唐山北部地區(qū)淺層一維剪切波速度結(jié)構(gòu)初步研究1

王莉嬋 毛國良 蔡玲玲 馬旭東 王亞玲 王 寧

（河北省地震局, 石家莊 050021）

引言

地殼淺部的速度結(jié)構(gòu)對震后地面的震動(dòng)強(qiáng)度有很大影響，低速、松散沉積層對地震波具有強(qiáng)烈的放大作用，地震發(fā)生后，易造成建筑物倒塌，引發(fā)嚴(yán)重地震災(zāi)害。同時(shí)，淺層的速度結(jié)構(gòu)影響了地震定位結(jié)果，其可靠性直接影響了震源位置及深度精度（謝軍等，2012）。因此，明確地震高發(fā)區(qū)的淺層速度結(jié)構(gòu)，對于震源研究、減輕地震災(zāi)害具有重要意義（沈偉森等，2010）。

目前，針對淺層地質(zhì)體結(jié)構(gòu)的研究較少，主動(dòng)源探測及鉆孔方法探測深度有限，且成本相對較高，因此使用受限（羅磊等，2019）。廣大學(xué)者在對天然地震波形研究的過程中發(fā)現(xiàn)，地震面波具有頻散特征，即面波的傳播速度隨頻率的變化而改變，不同周期的面波具有不同的群速度，群速度的變化主要受一定深度范圍內(nèi)的地震波速度與密度影響，尤其對剪切波（S 波）速度較敏感（劉麗等，2012），其變化對應(yīng)不同深度的地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)的橫向差異，因此，可利用不同周期面波的群速度變化反映該周期對應(yīng)深度的橫向不均勻性，同時(shí)其采樣深度一般隨著周期而增加，因此可通過面波頻散信息有效約束地下的速度結(jié)構(gòu)（劉成林等，2018），該方法已取得豐碩成果（劉慶華等，2016；楊雅慧，2016；鄭晨等，2016；郭希等，2017；馮策等，2018）。面波通常在遠(yuǎn)震中最為發(fā)育，但遠(yuǎn)震面波周期通常大于20 s，其對淺部地殼結(jié)構(gòu)的約束不足，Shapiro 等（2005）發(fā)現(xiàn)可從背景噪聲中提取短周期面波信號，有效地提高了面波成像對地殼結(jié)構(gòu)的分辨率，極大地推動(dòng)了面波成像的發(fā)展（劉成林等，2018）。

為得到淺層的速度結(jié)構(gòu)，李細(xì)兵等（2014）基于三角形臺陣微動(dòng)觀測數(shù)據(jù)，提取場地小范圍內(nèi)的頻散曲線，反演得到場地內(nèi)數(shù)百米深度的縱、橫波速度及深度信息等。張維等（2012）分別利用人工源與天然源面波探測淺部橫波速度結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，人工源探測深度較淺，錘擊震源可得到數(shù)十米深度速度結(jié)構(gòu)，而天然源探測深度可達(dá)幾百米至上千米。羅艷等（2011）在四川遂寧-重慶潼南地震波形中，觀察到部分臺站短周期（1～2 s）瑞雷波特別發(fā)育。謝軍等（2012）基于多重濾波法提取8 個(gè)臺站的面波頻散曲線，并反演得到5 個(gè)臺站深度為10 km 的S 波速度結(jié)構(gòu)。2015 年，天津地區(qū)發(fā)生爆炸，此次事件具有強(qiáng)烈的面波信息，冀戰(zhàn)波等（2018）基于同樣原理提取面波頻散曲線，反演得到天津地區(qū)淺層S 波速度結(jié)構(gòu)。

河北省唐山市位于玉田東南莫氏面隆起的斜坡上，斷裂發(fā)育受地質(zhì)構(gòu)造等原因影響，一直為地震高發(fā)區(qū)。研究該地區(qū)淺層速度結(jié)構(gòu)，對于地震精定位、活動(dòng)性分析、災(zāi)害評估等均具有重要意義。2019 年8 月2 日12 時(shí)24 分，河北省唐山市路南區(qū)某礦井區(qū)發(fā)生巷道塌陷（ML2.4），附近臺站完整記錄了此次塌陷的地震動(dòng)波形，部分臺站短周期瑞雷波發(fā)育，據(jù)此建立唐山及周邊地區(qū)淺層速度結(jié)構(gòu)，不僅對該地區(qū)地面振動(dòng)及地震動(dòng)災(zāi)害研究具有重要意義，且對于其他地區(qū)利用非天然地震事件短周期瑞雷波探測淺層速度結(jié)構(gòu)具有借鑒意義。

1 研究數(shù)據(jù)與模型

1.1 地震數(shù)據(jù)

唐山市某礦井區(qū)巷道塌陷形成的震中及部分臺站波形如圖1 所示。震中附近CLI 臺站記錄波形如圖2 所示，由上至下分別為徑向（r）、切向（t）、垂直向（z）波形。根據(jù)面波周期與振幅均大于體波，傳播速度小于體波，可以判斷圖2 中紅框內(nèi)波形為面波，z向與r向分量中短周期瑞雷波較發(fā)育，且有明顯的90°相移，周期較短，長周期面波較短周期面波先到，有較明顯的頻散現(xiàn)象。已有研究表明，面波同一周期群速度對1/3 波長深度的剪切波速度結(jié)構(gòu)最敏感（劉麗等，2012；謝軍等，2012），探測深度約為半個(gè)波長（何正勤等，2007），因此本研究的短周期瑞雷波數(shù)據(jù)對淺層結(jié)構(gòu)具有較好的約束。波形中t向分量面波發(fā)育一般，z向分量面波最為發(fā)育，因此僅利用z向分量短周期瑞雷波反演速度結(jié)構(gòu)。

圖1 震中及部分臺站波形Fig. 1 Epicenter of Tangshan collapse and seismic waveforms of some station

圖2 CLI 臺站3 分量波形Fig. 2 Waveforms of three components of the CLI station

地震波形中一般含有多種頻率成分，包括背景噪聲、P 波、S 波、面波等。本研究需利用面波，提取其頻散曲線，反演速度結(jié)構(gòu)，因此在數(shù)據(jù)處理過程中，需準(zhǔn)確提取面波信號，據(jù)此利用快速Fourier 變換（FFT）對面波發(fā)育臺站波形進(jìn)行頻譜分析，確定面波發(fā)育頻率，用于后期濾波。LUX 與CLI 臺站面波頻譜分析結(jié)果如圖3 所示，由圖3 可知，本次地震面波主要的發(fā)育頻率為0.1～0.4 Hz，因此，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，選擇0.1～0.4 Hz 對所有臺站進(jìn)行濾波。LUX 與CLI 臺站濾波前、后的對比如圖4 所示，由圖4 可知，濾波后體波被壓制，面波得到了放大，有助于后續(xù)頻散曲線的提取。

圖3 面波頻譜分析Fig. 3 Frequency spectrum analysis of surface waves

圖4 濾波前后對比圖Fig. 4 Comparison of the waveforms before and after filtering

1.2 初始速度模型

初始速度模型對最終反演結(jié)果的影響較大，因此為得到較好的速度結(jié)構(gòu)，通過查閱文獻(xiàn)，最終選擇冀戰(zhàn)波等（2018）利用2015 年天津爆炸事件得到的速度模型，并結(jié)合萬永革等（2008）計(jì)算得到的首都圈地區(qū)速度模型及河北臺網(wǎng)目前在用的華南速度模型，建立本研究使用的初始模型（圖5）。

圖5 初始速度模型Fig. 5 Initial velocity model

2 處理過程

根據(jù)面波研究理論可知，不同頻率的面波受地質(zhì)結(jié)構(gòu)的速度及密度影響，傳播速度不同，且對S 波更敏感，即可利用面波頻散曲線反演得到S 波速度變化。因此，本研究數(shù)據(jù)處理過程主要包括提取單臺波形中短周期瑞雷波的群速度頻散曲線，并在給定的初始模型基礎(chǔ)上不斷修改速度參數(shù)，使其反演頻散曲線與提取的頻散曲線之間的誤差最小，即可反演得到震中至臺站范圍內(nèi)S 波速度結(jié)構(gòu)。

2.1 提取頻散曲線

目前提取面波頻散曲線的方法主要有多重濾波法、移動(dòng)窗分析法和連續(xù)小波變換法等，其中，多重濾波法在提取面波群速度頻散曲線中的應(yīng)用最廣。多重濾波法又分為單臺法與雙臺法，二者的主要區(qū)別在于震中是否位于研究區(qū)域內(nèi)，單臺法更適用于震中位于研究區(qū)域內(nèi)的情形（蔣嬋君等，2019），因此本研究利用單臺法提取面波頻散曲線，基本原理如下（周青云等，2006）：

對原始地震圖在頻率域用中心頻率為ω0的高斯無相移帶通濾波器進(jìn)行濾波：

式中， α為可調(diào)和的折衷因子（劉麗等，2012），用于平衡解在時(shí)間域、頻率域與震中距之間的關(guān)系，取值范圍一般為6.25～50，謝軍等（2012）研究中表明震中距為0～200 km 時(shí)， α取6.25，本研究震中距約為100 km，因此 α 取6.25；ωn為中心頻率；ωln為 中心頻率 ωn的下限頻率； ωun為 中心頻率ωn的上限頻率。

用以上濾波器濾除通帶以外的所有分量，再用傅里葉反變換回到時(shí)間域，得到最大振幅對應(yīng)的時(shí)間，認(rèn)為其是以ωn為中心頻率的群速度波包的到達(dá)時(shí)間。假設(shè)面波沿大圓路徑傳播，根據(jù)震中距與群速度波包的到達(dá)時(shí)間，可計(jì)算出以ωn為中心頻率的群速度（蔣嬋君等，2019）。

本次塌陷能量較小，震中距＞120 km 后，面波發(fā)育程度下降，所以選擇震中距120 km 以內(nèi)的臺站波形按照上述流程處理，并提取頻散曲線。此范圍內(nèi)共有39 個(gè)臺站，其中寬頻帶臺站12 個(gè)，其余多為井下短周期臺站，部分臺站記錄的面波不發(fā)育或淹沒在背景噪聲中，最終共有9 個(gè)臺站提取頻散曲線（圖6）。由于唐山市南部及天津地區(qū)多為井下短周期臺站，所以本次提取頻散曲線的臺站主要分布在唐山市北部至秦皇島地區(qū)（圖7）。分析各臺站提取的頻散曲線可知，除距震中最近的DOH 臺站外，其余臺站頻散曲線一致性相對較好，均呈現(xiàn)出速度隨周期增大而增大的趨勢，即S 波速度隨著深度的增加而增大，符合地質(zhì)規(guī)律。

圖6 提取的頻散曲線Fig. 6 The extracted dispersion curves

圖7 臺站分布Fig. 7 Stations distribution map

2.2 反演速度結(jié)構(gòu)

瑞雷波反演速度結(jié)構(gòu)方法主要有遺傳算法、最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法及擬牛頓算法等（翟佳羽等，2010）。由于本研究反演一維速度結(jié)構(gòu)，較簡單，因此采用效率較高且結(jié)果較精確的帶權(quán)重的多次線性迭代反演法（謝軍等，2012），每次線性迭代反演均采用阻尼最小二乘法求解（吳騰飛，2018），當(dāng)頻散曲線擬合的標(biāo)準(zhǔn)誤差小于可容忍的誤差（0.002 km/s）時(shí)，迭代反演自動(dòng)終止，此時(shí)獲得最終的反演S 波速度結(jié)構(gòu)，如圖8 所示，圖中藍(lán)線表示初始速度模型，紅線表示反演速度結(jié)構(gòu)，黑色三角形表示提取頻散曲線，綠線表示模擬頻散曲線。由圖8 可知，模擬頻散曲線與提取頻散曲線擬合一致性較好，說明反演結(jié)果準(zhǔn)確性較高。與初始模型相比，9 個(gè)臺站的反演結(jié)果均發(fā)生較大變化，地表S 波速度由0.9 km/s 增至2.4 km/s 左右，5 km 深度范圍內(nèi)，速度隨著深度的增大變化明顯，5～9 km 深度范圍內(nèi)增大趨勢變緩，部分臺站附近出現(xiàn)低速層。

圖8 9 個(gè)臺站頻散曲線與反演速度結(jié)構(gòu)Fig. 8 Dispersion curves extracted from 9 stations and the velocity structure of each station obtained by inversion

3 結(jié)果分析

3.1 速度結(jié)構(gòu)分析

圖8 中所有臺站反演結(jié)果表明，表層S 波速度約為2.46 km/s，與張學(xué)民等（2001a）和劉麗等（2012）的研究結(jié)果基本一致。閆靜茹等（2017）對唐山響嘡臺陣2 號測井附近（DOH 與LUX 臺站周邊）開展鉆孔測試時(shí)，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)地下1.1～76 m 巖層由土層變?yōu)榛◢弾r，S 波速度由189.1 m/s 增至2.17 km/s，本研究結(jié)果表明，DOH 臺站與LUX 臺站表層S 波速度分別為2.25、2.24 km/s，結(jié)果較接近。

深度為2～3 km 時(shí)，距震中位置最近的DOH、LUX 臺站速度最小，約為2.57 km/s，其他臺站S 波速度約為2.86 km/s，即震中附近存在1 個(gè)低速區(qū)，其他臺站構(gòu)成1 個(gè)相對高速區(qū)，這與王峻等（2009）的研究結(jié)果相符。

深度為4 km 時(shí)，S 波速度達(dá)3.47 km/s，與Crust 2.0 結(jié)果基本一致。對比LUX、CLI、BDH、TLK、QIX 臺站反演結(jié)果，深度達(dá)4 km 后，S 波速度增長緩慢。其中BDH、TLK、QIX 臺站反演結(jié)果表明，當(dāng)深度為5～9 km 時(shí)，S 波出現(xiàn)低速層，QIX 臺站反演結(jié)果尤為明顯，速度最低，為3.02 km/s。相對于震中，KUC 與QIX 臺站方位基本一致，但二者的反演結(jié)果差異較大，KUC 臺站反演結(jié)果中未表明深度達(dá)5 km 后出現(xiàn)低速層，經(jīng)分析認(rèn)為，KUC 臺站提取的頻散曲線周期較短，僅為6 s 左右，根據(jù)面波頻散對于S 波的敏感程度可知，深度達(dá)6 km 后的結(jié)果可信度下降，應(yīng)以QIX 臺站反演結(jié)果為準(zhǔn)。受傳播路徑的影響，JIX、ZUH、KUC 臺站提取的頻散曲線周期最短，為5～6 s，此范圍內(nèi)S 波速度隨著深度的增加而增大。

根據(jù)唐山地區(qū)沉積特征可知，第四紀(jì)沉積層整體表現(xiàn)為東南部厚、西北部薄的特點(diǎn)，所以淺表S 波速度也應(yīng)表現(xiàn)為東南部速度略小于西北部。根據(jù)臺站分布圖可知，DOH、LUX、CLI、BDH、TLK 臺站位于東南部，淺表S 波速度分別為2.25、2.24、2.54、2.69、2.57 km/s，平均速度為2.45 km/s；JIX、ZUH、QIX、KUC 臺站位于西北部，淺表S 波速度分別為2.52、2.69、2.35、2.47 km/s，平均速度為2.50 km/s，西北部速度略高于東南部。同時(shí)對比DOH 與QIX 臺站的反演結(jié)果可知，DOH 臺站淺表區(qū)域速度增加較慢，當(dāng)深度為5 km 時(shí)，S 波速度僅達(dá)3.00 km/s，說明此范圍內(nèi)沉積層相對較厚，而QIX 臺站淺表S 波速度相對較低，但在深度為1 km 左右時(shí)，S 波速度增大，由2.34 km/s 增至2.87 km/s，結(jié)合地質(zhì)情況可知，該臺站位于沉積盆地的邊界處，所以此區(qū)域范圍內(nèi)沉積層相對較薄，即受斷裂沉積影響，沉積層厚度由DOH 臺站向QIX 臺站方向變薄。

根據(jù)唐山地區(qū)斷裂帶分布可知，DOH 與LUX 臺站所處區(qū)域，南部為寧河-昌黎斷裂，西部為陡河斷裂，北部為豐臺-野雞坨斷裂，東部為灤縣-樂亭斷裂（劉保金等，2011），該區(qū)域被4 個(gè)斷裂與周邊割裂開來，形成小的凹陷，沉積層相對較厚。與其他臺站相比，DOH 臺站與LUX 臺站周邊整體處于低速區(qū)。根據(jù)張學(xué)民等（2001b）的研究結(jié)果，S 波速度越低，上部脆性巖石所受剪切應(yīng)力越大，越易產(chǎn)生破裂，形成易震層，通過查看河北歷年地震目錄可知，1976 年唐山大地震位于此低速區(qū)內(nèi)，相較于周邊地區(qū)，DOH 與LUX 臺站附近確為地震多發(fā)區(qū)（圖9）。

圖9 雙差定位結(jié)果對比Fig. 9 Comparison of double difference positioning results

3.2 精定位結(jié)果分析

擬合9 個(gè)臺站提取的頻散曲線，并反演得到整個(gè)研究區(qū)域深度為10 km 的速度結(jié)構(gòu)。與單臺結(jié)果相比（圖10），5 km 深度范圍內(nèi)結(jié)果一致性較好，波速隨著深度的增加而增大，5～7 km 深度范圍內(nèi)出現(xiàn)低速層，較單臺反演結(jié)果范圍小，應(yīng)是各臺站結(jié)果綜合導(dǎo)致的。

圖10 單臺與區(qū)域 S 波速度結(jié)構(gòu)Fig. 10 The singal station and regional S-wave velocity structures

為驗(yàn)證淺層速度結(jié)構(gòu)在精定位中的作用，將本研究反演的模型結(jié)果與河北臺網(wǎng)現(xiàn)用的華南速度模型相補(bǔ)充得到新模型（其中，P 波波速利用經(jīng)驗(yàn)公式VP=1.73×VS計(jì)算得到），需注意的是，新模型僅豐富并細(xì)化了深度10 km 以內(nèi)的速度結(jié)構(gòu)，其他并無變化。

選擇2008 年至今唐山地區(qū)ML1.5 以上地震，利用雙差定位方法，基于新模型與華南速度模型，進(jìn)行精定位結(jié)果對比（圖9）。相對于華南速度模型，新模型定位結(jié)果的震中位置更集中。2 種模型深度定位結(jié)果均顯示本地區(qū)震源深度由西南向東北變小的趨勢，這與王曉山（2017）的研究結(jié)果一致。對比2 種模型深度定位結(jié)果可知，未增加淺層結(jié)構(gòu)的深度定位結(jié)果主要集中在5～15 km，深度為5 km 以內(nèi)的地震數(shù)量較少；增加淺層結(jié)構(gòu)后，深度范圍集中在0～5 km 與5～25 km，深度集中性雖稍差，但深度＜5 km 的地震數(shù)量明顯增加，由原來的15 條增至220 條。整體定位結(jié)果顯示，增加淺層速度結(jié)構(gòu)后，震源位置條帶性更明顯，主要集中于DOH 與LUX 臺站下方。據(jù)前文可知，DOH 臺站與LUX 臺站在深度為10 km 范圍內(nèi)為低速區(qū)，是易震區(qū)，與定位結(jié)果一致。另外，根據(jù)震源深度的條帶性分布，DOH 臺站與LUX 臺站對應(yīng)的低速區(qū)有近20 km 的向下延伸。同時(shí)，新模型定位結(jié)果顯示，在5 km 深度處存在分界線，經(jīng)分析認(rèn)為，新模型是2 個(gè)模型的簡單疊加，僅豐富了淺層結(jié)構(gòu)，并不能較好地約束深層地震定位結(jié)果，為進(jìn)一步提高定位精度，可利用其他波形數(shù)據(jù)或技術(shù)手段豐富深層的速度結(jié)構(gòu)。綜上所述，本研究所得模型不僅細(xì)化了當(dāng)?shù)氐乃俣冉Y(jié)構(gòu)，且能較好地適用于精定位研究。

4 結(jié)論與討論

（1）本研究利用ML2.4 塌陷產(chǎn)生的面波反演得到唐山北部地區(qū)S 波速度結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，該區(qū)域淺表S 波速度約為2.46 km/s，深度為4 km 時(shí)，S 波速度約為3.47 km/s，塌陷周邊沉積層相對較厚，沉積盆地邊界處沉積層變薄。橫向上，深度為2 km 時(shí)，塌陷位置向東延伸至LUX 臺站范圍內(nèi)，存在1 個(gè)低速區(qū)，S 波速度約為2.57 km/s，且向下延伸近20 km，其他臺站S 波速度約為2.86 km/s，表現(xiàn)出較明顯的橫向變化?？v向上，整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)S 波速度隨著深度的增加而增大，但在唐山東部沉積盆地內(nèi)5～9 km 深度范圍內(nèi)存在S 波低速層。

（2）9 個(gè)臺站中，JIX 臺站與ZUH 臺站震中距均為80 km，BDH 臺站與KUC 臺站震中距均為113 km，其中JIX 臺站與ZUH 臺站均位于盆地邊緣，BDH 臺站位于沉積盆地內(nèi)部，KUC 臺站位于沉積盆地外部。面波由震源傳至臺站過程中，JIX 臺站與ZUH 臺站路徑基本相同，二者提取的頻散曲線雖形態(tài)有所差異，但周期長度大致相同，均約為6 s；BDH 臺站與KUC 臺站路徑相差較大，前者相對后者簡單，提取的頻散曲線周期長度相差較大，前者為8 s，后者僅為5 s（最短周期長度），說明瑞雷面波在相對簡單的路徑中傳播衰減慢于復(fù)雜路徑。

（3）本研究所得淺層速度結(jié)構(gòu)在精定位中有較好的應(yīng)用效果，說明唐山部分地區(qū)震源深度相對較淺，當(dāng)震級較大時(shí)易造成較嚴(yán)重的災(zāi)害。本研究塌陷事件震級僅為ML2.4，能量較低，面波發(fā)育程度相對較低，且震中附近短周期臺站較多，提取的頻散曲線較少，周期多小于10 s，因此本研究初步得到小區(qū)域、淺層的速度結(jié)構(gòu)，不能表征大區(qū)域、深層的地殼信息，后續(xù)可借助背景噪聲或遠(yuǎn)震波形，反演大區(qū)域、深層的速度結(jié)構(gòu)，為地震活動(dòng)性的進(jìn)一步研究提供數(shù)據(jù)。致謝 感謝審稿專家提出的寶貴修改意見！