柴達(dá)木—阿爾金地震帶b 值統(tǒng)計(jì)計(jì)算1

謝江麗 阿布都瓦里斯·阿布都瓦衣提 黃帥堂

（新疆維吾爾自治區(qū)地震局, 烏魯木齊 830011）

引言

b值是震級(jí)和頻度關(guān)系式的比例系數(shù)，由實(shí)際地震資料統(tǒng)計(jì)得到，其與地震資料的可靠性、地震取樣的時(shí)空分布特征、地震樣本的起始震級(jí)等因素有關(guān)。根據(jù)研究區(qū)域特點(diǎn)，選擇合適的分析方法確定b值，對(duì)于開(kāi)展地震危險(xiǎn)性分析具有重要意義。

1 柴達(dá)木—阿爾金地震帶地震資料統(tǒng)計(jì)分析

柴達(dá)木-阿爾金地震帶在行政區(qū)劃圖上北部涉及新疆維吾爾自治區(qū)和甘肅省，南部進(jìn)入青海省和西藏自治區(qū)，在地震構(gòu)造上由阿爾金山脈和柴達(dá)木盆地組成（姚遠(yuǎn)等，2014）。柴達(dá)木-阿爾金地震帶相對(duì)于相鄰地震帶（西昆侖-帕米爾地震帶、鮮水河-滇東地震帶）地震活動(dòng)強(qiáng)度小，發(fā)生頻度低，但近10 年發(fā)生了2 次7 級(jí)地震，值得關(guān)注。本文通過(guò)對(duì)柴達(dá)木-阿爾金地震帶歷史地震資料的收集整理，結(jié)合柴達(dá)木-阿爾金地震帶地震活動(dòng)時(shí)間、空間分布特點(diǎn)，使用合適的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)柴達(dá)木-阿爾金地震帶b值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，其中，現(xiàn)代小震震級(jí)ML不再轉(zhuǎn)換為MS（汪素云等，2009），直接表示為M。

1.1 地震資料收集

本文采用的地震資料來(lái)源如下：《中國(guó)歷史強(qiáng)震目錄（公元前23 世紀(jì)-公元1911 年）》《中國(guó)近代地震目錄（公元1912-1990 年，MS≥4.7）》《新疆維吾爾自治區(qū)地震目錄（1970-1979）》《新疆維吾爾自治區(qū)地震目錄（1980-1984）》《中國(guó)地震年報(bào)》《中國(guó)地震詳目》《中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告》《中國(guó)震例》。

柴達(dá)木-阿爾金地震帶包括阿爾金山脈與柴達(dá)木盆地，東北起點(diǎn)為新疆與甘肅交界處，西南至瓊木孜塔格一帶，總體走向北西西（圖1），地震帶東、西段地震活動(dòng)強(qiáng)于中部地區(qū)。大震主要發(fā)生在地震帶東、西段，中部地區(qū)基本無(wú)大震發(fā)生，且中強(qiáng)地震活動(dòng)性較低。有歷史記錄以來(lái)，柴達(dá)木-阿爾金地震帶共記錄到5 次7 級(jí)以上地震，地震帶西段發(fā)生了4 次，包括2008、2014 年2 次于田7.3 級(jí)地震；地震帶東段僅記錄到1 次7 級(jí)地震。

圖1 柴達(dá)木-阿爾金地震帶范圍示意圖Fig. 1 Distribution diagram of Qaidam-Altun Seismic belt

柴達(dá)木-阿爾金地震帶最早1 次地震記載為公元1832 年8 月昌馬5?級(jí)地震，最大震級(jí)地震為2008 年3 月21 日和2014 年2 月12 日于田7.3 級(jí)地震。由于柴達(dá)木-阿爾金地震帶人煙稀少，該地區(qū)地震記載時(shí)間較短，該地震帶1920 年以前地震資料嚴(yán)重缺失，僅有4 次地震記錄。1920 年以后5.0 級(jí)以上地震記錄基本完整（王海濤等，2006；單新建等，1996）。至2019 年12 月，該地震帶共記錄到M≥4.0 地震885 次，其中，7.0～7.9 級(jí)地震5 次，6.0～6.9 級(jí)地震23 次，5.0～5.9 級(jí)地震167 次，4.0～4.9 級(jí)地震690 次。

由于不同的歷史時(shí)期地震監(jiān)測(cè)能力差異較大，為保證資料連續(xù)、可靠、充分，根據(jù)任雪梅等（2011）的研究，將柴達(dá)木-阿爾金地震帶內(nèi)1920 年以后M≥5.0 歷史地震和1970 年以后區(qū)域臺(tái)網(wǎng)記錄的M≥4.0 地震作為本次統(tǒng)計(jì)基本資料。柴達(dá)木-阿爾金地震帶M≥6.0 地震目錄如表1 所示。

表1 柴達(dá)木—阿爾金地震帶1920—2019 年M≥6.0 地震目錄Table 1 Earthquake catalog M≥6.0 of Qaidam—Altun Seismic belt from 1920 to 2019

1.2 余震刪除

由于余震對(duì)地震活動(dòng)性統(tǒng)計(jì)特征的影響較大，因此對(duì)地震目錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析前，首先須刪除余震。地震學(xué)家已發(fā)展了多種刪除余震的方法（Keilis-Borok 等，1980），本文依據(jù)斷層長(zhǎng)度R與震級(jí)M的經(jīng)驗(yàn)公式（M=3.3+2.1logR）確定刪除余震的空間半徑r與主震震級(jí)M的關(guān)系為（郭增建等，1979）：

考慮到地震實(shí)際定位精度，取r=5 km 作為空間窗半徑最小值。刪除余震時(shí)間窗，采用余震時(shí)間窗（陳凌等，1998），不同震級(jí)余震時(shí)間窗如表2 所示。

表2 余震時(shí)間窗Table 2 Aftershock time window

以2008 年3 月21 日于田7.3 級(jí)地震為例，本次統(tǒng)計(jì)基本資料取2008 年3 月21 日至2008 年12 月31日時(shí)間段記錄的地震目錄，剔除不在此區(qū)域范圍的地震，繪制此次地震空間掃描圖（圖2），根據(jù)余震空間半徑r與主震震級(jí)M的關(guān)系式得出本次地震余震空間半徑為85 km，由圖2 可知，余震基本在此范圍內(nèi)，證明余震分布符合此關(guān)系式，根據(jù)余震時(shí)間窗刪除余震，刪除前、后地震數(shù)目對(duì)比如表3 所示。

表3 2008 年于田7.3 級(jí)地震余震刪除前、后地震數(shù)Table 3 Earthquakes before and after the deletion of Yutian M7.3 earthquake in 2008

圖2 2008 年于田7.3 級(jí)地震空間掃描圖Fig. 2 Spatial scan of Yutian M7.3 earthquake in 2008

選取柴達(dá)木-阿爾金地震帶1920-2019 年M≥4.0 地震目錄為基礎(chǔ)資料，根據(jù)余震空間窗和時(shí)間窗進(jìn)行掃描，手動(dòng)刪除余震，進(jìn)行刪除前、后地震數(shù)目對(duì)比（表4），本研究選取刪除余震后地震目錄作為原始資料。

表4 地震帶地震目錄余震刪除前、后地震數(shù)Table 4 Earthquakes before and after the deletion of aftershock

1.3 地震目錄完整性及地震帶活動(dòng)趨勢(shì)分析

地震活動(dòng)性研究中，地震目錄的不完整會(huì)使地震活動(dòng)性參數(shù)估計(jì)形成偏差（任雪梅等，2011），研究區(qū)域地震目錄可靠性尤其重要。已有學(xué)者對(duì)新疆及相鄰地區(qū)地震目錄進(jìn)行多次完整性分析（王海濤等，2006；徐偉進(jìn)等，2014），根據(jù)本次研究區(qū)域特點(diǎn)，本文采用徐偉進(jìn)等（2014）對(duì)新疆不同起始震級(jí)目錄完整起始時(shí)間，即M為3.0、4.0、5.0、6.0、7.0 級(jí)時(shí)，地震完整起始時(shí)間分別為1980、1975、1945、1935、1840 年。

利用柴達(dá)木-阿爾金地震帶地震目錄繪制地震時(shí)序圖，如圖3 所示。由圖3 可知，1980 年后地震分布較密集，這可能與地震監(jiān)測(cè)手段逐步完善、地震記錄不遺漏有關(guān)，說(shuō)明歷史地震遺漏較多。另外，地震在時(shí)間上分布不均勻，存在成叢性特點(diǎn)，地震活動(dòng)性有強(qiáng)弱之分，有平靜期也有活躍期。從地震發(fā)生趨勢(shì)上看，本研究認(rèn)為現(xiàn)階段該地震帶處于地震活躍期，故本次計(jì)算b值考慮未來(lái)一段時(shí)間該地震帶處于地震活躍期。

圖3 1920-2019 年M≥4.0 地震時(shí)序圖Fig. 3 Sequence diagram of M≥4.0 earthquakes from 1920 to 2019

2 柴達(dá)木—阿爾金地震帶地震活動(dòng)性參數(shù)計(jì)算

在概率地震危險(xiǎn)性方法（PSHA）中，以潛在震源區(qū)為基本單元建立地震活動(dòng)性模型，每個(gè)潛在震源區(qū)具有獨(dú)立的地震活動(dòng)性參數(shù)，主要包括震級(jí)上限、b值和4.0 級(jí)以上地震的年平均發(fā)生率V4.0，合理確定活動(dòng)性參數(shù)是地震危險(xiǎn)性概率分析的基礎(chǔ)工作（潘華等，2006，2013）。根據(jù)對(duì)國(guó)際上30 多個(gè)國(guó)家采用概率方法的地震區(qū)劃工作的調(diào)研，目前較常見(jiàn)的做法是活動(dòng)地區(qū)b值取0.8，穩(wěn)定地區(qū)b值取0.95，這種方法存在的問(wèn)題是未考慮地震活動(dòng)的時(shí)空不均勻性。我國(guó)CPSHA 方法提出分層級(jí)的潛在震源區(qū)劃分，同時(shí)兼顧了地震活動(dòng)性參數(shù)統(tǒng)計(jì)與地震活動(dòng)空間分布不均勻性表達(dá)的需要《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》（GB 17741-2005）（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2006）。

2.1 地震帶b 值

在概率地震危險(xiǎn)性分析方法中，地震帶活動(dòng)性參數(shù)包括地震帶震級(jí)上限Muz、起算震級(jí)M0、震級(jí)頻度關(guān)系式中的b值（《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》（GB 17741-2005）；陳鯤，2014；《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2016）），其統(tǒng)計(jì)表達(dá)式為：

b值作為地震震級(jí)頻度分布特征和地震活動(dòng)水平的重要參數(shù)。我國(guó)目前歷史地震資料分析中地震帶b值為0.5～0.6，不少學(xué)者利用現(xiàn)代儀器記錄地震資料的b值為0.8～1.0（劉杰等，1997；陳培善等，2003；王海濤等，2006）。而在目前區(qū)劃中，b值統(tǒng)計(jì)中存在許多影響因素，如b值統(tǒng)計(jì)的時(shí)空范圍選擇、震級(jí)上限和震級(jí)不確定性等。計(jì)算方法選擇不同結(jié)果不同（鄭確等，2018），常用方法為最大似然法和最小二乘法，其中最大似然法對(duì)樣本數(shù)量要求較高（吳果等，2019），最小二乘法合理估計(jì)b值已相當(dāng)成熟，且計(jì)算結(jié)果較合理（楊春柳等，2010；常金龍，2017）。本次研究區(qū)域歷史記錄時(shí)間較短，地震記錄較少，綜合實(shí)際資料情況，采用最小二乘法擬合b值較準(zhǔn)確。

根據(jù)徐偉進(jìn)等（2014）對(duì)新疆不同起始震級(jí)目錄完整起始時(shí)間，本研究選取1975 年后4 級(jí)地震目錄、1945 年后5 級(jí)地震目錄（震級(jí)檔選為0.5），對(duì)應(yīng)的b值分別為0.739 3（圖4（a））和0.771 1（圖4（b））。本研究確定b值的原則是不低估已認(rèn)識(shí)到的地震帶地震危險(xiǎn)性，同時(shí)合理考慮未來(lái)地震危險(xiǎn)性，b值取值偏高往往會(huì)造成高估中強(qiáng)地震發(fā)震能力、低估大地震發(fā)震能力，b值取值偏低可能造成高估大地震發(fā)震能力、低估中強(qiáng)地震發(fā)震能力（《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）），故本次地震帶b值取平均值0.76。

圖4 b 值擬合曲線(xiàn)Fig. 4 Fitted curve of b-value

柴達(dá)木-阿爾金地震帶有地震記錄以來(lái)，歷史最大地震震級(jí)為7.3 級(jí)，2014 年于田7.3 級(jí)地震作為此地震帶特征地震，對(duì)高震級(jí)段的地震發(fā)生率和地震帶活動(dòng)水平均有重大影響。此地震使地震帶7.0～7.5 級(jí)震級(jí)段年發(fā)生率由每年0.04 上升至0.05，b值由0.720 5 下降為0.688 6（圖5），由此可見(jiàn)，大地震的發(fā)生會(huì)降低地震帶b值。故2014 年于田7.3 級(jí)地震的發(fā)生對(duì)該地震帶活動(dòng)強(qiáng)度和大震重現(xiàn)期等地震活動(dòng)特征和活動(dòng)水平的認(rèn)識(shí)具有重要意義。

圖5 2014 年于田7.3 級(jí)地震發(fā)生前、后b 值擬合曲線(xiàn)Fig. 5 Fitted curve of b-value before and after the Yutian M7.3 earthquake in 2014

2.2 不同地震構(gòu)造區(qū)b 值

在現(xiàn)今地球動(dòng)力學(xué)環(huán)境下，將新構(gòu)造活動(dòng)特點(diǎn)、構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)、深部地球物理場(chǎng)等構(gòu)造環(huán)境與發(fā)震構(gòu)造模型具有一致性或相似性特點(diǎn)的區(qū)域稱(chēng)為地震構(gòu)造區(qū)。每個(gè)地震帶內(nèi)均由不同地震構(gòu)造區(qū)組成，柴達(dá)木-阿爾金地震帶包括青海湖地震構(gòu)造區(qū)、柴達(dá)木地震構(gòu)造區(qū)和阿爾金地震構(gòu)造區(qū)（《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》（GB 17741-2005）），如圖6 所示，根據(jù)不同構(gòu)造區(qū)范圍提取地震目錄（表5），按照震級(jí)完整時(shí)段計(jì)算各自b值，如表6、圖7 所示。

圖6 柴達(dá)木-阿爾金地震帶地震構(gòu)造區(qū)分布Fig. 6 Distribution map of seismotectonic area in Qaidam-Alkin seismic belt

圖7 不同地震構(gòu)造區(qū)b 值擬合曲線(xiàn)Fig. 7 Curves of b-value fitting in different seismic tectonic regions

表5 不同構(gòu)造區(qū)地震目錄Table 5 Earthquake catalog of different structural areas

表6 不同構(gòu)造區(qū)不同起算震級(jí)計(jì)算b 值Table 6 Calculation of b-values with different starting magnitudes in different structural areas

3 結(jié)論與討論

（1）本文利用現(xiàn)有地震資料，對(duì)柴達(dá)木-阿爾金地震帶b值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，給出了該地震帶b值統(tǒng)計(jì)評(píng)估結(jié)果。本研究確定b值的原則是不低估已認(rèn)識(shí)到的地震帶地震危險(xiǎn)性，同時(shí)合理考慮其未來(lái)地震危險(xiǎn)性，故本文地震帶b值取平均值0.76。由于該地震帶地震活動(dòng)頻度低、強(qiáng)度大，且地震記錄時(shí)間短，故地震帶上特征地震的發(fā)生頻度及中、小地震活動(dòng)頻度對(duì)該地震帶地震活動(dòng)性參數(shù)的確定具有顯著影響，2014 年于田7.3 級(jí)地震及近10 年中、小地震的發(fā)生，使b值取值減小，2014 年于田7.3 級(jí)地震的發(fā)生對(duì)該地震帶活動(dòng)強(qiáng)度和大震重現(xiàn)期等地震活動(dòng)特征和活動(dòng)水平的認(rèn)識(shí)具有重要意義。

（2）本文根據(jù)柴達(dá)木-阿爾金地震不同構(gòu)造區(qū)提取地震目錄，按照震級(jí)完整時(shí)段計(jì)算各自b值，所得b值范圍為0.536 5～0.801 9，最大差值為0.272 6。

（3）目前工程地震中使用的b值地震資料至2010 年，距今有10 多年的地震資料缺失，而新一代區(qū)劃圖尚未編制。本文統(tǒng)計(jì)計(jì)算b值補(bǔ)充了近年來(lái)地震資料，在下一代區(qū)劃圖編制實(shí)施前，可為科學(xué)建立重大建設(shè)工程地震危險(xiǎn)性計(jì)算模型提供基礎(chǔ)依據(jù)，對(duì)該地震帶重大建設(shè)工程地震安全性評(píng)價(jià)與地震小區(qū)劃工程均有重要現(xiàn)實(shí)意義。