基于滑模變結(jié)構(gòu)的輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制器設(shè)計(jì)

劉妍萍

(西安工程大學(xué)，西安 710600)

0 引言

輪式機(jī)器人在探索未知領(lǐng)域方面有很大的優(yōu)勢(shì)，其應(yīng)用已從工業(yè)延伸到服務(wù)業(yè)、教育、國(guó)防等領(lǐng)域，輪式機(jī)器人在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)對(duì)人類社會(huì)的生產(chǎn)和生活產(chǎn)生了積極而深遠(yuǎn)的影響。在輪式機(jī)器人的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，各種不確定性因素影響著控制系統(tǒng)的性能，甚至使控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，降低了控制精度。車輪移動(dòng)機(jī)器人是一個(gè)典型的非完整控制系統(tǒng)，在考慮輪滑的運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，不可避免地要考慮輪轂的滑移系數(shù)，因?yàn)檐囕喴坏┌l(fā)生滑移，若在復(fù)雜情況下，理想運(yùn)動(dòng)學(xué)控制器不再適用，則使其跟蹤精度降低，使其軌跡偏離預(yù)期軌跡。為此，應(yīng)對(duì)輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行控制。

目前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)研究。文獻(xiàn)[1]提出基于黎卡提微分方程的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制研究方法，構(gòu)建黎卡提微分方程，以此推導(dǎo)輪式機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程。通過(guò)設(shè)計(jì)黎卡提微分控制器，推導(dǎo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的相關(guān)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[2]結(jié)合綜合位姿誤差控制方法，在機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建誤差傳遞矩陣模型，根據(jù)求解結(jié)果，確定機(jī)器人姿態(tài)，根據(jù)相關(guān)姿態(tài)數(shù)據(jù)，控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。然而，這兩種方法受到不確定性因素干擾，使得控制效果不理想，為此，結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制器。

1 控制器硬件結(jié)構(gòu)

輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)是由基于TMS320F2812DSP、FB900C/E角度變送器、自校正角度變送器和陀螺組成的。該硬件結(jié)構(gòu)分為俯仰通道和傾斜通道兩個(gè)通道，除了進(jìn)動(dòng)速度快或慢之外，其他情況相同。該系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制器硬件結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知，陀螺儀是系統(tǒng)的控制對(duì)象，為系統(tǒng)提供電力；角度變送器由FB900C/E角度變送器實(shí)現(xiàn)角位移或線位移輸出，兩者共同組成系統(tǒng)的信號(hào)采集部分；采用TMS320F2812DSP作為控制系統(tǒng)控制器的電路板，用于控制整個(gè)系統(tǒng)各部分的工作狀態(tài)及各部件間的數(shù)據(jù)傳輸，并通過(guò)調(diào)整陀螺儀控制電壓，為系統(tǒng)各部分提供電平轉(zhuǎn)換。

1.1 雙框架陀螺儀

雙框陀螺儀由兩個(gè)機(jī)架組成，分別為俯仰和傾斜機(jī)架，為交流力矩電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力。扭矩電機(jī)可以接受的最大供電電壓為25 V的400 Hz交流電，通過(guò)改變電壓來(lái)控制電動(dòng)機(jī)的速度，通過(guò)改變正負(fù)向功率來(lái)改變其方向。雙框式陀螺儀有3種控制方式，一是改變進(jìn)動(dòng)速度，二是改變陀螺儀框架的方向，三是改變的復(fù)位信號(hào)。采用自校正裝置，利用數(shù)模變換將陀螺儀兩通道進(jìn)動(dòng)角度位置轉(zhuǎn)換為比例交流信號(hào)，然后輸出。通過(guò)一個(gè)32孔插座，將陀螺儀自帶的內(nèi)部信號(hào)進(jìn)行采集和處理。

圖2中顯示了改變陀螺儀速度的程序控制放大器。

圖2 程控放大器電路示意圖

由圖2可知，該程控增益放大器電路由數(shù)據(jù)鎖存器74LS373、4SPST模擬開關(guān)MAX313、運(yùn)放0P07 和一個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)組成。其功能是將 DSP輸出的數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量，即幅度可調(diào)電壓。通過(guò)選擇電阻網(wǎng)絡(luò)電阻R1～F4和電阻RI的阻值，經(jīng)模擬開關(guān)4個(gè)通道的切換與組合，可得到15個(gè)不同的放大/衰減增益。此電路的輸入、輸出交流電壓幅值很小，可使信號(hào)在傳輸時(shí)保持電壓相位不變。該方法利用 DSP對(duì)給定的輸入值進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而改變陀螺儀的進(jìn)動(dòng)速度。

1.2 角位變送器

反饋部分采用FB900C/E角變送器作為傳感器，其內(nèi)部采用自調(diào)節(jié)的陀螺儀作為檢測(cè)部件。利用對(duì)接收到的交流信號(hào)進(jìn)行處理，可將陀螺儀兩個(gè)通道旋轉(zhuǎn)的角度轉(zhuǎn)換為角位移或線位移，并輸出模擬量或數(shù)字量。選取發(fā)送數(shù)位，即通過(guò)串口將陀螺儀的進(jìn)動(dòng)角以特定格式發(fā)送給DSP，由DSP程序從中提取進(jìn)動(dòng)角度值。角變送器分辨率為10位，用于360°角的檢測(cè)。如此，發(fā)射器至少能感覺(jué)到0.3°的角度位置進(jìn)動(dòng)。

FB900C/E變送器具有串口輸出RS232C和RS485，每次只能使用其中的一個(gè)，資料由串行端口傳送。發(fā)射機(jī)可以編號(hào)，以便主機(jī)能通過(guò)串口存取來(lái)自多個(gè)發(fā)射機(jī)的數(shù)據(jù)。傳送器串行通信協(xié)議有兩種選擇，一個(gè)是使用 ASCII碼，另一個(gè)是十六進(jìn)制數(shù)。角位變送器存在兩種輸出模式，分別是數(shù)據(jù)連續(xù)輸出和指令單獨(dú)輸出。其中數(shù)據(jù)連續(xù)輸出指的是在串口處連續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)，而指令單獨(dú)輸出指的是通過(guò)上位機(jī)發(fā)送相關(guān)命令。因DSP2812在設(shè)計(jì)中使用了兩個(gè)串行接口，一種是用于與計(jì)算機(jī)通訊，另一種是用于采集兩個(gè)通道的角位置信號(hào)，所以本設(shè)計(jì)采用了 ASCII編碼的指令輸出。

1.3 DSP控制器

選擇TI公司的C2000系列 DSP：TMS 320 f 2812。TMS320F2812程序空間與數(shù)據(jù)空間分離，CPU可同時(shí)存取程序和數(shù)據(jù)，有效提高了DSP的運(yùn)算速度。采用 DSP采集陀螺儀的進(jìn)動(dòng)信號(hào)，調(diào)節(jié)控制電壓，實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)的通訊，由于TMS320F2812芯片具有相應(yīng)的存儲(chǔ)器控制系統(tǒng)，因此外部存儲(chǔ)器接口問(wèn)題無(wú)需考慮。TMS320F2812正常工作所需的電壓包括兩個(gè)部分：1.8 V芯片核心電壓和3.3 V Flash電壓。該控制器還具備去耦合電容作用，一是可用于抑制電源產(chǎn)生的噪聲對(duì)數(shù)字信號(hào)處理機(jī)的正常工作；二是作為儲(chǔ)能電容器；三是可以濾除 DSP芯片工作時(shí)產(chǎn)生的高頻噪聲。

DSP用于控制整個(gè)系統(tǒng)各部分的工作狀態(tài)及各部件間的數(shù)據(jù)傳輸，根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)誤差控制計(jì)算結(jié)果設(shè)置DSP指令，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字信號(hào)的處理，將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為控制指令，輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制。

1.4 數(shù)字電位器

利用數(shù)字輸入來(lái)控制數(shù)字電位器，產(chǎn)生模擬輸出。數(shù)字電位器，也叫 CNC可編程電位計(jì)，是一種新型的 CMOS集成電路，取代了傳統(tǒng)的機(jī)械電位計(jì)(模擬電位計(jì))。最常見的Max5432型數(shù)字電位計(jì)是一種是由Maxim公司制造生產(chǎn)的7位，且具有32個(gè)可選擇的螺桿，不容易丟失的線性數(shù)字電位計(jì)，它包括了7位的移位寄存器、數(shù)據(jù)鎖存器、電位器和控制時(shí)鐘邏輯電路。該數(shù)字電位計(jì)的控制主要包括3個(gè)部分，分別是晶片選擇(Circuit Select)、 DIN (Digital Input, DIN)、 SCLK (SCLK)。電路采用2.7 V至5.25 V供電，它的內(nèi)部電阻上的電壓是由VDD和 VSS外部提供的。VDD和VSS的電壓應(yīng)該在9 V以上，在31.5 V以下。這樣，Max5432就可以很好地選擇輸入電壓。另外，Max5432的外部線路也很簡(jiǎn)單，該系統(tǒng)無(wú)需外部器件即可調(diào)整輸入電壓及輸出。

數(shù)字電位器芯片使用I2C串行總線作為接口，以400 kbps的數(shù)據(jù)通訊速度對(duì)芯片和電位計(jì)進(jìn)行調(diào)速。當(dāng)上電時(shí)，電可擦可編程只讀存儲(chǔ)器(EEPROM)能使滑動(dòng)端回到上次關(guān)機(jī)時(shí)所儲(chǔ)存的位置。該裝置接收到的最大分電流能夠達(dá)到幾百微安或幾毫安，這與數(shù)字電位器的性能有關(guān)。數(shù)字電位器具備數(shù)控調(diào)整功能，能夠取代機(jī)械式電位計(jì)，是一種半導(dǎo)體集成電路，取消了傳統(tǒng)的基板和電阻。在自動(dòng)控制過(guò)程中，能夠精準(zhǔn)地測(cè)量電刷上的電阻。在系統(tǒng)控制過(guò)程中，也能夠精準(zhǔn)地測(cè)量控制角度，并根據(jù)輸出的反饋信號(hào)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸來(lái)調(diào)整輸出。數(shù)字電位器一般都有一個(gè)總線接口，它既可以用單片機(jī)也可以用邏輯電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.5 自整角機(jī)

自整角機(jī)具有兩個(gè)自調(diào)節(jié)裝置和一個(gè)雙極型調(diào)節(jié)方式，它是一種利用自整定步進(jìn)特性，可以把角變換成交流電壓的異步電動(dòng)機(jī)。在伺服系統(tǒng)中，該裝置起到了位移檢測(cè)的作用。同時(shí)，它還可以進(jìn)行遠(yuǎn)距離的傳輸、轉(zhuǎn)換、接收、顯示等功能。通過(guò)導(dǎo)線連接的兩個(gè)以上的電機(jī)，能夠使兩個(gè)以上沒(méi)有機(jī)械連接的轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)自轉(zhuǎn)或同步轉(zhuǎn)動(dòng)，該過(guò)程的工作模式被稱為自調(diào)整模式。

在兩個(gè)自調(diào)整裝置中，一個(gè)是用來(lái)傳送角信號(hào)的，它的激勵(lì)線圈連接到一相交流電源上。另一個(gè)是利用角度信號(hào)，將角度信號(hào)轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電勢(shì)，由感應(yīng)線圈所輸出，也就是自調(diào)節(jié)角度接收機(jī)。采用兩臺(tái)自調(diào)角機(jī)的定子上的全步進(jìn)線圈組成一星形，三相的相位繞組構(gòu)成環(huán)形。將單相 AC電流加到同步變頻器的勵(lì)磁繞組上，在兩個(gè)同步器的間隙處形成一個(gè)脈沖磁場(chǎng)，該脈沖磁場(chǎng)的幅值隨時(shí)間變化，脈動(dòng)磁場(chǎng)使自整角傳感器產(chǎn)生了一個(gè)全步進(jìn)線圈的相感電位。全階繞組的電勢(shì)最大值是由各相繞組的軸與激發(fā)線圈軸的相對(duì)位置決定的，全階繞組的電勢(shì)最大值是由各相繞組的軸與激發(fā)線圈軸的相對(duì)位置決定的。

2 控制器軟件部分設(shè)計(jì)

2.1 基于滑模變結(jié)構(gòu)的誤差控制

滑模變結(jié)構(gòu)是一種非線性特殊結(jié)構(gòu)，具有不連續(xù)性，該結(jié)構(gòu)并非固定，而是根據(jù)結(jié)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài)隨時(shí)發(fā)生改變，使得系統(tǒng)進(jìn)入預(yù)先設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡中。研究單輸入、

n

階線性定常系統(tǒng)的相位變量形式，所構(gòu)造的運(yùn)動(dòng)方程矩陣如下：

(1)

公式(1)中，

a

和

b

分別表示已知的常規(guī)參數(shù)。

滑模變結(jié)構(gòu)控制，存在如下不連續(xù)形式，可表示為：

(2)

公式(2)中，

f

(

x

)表示滑模切換函數(shù)，當(dāng)

λ

(

x

)≠

λ

(

x

)時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)控制律應(yīng)滿足如下條件：

(3)

滑模切換函數(shù)也可稱為狀態(tài)向量的線性函數(shù)，其公式為：

f

(

x

)=

ε

x

+

ε

x

+…+

ε

-1

x

-1+

x

(4)

公式(4)中，

ε

,

ε

,…,

ε

-1表示相變量參數(shù)。在

n

維相空間中，滑模變結(jié)構(gòu)控制滑動(dòng)面可表示為：

ε

x

+

ε

x

+…+

ε

-1

x

-1+

x

=0

(5)

由于運(yùn)動(dòng)方程矩陣為相變量形式，所以為了保證滑模變結(jié)構(gòu)模態(tài)控制階段的穩(wěn)定，需選擇合理的相變量參數(shù)，使特征方程的所有特征根都具有負(fù)實(shí)數(shù)。

當(dāng)滑模變形輪式機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡達(dá)到轉(zhuǎn)換流型后，便會(huì)沿著它的運(yùn)動(dòng)方向繼續(xù)向前，這時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)的輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡仍停留在轉(zhuǎn)換流形上，這就是所謂的“理想滑?！睜顟B(tài)。但在實(shí)際工作中，由于機(jī)械臂的慣性延遲，使其無(wú)法維持原有的運(yùn)動(dòng)軌跡，只能在接近轉(zhuǎn)換流形的地方來(lái)回移動(dòng)，這就是所謂的抖振。為此，理想狀態(tài)下的滑模與實(shí)際情況滑模存在一定偏差。在理想情況下，當(dāng)滑模變結(jié)構(gòu)的輪式機(jī)器人進(jìn)入滑模運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后，由于滑模變結(jié)構(gòu)的輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡停留在其上面，所以運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面的運(yùn)行速率為0，為此可確定在輪式機(jī)器人上施加的力是等效或平均作用力。輪式機(jī)器人在滑模上運(yùn)動(dòng)的微分方程實(shí)質(zhì)上是對(duì)滑模運(yùn)動(dòng)的一種極限狀態(tài)，在該狀態(tài)下，輪式機(jī)器人處于滑模運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，是無(wú)法用連續(xù)控制方式來(lái)實(shí)現(xiàn)非連續(xù)控制的。因此，在滑模變結(jié)構(gòu)模態(tài)控制階段，使滑模切換函數(shù)

f

(

x

)=0，由此可得到：

ε

x

+

ε

x

+…+

ε

-1

x

-1=-

x

(6)

抖振是滑模變結(jié)構(gòu)控制研究中的一個(gè)重要問(wèn)題，抖振的加劇會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人的穩(wěn)定偏差，從而對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)的性能造成一定的影響，而且還會(huì)不斷地消耗輪式機(jī)器人的能源?；诖嗽搯?wèn)題，提出了一種等效控制方法。利用指數(shù)逼近律，使機(jī)械臂在一定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定的工作狀態(tài)，并能滿足輪式機(jī)械臂的良好的運(yùn)動(dòng)平順性，極大地減少了抖振；在滑模片狀態(tài)下，當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)靠近切換表面時(shí)，移動(dòng)速度為0時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)模型的運(yùn)動(dòng)方程也為0，此時(shí)，由于不存在高頻率分量，使得滑模抖振更趨近等效控制，因而可以有效地防止滑模抖振。

基于此，構(gòu)建的滑模變結(jié)構(gòu)模態(tài)控制階段的運(yùn)動(dòng)方程矩陣可改寫為：

(7)

因此，在滑模變結(jié)構(gòu)模態(tài)控制階段的動(dòng)態(tài)行為可以由

n

-1階狀態(tài)方程來(lái)表征。當(dāng)控制器工作狀態(tài)穿越滑模面

f

(

x

)=0進(jìn)入

f

(

x

)<0時(shí)，控制量

λ

(

x

)從

λ

(

x

)切換到

λ

(

x

)而達(dá)到條件公式(2)，使得控制器狀態(tài)迅速穿越滑模面，并進(jìn)入

f

(

x

)>0，由此完成了滑模面的滑變運(yùn)動(dòng)。充分考慮非線性時(shí)變系統(tǒng)，在狀態(tài)空間中，存在一個(gè)超曲面

ε

為0，如圖3所示，可將其狀態(tài)空間分為

ε

>0和

ε

<0兩個(gè)部分。

圖3 滑模面的滑變運(yùn)動(dòng)示意圖

滑動(dòng)模變結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)控制不同，滑模變結(jié)構(gòu)是一種不連續(xù)控制，甚至系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”在切換特性上是動(dòng)態(tài)變化的。其主要目標(biāo)是利用滑模變結(jié)構(gòu)控制的不連續(xù)狀態(tài)設(shè)計(jì)狀態(tài)空間中的超平面，即在有限條件下按預(yù)定狀態(tài)軌跡連續(xù)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)的狀態(tài)逐漸滑向某一超平面的平衡點(diǎn)并最終移動(dòng)到接近平衡點(diǎn)邊界的邊界區(qū)域，即滑模運(yùn)動(dòng)。一般而言，控制器狀態(tài)空間存在一個(gè)超平面

ε

=0，這3個(gè)點(diǎn)分別為普通點(diǎn)，初始點(diǎn)和截止點(diǎn)，當(dāng)它通過(guò)超平面的控制器，使其接近一個(gè)超平面時(shí)，如A點(diǎn)所示；當(dāng)控制器的初始點(diǎn)靠近超平面時(shí)，將運(yùn)動(dòng)到超平面的兩邊，如B點(diǎn)所示；當(dāng)控制臺(tái)在接近超平面的時(shí)候，切斷點(diǎn)從超平面的兩側(cè)移動(dòng)到此點(diǎn)，如C點(diǎn)所示。

滑動(dòng)模變結(jié)構(gòu)控制中，截止點(diǎn)相對(duì)于共同點(diǎn)和初始點(diǎn)具有特殊的意義。假如某一切面上的某一區(qū)域只有一個(gè)截止點(diǎn)，那么當(dāng)系統(tǒng)移動(dòng)到該區(qū)域時(shí)，就會(huì)被“吸引”到該區(qū)域的移動(dòng)。所以，包含開關(guān)平面上所有截止點(diǎn)的區(qū)域稱為“滑動(dòng)模域”，這一地區(qū)的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)稱為“滑模運(yùn)動(dòng)”?；瑒?dòng)模變結(jié)構(gòu)控制主要是通過(guò)控制目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)滑模切換面，使系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)向滑模切換面移動(dòng)，從而最終實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。

2.2 程序流程設(shè)計(jì)

DSP程序主要由主程序和定時(shí)中斷子程序組成。DSP程序流程如下所示。

步驟一：在DSP主程序中，首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，包括 CPU的初始化和相關(guān)外設(shè)的初始化。在 DSP主程序中，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，并對(duì) CPU及外部設(shè)備進(jìn)行初始化。其次，對(duì)數(shù)字式電位計(jì)進(jìn)行初始化，也就是把電位計(jì)的滑臂放在規(guī)定的位置。最后，通過(guò)啟動(dòng)計(jì)時(shí)器中斷來(lái)接收主機(jī)的運(yùn)行指令。一旦接到指令，計(jì)時(shí)器就會(huì)被觸發(fā)，并進(jìn)入一個(gè)死循環(huán)。在中斷時(shí)限結(jié)束時(shí)，將會(huì)執(zhí)行一個(gè)中斷子程序；在接收到一個(gè)系統(tǒng)終止命令時(shí)，停止該系統(tǒng)的運(yùn)行。

步驟二：?jiǎn)?dòng)數(shù)字電位計(jì)，也就是將電位計(jì)的滑動(dòng)臂放在指定位置。數(shù)字式電位計(jì)和機(jī)械式電位計(jì)一樣，具有很好的實(shí)用價(jià)值。3個(gè)端子中的兩個(gè)與電阻器的兩個(gè)端子相接觸，而另一個(gè)(也就是電阻器)可以將不同的點(diǎn)連接到一個(gè)電阻的長(zhǎng)度，由此設(shè)置了一個(gè)期望的電阻值。區(qū)別于機(jī)械電位器和數(shù)字電位器，它是對(duì)電阻型接觸的控制。當(dāng)數(shù)字電位計(jì)由串行總線或數(shù)字控制線路來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)，機(jī)械電位計(jì)是用來(lái)實(shí)現(xiàn)電阻觸點(diǎn)的連接的。數(shù)碼可程式電位計(jì)的體積也較小，使得它更適用于便攜使用。該裝置具有新的接口，便于與系統(tǒng)集成，并能直接由微處理器進(jìn)行控制。另外，它對(duì)干擾的影響也不是很大。DSP電位儀的電阻接觸位置可以被儲(chǔ)存在不同的易失性存儲(chǔ)器或電位儀自身的非揮發(fā)存儲(chǔ)器中，這樣以前的設(shè)定信息就不會(huì)丟失，而在系統(tǒng)重新調(diào)節(jié)后，又會(huì)重新進(jìn)行。

步驟三：開啟計(jì)時(shí)器，接受上位機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行命令，如果接收到打開定時(shí)器的命令，進(jìn)入循環(huán)，中斷時(shí)間執(zhí)行中斷子程序。

步驟四：當(dāng)接收到停止指令時(shí)，停止系統(tǒng)移動(dòng)。

步驟五：將讀取指令發(fā)送到角度變送器，并接收其反饋數(shù)據(jù)；

步驟六：在誤差控制的基礎(chǔ)上，將滑模變結(jié)構(gòu)控制指令送至數(shù)字電位器。把陀螺儀的運(yùn)行數(shù)據(jù)最終發(fā)送給 PC。

綜上，可得出控制器的軟件流程圖如圖4所示。

圖4 控制器的軟件流程圖

由圖4可看出，首先構(gòu)造滑模變結(jié)構(gòu)控制器的運(yùn)動(dòng)方程矩陣，設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制律，控制機(jī)械臂在一定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定的工作狀態(tài)，通過(guò)控制目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)滑模切換面，使系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)向滑模切換面移動(dòng)，并設(shè)計(jì)DSP程序流程將控制指令傳輸至從而最終實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證基于滑模變結(jié)構(gòu)的輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制器設(shè)計(jì)的有效性，以圖5所示輪式機(jī)器人為對(duì)象進(jìn)行輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制器實(shí)驗(yàn)。

圖5 輪式機(jī)器人實(shí)驗(yàn)對(duì)象

3.1 數(shù)值分析

分別采用分別使用基于黎卡提微分方程、綜合位姿誤差控制優(yōu)化仿真方法和基于滑模變結(jié)構(gòu)的誤差控制器對(duì)輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行跟蹤控制，實(shí)驗(yàn)選定的目標(biāo)是直線軌跡。輪式機(jī)器人機(jī)身幾何中心到兩輪中心的距離均為0.2 m，輪子半徑均為0.25 m，車身總質(zhì)量為5 kg。

在直線軌跡誤差控制實(shí)驗(yàn)中，圖6顯示了關(guān)節(jié)1、2的軌跡跟蹤及控制輸入曲線。

圖6 關(guān)節(jié)1、2軌跡跟蹤和控制輸入曲線

圖7 3種方法關(guān)節(jié)1、2軌跡跟蹤和控制輸入結(jié)果對(duì)比

由圖6可知，未經(jīng)過(guò)處理的曲線受到不確定性因素干擾，關(guān)節(jié)1、2軌跡跟蹤和控制輸入曲線均出現(xiàn)毛糙現(xiàn)象。

3.2 結(jié)果分析

基于此，分別使用基于黎卡提微分方程、綜合位姿誤差控制優(yōu)化仿真方法和基于滑模變結(jié)構(gòu)的誤差控制器，對(duì)比分析輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制情況，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，使用基于黎卡提微分方程的控制方法，關(guān)節(jié)1位置控制力矩在0.2～1.6 s內(nèi)，最大值為250 N·m，最小為0 N·m.關(guān)節(jié)2位置控制力矩在0.2～1.6 s內(nèi)，最大值為550 N·m，最小為200 N·m；使用綜合位姿誤差控制優(yōu)化仿真方法，關(guān)節(jié)1位置控制力矩在0.2～1.6 s內(nèi)，最大值為100 N·m，最小為-150 N·m。關(guān)節(jié)2位置控制力矩在0.2～1.6 s內(nèi)，保持不變，力矩值為200 N·m；使用基于滑模變結(jié)構(gòu)的誤差控制器，關(guān)節(jié)1位置控制力矩在0.2～1.6 s內(nèi)，最大值為0 N·m，最小為～150 N·m。關(guān)節(jié)2位置控制力矩在0.2～1.6 s內(nèi)，保持不變，力矩值為0 N·m。

通過(guò)上述分析可知，使用基于黎卡提微分方程、綜合位姿誤差控制優(yōu)化仿真方法受到不確定性因素干擾，沒(méi)有消除滑模抖振，且在跟蹤時(shí)間范圍內(nèi)，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不一致；使用基于滑模變結(jié)構(gòu)的誤差控制器通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)后，滑模抖振得到明顯消除。且在短時(shí)間內(nèi)，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡一致。

分別使用這3種方法，對(duì)比分析輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制精準(zhǔn)度，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 3種方法輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)誤差控制精準(zhǔn)度對(duì)比

由圖8可知，使用基于黎卡提微分方程、綜合位姿誤差控制優(yōu)化仿真方法存在軌跡跟蹤誤差，最大誤差分別為0.3 rad和0.6 rad。使用基于滑模變結(jié)構(gòu)的誤差控制器，最大誤差為0.01 rad。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)變結(jié)構(gòu)控制方法受到不確定性因素影響而出現(xiàn)控制效果不佳的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差控制器，消除了常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制的趨近模態(tài)環(huán)節(jié)，模擬結(jié)果表明該方法是有效的。該方法的研究是在系統(tǒng)初始狀態(tài)下進(jìn)行的，使得滑模面在很大程度上取決于系統(tǒng)工作狀態(tài)，因此，該方法不具有普適性。而且，該方法受到環(huán)境噪聲影響，使得系統(tǒng)偏離了滑模面，引起強(qiáng)烈抖振。因此，在今后研究進(jìn)程中，需加入一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)干擾信號(hào)，并設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制器，使滑模顫振得到一定的抑制。