一種無監(jiān)督的軸承健康指標(biāo)及早期故障檢測(cè)方法

趙志宏 李樂豪 楊紹普 李 晴

1.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊，0500432.石家莊鐵道大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，石家莊，050043

0 引言

隨著傳感器和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，軸承狀態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)會(huì)采集到海量的監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)，這些監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著關(guān)于軸承健康狀態(tài)的信息。如何利用這些監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)軸承故障預(yù)測(cè)與健康管理(prognostics and health management，PHM)對(duì)提升機(jī)械裝備的可靠性具有重要意義[1]。

目前，針對(duì)機(jī)械部件的PHM技術(shù)主要包括狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)控[2-3]、故障檢測(cè)與隔離[4-5]和剩余使用壽命預(yù)測(cè)[6-7]等。其中，構(gòu)建能夠反映機(jī)械部件健康狀態(tài)、量化退化趨勢(shì)的健康指標(biāo)是PHM中的重要問題。隨著智能診斷技術(shù)需求的不斷增加，很多專家使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法將人工提取的多個(gè)特征進(jìn)行降維及融合，從而構(gòu)建能夠反映時(shí)域、頻域和時(shí)頻域上變化規(guī)律的健康指標(biāo)。如QIU等[8]利用小波濾波器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪后提取峭度、均方根等多種特征，再使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(self organizing maps，SOM)融合特征構(gòu)建健康指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了軸承的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)。張全德等[9]使用主成分分析和SOM進(jìn)行特征融合，獲取了可以反映軸承劣化趨勢(shì)的健康指標(biāo)。YANG等[10]使用SOM融合特征構(gòu)建健康指標(biāo)，并引入縮放參數(shù)統(tǒng)一失效閾值，通過粒子濾波器預(yù)測(cè)剩余使用壽命。相比峭度、均方根等單一指標(biāo)，以上方法在一定程度上提高了泛化能力，但仍需手工選取特征，依賴專家經(jīng)驗(yàn)。

自HINTON等[11]提出深度學(xué)習(xí)理論后，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的特征自提取能力影響了很多領(lǐng)域的發(fā)展。一些學(xué)者使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建健康指標(biāo)，按照訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)是否需要標(biāo)注信息分為有監(jiān)督方法和無監(jiān)督方法，有監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)造方法常常使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)搭建模型。王久健等[12]提出了一種空間卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康指標(biāo)構(gòu)建方法，對(duì)軸承的剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。孫世巖等[13]將時(shí)域特征、頻域特征和時(shí)頻圖送入多輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中獲取健康指標(biāo)，獲取的健康指標(biāo)具有較好的趨勢(shì)性、單調(diào)性和離散性。CHEN等[14]將振動(dòng)信號(hào)輸入由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短時(shí)記憶單元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中獲取健康指標(biāo)，對(duì)軸承退化過程進(jìn)行表征。這些有監(jiān)督方法需要給訓(xùn)練集不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)根據(jù)運(yùn)行時(shí)間打上[0，1]之間的標(biāo)簽以代表健康程度，雖然可在一定程度上表示軸承的退化趨勢(shì)，但是并不能較好地反映軸承退化的不同階段。無監(jiān)督方法則是根據(jù)退化特征的變化規(guī)律建立健康指標(biāo)，與有監(jiān)督方法建立的健康指標(biāo)相比，無監(jiān)督方法建立的健康指標(biāo)能反映軸承退化的不同階段，可以用來表示軸承非線性的退化過程。佘道明等[15]使用深度自編碼器提取軸承全壽命的退化特征，然后從中選取趨勢(shì)性較好的特征構(gòu)建健康指標(biāo)，并對(duì)軸承的退化過程進(jìn)行建模。尹愛軍等[16]使用變分自編碼器提取軸承頻譜特征，建立了基于狀態(tài)概率分布和重構(gòu)誤差的健康指標(biāo)，通過健康指標(biāo)實(shí)現(xiàn)了軸承的健康狀態(tài)評(píng)估。毛文濤等[17]提出一種多域遷移自編碼器提取軸承特征，計(jì)算軸承特征的排列熵從而得到健康指標(biāo)，借助離線數(shù)據(jù)獲取報(bào)警閾值實(shí)現(xiàn)了早期故障檢測(cè)。

當(dāng)前研究主要是利用健康指標(biāo)對(duì)軸承的退化趨勢(shì)進(jìn)行建?；蛘哳A(yù)測(cè)完全失效時(shí)間，利用健康指標(biāo)進(jìn)行早期故障的研究報(bào)道較少。為解決軸承健康評(píng)估問題，本文提出了一種基于深度可分離卷積自編碼器的無監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)建及早期故障檢測(cè)方法，離線階段訓(xùn)練深度可分離卷積自編碼器，獲得可以提取軸承全壽命不同階段特征的編碼器，在線階段計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻退化狀態(tài)特征與健康狀態(tài)特征之間的Bray-Curtis距離獲得健康指標(biāo)BC-HI，在BC-HI上使用Savitzky-Golay濾波動(dòng)態(tài)平滑的故障檢測(cè)方法判斷當(dāng)前軸承的故障情況。

1 無監(jiān)督特征提取模型

1.1 自編碼器

自編碼器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由編碼器和解碼器組成，其編碼和解碼過程可描述為

h=fe(Wex+be)

(1)

y=fd(Wdh+bd)

(2)

其中，x代表輸入數(shù)據(jù)；h代表隱藏層特征；y代表重構(gòu)數(shù)據(jù)；We、Wd代表權(quán)值矩陣；be、bd代表偏置；fefd代表激活函數(shù)。經(jīng)過訓(xùn)練后h即為自編碼器提取到的特征。自編碼器的訓(xùn)練過程可以描述為最小化一個(gè)損失函數(shù)L(x，y)。

圖1 自編碼器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of auto-encoder

1.2 深度可分離卷積

圖2 深度可分離卷積結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of depthwise separable convolution

深度可分離卷積[18]是對(duì)傳統(tǒng)卷積的改進(jìn)，可以在保證特征提取能力的前提下有效降低計(jì)算量和參數(shù)量，針對(duì)一維信號(hào)的深度可分離卷積的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由深度卷積(depthwise convolution，DWC)和逐點(diǎn)卷積(pointwise convolution，PWC)兩部分組成。在深度卷積中，M個(gè)深度卷積核分別對(duì)M個(gè)輸入特征進(jìn)行卷積運(yùn)算，M個(gè)卷積對(duì)應(yīng)M個(gè)通道，通道之間沒有關(guān)聯(lián)，通過深度卷積可以得到M個(gè)特征。由于深度卷積每個(gè)通道的計(jì)算都是獨(dú)立進(jìn)行的，沒有利用不同通道相同位置上的特征信息，故需要逐點(diǎn)卷積對(duì)這些特征進(jìn)行融合。逐點(diǎn)卷積的運(yùn)算方式與傳統(tǒng)卷積是一致的，只是卷積核的大小為1×1，通過逐點(diǎn)卷積可以對(duì)深度卷積運(yùn)算得到的特征進(jìn)行加權(quán)融合。在深度可分離卷積中，可以通過在深度卷積中設(shè)置步長(zhǎng)和在逐點(diǎn)卷積中設(shè)置通道數(shù)來控制特征的縮小或擴(kuò)大。

1.3 深度可分離卷積自編碼器模型

本文提出一種可以提取軸承健康狀態(tài)特征的深度可分離卷積自編碼器，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，編碼器由3個(gè)深度可分離卷積組成，在深度卷積和逐點(diǎn)卷積后添加了ReLU激活函數(shù)和批標(biāo)準(zhǔn)化(batch normalization，BN)，ReLU激活函數(shù)可以使負(fù)值置零，具有較強(qiáng)的非線性能力[19]，BN可以加速訓(xùn)練，避免梯度爆炸[20]；解碼器同樣也由3個(gè)深度可分離卷積組成，不同的是將深度卷積替換為深度轉(zhuǎn)置卷積(depthwise transposed convolution，DWTC)進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。

圖3 深度可分離卷積自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of deep separable convolutional auto-encoder

深度可分離卷積自編碼器的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1，編碼器中通過對(duì)深度卷積設(shè)置步長(zhǎng)，每次深度卷積運(yùn)算后都減少了特征的長(zhǎng)度，最后編碼器提取到的特征尺寸為10×20；解碼器通過深度轉(zhuǎn)置卷積不斷擴(kuò)大特征的尺寸，最后一層逐點(diǎn)卷積時(shí)，將多個(gè)特征加權(quán)融合。如果使用傳統(tǒng)卷積替換深度可分離卷積構(gòu)建卷積自編碼器，在各個(gè)網(wǎng)絡(luò)層的輸入與輸出尺寸與深度可分離卷積自編碼器相同的情況下，參數(shù)量為28.650M，計(jì)算量為79.795k，而深度可分離卷積自編碼器的參數(shù)量?jī)H為4.097M，計(jì)算量?jī)H為9.960k，分別減少了85.7%和87.5%。

表1 深度可分離卷積自編碼器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tab.1 Network parameters of deep separable convolutional auto-encoder

2 健康指標(biāo)構(gòu)建及早期故障檢測(cè)方法

2.1 無監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)建方法

無監(jiān)督構(gòu)建健康指標(biāo)的流程如圖4所示，分為離線和在線兩個(gè)階段，離線階段獲取特征提取模型，在線階段獲取健康指標(biāo)。離線階段的具體步驟如下：

(1)采集軸承全壽命振動(dòng)加速度信號(hào)。

(2)對(duì)每段振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜變換，取每段頻譜前1280個(gè)頻率點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本構(gòu)建訓(xùn)練集。

(3)使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)深度可分離卷積自編碼器進(jìn)行訓(xùn)練，優(yōu)化器為Adam，損失函數(shù)為

(3)

(4)

其中，損失函數(shù)由smoothL1損失函數(shù)和L2正則化組成，n為輸入數(shù)據(jù)所包含頻率點(diǎn)的個(gè)數(shù)，y(k)為重構(gòu)數(shù)據(jù)第k個(gè)頻率點(diǎn)的幅值，x(k)為輸入數(shù)據(jù)第k個(gè)頻率點(diǎn)的幅值，λ為L(zhǎng)2正則化系數(shù)，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重的數(shù)量，wk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第k個(gè)權(quán)重。與L1損失函數(shù)相比，smoothL1損失函數(shù)可以讓模型收斂更快且不容易受離群點(diǎn)和異常值的干擾。L2正則化可以避免權(quán)值矩陣過大導(dǎo)致的輸入微小變化而引起的特征值的較大改變，從而提高泛化能力。

(4)當(dāng)損失不再下降時(shí)停止訓(xùn)練，得到可以有效提取特征的編碼器。

圖4 健康指標(biāo)構(gòu)建流程圖Fig.4 Flow chart of health indicator construction

在線階段獲取健康指標(biāo)的具體步驟如下：①將軸承初始時(shí)刻的頻譜輸入編碼器中得到健康狀態(tài)特征；②將當(dāng)前時(shí)刻的頻譜輸入編碼器中得到退化狀態(tài)特征；③計(jì)算退化狀態(tài)特征與健康狀態(tài)特征之間的Bray-Curtis距離，以該距離作為健康指標(biāo)。

Bray-Curtis距離[21]是生態(tài)學(xué)常用的度量指標(biāo)，可以根據(jù)物種組成計(jì)算兩個(gè)生物群落之間的相似度。Bray-Curtis距離計(jì)算時(shí)，不僅考慮物種的有無，還考慮了不同物種的相對(duì)豐度[22]。對(duì)應(yīng)軸承健康指標(biāo)構(gòu)建問題，Bray-Curtis距離則可以衡量健康狀態(tài)特征和退化狀態(tài)特征之間對(duì)應(yīng)特征值的有無及大小差異，同時(shí)具有將差異程度歸一化的特點(diǎn)，消除了量綱的影響，與歐氏距離相比，受特征值大小的影響較小[23]，其計(jì)算方式如下：

(5)

式中，xik為健康狀態(tài)特征的第k個(gè)特征值；xjk為退化狀態(tài)特征的第k個(gè)特征值。

該距離的取值在[0，1]之間，越接近0表示兩個(gè)特征之間的差異越小，軸承越健康；越接近1表示兩個(gè)特征之間的差異越大，軸承越接近完全失效。

2.2 早期故障檢測(cè)方法

根據(jù)本文所提健康指標(biāo)的特點(diǎn)和3σ準(zhǔn)則，健康指標(biāo)的異常閾值設(shè)置為正常值與3倍標(biāo)準(zhǔn)差之和。為減少噪聲引起的誤報(bào)，使用Savitzky-Golay濾波器對(duì)當(dāng)前健康指標(biāo)進(jìn)行平滑，提出一種Savitzky-Golay濾波平滑的基于3σ準(zhǔn)則的在線早期故障檢測(cè)方法，在線檢測(cè)流程如圖5所示，獲取一個(gè)新的健康指標(biāo)后，故障檢測(cè)的具體步驟如下。

(1)將當(dāng)前獲取的健康指標(biāo)BC-HI插入健康指標(biāo)序列BC-HIS中。

(2)使用Savitzky-Golay濾波器對(duì)BC-HIS進(jìn)行濾波處理，得到較為平滑的健康指標(biāo)序列。

(3)計(jì)算BC-HIS中健康狀態(tài)的均值μheal和標(biāo)準(zhǔn)差σheal。

(4)計(jì)算軸承異常狀態(tài)閾值T：

T=μheal+3σheal

(6)

(5)如果平滑后的BC-HI大于異常閾值T則檢測(cè)為故障，反之則檢測(cè)為健康。

圖5 早期故障檢測(cè)流程圖Fig.5 Flow chart of early fault detection

通過本文提出的Savitzky-Golay濾波平滑的基于3σ準(zhǔn)則的在線早期故障檢測(cè)方法，可以根據(jù)待評(píng)估軸承的健康指標(biāo)序列計(jì)算異常閾值，無需手工設(shè)置。在軸承運(yùn)行過程中，故障的發(fā)生往往伴隨著頻譜成分的改變，反映在健康指標(biāo)上則是突然的大幅增長(zhǎng)，該增長(zhǎng)會(huì)被3σ準(zhǔn)則判斷為粗大誤差，從而檢測(cè)出故障；而健康指標(biāo)上較小的波動(dòng)很有可能是由噪聲引起的，通過Savitzky-Golay濾波可以使該波動(dòng)平滑，從而降低誤報(bào)率。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集[24]進(jìn)行驗(yàn)證，軸承加速壽命測(cè)試平臺(tái)由交流電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸、支撐軸承、液壓加載系統(tǒng)和測(cè)試軸承組成，如圖6所示。測(cè)試軸承為L(zhǎng)DKUER204滾動(dòng)軸承，數(shù)據(jù)集組成見表2，共有3種工況：工況1轉(zhuǎn)速為2100 r/min、徑向力為12 kN，工況2轉(zhuǎn)速為2250 r/min、徑向力為11 kN，工況3轉(zhuǎn)速為2400 r/min、徑向力為10 kN。每種工況下加工5個(gè)軸承，采樣頻率為25.6 kHz，采樣間隔為1 min，每次采樣時(shí)長(zhǎng)為1.28 s。

圖6 試驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Experiment rig

表2 XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集

3.2 健康指標(biāo)試驗(yàn)與分析

3.2.1試驗(yàn)設(shè)置

由于試驗(yàn)室環(huán)境與真實(shí)的工業(yè)場(chǎng)景有一定的差異，對(duì)負(fù)載和轉(zhuǎn)速不敏感的方法更有可能應(yīng)用于實(shí)際工程中，故一個(gè)應(yīng)用價(jià)值較高的健康指標(biāo)構(gòu)建及早期故障檢測(cè)方法應(yīng)具有較好的泛化性能。為測(cè)試本文方法的泛化性能，深度可分離卷積自編碼器模型的訓(xùn)練和測(cè)試分別在不同工況下進(jìn)行。在訓(xùn)練階段，使用工況3下5個(gè)軸承的全壽命周期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集；在測(cè)試階段，使用工況1和工況2下10個(gè)軸承的全壽命周期數(shù)據(jù)作為測(cè)試集在線進(jìn)行健康指標(biāo)構(gòu)建和早期故障檢測(cè)試驗(yàn)，檢驗(yàn)本文方法的有效性和泛化能力。

離線訓(xùn)練時(shí)卷積核大小、通道數(shù)、學(xué)習(xí)率和L2正則化系數(shù)等參數(shù)取值參考相關(guān)文獻(xiàn)確定大致范圍，然后利用網(wǎng)格搜索法進(jìn)行搜索，經(jīng)過試驗(yàn)確定最終參數(shù)取值，批量大小為200，迭代次數(shù)為2000，初始學(xué)習(xí)率為5×10-4，L2正則化系數(shù)為1.2×10-5，經(jīng)過1000輪訓(xùn)練后學(xué)習(xí)率減小為4×10-4。

為驗(yàn)證Bray-Curtis距離更適合用來量化軸承退化趨勢(shì)，與常用的歐氏距離方法和相關(guān)系數(shù)方法得出的健康指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算退化狀態(tài)特征與健康特征的距離時(shí)使用歐氏距離或相關(guān)系數(shù)來獲取健康指標(biāo)，并與Bray-Curtis距離獲取的健康指標(biāo)進(jìn)行單調(diào)性和趨勢(shì)性對(duì)比。單調(diào)性可以評(píng)估單調(diào)上升或單調(diào)下降的趨勢(shì)，其計(jì)算公式為

(7)

式中，H為健康指標(biāo)序列；Npos為對(duì)時(shí)間求導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)值大于0的健康指標(biāo)數(shù)量；Nneg為對(duì)時(shí)間求導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)值小于0的健康指標(biāo)數(shù)量；K為健康指標(biāo)總個(gè)數(shù)。

趨勢(shì)性可以評(píng)估健康指標(biāo)和運(yùn)行時(shí)間的相關(guān)性，其計(jì)算公式為

(8)

3.2.2健康指標(biāo)試驗(yàn)

離線訓(xùn)練階段前25代的損失曲線如圖7所示，可以看到損失值收斂速度較快，在前25代時(shí)已收斂至較低水平，在經(jīng)過2000代訓(xùn)練后最終的損失值為1.62×10-5。

圖7 損失曲線Fig.7 Loss curve

在線測(cè)試階段，工況1和工況2下10個(gè)軸承的健康指標(biāo)如圖8所示，可以看到獲取的健康指標(biāo)單調(diào)性較好，長(zhǎng)期趨勢(shì)均為遞增，可以反映軸承退化至完全失效的趨勢(shì)，并且測(cè)試軸承在運(yùn)行到某個(gè)階段時(shí)都會(huì)出現(xiàn)健康指標(biāo)突然增大的情況。

使用歐氏距離和相關(guān)系數(shù)獲取測(cè)試集的健康指標(biāo)，計(jì)算平均單調(diào)性和平均趨勢(shì)性，并與本文基于Bray-Curtis距離獲取的健康指標(biāo)對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表3，可以看到基于Bray-Curtis距離的健康指標(biāo)單調(diào)性和趨勢(shì)性均優(yōu)于歐氏距離和相關(guān)系數(shù)，可以更好地反映軸承隨著運(yùn)行時(shí)間增加故障程度逐漸加深的過程。

3.2.3試驗(yàn)分析

以軸承1-1和軸承1-3為例分析健康指標(biāo)突然增大的原因，在工況1下軸承的外圈故障頻率理論值為107.91 Hz。軸承1-1部分時(shí)刻頻譜如圖9a～圖9c所示，對(duì)比圖9a和圖9b可以看到第1 min的頻譜和第78 min的頻譜雖然成分有所改變，但是頻譜峰值相差不大，在圖9c中第79 min頻譜峰值突然增大，可以找到近似外圈故障2倍頻的217 Hz、3倍頻的326 Hz和10倍頻的1087 Hz等成分，并且1087 Hz成分為峰值，可以表明第79 min軸承1-1發(fā)生了早期故障。軸承1-3部分時(shí)刻頻譜如圖10a～圖10c所示，其變化規(guī)律與軸承1-1相似，第1 min和第58 min的頻譜相似程度很高，第59 min時(shí)峰值突然增大，可以找到近似外圈故障1倍頻的108 Hz、2倍頻的219 Hz、3倍頻的328 Hz等成分，可以表明第59 min時(shí)軸承1-3發(fā)生了早期故障。從上述分析中可以發(fā)現(xiàn)本文所提健康指標(biāo)對(duì)早期故障較為敏感，早期故障的發(fā)生可以體現(xiàn)在健康指標(biāo)的突然增大，因此通過監(jiān)測(cè)所提健康指標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)突然增大的情況來實(shí)現(xiàn)早期故障檢測(cè)，具有一定的可行性和有效性。

(a)軸承1-1 (b)軸承1-2 (c)軸承1-3 (d)軸承1-4

(e)軸承1-5 (f)軸承2-1 (g)軸承2-2 (h)軸承2-3

(i)軸承2-4 (j)軸承2-5圖8 測(cè)試軸承的健康指標(biāo)Fig.8 Test bearing health indicators

表3 不同度量方法的單調(diào)性和趨勢(shì)性對(duì)比Tab.3 Monotonicity and trend comparison of different measurement methods

(a)第1 min (b)第78 min (c)第79 min圖9 軸承1-1部分時(shí)刻頻譜Fig.9 Bearing 1-1 part of the time frequency spectrum

(a)第1 min (b)第58 min (c)第59 min圖10 軸承1-3部分時(shí)刻頻譜Fig.10 Bearing1-3 part of the time spectrum

(a)第1 min (b)第78 min (c)第79 min (d)第80 min圖11 軸承1-1不同時(shí)刻提取到的特征Fig.11 Feature extraction of bearing1-1 at different time

對(duì)深度可分離卷積自編碼器提取軸承1-1不同時(shí)刻的特征進(jìn)行可視化，可視化方法為將尺寸為10×20的狀態(tài)特征鋪平為1×200的一維數(shù)據(jù)，可視化結(jié)果如圖11a～圖11d所示，可以看出深度可分離卷積自編碼器提取的特征可以反映軸承頻譜的變化，軸承1-1的第1 min頻譜和第78 min的頻譜比較相似，第1 min的健康狀態(tài)特征與第78 min的退化狀態(tài)特征也比較相似，從第79 min開始退化狀態(tài)特征出現(xiàn)非常明顯的變化，同時(shí)可以看到特征值都比較小，這是由于L2正則化起了作用，使網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值盡可能小，增強(qiáng)了抗干擾能力，提升了模型的泛化性能，使得模型在測(cè)試集與訓(xùn)練集工況不同的情況下仍然可以有效提取特征。

3.3 在線早期故障檢測(cè)試驗(yàn)與分析

使用本文提出的早期故障檢測(cè)方法在測(cè)試集健康指標(biāo)上進(jìn)行早期故障檢測(cè)，測(cè)試集中各個(gè)軸承的全壽命周期檢測(cè)結(jié)果如圖12所示，其中棉棒圖頂端為1表示健康，頂端為0表示故障，可以看到不管是在工況1還是工況2下，本文方法均對(duì)健康指標(biāo)首次突然增大的點(diǎn)進(jìn)行了報(bào)警，在此之前不存在誤報(bào)，驗(yàn)證了所提早期故障檢測(cè)方法的有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的優(yōu)勢(shì)，表4給出了所提方法與文獻(xiàn)[17]以及兩種經(jīng)典的無監(jiān)督異常檢測(cè)方法首次故障時(shí)間和誤報(bào)警數(shù)對(duì)比，兩種無監(jiān)督異常檢測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)如下。

(a)軸承1-1 (b)軸承1-2 (c)軸承1-3 (d)軸承1-4

(e)軸承1-5 (f)軸承2-1 (g)軸承2-2 (h)軸承2-3

(i)軸承2-4 (j)軸承2-5圖12 測(cè)試軸承上的檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Detection result on test bearings

表4 四種方法檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparative detection results of four methods

孤立森林[25]：該方法是一種經(jīng)典的異常檢測(cè)方法，其基本思想是使用超平面對(duì)數(shù)據(jù)集空間進(jìn)行多次切割，直到每個(gè)子空間只剩一個(gè)樣本點(diǎn)，切割所需次數(shù)越少越可能是異常數(shù)據(jù)。孤立樹的數(shù)量為100，構(gòu)建孤立樹所需的最大數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為256，使用深度自編碼器提取特征進(jìn)行檢測(cè)，編碼器的維度變化為1280—800—500—200。

一類支持向量機(jī)[26]：該方法是一種用于解決樣本極度不平衡的分類方法，常用于無監(jiān)督異常檢測(cè)問題，其基本思想是通過核函數(shù)映射將樣本映射到高維特征空間中，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)。核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，使用深度自編碼器提取的特征進(jìn)行檢測(cè)，編碼器的維度變化為1280—800—500—200。

在試驗(yàn)中如果連續(xù)3次檢測(cè)出異常，則可認(rèn)定為發(fā)生故障，否則按誤報(bào)警處理。本文方法和對(duì)比方法在測(cè)試集上的檢測(cè)結(jié)果見表4，本文方法和文獻(xiàn)[17]方法均不存在誤報(bào)警，與文獻(xiàn)[17]方法相比，本文方法的首次故障時(shí)間更提前，同時(shí)孤立森林方法和一類支持向量機(jī)方法均存在誤報(bào)的情況，首次故障時(shí)間也存在較大的延后，可以看到本文方法與其他方法相比具有一定的優(yōu)越性。

使用深度可分離卷積自編碼器對(duì)測(cè)試集10個(gè)軸承進(jìn)行全壽命周期的健康指標(biāo)構(gòu)建和早期故障診斷，總用時(shí)約39.71 s，樣本總數(shù)為2182，每個(gè)樣本構(gòu)建健康指標(biāo)和進(jìn)行早期故障的用時(shí)約為0.018 s，用時(shí)較短，可以反映出深度可分離卷積輕量級(jí)的特點(diǎn)，同時(shí)也表明本文方法滿足實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)效性的需求，適用于軸承的實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

4 結(jié)論

(1)深度可分離卷積自編碼器可以有效提取軸承健康狀態(tài)特征，相比傳統(tǒng)卷積自編碼器，其參數(shù)量和計(jì)算量更少，適用于軸承的實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

(2)與歐氏距離、相關(guān)系數(shù)相比，Bray-Curtis距離構(gòu)建的健康指標(biāo)具有更好的單調(diào)性與趨勢(shì)性。

(3)本文提出的健康指標(biāo)BC-HI可以較好地反映軸承退化趨勢(shì)，并且對(duì)早期故障較為敏感。

(4)基于BC-HI的早期故障檢測(cè)方法無需人工設(shè)置異常閾值，與孤立森林、支持向量機(jī)方法相比，首次故障時(shí)間更加提前，誤報(bào)警數(shù)更少。

下一步的研究工作為使用所提健康指標(biāo)進(jìn)行軸承首次故障時(shí)間的預(yù)測(cè)，并在其他機(jī)械設(shè)備上進(jìn)行試驗(yàn)。