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    中國古代沒有零

    2022-05-31 21:25:51SME
    視野 2022年10期
    關(guān)鍵詞:好漢古羅馬棍子

    SME

    零作為數(shù)字的歷史很短很短,宋朝數(shù)學(xué)里沒有零,元朝和明朝數(shù)學(xué)里也沒有零。小說家施耐庵生活在元末明初,他寫《水滸傳》,寫到梁山泊好漢人數(shù),通常是“一百八人”或者“一百八員”。

    近現(xiàn)代說書人演繹《水滸傳》,張口閉口“一百零八條好漢”,這其實(shí)是清朝以后才有的說法,清朝以前只能是“一百八條好漢”,沒那個“零”。20世紀(jì)初,考古人員在甘肅敦煌千佛洞發(fā)現(xiàn)唐朝數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《立成算經(jīng)》,里面記錄錢幣數(shù)字108文,也是寫成“百八文”,而不是“一百零八文”。

    我們必須說明,中國古籍里并不是沒有零,只不過,那些零的含義與數(shù)字無關(guān)。它們有時是“凋零”的零,有時是“零散”的零,有時是“掛零”的零。它們可以有“滴落”的意思,可以有“細(xì)碎”的意思,可以有“附加”的意思,卻沒有“一減一等于零,零加零還是零”的意思。

    其實(shí),不只是古代中國沒有數(shù)字零,古希臘、古羅馬和古埃及也沒有數(shù)字零。在任何一個古典文明時代,一切數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能都是因?yàn)閷?shí)際需要,才被發(fā)明出來的,而零在很長時期內(nèi)都沒有被發(fā)明的必要。

    什么是零?不就是空無所有嗎?每個數(shù)字都被用來計算那些實(shí)實(shí)在在的東西,空無所有的東西憑什么需要數(shù)字呢?空無所有的數(shù)字怎么能夠進(jìn)行計算呢?

    數(shù)字被用來描述實(shí)有,虛空之物不需要數(shù)字,這是非常樸素的想法,自自然然,水到渠成。認(rèn)識不到零很正常,認(rèn)識到應(yīng)該有零,那才叫稀奇古怪、異想天開。

    但是,沒有零,先民們?nèi)绾斡嬎??如何進(jìn)位?如何用數(shù)字表示幾十、幾百、幾千、幾萬呢?

    早期文明的數(shù)字符號告訴我們,即使沒有零,一樣可以表示很大的數(shù)字,只不過表示方法要復(fù)雜一些。

    以古埃及數(shù)字為例:1的符號是一豎,像一根棍子;2的符號是兩豎,像兩根棍子;以此類推,3是三根棍子,4是四根棍子,5是五根棍子……到了10,符號變成一道拱形(據(jù)說這個符號是一只踝骨),好像字母n。100呢?仿佛缺了左下角的8。1000則像一支火炬(也有人說這是一朵蓮花),1萬像一根手指,10萬是一只神鳥,100萬是一個單膝跪地、雙手投降、仿佛被這個巨大數(shù)字嚇怕了的人。

    古埃及數(shù)字是象形符號,古希臘和古羅馬則用字母表示數(shù)字。相對而言,我們對古羅馬數(shù)字更加熟悉,生活當(dāng)中也能見到它們。在一些鐘表上,從1點(diǎn)鐘到12點(diǎn)鐘,分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ來表示。而那些稍大一些的數(shù),會被寫成不同的字母或者字母組合,例如50是L,100是C,500是D。

    像這樣的數(shù)字系統(tǒng),記錄繁瑣,識別易錯,計算之時更加令人頭疼(不能像阿拉伯?dāng)?shù)字那樣將不同數(shù)字的相同數(shù)位對應(yīng)起來,以便加減乘除),但自始至終都不需要有零參與。

    (點(diǎn)滴摘自《青年博覽》)

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