混合交通流中自動駕駛車輛比例對交通效率的影響

張林青 劉鑫宇 崔飛 譚晰文

摘 要：在自動駕駛汽車實際行駛過程中，不可避免地會與手動駕駛汽車共同行駛，從而形成混合交通流。為了探究不同交通任務(wù)下自動駕駛汽車比例對混合交通流交通效率的影響，本研究在遵循右行左超車規(guī)則、兩秒法則及交叉路口停車線理論的前提下，基于元胞自動機混合交通流模型，構(gòu)建了單向三車道、城市雙向T字形交叉口混合交通流模型，借助軟件進行模擬分析。模擬試驗結(jié)果表明，在簡單路況下，交通效率與自動駕駛汽車的比例成正比，并且在安全車流密度范圍內(nèi)，影響程度與車流密度呈正相關(guān);在復(fù)雜路況下，車流密度較小時，較大的自動駕駛汽車比例才能明顯優(yōu)化交通效率;車流密度較大時，自動駕駛汽車比例的增加反而會使交通效率劣化。因此，自動駕駛汽車的駕駛模式有待于進一步優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：自動駕駛汽車;元胞自動機混合交通流模型;單向三車道混合交通流模型;雙向T字形交叉口混合交通流模型;交通效率

中圖分類號：TG333 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）9-0014-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.09.002

Influence of the Proportion of Autonomous Vehicles on Traffic

Efficiency in Mixed Traffic Flow

ZHANG Linqing? ? LIU Xinyu? ? CUI Fei? ? ?TAN Xiwen

（School of Aeronautics and Astronautics，Shenyang University of Aeronautics and Astronautics，Shenyang? 110136，China）

Abstract：In the actual application， the automatic driving vehicle will inevitably operate with the manual driving vehicle and form a mixed traffic flow.In order to explore the influence of the ratio of autopilot on the traffic efficiency of mixed traffic flow under different traffic tasks，this study builds a hybrid traffic flow model of single three lane and city two-way T intersection based on the hybrid traffic flow model of the cellular automaton and the right left overtaking rule，the two second rule and the intersection stopping line theory.The results show that traffic efficiency is directly proportional to the proportion of autopilot under simple road conditions，and the degree of impact is positively related to vehicle density in the safe traffic density.Under complex traffic conditions，the ratio of larger autopilot can significantly improve traffic efficiency when traffic density is small.When the density of vehicles is large，the proportion of autopilot will increase，which will deteriorate the efficiency of traffic.Therefore，the driving mode of autopilot needs to be further optimized.

Keywords：automatic driving car; cellular automata mixed traffic flow model; one way three lane mixed traffic flow model; mixed traffic flow model of two-way T-shaped intersection; traffic efficiency

0 引言

隨著汽車電子化和軟硬件技術(shù)的不斷迭代更新，自動駕駛技術(shù)越發(fā)成熟。在自動駕駛汽車普及過程中，會和手動駕駛汽車在道路上形成混合交通流。因此，研究自動駕駛汽車比例對混合交通流交通效率的影響有助于合理調(diào)整自動駕駛汽車的行駛模式、優(yōu)化交通效率。本研究主要從單向三車道交通任務(wù)、雙向T字形交叉路口[1]簡單交通網(wǎng)絡(luò)兩個方面，分別建立基于右行左超車、兩秒理論的單向三車道交通效率模型和基于元胞自動機模擬下的雙向T字形模型來研究車流中自動駕駛車輛比例對交通效率的影響。

1 模型成立的前提假設(shè)

根據(jù)元胞自動機模型的假設(shè)依據(jù)，提出了適用于本研究的如下假設(shè)。

①假設(shè)道路為一理想交通流，無任何停止信號或交叉，無其他出入口和急轉(zhuǎn)彎，對車輛類型不做討論，車輛在道路上不會停車。

②按照道路的實際情況，模型中三條車道的最低與最高限速各不相同。

③行車時采用規(guī)定的“右行左超車”規(guī)則，不考慮換道時車輛加減速的中間過程。

④在道路上手動車與自動車隨機分布，在仿真過程中，汽車按周期性循環(huán)的方式運行。車輛在每一個離散的[t]～[（t+1）]時間步長內(nèi)，按給定的安全駕駛規(guī)則在各車道上同步向前行駛。

2 安全規(guī)則的建立

2.1 本能變道思維

根據(jù)“右行左超車”的道路行駛規(guī)則，如果車輛行駛速度小于實際預(yù)想速度且具備變道的條件，大部分司機都會選擇變道行駛，但出于個人駕駛習(xí)慣的不同，仍存在小部分駕駛員會繼續(xù)跟車行駛[2]。因此，對于手動駕駛汽車來說，若具備變道條件，會以一定的概率P1（P1<1）進行變道。對于自動駕駛汽車來說，出于對節(jié)能和駕駛效率的追求，滿足變道條件時一定向左側(cè)快車道變道;而向右側(cè)慢車道變道的概率與乘車人的實際需求有關(guān)，此處近似等于手動車變道概率。用[wiji，t，k]=1來表示第i車道上第j輛車t時刻一定向第k車道變道，[wiji，t，k]=0表示第i車道上第j輛車t時刻不會向第k車道變道，自動駕駛汽車分兩種情況，即向左變道[P2L]=1，向右變道[P2R=P1]。在查閱相關(guān)文獻[3-4]后提出了3條安全駕駛規(guī)則。

2.2 加速規(guī)則

2.2.1 手動駕駛車。假設(shè)當(dāng)前車輛速度小于最大允許行駛速度，且距同車道上前車的距離大于安全行駛間距，則以概率[Pa]加速。見公式（1）。

[vij=minvi max，vij+1，dij>dij safe且vij<vi maxvij ，其他情況]

（1）

式中：[vij]為第i車道上第j輛車的速度;[vi max]為第i車道上的速度上限;[dij]為第i車道上第j輛車與前車的間距;[dij safe]為第i車道上第j輛車與前車的安全間距。

2.2.2 自動駕駛車。假設(shè)當(dāng)前車輛距同車道上前車間距大于或等于當(dāng)前自動駕駛汽車的速度加1步長，且車速小于最大允許速度，則一定會增速。見公式（2）。

[vij=minvi max，vij+1，dij≥vij+11且vij<vi maxvij ，其他情況]

（2）

2.3 減速規(guī)則

2.3.1 手動駕駛車。假設(shè)當(dāng)前車輛與同車道前車的距離小于安全間距，但大于或等于當(dāng)前道路速度上限與下限的差值，則減速;若二者間距小于當(dāng)前道路速度上限與下限的差，則速度減至速度下限。見公式（3）。

[vij=maxvi min，vij?1，dij<<dij safe且dij≥vi max?vi minvi min，dij<vi max?vi minvij，其他情況] （3）

式中：[vi min]為第i車道上的最小限速;第2種情況減速至速度下限是為了防止撞車。

2.3.2 自動駕駛車。假定當(dāng)前車輛與同車道前車的距離小于自動駕駛車的速度，若間距大于或等于當(dāng)前道路速度上限與下限的差，則速度減小1步長或減速至最小速度，若間距小于速度上限與速度下限的差，則減速至速度下限。見公式（4）。

[vij=maxvi min，vij?1，dij≤vij?1且dij≥vi max?vi min1vi min，dij<vi max?vi minvij，其他情況]

（4）

其中，第2種情況減速至速度下限同樣是為了防止撞車。

2.4 變道規(guī)則

2.4.1 從中間車道向左變道。如果是手動駕駛車，距當(dāng)前車道前方車輛的距離小于安全距離，而與相鄰左車道上的前方車輛的間距較大，同時與左車道上后方車輛的間距超過安全距離，則車輛以[P1]的概率向左變道。這里要考慮換道的風(fēng)險度，即換道的風(fēng)險主要來自換道車輛與欲換車道上后方車輛的碰撞風(fēng)險。其大小表現(xiàn)為換道行駛1個單位時間后，該車輛與后方車輛的距離大小。出于駕駛安全考慮，且駕駛員在行駛過程中很難準(zhǔn)確地感知左后方車輛的速度，也無法判斷左后方的車是處于自動駕駛還是手動駕駛狀態(tài)。因此，為了保證換道的安全性，假定相鄰車道后方的車輛全速行進，得到如下的換道規(guī)則。見公式（5）。

[cij=cij?1 ，dij<dij safe 且 dij lformer>dij safe 且 dij lback>1+vi?1 max?min{vij+1，vi?1 max}? ? cij，其他情況]

（5）

式中：[cij]、[cij?1]分別指所處車道和相鄰左側(cè)車道;[dij lformer]、[dij lback]分別為距相鄰左車道前方和后方車輛的距離;[vi?1 max]表示相鄰左道上的最大限速。

如果是自動駕駛汽車，距前車的間距小于自動駕駛車所需保證的安全距離，與左后車也沒有發(fā)生碰撞的風(fēng)險，便向左側(cè)變道。見公式（6）。

[cij=cij?1 ，dij<vij 且 dij lformer>vij 且 dij lback>1+vi?1 max?min {vij+1，vi?1 max} cij ，其他情況]

（6）

中間車道向右變道。如果是手動駕駛車，距相鄰右車道前車與后車的距離均大于安全距離，則以[P1]的概率向右變道。見公式（7）。

[cij=cij+1 ，dij rformer>dij safe 且 dij rback>d（i+1）j safe cij ，其他情況]

（7）

式中：[cij+1]指相鄰右車道;[dij rformer]、[dij rback]分別為距相鄰右車道前方和后方車輛的距離;[d（i+1）j safe]為距右后方車輛的安全距離。

如果是自動駕駛車，距相鄰右車道前、后方車輛的間距均大于安全距離，則以概率[P1]向右側(cè)變道。見公式（8）。

[cij=cij+1 ，dij rformer>vij 且 dij rback>d（i+1）j safe cij ，其他情況]

（8）

2.4.2 最左側(cè)車道變道。如果是手動駕駛車，在滿足向右側(cè)變道條件的基礎(chǔ)上，還要判斷位于其右方隔一個車道的相同位置上是否存在符合向左側(cè)變道條件的車輛。若沒有，則以概率[P1]向右側(cè)變道;否則，則不能進行改道。見公式（9）。

[cij=cij+1， dij <dij safe 且 dij rformer>dij safe 且 dij rback>1+vi+1max?minvij+1，vi+1 max且mindi+2j lback ， di+2j lformer<di+2j safe cij ，其他情況]

（9）

式中：[di+2j lformer]、[di+2j lformer]分別為最右側(cè)車道中與當(dāng)前車輛相同位置的車離中間車道前車和后車的距離;[vi+1max]是中間車道的速度上限。

如果是自動駕駛車，在滿足向右變道條件的前提下，還要考慮位于其右方隔一個車道平行位置上是否有符合向左變道條件的車輛。若沒有，則一定向右側(cè)變道;否則，不進行改道。見公式（10）。

[cij]=[cij+1 ，dij <vij 且 dij rformer>vij且 dij rback>1+vi+1 max?minvij+1，vi+1 max且mindi+2j lback ， di+2j lformer<di+2j safecij ，其他情況]

（10）

2.4.3 最右側(cè)車道變道。如果是手動駕駛車，在具備向左變道的基礎(chǔ)上，還要判斷位于其最左側(cè)車道相同位置上是否有符合向右變道條件的車輛。若沒有，則以概率[P1]向左變道;若有，便不改道。見公式（11）。

[cij=cij?1 ，dij <dij safe 且 dij lformer>dij safe 且 dij lback>1+vi?1max?minvij+1，vi?1 max且mindi?2j rback， di?2j rformer<di?1j safe cij ，其他情況]

（11）

式中：[di?2j rformer]、[di?2j rback]分別為距最右側(cè)車道前車和后車的距離;[vi?1max]是中間車道的最大限速。

如果是自動駕駛車，在滿足向左變道的前提下，還要判斷位于其最左側(cè)車道相同位置上是否有滿足向右變道條件的車輛。若沒有，則一定向左變道;若有，則不改道。見公式（12）。

[cij]=[cij?1 ，dij <vij 且 dij lformer>vij且 dij lback>1+vi?1max?minvij+1，vi?1 max且mindi?2j rback ，di?2j rformer<di?1j safecij ，其他情況]

（12）

3 基于右行左超車和兩秒理論的單向三車道交通效率模型

3.1 模型的建立

選定三條車道（見圖1），假設(shè)每條車道上均能容納1 000輛汽車，每輛汽車長度為4.5 m。根據(jù)元胞自動機模型，按照選定的安全行駛規(guī)則，使用Matlab軟件建立相應(yīng)的元胞自動機模型。受到司機反應(yīng)時間的影響，自動車與手動車所對應(yīng)的安全距離不同，同時考慮到相應(yīng)模型的直觀化，規(guī)定手動車所占元胞數(shù)為二，自動車為一，這樣在模擬車輛變道時，手動車與自動車安全距離的差異與建立模型中因其長度的不同影響可近似相互抵消。模型程序輸出結(jié)果示意圖如圖2所示。

3.2 模型的求解

用全部車輛的平均速度作為交通效率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，對三車道混合交通流模型進行數(shù)據(jù)分析，在相同概率設(shè)置下自動車比例與平均速度的關(guān)系如圖3和圖4所示。

為了更加全面地分析問題，對模型進一步優(yōu)化，在用平均速度表示交通效率的同時，額外引入交通流量Q[5]這一變量，并通過Matlab建模得出三者之間變化關(guān)系，如圖5所示。

通過分析可知，單向三車道行駛時，車流的平均速度與自動車的比例呈正相關(guān)，且隨著車流密度[6]的減少，自動車比例的改變對交通效率的影響程度逐漸降低。

4 基于元胞自動機模擬下的雙向T字形模型

4.1 模型建立

選定一個城市雙向T字形交叉路口作為簡單交通網(wǎng)絡(luò)（見圖6）?？紤]到路口紅綠燈時長及會車等待問題，通過改變車道入口處駛?cè)胄萝囕v的概率，來控制選定交通網(wǎng)絡(luò)中的車流密度。假設(shè)每條車道上能容納400輛汽車，每輛汽車的長度為4.5 m。其次，建立一個與手動車結(jié)構(gòu)體內(nèi)容完全相同的自動結(jié)構(gòu)體（見圖7），引入flag參數(shù)，其值為1和0，分別代表手動車和自動車。另外，本研究模型的建立規(guī)則是在給定規(guī)則的基礎(chǔ)上，添加路口30 s紅綠燈時長，以及會車時兩輛車的謙讓等待時長。

4.2 模型求解

用全部車輛的平均速度作為交通效率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，對雙向T字形混合交通流模型[7]數(shù)據(jù)進行分析后可得，在相同的概率設(shè)置下，空間速率方差、時間速率方差與自動車比例的關(guān)系如圖8、9所示。

通過對圖8和圖9分析可知以下結(jié)論。①車流密度較大時，行駛環(huán)境復(fù)雜，自動駕駛車比例增高不利于緩解交通壓力。②車流密度較小時，自動駕駛車比例小于40%時對交通效率影響不大。③當(dāng)自動駕駛車比例超過90%，兩類車輛的速度方差明顯下降。道路上幾乎全是自動駕駛車，自動駕駛車很好地遵守駕駛規(guī)則，車流速度平穩(wěn)，交通效率顯著提高。但現(xiàn)實中自動駕駛車輛的比例很難達到這么大。

5 結(jié)語

通過以上分析知，在簡單交通網(wǎng)絡(luò)下自動駕駛車的比例越大，交通效率就越高，且優(yōu)化效果與車流密度呈正相關(guān)。在復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)下，車流密度小時，較大比例的自動駕駛車才能提高交通效率;車流密度大時，自動駕駛車比例的升高反而降低了交通效率，只有幾乎全是自動駕駛車時，交通效率才會顯著提高。這表明自動駕駛車輛對我國組成復(fù)雜、分叉口多、交通分散、車種復(fù)雜的道路適應(yīng)性不高，很難實現(xiàn)節(jié)約駕駛時間和提升交通效率的效果，駕駛模式仍待進一步優(yōu)化和提升。

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