巧辨復(fù)雜電路的連接方式

笪竹清

類型一：多電表的復(fù)雜電路

方法導(dǎo)思：當(dāng)電路中測(cè)量?jī)x表過(guò)多時(shí)，將電壓表看作斷路移除，將電流表替換為導(dǎo)線，畫(huà)出簡(jiǎn)化電路圖，依據(jù)電流路徑法識(shí)別串、并聯(lián)電路，再判斷各電表測(cè)量的元件：電流表與誰(shuí)在一條導(dǎo)線上就測(cè)誰(shuí)，電壓表的正負(fù)接線柱在誰(shuí)兩端就測(cè)誰(shuí)。對(duì)于不規(guī)則的電路圖，可以利用“節(jié)點(diǎn)法”畫(huà)出等效電路圖進(jìn)行分析。

例1 （2021·河南·鶴壁）如圖1所示電路中，閉合開(kāi)關(guān)，電壓表V1、V2、V3的示數(shù)分別為U1、U2、U3，電流表 A1、 A2的示數(shù)分別為I1、I2，那么下列關(guān)系正確的是（）。

A. U2 = U1 + U3，I1 = I2? ? ? ? ? B. U1 = U2 = U3，I1 = I2

C. U3 = U1 + U2，I1 < I2? ? ? ? D. U2 = U1 + U3，I1 > I2

解析：解題時(shí)可采用先移除電壓表的方法，依據(jù)電流路徑判斷出兩個(gè)電阻串聯(lián)；再?gòu)?fù)原V1，可以看出它與下面的電阻并聯(lián)；再?gòu)?fù)原V3，可以看出它與上面的電阻并聯(lián)，再?gòu)?fù)原V2，可以看出它并聯(lián)在電源兩端。因?yàn)榇?lián)電路兩端的總電壓等于各部分電壓之和，所以U2 = U1 + U3，又因?yàn)榇?lián)電路電流處處相等，所以I1 = I2。

答案： A

點(diǎn)評(píng)：分析復(fù)雜電路時(shí)，簡(jiǎn)化電路圖的方法有“去”和“移”，即“去”掉電流表、電壓表、電路中斷路部分、電路中被短路部分?！耙啤笔窃诓挥绊戨娐愤B接方式的前提下，將電路中的某些元件或?qū)Ь€移動(dòng)分析。

類型二：多開(kāi)關(guān)的復(fù)雜電路

方法導(dǎo)思：畫(huà)出各階段的等效電路圖；明確電路的基本連接方式；判斷電表的測(cè)量對(duì)象。

例2 （2021·遼寧·撫順）如圖2所示的電路，電源電壓恒定，R0 = 36 Ω，滑動(dòng)變阻器R1的規(guī)格為“48 Ω 2 A”，電流表的量程為“0～3 A”，小燈泡L上標(biāo)有“12 V 6 W”字樣，忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響。當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S且R1連入的阻值為12 Ω時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，在電路安全的情況下，以下計(jì)算結(jié)果正確的是（）。

A. 電源電壓為18 V

B. 當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，小燈泡的最小功率是1.5 W

C. 當(dāng)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電路的總電流最大值是2.5 A

D. 只閉合開(kāi)關(guān)S和S2，滑動(dòng)變阻器連入的最小值是6 Ω

解析：由P = UI可得小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻RL = [UI] = [U2P] = [（12 V）26 W] = 24 Ω，當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，R1與小燈泡串聯(lián)（如圖3），小燈泡正常發(fā)光，則UL? = 12 V，R1連入的阻值為12 Ω，據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R1兩端的電壓為U1 = ILR1 = [R1RLUL] = [12 Ω24 Ω] × 12 V = 6 V，則電源電壓U = U1 + UL = 6 V + 12 V = 18 V，故 A正確；只閉合開(kāi)關(guān)S，R1連入電路阻值最大時(shí)，電路電流最小，小燈泡的功率最小，此時(shí)電路的電流I[最小] = [UR1最大+RL] = [18 V48 Ω+24 Ω] = 0.25 A，小燈泡的最小功率PL最小 = I[2最小]RL = （0.25 A）2 × 24 Ω = 1.5 W，故B正確；當(dāng)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，小燈泡被短路，R0與R1并聯(lián)（如圖4），電流表測(cè)干路電流，通過(guò)R0的電流I0 = [UR0] = [18 V36 Ω] = 0.5 A，由于滑動(dòng)變阻器R1的規(guī)格為“48 Ω 2 A”，因此通過(guò)R1的最大電流為2 A，則電路的總電流最大值I最大 =? I0 + I[R1最大] = 0.5 A + 2 A = 2.5 A，故C正確；只閉合開(kāi)關(guān)S和S2，電路中只有R1工作（如圖5），通過(guò)R1的最大電流為2 A，則滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值R1最小 = [UIR1最大] = [18 V2 A] = 9 Ω，故D錯(cuò)誤。

答案： ABC。

點(diǎn)評(píng)：在解答此題型時(shí)應(yīng)注意：當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)改變了并聯(lián)支路的條數(shù)時(shí)，如果支路增加，則電路中總電阻將變小，干路總電流將變大；反之，若并聯(lián)支路減少，則電路中總電阻將增大，干路中總電流將減小。但無(wú)論支路增加還是減少，原來(lái)支路的任何物理量均不受影響。

（作者單位：錦州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校）