并筋黏結(jié)錨固性能試驗(yàn)研究

易偉建 張沁沁

摘要：針對(duì)并筋后鋼筋與混凝土之間的有效接觸面積減小、黏結(jié)性能相對(duì)變差的問題，通過57個(gè)拉拔試件和6個(gè)半梁式試件的并筋黏結(jié)錨固試驗(yàn)，研究了并筋的黏結(jié)錨固性能.試驗(yàn)中考慮了并筋根數(shù)、鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度等因素對(duì)并筋黏結(jié)滑移性能的影響.試驗(yàn)結(jié)果表明：并筋根數(shù)越多，名義黏結(jié)強(qiáng)度降低;試驗(yàn)方式、錨固長(zhǎng)度、鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度、鋼筋位置等因素對(duì)并筋黏結(jié)強(qiáng)度的影響與這些因素對(duì)單根鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度的影響相似，可以引用單根鋼筋的試驗(yàn)研究結(jié)果分析并筋的黏結(jié)錨固性能.基于各國(guó)規(guī)范黏結(jié)強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式和本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建議二并筋、三并筋的等效鋼筋直徑分別取值1.41和1.73.當(dāng)保護(hù)層厚度減小時(shí)，可適當(dāng)延長(zhǎng)并筋的錨固長(zhǎng)度.

關(guān)鍵詞：并筋;黏結(jié)錨固;靜力試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TU375.4? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experimental Study on Bond Anchorage Properties of Bundled Bars

YI Weijian1，2?，ZHANG Qinqin2

（1. Hunan Provincial Key Laboratory on Diagnosis for Engineering Structures （Hunan University），Changsha 410082，China;

2. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：Aiming at the problems that the effective contact area between the steel bar and concrete decreases and the bonding property becomes worse after the reinforcement is bundled， the bond anchorage property of the rein? forcement was studied through the bond anchorage tests of 57 pull out specimens and 6 beam specimens. The influ? ences of the number of rebars， test method， diameter of rebar， strength of concrete， anchorage length and the position of rebar on the bond slip performance of the bundled bars were studied. The test results show that the greater the num ? ber of parallel bars， the lower the nominal bond strength; Compared with a single steel bar， the test method， anchor? age length， diameter of steel bar， concrete strength and position of steel bar have a similar influence on the bond strength of bundled bars， but the influence degree is different. Based on the test data analysis on the empirical for? mula of bond strength in design codes， it is suggested that the equivalent diameters of 2 and 3 bundled bars should be 1.41 and 1.73， respectively， so as to be used for the values of anchorage length and thickness of cover. When the thickness of cover is reduced， the anchorage length of the bundled bars can be appropriately extended.

Key words：bundled bars;bond anchorage;static tests

為解決粗鋼筋及配筋密集引起的設(shè)計(jì)、施工困難，我國(guó)在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[1]中正式提出在構(gòu)件的配筋密集區(qū)域受力鋼筋可采用并筋（鋼筋束）的布置方式.鋼筋并筋配置可以在一定程度上解決鋼筋密集問題，但由于鋼筋綁扎成束后，鋼筋與混凝土接觸面積相對(duì)減小，需要并筋按等效直徑相應(yīng)地提高保護(hù)層厚度、錨固長(zhǎng)度和鋼筋間距等.

目前已有不少學(xué)者展開了關(guān)于并筋的黏結(jié)錨固性能的研究. Jirsa等[2]通過梁式試驗(yàn)，研究了并筋數(shù)量、箍筋、澆筑方向、有無剪力、環(huán)氧樹脂涂層等各種試驗(yàn)參數(shù)對(duì)并筋黏結(jié)錨固性能和破壞模式的影響，并引入等效鋼筋有效直徑的概念，重新規(guī)定并計(jì)算了并筋的錨固長(zhǎng)度.徐有鄰[3]在已有的單根鋼筋黏結(jié)錨固試驗(yàn)基礎(chǔ)上，首次在國(guó)內(nèi)采用中心拉拔的試驗(yàn)方法探究并筋的黏結(jié)錨固性能，通過對(duì)比單根鋼筋的拉拔試驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)，證明了并筋的黏結(jié)滑移規(guī)律和普通變形鋼筋類似，破壞過程同樣經(jīng)歷了4個(gè)階段：滑移段、劈裂段、下降段和殘余段，本構(gòu)關(guān)系模型也基本一致.徐澤晶等[4]在并筋拉拔黏結(jié)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過梁式黏結(jié)探究并筋的錨固和受力性能，進(jìn)一步印證了徐有鄰的觀點(diǎn). Bashandy[5]發(fā)現(xiàn)二并筋、三并筋、四并筋的張拉搭接強(qiáng)度均相同，且與同等條件下的單根鋼筋的搭接強(qiáng)度相似;混凝土厚度、箍筋、錨固長(zhǎng)度對(duì)搭接并筋的影響與單根鋼筋相似.

傳統(tǒng)研究黏結(jié)錨固問題以拉拔試驗(yàn)為主，因?yàn)榇祟惙椒ㄗ詈?jiǎn)單經(jīng)濟(jì).用試驗(yàn)方法研究并筋的黏結(jié)錨固問題，在拉拔試驗(yàn)方法中，并筋的每根鋼筋受力均勻，無相對(duì)滑移;在梁式試驗(yàn)中，特別是三并筋成品字狀布置時(shí)，在Jirsa等[2]的試驗(yàn)中觀測(cè)到，下部的兩根鋼筋的受力比上方鋼筋多了10%，所以拉拔的試驗(yàn)結(jié)果不能完全代表實(shí)際中并筋的受力情況，需增加梁式試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比說明.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)并筋黏結(jié)錨固性能的研究不充分，缺少大直徑鋼筋并筋后的黏結(jié)數(shù)據(jù)，且缺少并筋梁式試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐.現(xiàn)有并筋試驗(yàn)中梁式主要以搭接試驗(yàn)為主，不符合工程實(shí)際狀況.此外，規(guī)范規(guī)定了并筋的等效直徑以及相應(yīng)的保護(hù)層厚度，理論上在滿足耐久性要求的前提下，可以通過適當(dāng)減小保護(hù)層厚度、延長(zhǎng)錨固長(zhǎng)度的方法來滿足各種設(shè)計(jì)要求，但這需要試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持.因此，本文對(duì)57個(gè)偏心拉拔試件和6個(gè)梁式試件進(jìn)行黏結(jié)錨固試驗(yàn)，探究了試驗(yàn)方式、鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度、鋼筋位置等對(duì)并筋黏結(jié)滑移性能的影響，提出了并筋等效直徑的建議值.

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共23組，總計(jì)63個(gè)試件，考慮并筋根數(shù)、試驗(yàn)方式、鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度、鋼筋位置等6個(gè)試驗(yàn)參數(shù)的影響，各試件的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1.試件截面為250 mm×250 mm，試件縱向除與混凝土直接接觸的錨固段，前后各留有5d（d 為單根鋼筋直徑，下同）長(zhǎng)度的非錨固段，非錨固段用 PVC 管將鋼筋與混凝土隔開，以保證錨固段均勻受力.試件截面設(shè)計(jì)見圖1.

單根鋼筋試件保護(hù)層厚度取25 mm 和鋼筋直徑二者之中的較小值.并筋試件保護(hù)層厚度分別按照單根鋼筋的1.2（二并筋）和1.5（三并筋）取值，箍筋間距取5d 和100 mm 二者之中的較小值.

1.2 測(cè)量方案及試驗(yàn)裝置

鋼筋與混凝土界面的黏結(jié)應(yīng)力與作用在鋼筋上的拉拔力有關(guān)，拉拔力通過放置在千斤頂上的力傳感器直接測(cè)量，此時(shí)的黏結(jié)應(yīng)力視為黏結(jié)段上均勻分布的名義平均黏結(jié)應(yīng)力：

式中：τ為名義平均黏結(jié)應(yīng)力，其最大值為平均黏結(jié)強(qiáng)度;F 為試驗(yàn)實(shí)測(cè)的拉拔力;n 為并筋數(shù)量;d 為鋼筋直徑;la 為鋼筋錨固長(zhǎng)度.

在鋼筋自由端和加載端垂直鋼筋方向點(diǎn)焊短鋼筋，采用位移傳感器測(cè)量短鋼筋的位移得到鋼筋兩端的滑移值，加載端和自由端的滑移分別為sl和 sf，滑移的平均值為：

偏心拉拔試驗(yàn)和梁端式試驗(yàn)的裝置如圖2所示.

1.3材性試驗(yàn)

試件的混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)分別為 C30、C50和C70，采用商品混凝土.澆筑混凝土試件時(shí)，每批預(yù)留不少于6個(gè)邊長(zhǎng)為150 mm 的立方體試塊，與構(gòu)件在同條件下灑水養(yǎng)護(hù)，分別于試件試驗(yàn)的當(dāng)天對(duì)立方體試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，獲得試件的混凝土強(qiáng)度.原設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30，但實(shí)際達(dá)到 C40.

試驗(yàn)采用直徑分別為16 mm、20 mm和25 mm的HRB400級(jí)鋼筋作為錨筋，屈服強(qiáng)度分別為465 MPa、458.7 MPa 和451.3 MPa，抗拉強(qiáng)度分別為655 MPa、660.7 MPa 和654 MPa;采用直徑分別為6 mm、8 mm 和12 mm 的 HRB400級(jí)鋼筋作為箍筋.

2試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 并筋根數(shù)對(duì)極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響

各試件的主要試驗(yàn)結(jié)果見表1.無論是否采用并筋，所有試件均發(fā)生劈裂且拔出破壞.采用 C30混凝土及鋼筋直徑16 mm 的單根鋼筋、二并筋、三并筋試件的荷載-滑移曲線如圖3所示.從圖3中能夠看出，并筋和單根鋼筋的荷載-滑移曲線在形狀上并無太大區(qū)別，二并筋、三并筋的拉拔力相對(duì)提高但是不成比例，極限承載力下的滑移值相差不大.

單根鋼筋的黏結(jié)破壞形態(tài)已被充分研究，根據(jù)試驗(yàn)觀察，并筋受力具有和單根鋼筋相似的破壞形態(tài).開始受力時(shí)加載端滑移很小而自由端滑移尚未發(fā)生;自由端滑移產(chǎn)生后，加載端和自由端滑移隨荷載增加增長(zhǎng)速度加快，保護(hù)層混凝土受到鋼筋橫肋擠脹達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度開裂，沿保護(hù)層最薄弱處發(fā)生縱向劈裂裂縫，由于試件配箍具有一定的約束，使混凝土還可維持對(duì)鋼筋的握裹作用，荷載還可以有一定程度的增加;荷載達(dá)到峰值點(diǎn)后，保護(hù)層混凝土縱向裂縫連通并加寬，鋼筋加載端和自由端的滑移也明顯增加并趨于一致;滑移量達(dá)到一個(gè)橫肋間距后，鋼筋與混凝土之間的咬合齒被完全破壞，黏結(jié)力由摩阻力提供，直至鋼筋被完全拔出.

對(duì)圖3所示的荷載-滑移曲線進(jìn)行處理，將拉拔力換算成鋼筋名義黏結(jié)錨固面積所承擔(dān)的名義平均黏結(jié)應(yīng)力τ.名義錨固面積等于單根鋼筋錨固面積與鋼筋根數(shù)的乘積.

圖4表明，二并筋、三并筋的名義平均黏結(jié)強(qiáng)度比單根鋼筋明顯降低，并筋后總并筋數(shù)量越多，名義黏結(jié)強(qiáng)度越低.這是因?yàn)殇摻罱壴墒螅摻钆c混凝土之間的有效黏結(jié)面積減小，并筋的兩根鋼筋接觸部位的曲邊三角形內(nèi)，混凝土不能與鋼筋良好黏結(jié)，使二并筋有效接觸面積呈卵形，三并筋呈圓角內(nèi)凹曲邊三角形（圖5），三并筋的內(nèi)部曲邊三角形的鋼筋表面則完全不能提供黏結(jié)力.由于并筋使鋼筋的有效黏結(jié)面積減小，因此并筋的名義黏結(jié)強(qiáng)度低于單根鋼筋.

試驗(yàn)現(xiàn)象也證明了這一點(diǎn)（圖6（a））.鋼筋拔出后，在鋼筋的最外表面，混凝土的咬合齒被剪斷，內(nèi)孔壁形成比較光滑的縱向擦痕，看不到橫肋痕跡，這是縱向劈裂后“刮犁式”破壞的特點(diǎn).鋼筋兩兩接觸的部位填塞了不飽滿的水泥漿體（圖6（b））.有效接觸面積僅為圖5所示外輪廓線對(duì)應(yīng)的面積.

2.2 箍筋的應(yīng)力分析

試件均配置箍筋，箍筋上的應(yīng)變片貼在箍筋與主劈裂面（保護(hù)層厚度最小）相交處（如圖1所示），用以測(cè)量箍筋應(yīng)力.

試驗(yàn)中出現(xiàn)縱向劈裂裂縫后，也就是開裂時(shí)，荷載還可繼續(xù)增加.荷載達(dá)到峰值點(diǎn)后，縱向劈裂裂縫加寬并沿縱筋方向發(fā)展，荷載開始下降.由于箍筋約束作用，使得荷載的下降速度較慢.配箍試件的黏結(jié)-滑移曲線最后出現(xiàn)一個(gè)平臺(tái)段，對(duì)應(yīng)的荷載為殘余荷載，這個(gè)階段荷載緩緩下降，自由端和加載端的滑移量基本一致，鋼筋被緩緩拔出.

試驗(yàn)中從箍筋的應(yīng)變數(shù)據(jù)可觀測(cè)到（圖7），裂縫出現(xiàn)前箍筋對(duì)黏結(jié)-滑移影響很小.裂縫出現(xiàn)后，箍筋應(yīng)變明顯增大，顯然箍筋限制了裂縫的繼續(xù)發(fā)展.峰值荷載后鋼筋肋間混凝土破壞，鋼筋對(duì)混凝土的擠脹力減小，箍筋應(yīng)力隨之下降.箍筋對(duì)單根鋼筋和并筋有相似的約束作用，受力過程基本一致，但是從曲線中觀察到并筋試件更早出現(xiàn)內(nèi)裂.注意到試驗(yàn)中箍筋應(yīng)力不到200 MPa，均未達(dá)到屈服，最大箍筋應(yīng)力出現(xiàn)在黏結(jié)-滑移曲線的下降段.

如表1所示，單根鋼筋試件平均達(dá)到極限荷載的74%時(shí)開裂，二并筋試件達(dá)到71%時(shí)開裂，三并筋試件開裂荷載為其極限荷載的69%.數(shù)據(jù)分析表明，箍筋對(duì)并筋的約束作用與單根鋼筋相似.應(yīng)該指出，并筋鋼筋的等效周長(zhǎng)明顯大于單根鋼筋，由此產(chǎn)生的擠脹劈裂作用也大于單根鋼筋，試件更容易形成劈裂裂縫.

2.3試驗(yàn)方式對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度影響

本文試驗(yàn)的主要系列為并筋試件的偏心拉拔試驗(yàn)（圖8（a））.在混凝土結(jié)構(gòu)中，黏結(jié)錨固最不利的位置是構(gòu)件的角部.梁端式試驗(yàn)可以模擬受彎構(gòu)件的受力狀態(tài)（圖8（b）），能方便地進(jìn)行角部鋼筋的黏結(jié)錨固試驗(yàn).

試驗(yàn)采用偏心拉拔和梁端式試驗(yàn)兩種試驗(yàn)方法，兩種試驗(yàn)方法最后都出現(xiàn)混凝土保護(hù)層劈裂且鋼筋被拔出的黏結(jié)破壞.由于彎矩和加載端混凝土受力條件的影響，單根鋼筋梁端式試驗(yàn)得出的黏結(jié)強(qiáng)度低于偏心拉拔試驗(yàn)結(jié)果，而由于角部的不利位置，黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)一步降低（如圖9）.二并筋和三并筋的對(duì)比試驗(yàn)表現(xiàn)出同樣的趨勢(shì)（表2），但二并筋和三并筋下降的幅度低于單根鋼筋.表2的數(shù)據(jù)還表明，隨并筋數(shù)量的增加，與單根鋼筋相比，二并筋和三并筋偏心拉拔試件黏結(jié)強(qiáng)度比分別為0.6和0.5，梁端式試件的黏結(jié)強(qiáng)度比分別為0.63和0.53，兩者較為接近，由此說明采用偏心拉拔試件單根鋼筋和并筋的平均黏結(jié)強(qiáng)度相對(duì)比值來研究并筋黏結(jié)錨固性能是可行的.

2.4鋼筋直徑對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度影響

已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)[6]表明，當(dāng)給定錨固長(zhǎng)度和相對(duì)保護(hù)層厚度（保護(hù)層厚度與鋼筋直徑的比值）時(shí)，鋼筋直徑越大，黏結(jié)強(qiáng)度越小，這就是鋼筋黏結(jié)滑移的尺寸效應(yīng).美國(guó)規(guī)范[7]和 FIB 模式規(guī)范[8]平均黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式中都考慮了鋼筋直徑的影響.我國(guó)規(guī)范也用簡(jiǎn)單的方法考慮了這一因素.本次試驗(yàn)中采用直徑為16 mm、20 mm、25 mm 鋼筋分別進(jìn)行單根鋼筋、二并筋、三并筋的偏心拉拔試驗(yàn)，單根鋼筋試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，隨鋼筋直徑增加，平均黏結(jié)強(qiáng)度下降，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，而滑移性能基本相同（如圖10）.

二并筋、三并筋試件的試驗(yàn)也同樣具有這一規(guī)律，但是與單根鋼筋相比，二并筋、三并筋平均黏結(jié)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)不是特別明顯（見表3）.在相對(duì)肋面積相同的條件下，單根鋼筋平均黏結(jié)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)主要來自鋼筋表面橫肋間混凝土的擠壓應(yīng)力狀態(tài)和對(duì)混凝土保護(hù)層的擠脹應(yīng)力，并筋后鋼筋與混凝土之間的有效黏結(jié)面積發(fā)生變化，尺寸效應(yīng)的規(guī)律隨之變化.

2.5 混凝土強(qiáng)度對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度影響

已有的大量試驗(yàn)表明，混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼筋的黏結(jié)錨固性能有重要的影響，因此各種平均黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式中都考慮了混凝土強(qiáng)度這一因素. ACI 公式[9]采用開根號(hào)的混凝土抗壓強(qiáng)度，模式規(guī)范[8]的公式采用混凝土強(qiáng)度的0.25次方，徐有鄰[10]的建議公式中采用混凝土抗拉強(qiáng)度.本文試驗(yàn)所得的平均黏結(jié)強(qiáng)度與混凝土抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系如圖11所示，混凝土強(qiáng)度越高，不僅單根鋼筋平均黏結(jié)強(qiáng)度越高，并筋的平均黏結(jié)強(qiáng)度也在增長(zhǎng).試驗(yàn)中，相較于采用 C30混凝土，采用 C50混凝土的單根鋼筋平均黏結(jié)強(qiáng)度增長(zhǎng)了38%，二并筋增長(zhǎng)了38%，三并筋增長(zhǎng)了20%，總體來看并筋名義平均黏結(jié)強(qiáng)度沒有單根鋼筋隨混凝土強(qiáng)度提高幅度大.

2.6錨固長(zhǎng)度對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度影響

已有的單根鋼筋不同錨固長(zhǎng)度的試驗(yàn)結(jié)果表明平均黏結(jié)強(qiáng)度隨錨固長(zhǎng)度增加而下降.本文長(zhǎng)錨試件（10d）和短錨試件（5d）的破壞形態(tài)均為劈裂破壞.試驗(yàn)表明，隨錨固長(zhǎng)度增加極限荷載增加，但平均黏結(jié)強(qiáng)度減小.對(duì)于單根鋼筋，錨固長(zhǎng)度是影響平均黏結(jié)強(qiáng)度最重要的因素之一，并寫入有的國(guó)家的設(shè)計(jì)規(guī)范[7-9].并筋也同樣存在這一趨勢(shì)，但是并筋隨錨固長(zhǎng)度增加其平均黏結(jié)強(qiáng)度的下降幅度小于單根鋼筋.如圖12所示，單根鋼筋平均黏結(jié)強(qiáng)度下降25%，二并筋下降24%，三并筋下降11%.結(jié)合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)[4]也發(fā)現(xiàn)，發(fā)生錨固破壞的并筋極限黏結(jié)錨固強(qiáng)度隨相對(duì)錨固長(zhǎng)度增加而下降，這種降低的趨勢(shì)比單根鋼筋緩和.

3 并筋等效直徑計(jì)算

3.1不同規(guī)范對(duì)并筋規(guī)定

我國(guó)規(guī)范和很多國(guó)外規(guī)范允許鋼筋綁扎成束使用，一般將并筋簡(jiǎn)化成等效直徑的單根鋼筋進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算和構(gòu)造要求.我國(guó)規(guī)范取并筋的鋼筋面積等于單根鋼筋面積之和，例如，二并筋的鋼筋面積為2πd2/4，相應(yīng)的等效鋼筋直徑就等于2πd2/4=πdE2/4，因此，等效鋼筋直徑dE等于1.414倍的單根鋼筋直徑.保護(hù)層厚度、鋼筋間距和錨固長(zhǎng)度均按等效直徑計(jì)算.對(duì)于二并筋，等效鋼筋周長(zhǎng)比2根單根鋼筋周長(zhǎng)之和減少約30%，三并筋減少約40%.不同規(guī)范在使用并筋時(shí)關(guān)于保護(hù)層厚度及錨固長(zhǎng)度的等效系數(shù)相關(guān)要求匯總?cè)绫?所示.

從表4的對(duì)比可以看出，我國(guó)規(guī)范[1]與歐洲規(guī)范[8]取值相同，三并筋時(shí)的錨固長(zhǎng)度小于美國(guó)規(guī)范[9] 要求.但各規(guī)范要求的保護(hù)層厚度都相同.由于鋼筋綁扎成束后，有效黏結(jié)面積減小而對(duì)保護(hù)層混凝土的擠脹力增加，各國(guó)規(guī)范都不同程度地考慮了這些因素，采用等效直徑的形式進(jìn)行計(jì)算.

3.2基于經(jīng)驗(yàn)公式調(diào)整試驗(yàn)結(jié)果的等效直徑計(jì)算

由于試驗(yàn)數(shù)量有限，試件設(shè)計(jì)時(shí)混凝土保護(hù)層厚度及其相對(duì)值和配箍率難以統(tǒng)一并有足夠大的覆蓋范圍，這在一定程度上影響試驗(yàn)結(jié)果之間的相互比較.為便于比較，得到統(tǒng)一的并筋平均黏結(jié)強(qiáng)度，參考徐有鄰[3，10]的經(jīng)驗(yàn)公式，在公式中代入試件實(shí)際參數(shù)，通過改變保護(hù)層厚度和配箍率，對(duì)不同試件的平均黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行修正：

式中：c 為最小保護(hù)層厚度;la 為錨固長(zhǎng)度;ft 為混凝土抗拉強(qiáng)度;d 為鋼筋直徑;ρsv為配箍率.我國(guó)規(guī)范對(duì)鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度有兩條規(guī)定，一條規(guī)定是取最小保護(hù)層厚度不小于鋼筋直徑，另一條規(guī)定則考慮了環(huán)境類別的影響[1].本文修正時(shí)取單根鋼筋混凝土最小保護(hù)層厚度為 d.例如，直徑16 mm 的單根鋼筋的保護(hù)層厚度為25 mm，等于1.56 d.按照式（3）可得到相對(duì)保護(hù)層厚度 c/d 等于1.0和1.56時(shí)的平均黏結(jié)強(qiáng)度的比值，采用這個(gè)比值修正保護(hù)層厚度.試驗(yàn)所得平均黏結(jié)強(qiáng)度相當(dāng)于按保護(hù)層厚度等于 d 歸一化.對(duì)于并筋試件，鋼筋的等效直徑按我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定，二并筋取1.414d，三并筋取1.732d，其中 d 為單根鋼筋直徑.

將相同錨固長(zhǎng)度、混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑、實(shí)驗(yàn)方法、鋼筋位置試件視為同一系列，控制鋼筋數(shù)量為單一變量，將同一系列中單根鋼筋與二并筋、三并筋黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行比較得到相對(duì)值，例如：S16-1、D16-1和 T16-1為同一系列，將該系列所有試件的修正值取平均進(jìn)行比較，比值為1∶0.67∶0.56，本文共設(shè)置7組對(duì)照試驗(yàn)，將不同系列相對(duì)值進(jìn)行匯總（見表5）.單根鋼筋、二并筋和三并筋的名義黏結(jié)強(qiáng)度結(jié)果比值修正為1∶0.68∶0.57.

3.3并筋的錨固長(zhǎng)度

受力鋼筋需要足夠的錨固長(zhǎng)度來保證在屈服前不發(fā)生錨固破壞，由此規(guī)定其允許錨固長(zhǎng)度 la：

式中：fy為鋼筋屈服強(qiáng)度;τ為黏結(jié)強(qiáng)度.在式（4）的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠度分析，得到設(shè)計(jì)規(guī)范中使用的錨固長(zhǎng)度[la ][10].

在并筋的使用情況中，由于其名義黏結(jié)錨固強(qiáng)度比單根鋼筋低，為了達(dá)到相同的錨固效果，需要增加二并筋和三并筋的錨固長(zhǎng)度，即并筋的等效直徑取值為單根鋼筋的1/0.68和1/0.57，即1.47和1.75，所得結(jié)果略大于現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定值.但考慮到相差不大和工程習(xí)慣，為方便計(jì)算，建議維持現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，等效鋼筋直徑和錨固長(zhǎng)度分別為單根鋼筋的1.41倍和1.73倍.

徐有鄰[3]多年前同樣進(jìn)行并筋的拉拔試驗(yàn)來研究其錨固性能，對(duì)比得到的黏結(jié)強(qiáng)度比值為1∶0.719∶0.562，試驗(yàn)中僅使用直徑為12 mm 的鋼筋，數(shù)據(jù)規(guī)律大致與本試驗(yàn)相同.呂超[14]進(jìn)行了沒有配箍的500 MPa 并筋拉拔試驗(yàn)，對(duì)比并筋和單根鋼筋數(shù)據(jù)得到等效系數(shù)也基本一致.

這里需要說明的是，現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于鋼筋的保護(hù)層厚度的規(guī)定中，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性是一個(gè)很重要的因素.對(duì)于并筋，在滿足耐久性的條件下，可以減少保護(hù)層厚度、增加錨固長(zhǎng)度以滿足錨固要求.對(duì)于二并筋和三并筋，當(dāng)分別取保護(hù)層厚度為1.2d 和1.5d 時(shí)（d 為單根鋼筋直徑），錨固長(zhǎng)度應(yīng)延長(zhǎng)4%.

4結(jié)論

通過對(duì)57個(gè)偏心拉拔試件和6個(gè)梁式試件的并筋黏結(jié)錨固試驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)分析，以及與國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范和試驗(yàn)結(jié)果的比較，可得出以下結(jié)論：

1）并筋受力具有和單根鋼筋相似的破壞形態(tài)，并筋的名義平均黏結(jié)強(qiáng)度較單根鋼筋下降.貫通的縱向裂縫使黏結(jié)應(yīng)力下降，箍筋最大應(yīng)力出現(xiàn)在黏結(jié)-滑移曲線的下降段.

2）單根鋼筋梁端式試驗(yàn)所得平均黏結(jié)強(qiáng)度低于偏心拉拔試驗(yàn)結(jié)果，并筋試驗(yàn)也得到類似結(jié)論.

3）與單根鋼筋相比，錨固長(zhǎng)度、鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度、鋼筋位置等因素對(duì)并筋的平均黏結(jié)強(qiáng)度有相似的影響，影響程度相差不大.

4）采用徐有鄰公式對(duì)本次試驗(yàn)所得平均黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行歸一化處理，得到單根鋼筋、二并筋和三并筋的平均黏結(jié)強(qiáng)度的比值為1∶0.68∶0.57，相應(yīng)的二并基和三并筋等效鋼筋直徑分別為1.47倍和1.75倍單根鋼筋.建議二并筋、三并筋按照現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，等效鋼筋直徑分別取1.41d 和1.73d（d 為單根鋼筋直徑）.

5）當(dāng)條件容許時(shí)，對(duì)于二并筋和三并筋，可以分別取保護(hù)層厚度為1.2d和1.5d，錨固長(zhǎng)度應(yīng)分別延長(zhǎng)4%.

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