方程神劍之白發(fā)仙人

盧聲怡

上一期，觀察哨的蟻隊(duì)長(zhǎng)向蘆果和青鳥(niǎo)講解了二元一次方程的定義。正當(dāng)青鳥(niǎo)感嘆這些精妙的方程知識(shí)時(shí)，觀察哨前方出現(xiàn)了一支神秘隊(duì)伍。他們到底是誰(shuí)，又會(huì)帶來(lái)哪些有趣的知識(shí)？

發(fā)現(xiàn)有隊(duì)伍朝著觀察哨來(lái)了，蟻隊(duì)長(zhǎng)很緊張。他大喊：“拉起吊橋！”接著他連打幾個(gè)手勢(shì)。幾只蟻兵連忙跑下城墻。不知從哪里又冒出好幾只蟻兵來(lái)幫忙，轟隆聲中，蘆果發(fā)現(xiàn)城門(mén)下放著的平板木橋已經(jīng)被拉了起來(lái)。

那支隊(duì)伍離城門(mén)越來(lái)越近了。蘆果和青鳥(niǎo)看到，那是一隊(duì)螞蟻，每只螞蟻都背著重重的包袱。為首的一只老螞蟻拉著只螞蟻小姑娘，老螞蟻背上有兩個(gè)包裹，明顯是幫螞蟻小姑娘背的。

老螞蟻喊：“隊(duì)長(zhǎng)，是我，老檀??！”

蟻隊(duì)長(zhǎng)不滿地說(shuō)：“你們?cè)趺幢阮A(yù)定的日子遲了這么多天？”他想放下吊橋，卻發(fā)現(xiàn)剛才拉得匆忙，有一處卡住了。蟻隊(duì)長(zhǎng)不想讓城下這些螞蟻看出來(lái)，就揮手對(duì)幾只蟻兵說(shuō)：“來(lái)，大伙兒隨我下去檢查一下?！?/p>

蟻兵們訓(xùn)練有素，轉(zhuǎn)眼從城墻上拋下幾條繩索，手腳并用，爬了下去。

蟻隊(duì)長(zhǎng)爬到一半，還不忘對(duì)蘆果和青鳥(niǎo)說(shuō)：“爬繩子危險(xiǎn)，兩位客人就在上面等我們吧?！币恢恍∠伇蚕蛱J果告別，腳下一滑，嚇得“哎喲”一聲。

蟻隊(duì)長(zhǎng)到了地面上，整理了一下身上裝備，轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，卻發(fā)現(xiàn)蘆果和青鳥(niǎo)正站在他面前。蟻隊(duì)長(zhǎng)嚇了一跳：“你們是怎么下來(lái)的？”隨即，他看到青鳥(niǎo)身上還沒(méi)收起的翅膀，恍然大悟。

修好吊橋后，他們來(lái)到老檀面前。老檀讓螞蟻小姑娘向蟻兵們敬禮。蟻隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：“小蘿又長(zhǎng)高一些了，以后你也來(lái)當(dāng)神氣的守望哨兵吧?！?/p>

小蘿卻搖搖頭：“不不不，我要做一只自由自在的螞蟻，要不然就看不到白發(fā)仙人了?！?/p>

“白發(fā)仙人是誰(shuí)？你們?cè)谕饷娼?jīng)歷了什么事？”蟻隊(duì)長(zhǎng)望向老檀。老檀放下背包，從里面掏出一片帆布，看著上面木炭書(shū)寫(xiě)的印記回憶起來(lái)。

作為古槐王國(guó)的一個(gè)邊緣部落，部落里的游蟻們負(fù)有外貿(mào)與偵察的雙重使命。有一天，老檀他們從西域各國(guó)采購(gòu)了一批貨物，回程走到一處叢林時(shí)，突然遇到大風(fēng)沙。幸好不知從哪兒吹來(lái)一片大帆布，把他們都罩得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)的，這才躲過(guò)一劫。等風(fēng)沙過(guò)去，他們發(fā)現(xiàn)帆布上寫(xiě)著一個(gè)復(fù)雜的算式。

雖然遠(yuǎn)離王國(guó)，但他們對(duì)古槐王國(guó)內(nèi)研究方程的熱潮很了解。老檀一眼就認(rèn)出來(lái)，這是一個(gè)很少見(jiàn)的方程，因?yàn)槔锩嬗泻軓?fù)雜的分?jǐn)?shù)。

之前他們?cè)趪?guó)內(nèi)看到的方程，即使有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，也只是作為式子中的一個(gè)數(shù)，沒(méi)有這樣整個(gè)式子長(zhǎng)得像分?jǐn)?shù)，但是分子本身又是算式的方程。

當(dāng)天晚上，他們?cè)谝惶幯卤谙滦_，老檀又把這片帆布展開(kāi)來(lái)看。小蘿指著式子左邊說(shuō)：“為什么這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是0.2呢？為什么‘0.3x-0.5這樣的式子還能當(dāng)分子呢？”

雖然小蘿沒(méi)有留在古槐王國(guó)內(nèi)的學(xué)校讀書(shū)，但這些年她跟著老檀一邊游歷一邊自學(xué)，她已經(jīng)有人類小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平了。老檀雖然一把年紀(jì)，但一生顛沛流離，對(duì)這些學(xué)問(wèn)所知不多，一時(shí)竟無(wú)法回答她。

正在這時(shí)，他們身后的崖壁動(dòng)了起來(lái)。游蟻們一邊驚叫著往后退，一邊回頭看，發(fā)現(xiàn)這崖壁竟是一位人類老者。原來(lái)他之前一直在打坐，由于打坐得太久，風(fēng)沙已經(jīng)掩蓋了他的身軀?，F(xiàn)在他一動(dòng)，游蟻們才看出崖頂上的樹(shù)叢其實(shí)是他的白胡子。

老者怕傷著游蟻們，并沒(méi)有站起來(lái)，他微笑著指了指帆布上的方程，說(shuō)：“這樣的式子，叫作‘分式?！?/p>

老檀看出老者并無(wú)惡意，便召集游蟻們回來(lái)坐好，聽(tīng)老者講述。

“看到奇怪又有點(diǎn)兒眼熟的式子，我們要想辦法把它轉(zhuǎn)變成‘完全眼熟的。比如，這方程的左邊是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)線上下都含有小數(shù)，怎么辦呢？”

“可以把小數(shù)變成整數(shù)。分子和分母都擴(kuò)大10倍，就是讓分子和分母都乘以10，分子就是3x-5，分母就是2。這樣整個(gè)分式就不包含小數(shù)了。”小蘿的話讓老者多看了她一眼。

“這是第一步。第二步就是去分母，讓整個(gè)方程更好算?！崩险哒f(shuō)完，指了指帆布。大家這才發(fā)現(xiàn)，上面的方程不知什么時(shí)候已經(jīng)變成了新樣子。

“怎么讓兩邊的分母2和3變沒(méi)呢？”老者的問(wèn)題，讓游蟻們?yōu)殡y起來(lái)。一看老者的視線掃過(guò)來(lái)，大家紛紛低頭，做出一副正在思考的樣子。只有小蘿天真地歪著頭，正面迎上老者的眼光。

小蘿喃喃地說(shuō)：“如果兩邊的分?jǐn)?shù)都乘2，左邊的分母就沒(méi)了;都乘3，那右邊的分母就沒(méi)了。啊，我覺(jué)得可以乘2又乘3?！?/p>

“那不就是……”老者接了半句話，停下來(lái)等著小蘿。小蘿高興地說(shuō)：“那就是要兩邊都乘6！”她剛說(shuō)完，帆布上的方程就變了樣子。

小蘿認(rèn)真觀察變化了的方程，說(shuō)：“現(xiàn)在這方程還是很復(fù)雜啊，等號(hào)兩邊都含有數(shù)，也有含x的項(xiàng)。接下來(lái)該怎么做呢？”

她期待地看著老者。老者只是小心地抬起右手，摸摸胡子。這下子，胡子上的風(fēng)沙簌簌而落，把游蟻們嚇得全鉆到帆布下面去了。

等游蟻們探出頭來(lái)，老者很抱歉地用雙手把他們捧起放遠(yuǎn)一些，對(duì)老檀說(shuō)：“后面要怎么做，你們到了古槐王國(guó)，自然有一男一女兩位高手教你們。我還想讓你們幫我?guī)€(gè)話，請(qǐng)他們到鳴沙崖來(lái)見(jiàn)我，就說(shuō)艾老頭兒在這里等他們?！?/p>

老檀正要再問(wèn)些什么，突然又一陣風(fēng)沙吹來(lái)，把他們從斜坡上吹得滾了下去。再回頭看時(shí)，那片崖壁又恢復(fù)了灰撲撲的風(fēng)貌，頂上的樹(shù)叢重新開(kāi)出不知名的白色小花，似乎從來(lái)不曾變成老者。

只是風(fēng)里，響起一陣低沉的歌聲：“不是愛(ài)方程，似被前緣誤?；浠ㄩ_(kāi)自有時(shí)，總賴三招斧。解也終須解，用也如何用。若得神劍煉成后，來(lái)問(wèn)我歸處?！?/p>

老檀他們?cè)侪h(huán)顧四周，哪兒還有大帆布。小蘿驚叫起來(lái)，因?yàn)樗氖掷锊恢螘r(shí)多了一塊布，上面寫(xiě)著“整數(shù)化、去分母”以及變化后的方程。

聽(tīng)完老檀的回憶，蘆果和青鳥(niǎo)愣住了。這位姓艾的老者所說(shuō)的一男一女，指的應(yīng)該是他們。他必然知道蘆果和青鳥(niǎo)在這一路上已經(jīng)收集了許多解方程的妙招，并將其以葉片記載，裹在了樹(shù)枝之上。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，解決現(xiàn)在的這個(gè)方程，并不難。

蘆果從背包里抽出那根樹(shù)枝，清脆地說(shuō)：“算！”一片樹(shù)葉慢慢地展開(kāi)，上面還有一行字：“能算就算，拼命算?！?/p>

可是，現(xiàn)在這方程的左右兩邊并沒(méi)有當(dāng)即能計(jì)算的數(shù)或項(xiàng)，也就是沒(méi)有能“合并同類項(xiàng)”的部分。那片樹(shù)葉舒展了一會(huì)兒，就卷回樹(shù)枝上去了。

蘆果又叫了聲：“拆。”又一片樹(shù)葉展開(kāi)，上面有一個(gè)打著大圈的紅色“拆”字。這樹(shù)葉像是梧桐葉兒，幾處葉裂使它看起來(lái)更像是有手有腳了。它比了一個(gè)括號(hào)的樣兒，像是在說(shuō)：“沒(méi)括號(hào)，還讓我拆什么？”

眼看“拆”樹(shù)葉也回樹(shù)枝上去了，蘆果連忙說(shuō)了聲：“移?！边@下子，樹(shù)枝上飄下好幾片樹(shù)葉，悠悠揚(yáng)揚(yáng)，像是河中飄蕩的小船，又像是忙著撈美味佳肴的湯匙，跑到方程的左右兩邊，撈撈移移。沒(méi)幾下，帆布上的方程變成了“9x-4x=15-2”。

這下子，樹(shù)枝上的“算”樹(shù)葉也沖了回來(lái)，方程變成了5x=13，接著又變成x=2.6，這個(gè)方程就被解決了。

老檀佩服地看著蘆果和青鳥(niǎo)，朝他們拱拱手：“沒(méi)想到一段時(shí)間沒(méi)回古槐王國(guó)，就出現(xiàn)了兩位這么厲害的數(shù)學(xué)才俊。想來(lái)，艾老神仙找的就是你們了?！?/p>

青鳥(niǎo)請(qǐng)你漫游數(shù)題國(guó)

蘆果和你對(duì)答案