基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的建構(gòu)與應(yīng)用

摘要：隨著現(xiàn)代化教育理念的推廣，高中教學(xué)中對于信息化、智能化教學(xué)技術(shù)的正確運用也更加重視。在此基礎(chǔ)上，本次研究以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為例，構(gòu)建了基于知識結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)科智能化診斷系統(tǒng)，先行分析了此類型系統(tǒng)總體研究現(xiàn)狀，隨后詳述了系統(tǒng)搭建結(jié)構(gòu)，最后探討了系統(tǒng)應(yīng)用效果，旨在借此進一步為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升帶來參考。

關(guān)鍵詞：知識結(jié)構(gòu);高中數(shù)學(xué);智能化;診斷系統(tǒng)

一、引言

現(xiàn)階段的高中教育中，已經(jīng)脫離傳統(tǒng)灌輸式理論教學(xué)模式，學(xué)生個人的學(xué)習(xí)能力、信息檢索能力和數(shù)據(jù)理解等能力的培養(yǎng)，開始成為現(xiàn)代化人專業(yè)人才培養(yǎng)的重要內(nèi)容。但部分高中所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)，并未專項圍繞其自學(xué)能力和探究能力的培養(yǎng)投放相應(yīng)精力，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)缺乏科學(xué)性、理性分析存在片面性、教學(xué)反饋不夠完善，繼而限制了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。鑒于此，本次針對基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的建構(gòu)與應(yīng)用這一內(nèi)容進行深入分析具有重要現(xiàn)實意義。

二、高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀探討

結(jié)合現(xiàn)有關(guān)于學(xué)習(xí)診斷的研究文獻和成果進行分析可發(fā)現(xiàn)，研究的重點和傾向主要在理論分析和完善方面，且對于認(rèn)知診斷模型和診斷測試研發(fā)方面也有少部分研究依據(jù)[1]。但是，在診斷的具體應(yīng)用方面，包括搭建智能化、現(xiàn)代化、高效化的系統(tǒng)診斷+測試實驗涉獵極少[2]。同時，現(xiàn)有的認(rèn)知診斷模型在研究層次上，通常集中在小學(xué)義務(wù)教育階段，對于高中教學(xué)階段的研究比較稀少。因此，本次研究中，研究基礎(chǔ)選定了學(xué)習(xí)診斷理論，并結(jié)合系統(tǒng)的診斷要求及標(biāo)準(zhǔn)，繪制了適應(yīng)性更強的專家知識結(jié)構(gòu)圖，并在期間配比錄入了與不同知識節(jié)點相契合的試題信息，最終目的是為了能夠開發(fā)出更符合高中數(shù)學(xué)知識認(rèn)知診斷的智能化教學(xué)診斷系統(tǒng)。

三、基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的建構(gòu)

（一）系統(tǒng)流程

本次在進行系統(tǒng)流程的設(shè)計時，學(xué)生需要經(jīng)過如圖1所示的系統(tǒng)學(xué)習(xí)操作流程，此流程可以循環(huán)應(yīng)用至每一單元知識點的學(xué)習(xí)過程中，直至完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，透徹理解、掌握知識點[3]。同時，學(xué)生也可在如此完整的學(xué)習(xí)周期中，獲得來自個人、教師、同學(xué)的針對性教學(xué)反饋，優(yōu)化學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）系統(tǒng)模塊

1.準(zhǔn)備模塊

在準(zhǔn)備模塊中，需要重點做好以下系統(tǒng)處理工作：

其一，提前確認(rèn)知識點，梳理并掌握不同知識點之間的關(guān)聯(lián)性，隨后繪制知識結(jié)構(gòu)圖。本次所研究的智能化診斷系統(tǒng)，主要是結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）所要求的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容，去繪制每一個課本教學(xué)章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)圖，以此實現(xiàn)對于現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的有效更新和完善。知識結(jié)構(gòu)圖繪制前，要求滿足規(guī)范化、符合實際原則，且應(yīng)保證繪制成果清晰、精準(zhǔn)、完整[4]。因此，本次研究的智能化診斷系統(tǒng)在進行高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系設(shè)計時，知識節(jié)點以及專家知識結(jié)構(gòu)圖分別為960個和96個。在進行不同課節(jié)的知識節(jié)點確認(rèn)時，需要將概念圖理論應(yīng)用其中，即用“節(jié)點”標(biāo)注“概念”，并同步輔以具有說明功能的聯(lián)結(jié)線段，作為兩個概念之間的橋梁關(guān)系，提升命題的研究價值[5]。

其二，編制試題庫。進行智能化診斷系統(tǒng)中準(zhǔn)備模塊的構(gòu)建時，需要充分做好試題庫的編制工作，期間可結(jié)合知識結(jié)構(gòu)圖實現(xiàn)，促使試題的內(nèi)容表達更具簡潔性和規(guī)范性，從而精準(zhǔn)對接知識點[6]。具體的試題庫編制期間，要求每一個知識點都設(shè)置若干數(shù)量的試題，且每道試題之內(nèi)也需同步對應(yīng)若干個知識點，同時，不同試題的錯誤選項也需要與錯誤原因相對應(yīng)，并針對錯題出現(xiàn)的原因進行編碼并歸類處理。此項設(shè)計工作的展開主要是為了確保高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的試題庫構(gòu)建時，能夠清晰且全面地將常見試題類型劃分明確[7]。在本次設(shè)計的智能化診斷系統(tǒng)之中，試題庫的試題數(shù)量超出了12000道，測試卷囊括了96個高中數(shù)學(xué)單元，且試卷也被分為了優(yōu)質(zhì)卷、標(biāo)準(zhǔn)卷和拓展卷三種。此外，系統(tǒng)還構(gòu)建起了數(shù)學(xué)習(xí)題常模表，用于整理、解答錯誤學(xué)習(xí)題類型，涉及的錯誤類型已經(jīng)達到142種，包含了運算、概念以及思維等多種錯誤形式。

本次進行智能化診斷系統(tǒng)的試題庫編制期間，系統(tǒng)內(nèi)所有測試卷的呈現(xiàn)形式均為選擇題。因此，智能化診斷系統(tǒng)將填空、簡答以及證明幾種類型的題型均進行了轉(zhuǎn)換，成為選擇題。測試期間，教師只需引導(dǎo)學(xué)生掌握對應(yīng)的學(xué)習(xí)步驟、思路，就可以順利將一道證明大題進行拆解，分類成多個選擇題型。由于本次研發(fā)的智能化診斷系統(tǒng)屬于診斷性測試系統(tǒng)，設(shè)定測試題型為選擇題，也更加利于后續(xù)的機器閱卷和錄分，且對于學(xué)生學(xué)習(xí)的錯誤點整理和達成度統(tǒng)計也更具直觀性。

2.測試模塊

智能化診斷系統(tǒng)的研發(fā)中，進行系統(tǒng)的測驗?zāi)K設(shè)計期間，重點引進了知識空間理論，原因在于該理論可以對學(xué)生的知識水平、狀態(tài)、空間進行描述和測試，從屬心理學(xué)理論研究。

本次所設(shè)計的智能化診斷系統(tǒng)中，測試模塊的構(gòu)成上，主要分為兩結(jié)構(gòu)，分別是初次測試和再次測試。初次測試模塊設(shè)計中，需要從系統(tǒng)試題庫之內(nèi)抽調(diào)相關(guān)習(xí)題發(fā)送給學(xué)生，實施測試，全過程均為自動生成。一般來講，初次測試模塊所自動生成的試卷中，大概率會包括本單元90%以上的知識點，當(dāng)測試試卷的題量有限時，系統(tǒng)還會做到絕不重復(fù)題點。換言之，雖然智能化診斷系統(tǒng)所生成的試卷本質(zhì)上具有隨機性，但整體試卷均在大量算法的運作下以“最少量的題”測試學(xué)生“更多知識點”，繼而確保高中生可以快速在智能化診斷系統(tǒng)操作下找到個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，提升學(xué)習(xí)效率。當(dāng)初次測試模塊運行結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)初步掌握并積累了一定量的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，因此系統(tǒng)可隨之起動再次測試模塊，此時所自動生成的試卷將會更具針對性地選擇學(xué)生初次測試中存在問題的習(xí)題類型，以此幫助學(xué)生重復(fù)練習(xí)不足之處，走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸。

3.診斷模塊

智能化診斷系統(tǒng)的診斷模塊設(shè)計中，主要包括了兩大模塊，分別診斷報告模塊、補救教學(xué)模塊。具體的模塊設(shè)計細(xì)節(jié)如下：

（1）診斷報告模塊

此模塊之中主要包括2個設(shè)計重點：

①基本情況設(shè)計。需要設(shè)定測試的完成時間以及后續(xù)的得分結(jié)果等信息統(tǒng)計程序。

②知識點達成度雷達設(shè)計。進行該設(shè)計時，需要重點結(jié)合圖2來完成，且對圖2進行分析可發(fā)現(xiàn)，知識點8、9學(xué)習(xí)時存在重大缺失，即需要在后續(xù)學(xué)習(xí)中進行重點補救教學(xué)。而學(xué)生的知識點1、3、6，是整套知識結(jié)構(gòu)圖中需要強化學(xué)習(xí)。此外，當(dāng)針對個體和群體的兩個雷達圖重疊在一起，更能看出個體學(xué)習(xí)情況與班級平均情況的對比。

（2）補救教學(xué)模塊

對于智能化診斷系統(tǒng)經(jīng)過診斷后給出的診斷報告分析和整理時，教師需要重點針對學(xué)生未達成學(xué)習(xí)目標(biāo)的知識點進行補救教學(xué)，并就測試中出現(xiàn)錯誤之處進行原因分析，以此幫助其強化少部分知識點學(xué)習(xí)的不足。在具體的教學(xué)方面，可采用兩種方式，一種是線下的面對面、一對一輔導(dǎo)，提升知識講解的直觀性和深入性。另一種的線上微課教學(xué)模式，用于幫助學(xué)生通過在線形式完成遠程學(xué)習(xí)。當(dāng)補救教學(xué)完成之后，教師需要重新返回至最初的測試模塊，重新梳理學(xué)生個人的學(xué)習(xí)情況，并將其診斷前測試結(jié)果與診斷后的測試結(jié)果進行成效對比，判斷并分析其是否在智能化診斷系統(tǒng)的應(yīng)用下達成教學(xué)目標(biāo)：①當(dāng)達成學(xué)習(xí)目標(biāo)時，代表本次教學(xué)任務(wù)順利完成，結(jié)束智能化診斷系統(tǒng)測試。②未達成學(xué)習(xí)目標(biāo)時，則需要繼續(xù)執(zhí)行補救教學(xué)流程，并返回測試模塊對比補救前后的學(xué)習(xí)成效對比，無限循環(huán)下，直至學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的應(yīng)用

（一）統(tǒng)計實驗對象基礎(chǔ)信息

進行智能化診斷系統(tǒng)應(yīng)用效果調(diào)查中，主要選擇了某市第一中學(xué)高一年級作為研究對象，年級總計15個班級，選定三班和六班作為研究對象，三班采用基于知識結(jié)構(gòu)的智能化診斷系統(tǒng)展開教學(xué)，六班則執(zhí)行常規(guī)教學(xué)流程，探討兩個班級進行數(shù)學(xué)教學(xué)時的系統(tǒng)應(yīng)用狀況及成效。首先，經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，兩個班級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科周測、月測中均呈中等水平，且對比入學(xué)一年來的測試結(jié)果，差異并不大，說明本次實驗有研究意義。

（二）系統(tǒng)應(yīng)用

實驗執(zhí)行階段，智能化診斷檢測系統(tǒng)應(yīng)用的重點對象，主要集中在三班內(nèi)具備成績測試成績低、自覺性不足、學(xué)習(xí)能力和自主性不足等特征的學(xué)生群體中，診斷檢測的周期設(shè)定為一周，診斷的內(nèi)容為本周內(nèi)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢的單元知識點。目的在于，幫助參與實驗的學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，提升其個人的學(xué)習(xí)自覺性和主動性。

（三）結(jié)合診斷報告的教學(xué)指導(dǎo)

教學(xué)實驗中，教師主要選擇了“集合的概念”這一單元知識點的學(xué)習(xí)展開研究，隨后結(jié)合實驗診斷結(jié)果為三班執(zhí)行集體補救式教學(xué)管理，期間主要以雷達圖和文字等形式確保智能診斷系統(tǒng)的可視化和個性化。實驗單元中，知識點共計18個，為學(xué)生設(shè)計了實驗測試題共計36道，總分設(shè)定為100分，參與人數(shù)為44人。測試實驗完成后得出，平均測試成績?yōu)?0.7分，平均作答時間和正確題數(shù)分別為10分55秒、29.1道題，具體的診斷結(jié)果如圖3所示：

結(jié)合圖3可明顯發(fā)現(xiàn)，教師可以精準(zhǔn)把控三班學(xué)生每個知識點學(xué)習(xí)完畢之后的掌握情況，隨后就可重點針對學(xué)習(xí)效果不佳的幾類知識點進行更深一步的教學(xué)和講解，由此實現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

例如，在進行“掌握有限集合的子集系”+“理解結(jié)合的含義”這兩個知識點教學(xué)中，經(jīng)過圖3分析可知其通過率僅為25%左右，過低的通過率代表教師必須針對這兩個知識點進行重點性的課堂教學(xué)補救。同時，由于“能力理解新定義的集合”以及“理解空集及符號含義”這兩點的通過率并未超出70%以上，所以代表其也需要經(jīng)過再次講解，幫助學(xué)生實現(xiàn)教學(xué)鞏固。相對來講，“會同時描述結(jié)合的三個屬性”和“知道常用、特定集合的記號，會進行集合的分類”兩個知識點，學(xué)生的掌握已經(jīng)達到100%，代表此類知識點學(xué)生已經(jīng)完全掌握，后續(xù)的教學(xué)補救期間可以暫時不涉及這兩方面的知識點重復(fù)教學(xué)。

（四）兩個班級系統(tǒng)應(yīng)用結(jié)果比對分析

應(yīng)用本次所研發(fā)的智能化診斷系統(tǒng)完成教學(xué)之后，組織了三班和六班兩個班級進行期末學(xué)習(xí)質(zhì)量考核。在進行考核結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，本次研究中選用了SPSS統(tǒng)計軟件完成，借此分析三班與六班兩個班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測試結(jié)果的變化。測試期間，前測設(shè)定為11月期中考試成績，后續(xù)12月和1月兩個月之中，三班分別進行了共計12次的智能化診斷教學(xué)測試，并結(jié)合診斷的結(jié)果進行了相應(yīng)的補救性教學(xué)管理。本次后測對比數(shù)據(jù)主要選取了1月份期末考試成績進行教學(xué)成效對比。結(jié)果表明，實驗開始前，三班的數(shù)學(xué)學(xué)科均分為109.6分，15個班級的均分為109.9分，年級總排名第8名，將智能化診斷系統(tǒng)應(yīng)用于教學(xué)后，全班數(shù)學(xué)均分為達到了110.8分，15個年級平均分為109.7分，三班數(shù)學(xué)排名位列第一。由此可見，將智能化診斷系統(tǒng)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中十分有意義。

五、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進一步提升學(xué)生對于該教育階段下的信息檢索能力，對于學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升具有重要作用。與此同時，結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)建系統(tǒng)化且智能化的教學(xué)質(zhì)量診斷系統(tǒng)時，應(yīng)該重點融合該教學(xué)時期的知識框架展開，唯有如此，才可確保所研發(fā)和應(yīng)用的診斷系統(tǒng)真正滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求和教學(xué)要求。此外，通過智能化學(xué)習(xí)診斷系統(tǒng)地運用，還可以充分圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)不足之處行以針對性的教學(xué)補救方案，幫助學(xué)生認(rèn)清不足的同時，彌補不足，最終優(yōu)化高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。

參? 考? 文? 獻

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作者單位：楊武學(xué)? ? 甘肅省靜寧縣第一中學(xué)