淺談如何把握低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的“四度”

陳莉

【摘 要】低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂由于教學(xué)內(nèi)容比較簡單，教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容少，因此很多數(shù)學(xué)課堂秩序混亂，效率低下，一節(jié)課下來，學(xué)生受益不大。針對(duì)這種情況，筆者提出了低段數(shù)學(xué)課堂的“四度”：溫度、廣度、梯度、深度。教師要全面解讀教材，充分了解學(xué)情，多角度入手，打造高效課堂。

【關(guān)鍵詞】溫度 廣度 梯度 深度

參與一線教師的聽課、評(píng)課、磨課過程中，常常會(huì)聽到低年級(jí)數(shù)學(xué)教師說：“低年段的數(shù)學(xué)知識(shí)太簡單了，學(xué)生都會(huì)的，都不要聽?！笨v觀許多年輕教師的低年級(jí)課堂，的確是秩序混亂，課堂效率低下，一節(jié)課上與不上，對(duì)于學(xué)生來說，收益不大。部分教師反映低年級(jí)知識(shí)內(nèi)容太簡單，教材上呈現(xiàn)的內(nèi)容很少，一下就講完了，有時(shí)不知道要講什么。如何將低年級(jí)的課上得生動(dòng)有趣、豐盈飽滿，讓學(xué)生愛聽，筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)維度把握。

一、溫度

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生年齡小，好奇心強(qiáng)，好玩樂，喜歡有趣的事物。他們更愿意在輕松自在的環(huán)境和氛圍中學(xué)習(xí)。所以，采取高壓政策，強(qiáng)制學(xué)生學(xué)習(xí)，并不符合這個(gè)年齡段學(xué)生的心理特征。生硬的說教、被動(dòng)式的學(xué)習(xí)和沉悶的教學(xué)環(huán)境無法讓他們集中精力聽課。如果教師高高在上、語言冰冷，則無法走進(jìn)學(xué)生的心，那課堂的學(xué)習(xí)氛圍就可想而知了。因此，教師首先要走下講臺(tái)，蹲下來和學(xué)生對(duì)話，創(chuàng)設(shè)平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍，用真誠的語言去激勵(lì)學(xué)生。其次，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。一句暖心的話語、一個(gè)鼓勵(lì)的眼神、一個(gè)有趣的游戲，都能讓學(xué)生激情滿懷，只有課堂有了溫度，學(xué)生才有學(xué)習(xí)的熱度。

二、廣度

在低年級(jí)的課堂中，最常見的現(xiàn)象就是教師對(duì)教材理解不夠透徹，對(duì)學(xué)生學(xué)情不夠了解，拿著教材照本宣科，沒有深入挖掘教材中隱含的知識(shí)點(diǎn)，更沒有站在兒童視角去梳理所要講授的知識(shí)點(diǎn)。如蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“11～20的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，兩次不同的試教，收到截然不同的效果。

片段一（第一次試教）：

……

師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。你會(huì)擺12嗎？請(qǐng)你試著擺？

（學(xué)生擺）

（教師巡視，學(xué)生都是一根一根擺的，很慌亂，個(gè)別指導(dǎo)了一個(gè)學(xué)生擺成了1捆加2根）

教師展示兩種擺法，你更喜歡哪一種？

（第一種擺法： 第二種擺法：）

生1：我喜歡第一種，一根一根數(shù)很方便。（與教師的預(yù)期不相同）

生2：我也喜歡第一種。

……

（教師很茫然，學(xué)生都覺得第一種很方便）

師：老師覺得第二種更方便，一捆是10根，再加2根是12根。

生：（滿臉疑惑，勉強(qiáng)接受，跟著教師一起說）一捆是10根，再加2根是12根。

師：像這樣，你能擺出11嗎？你能擺出13嗎？按照先擺（）捆，再擺（）根這樣的模式說一說你是怎么擺的，再和同桌說一說。（指名個(gè)別說）

師：你會(huì)擺19嗎？是一捆加幾根？再加一根是幾根？10個(gè)一就是1個(gè)十?，F(xiàn)在這里有幾個(gè)十？2個(gè)十就是20。（齊讀）

……

片段二（再次重建）：

師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。你會(huì)擺12嗎？看誰擺的能讓人一眼就看出是12。

（學(xué)生擺，數(shù)十個(gè)學(xué)生擺出了1捆加2根的擺法）

師：（展示兩種經(jīng)典擺法）說一說哪一種擺法能讓人一眼就看出是12，為什么？

生：（指著1捆加2根）1捆是10根，再加2根就是12根。第一種是一根一根擺的，數(shù)起來很麻煩，不能一下子看出是12根。

師：說得真好，那就請(qǐng)一根一根擺的同學(xué)修正一下，用更簡潔的方法擺，一邊擺一邊說，1捆是10根，再擺2根是12根。（學(xué)生修正擺法）

師：12怎么寫呢？看老師寫，1代表1捆小棒，也就是1個(gè)十，2代表2根小棒，也就是2個(gè)一。

師：認(rèn)識(shí)了12，你會(huì)擺11嗎？你是怎么擺的？

生1：先擺1捆，再擺1根，合起來就是11。

生2：剛才擺了12根，我只要再拿走1根，就是11根。

師：說得真好，11就是1捆加2根，比12根少1根，所以11比12小。

師：（指導(dǎo)寫11）請(qǐng)同學(xué)說一說，這兩個(gè)1代表的意思一樣嗎？

師：12根再加一根小棒是多少呢？擺一擺、說一說，并試著寫一寫。

師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了11、12、13，接下來繼續(xù)往下擺，又依次是多少呢？請(qǐng)你一邊擺，一邊說，一邊寫……一直擺到19。

（生自主擺小棒14～19）

師：（收集資料，拍照上傳）依次展示14～19的擺法、讀法、寫法。

師：同學(xué)們通過自己擺小棒，又認(rèn)識(shí)了14～19這幾個(gè)數(shù)，同學(xué)們真厲害，小小年齡就會(huì)自學(xué)了。

師：如果在19根小棒的基礎(chǔ)上再加一根小棒是多少呢？（生異口同聲：20）19再添一根又滿十了，該怎么辦呢？（生：滿十就再捆成一捆）2個(gè)十就是20。

師：20該怎么寫？2表示什么，0表示什么？

低年級(jí)的這部分內(nèi)容雖然教材上呈現(xiàn)得不多，對(duì)于教師來說，那些知識(shí)太簡單了，但是如果站在一年級(jí)學(xué)生的視角，這些內(nèi)容都是全新的，雖然生活中有所接觸，但并沒有真正理解。因此，在重建的時(shí)候，這部分新授內(nèi)容包括11～20數(shù)的意義、數(shù)的順序（即數(shù)的大?。?shù)的書寫，特別是把每個(gè)數(shù)字的含義和“捆”“根”形象直觀地聯(lián)系了起來，為今后計(jì)數(shù)單位的教學(xué)埋下了伏筆。另外，這部分內(nèi)容通過12根小棒減1根引出11，加1根引出13，再依次引出14、15……20，體現(xiàn)了數(shù)的連續(xù)性。最后，“19再添一根又滿十了，該怎么辦呢？（滿十就再捆成一捆）”再一次突出了“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)原則。這樣飽滿的內(nèi)容讓課堂有了廣度。

三、梯度

低年級(jí)學(xué)生思維方式以直觀形象為主，對(duì)以貼近生活、生動(dòng)想象的素材為學(xué)習(xí)材料的內(nèi)容比較感興趣，但是如果僅僅停留在直觀形象層面，學(xué)生很難由低階思維向高階思維進(jìn)階。因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要準(zhǔn)確了解學(xué)生學(xué)情和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，由淺入深、由易到難，由直觀到抽象，層層遞進(jìn)，既迎合了學(xué)生的喜好，又發(fā)展了學(xué)生的思維。例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師采用了以下方式進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)：

（一）直觀表征

師：（出示主題圖）學(xué)?；▓@里開滿了鮮花，從圖中，你獲取了哪些信息？你能比一比這兩種花的朵數(shù)嗎？除了這樣比，我們還可以這樣比：藍(lán)花有2朵，黃花有6朵，如果把2朵藍(lán)花看成一份，黃花有這樣的幾份呢？是不是3份？我們一起通過圈一圈驗(yàn)證一下。像這樣，把2朵藍(lán)花看成一份，黃花有這樣的3份，我們就說黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍。板書如圖1：

由校園里的鮮花引出兩種數(shù)量的比較，學(xué)生易于接受。同時(shí)，采用圈一圈、畫一畫的動(dòng)態(tài)方式引出“倍”這一概念的基本特征，形象生動(dòng)，學(xué)生易于接受。

（二）符號(hào)表征

如果僅僅停留在鮮花層面，學(xué)生對(duì)于“倍”這一特征的本質(zhì)屬性理解還不夠深刻，容易被一些非本質(zhì)屬性所干擾。因此，接下來，教師用畫圈的方式對(duì)“倍”這一概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行提煉，通過兩張自主學(xué)習(xí)單的獨(dú)立填寫、兩次小組活動(dòng)的展開，提升了對(duì)“倍”這一概念的認(rèn)識(shí)，具體如表1：

在對(duì)表格進(jìn)行交流之后，教師把“藍(lán)花”“黃花”這樣的字眼完全去掉，引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的圈還可以表示什么？這一問，打開了學(xué)生思維的閘門，有的說可以表示兩種不同的物體的比較，如巧克力有2顆，奶糖有6顆，奶糖的顆數(shù)是巧克力的3倍;也有的說可以表示同一種物體，如第一排小棒有3根，第二排小棒有6根，第二排小棒的根數(shù)是第一排的2倍。通過這個(gè)片段的教學(xué)，學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到，把一個(gè)數(shù)量看作一份，另一個(gè)數(shù)量是這樣的幾份，也就是幾倍。

（三）算式表征

僅僅通過直觀表征、符號(hào)表征來認(rèn)識(shí)“倍”，很難讓學(xué)生的思維進(jìn)階，只有結(jié)合算式去理解，才能更深刻。（見表2）

以上三道習(xí)題運(yùn)用了算式表征，逐步抽象，逐步遞進(jìn)，最后到達(dá)思維的頂層，也就是完全脫離了具象，僅僅是兩個(gè)數(shù)量在比較，但是無論在哪個(gè)層次，“為什么要用除法算式”這個(gè)核心問題不會(huì)變，只有深入理解了這個(gè)問題，才能真正理解 “倍”的概念，以及怎么求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍及其原理。

四、深度

（一）多層次比較：提供深度思考的平臺(tái)

深度學(xué)習(xí)需要有思維活動(dòng)的深度卷入，學(xué)生的積極參與是形成深度思維的重要條件。而不失時(shí)機(jī)地組織比較則是激發(fā)學(xué)生積極思維的基本方法之一。在教學(xué)“11～20的數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師結(jié)合教學(xué)進(jìn)程先后組織三次比較。第一次，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到用“1捆帶2根”表示12的合理性后，引導(dǎo)比較“12的擺法和3、7的擺法有什么不同，這是為什么”，由此突出：滿10才能捆成1捆，10個(gè)一就是1個(gè)十。第二次，在學(xué)生用不同方式畫圖表征12之后，引導(dǎo)比較“這些表示12的畫法有什么共同的地方”，由此突出：之所以要把“10個(gè)一和2個(gè)一分開畫”，是因?yàn)椤?0個(gè)一就是1個(gè)十”。第三次，在學(xué)生試著用小棒表示20后，引導(dǎo)學(xué)生思考“20的擺法和十幾的擺法有什么不同”，由此突出：因?yàn)槭畮桌锩嬗?個(gè)十，20里面有2個(gè)十，所以擺十幾只需要1捆小棒，擺20需要2捆小棒。通過比較不僅串聯(lián)起學(xué)生對(duì)相關(guān)各數(shù)的認(rèn)識(shí)，也把“滿10進(jìn)1”的計(jì)數(shù)原理從經(jīng)驗(yàn)層面剝離了出來，學(xué)生的思維逐步從感性走向思辨，思維水平也得以提升。

（二）交互性活動(dòng)：插上創(chuàng)新思維的翅膀

在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元時(shí)，是以“百格圖”為直觀模型，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位;以“百數(shù)表”為學(xué)習(xí)材料，認(rèn)識(shí)數(shù)的順序，因此要充分利用好“百數(shù)表”這一學(xué)習(xí)材料。教師可以設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)：先出示一張百格圖，里面寫著幾個(gè)數(shù)，因?yàn)閿?shù)比較少，很難看出序。讓學(xué)生根據(jù)“數(shù)序”填寫百數(shù)表，雖然需要一定的時(shí)間，學(xué)生卻能發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律，能嘗試按照隱藏的規(guī)律完成填數(shù)，并樂在其中。當(dāng)整個(gè)表格完成時(shí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生成功感！可以讓學(xué)生嘗試在小組里說一說，百數(shù)表美在哪里。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)展開豐富的想象，各種富有創(chuàng)新的發(fā)現(xiàn)就會(huì)層出不窮，精彩紛呈！

（三）趣味性游戲：推動(dòng)低階思維的進(jìn)階

結(jié)合認(rèn)數(shù)活動(dòng)適時(shí)創(chuàng)編拓展性游戲，有利于促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階。教師可以先讓學(xué)生根據(jù)完整的百數(shù)表猜數(shù)，再根據(jù)不完整的百數(shù)表中的示例，要求學(xué)生猜出規(guī)定的數(shù)（如圖2），讓學(xué)生在熟記百數(shù)表規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過想象推理，完成相關(guān)的任務(wù)，讓學(xué)生在輕松愉悅的游戲中提升思維的深度。

綜上所述，教師只有全面解讀教材、充分了解學(xué)情、多角度入手，才能打造出有溫度、有廣度、有梯度、有深度的課堂。