高等數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究

孔德珠

伴隨著新課改的不斷展開，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中增加了許多與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，所以在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要從高等數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，優(yōu)化自身需要講解的內(nèi)容，借此使學(xué)生達到更高的目標，解決相關(guān)問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到有效提高。針對相關(guān)內(nèi)容展開了綜合性的討論與分析，在對相關(guān)內(nèi)容進行描述的過程中，重點分析了高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的關(guān)系，分析了前者對后者教學(xué)的意義。希望通過相關(guān)內(nèi)容的研究，能夠在高等數(shù)學(xué)視角下，進一步提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、高等數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

當(dāng)前在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》中增加了許多與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的知識，教材內(nèi)容出現(xiàn)了非常大的變化，主要是從傳統(tǒng)教學(xué)的角度出發(fā)，刪去了一些陳舊的知識點，并融合了高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，如向量與概率計算等，借此使高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間形成一定的聯(lián)系。高考對高中教學(xué)工作會起到指導(dǎo)作用，基礎(chǔ)教育改革中，明確提出了高等學(xué)校招生考試需要進一步提升素質(zhì)教育。在這一情況下，高考題目中也出現(xiàn)了非常多的高等數(shù)學(xué)知識，展現(xiàn)出了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與分析能力，所以在這一背景下，就需要在高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)獲得良好的效果。

在高等數(shù)學(xué)視角下展開數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要與新課改相結(jié)合，當(dāng)前在展開教育工作的過程中，需要從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育，這一要求已經(jīng)成為當(dāng)前的重點。要想更好地滿足這一要求，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要從教育思想、教育內(nèi)容或者是教育改革等角度針對相關(guān)內(nèi)容展開綜合性研究，借此針對其展開更加深入的研究與分析。相較于以往的教學(xué)內(nèi)容，新課標需要對其進行分析，進而提升其整體教學(xué)水平，滿足教育要求，將高中數(shù)學(xué)和高等教學(xué)學(xué)科內(nèi)容融合在一起，在這一基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

二、高等數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）提升教師素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)工作對教師的能力提出更高的要求，教師需要擁有更高的專業(yè)素養(yǎng)與水平，在這一基礎(chǔ)上，才能使這一教育工作發(fā)揮更好的效果。高中數(shù)學(xué)教師不能僅從自身傳統(tǒng)教育工作的角度出發(fā)，還要針對相關(guān)內(nèi)容展開深入的研究與分析，對其有更加深刻的認識。教師在面對高中數(shù)學(xué)教育工作的過程中，需要提升自身的綜合素養(yǎng)，掌握更多的專業(yè)知識，在正確認識高等數(shù)學(xué)的背景下教學(xué)高中數(shù)學(xué)，借此提升中學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重視程度，發(fā)揮更好的效果。

（二）優(yōu)化學(xué)生素質(zhì)

數(shù)學(xué)教育工作的優(yōu)化與更新對數(shù)學(xué)教師的教育工作產(chǎn)生了非常大的影響，能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容有更加深刻的認識，可以利用數(shù)學(xué)模型等沉浸到數(shù)學(xué)研究中。學(xué)生素質(zhì)水平與教育方式和教育內(nèi)容有著非常緊密的關(guān)系，在確定教育內(nèi)容與教育方式的過程中，教師需要從當(dāng)前社會發(fā)展的要求出發(fā)，使學(xué)生能夠適應(yīng)社會需求，在這一基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生獲得更大程度的提升，提升教學(xué)效率。借助這一方式，不僅可以使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)，而且能夠使學(xué)生更好地利用相關(guān)知識，加深對相關(guān)知識的理解，借此進一步提升學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的重視程度，優(yōu)化其整體建設(shè)水平，使其發(fā)揮更好的效果。

三、高等數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)脫節(jié)

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)知識中會涉及一些高等數(shù)學(xué)知識，使教材內(nèi)容得到擴充。然而大學(xué)與高中在知識點的講解廣度與深度方面都會有所不同，高中學(xué)習(xí)過的知識，大學(xué)依然要學(xué)習(xí)。例如，教授函數(shù)方面的知識，雖然高中教學(xué)中會涉及非常多的教學(xué)內(nèi)容，但是高等數(shù)學(xué)中隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等都是大學(xué)必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在這一基礎(chǔ)上需要保證數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴謹性，所以其對于高中數(shù)學(xué)來講，教學(xué)要求會更高，而高校教師就需要重新講解相關(guān)內(nèi)容，會浪費更多的精力與時間。此外，高等數(shù)學(xué)中一些曾經(jīng)涉及的內(nèi)容，現(xiàn)階段已經(jīng)被刪除，也會導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)脫節(jié)。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)重技巧輕基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，因為應(yīng)試教育本身存在一些問題，教師對優(yōu)等生更加重視，所以在講解知識的過程中，雖然會注意講解基礎(chǔ)內(nèi)容，但是整體上對基礎(chǔ)知識關(guān)注度不足，其很難將自身的精力放在講解基礎(chǔ)知識上，更重視技巧與方法。在實際教學(xué)工作中，就會出現(xiàn)基礎(chǔ)不扎實的情況，如提問學(xué)生arcsin1/2時，部分學(xué)生知道是30°，但是要求其通過弧度進行表示，卻很少有學(xué)生能直接回答。出現(xiàn)這一情況主要是因為學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了角度與弧度的關(guān)系，掌握情況也比較好，但是其在高考中占比不高，所以高中教師對于相關(guān)內(nèi)容沒有重點強調(diào)，導(dǎo)致學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了弧度相關(guān)的知識，但是并沒有理解引申內(nèi)容。

（三）難度過高會降低學(xué)生興趣

為了使高考難度符合實際需求，高中數(shù)學(xué)教師需要將重點放在難度較高或者占比較大的知識講解上。這種課程講解方式對于學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生來說不會產(chǎn)生影響，但是對基礎(chǔ)并不是非常好的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)能力很難得到提高，使學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)，容易產(chǎn)生消極情緒，自信心會降低，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不斷降低，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)積極性明顯下降。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降，就會對其成長產(chǎn)生不利影響，因為數(shù)學(xué)這一學(xué)科在不同階段的教學(xué)與不同知識點之間的銜接性比較強，如果學(xué)生在某一階段產(chǎn)生了厭學(xué)心理，沒有較好地掌握相關(guān)知識，或者是某部分知識的掌握并不是太好，就會對其未來發(fā)展產(chǎn)生嚴重的影響，所以提升學(xué)生興趣就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。

四、高等數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化措施

（一）加強教學(xué)內(nèi)容融合

要想提升教學(xué)效果，需要針對其實際情況進行深入的分析，教師在講解知識的過程中，需要加強教學(xué)內(nèi)容的融合性。首先是從例題出發(fā)，滲透學(xué)習(xí)方法。在高等數(shù)學(xué)背景下，高中教師需要進一步提升教育層次，更好地利用例題。在講解的過程中，融合高等數(shù)學(xué)思想，發(fā)散思維，幫助學(xué)生從多個角度思考。其次是從教材角度出發(fā)，加深習(xí)題研究深度。當(dāng)前的高考中，不僅重視學(xué)生的計算能力，還提升了對數(shù)學(xué)思想方式的重視，在這一背景下，高等數(shù)學(xué)思維能夠簡化學(xué)生的學(xué)習(xí)量，使學(xué)生更好地解決相關(guān)問題，但是這并不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)超過自身能力的知識，而是在自身能夠接受的范圍內(nèi)進行拓展，借此加深對相關(guān)內(nèi)容的理解。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

很多教師在講解高中教學(xué)知識的過程中，只關(guān)注技巧忽略基礎(chǔ)的情況是錯誤的，如果想要成為優(yōu)秀的中學(xué)教師，其需要使用高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法提升綜合能力。高中數(shù)學(xué)教師需要建立高等數(shù)學(xué)思想意識，在教學(xué)活動中從高等數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，與高中數(shù)學(xué)進行結(jié)合，主動思考，借此加深對高等數(shù)學(xué)的認識，對其思想方法有深刻的認識，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作獲得更好的發(fā)展。

（三）調(diào)整教材難易程度

講解高中數(shù)學(xué)并不是數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)，需要分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與規(guī)律。從教師的角度來講，所有教學(xué)內(nèi)容的難易程度，需要在新課標的基礎(chǔ)上設(shè)定，并從學(xué)生學(xué)習(xí)情況與個人角度出發(fā)，對相關(guān)內(nèi)容進行優(yōu)化，提高高等數(shù)學(xué)思想融合效果。借助這一方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的過程中進一步對相關(guān)知識進行鞏固和延伸，避免因為教材難度過高，導(dǎo)致學(xué)生無法學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對其學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生負面影響。優(yōu)化教材，能夠使學(xué)生更好地滿足社會發(fā)展要求與高校教育需求，在這一基礎(chǔ)上，使學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擁有更加堅實的基礎(chǔ)，為學(xué)生發(fā)展提供更大的幫助，滿足學(xué)生的實際需求。

將高等數(shù)學(xué)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，對于促進教師專業(yè)發(fā)展具有積極的意義，可以使學(xué)生獲得更多先進的知識，幫助學(xué)生加深對相關(guān)內(nèi)容的理解。在這一背景下，對于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)也具有積極的意義，更能促進我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。從當(dāng)前來講，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中并沒有結(jié)合高等數(shù)學(xué)的知識，所以在未來教學(xué)工作中，高中數(shù)學(xué)還有很大的進步空間，教師需要進一步提升對相關(guān)內(nèi)容的關(guān)注度，加深對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究，使高等數(shù)學(xué)能在高中數(shù)學(xué)中更好地滲透。