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    巧設(shè)問題,提高課堂教學(xué)效率

    2022-05-30 10:48:04黃裴寧
    關(guān)鍵詞:課堂教學(xué)效率生活化問題

    黃裴寧

    [摘 要]美國著名心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過,教學(xué)活動是一種提出問題和解決問題持續(xù)不斷的活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要以問題為主線,通過不斷地提出問題,引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的辦法,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動思考,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    [關(guān)鍵詞]問題;課堂教學(xué)效率;生活化

    [中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058(2022)11-0025-03

    子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?!睌?shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于以問題為導(dǎo)向,通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題等過程不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題,積極地探究問題,進而深刻地理解知識。要想實現(xiàn)這一目標,教師必須對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的基本情況有深入的了解。

    數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)生在學(xué)習(xí)、探究、解決數(shù)學(xué)問題的過程中其思維可以得到訓(xùn)練?,F(xiàn)代思維科學(xué)認為,問題是思維的起點,這為數(shù)學(xué)教學(xué)以“問題”為導(dǎo)向提供了堅實的基礎(chǔ)。以“問題”貫穿整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué),更利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中積累了一定的經(jīng)驗,尤其是針對以“問題”為導(dǎo)向的教學(xué)方法頗有心得,在此與大家進行交流。

    一、課堂設(shè)計精細化,用問題“入課”

    課堂教學(xué)是教師和學(xué)生共同參與的一項實踐活動。學(xué)生是教學(xué)的主體,教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者,教師依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗準確把握教學(xué)活動的節(jié)奏和方向,通過不斷地引導(dǎo)和服務(wù),幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識、提高能力。教師想要完成教學(xué)任務(wù),實現(xiàn)教學(xué)目標,必須在課前進行精心的設(shè)計。既要設(shè)計教學(xué)方案,使教案、課件符合教學(xué)要求,又要設(shè)計教學(xué)情境,使其能夠吸引學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)與探索。

    數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從問題開始,有了問題,學(xué)生才有思考的方向和動力。教學(xué)過程中,教師可以通過創(chuàng)設(shè)特定的情境引入問題,按照“活動→體驗→表現(xiàn)”的方式引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動,讓學(xué)生進行觀察、質(zhì)疑、討論與探究,從而實現(xiàn)教學(xué)目標。

    例如,在教學(xué)“相似圖形”前,筆者設(shè)計了以下問題,讓學(xué)生自主討論。

    (1)在沒有數(shù)碼相機以前,照片是需要沖印才能得到的,那么同一底片沖洗出的兩張同樣的照片有什么關(guān)系?它們稱為什么圖形?

    (2)你覺得全等圖形有哪些性質(zhì)?

    (3)同一底片沖洗出的兩張不同大小的照片又有何關(guān)系?它們該稱為什么圖形?又有哪些性質(zhì)呢?

    這樣設(shè)問不僅為學(xué)生指明了思維的方向,而且使學(xué)生學(xué)會了尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時把數(shù)學(xué)知識的認知過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程,強化了學(xué)生的自主意識和探索意識,有效培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

    二、數(shù)學(xué)問題生活化,用問題“引課”

    數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、推理能力和邏輯思維能力,還可以幫助學(xué)生解決日常生活中的許多問題。比如,在大力提倡健康生活方式的今天,某人要參加健身俱樂部活動,有兩種繳費方式,甲種方式:每月繳納400元會費,每次收費10元;乙種方式:每次健身收費90元。對于這兩種繳費方式,哪種更合算?這樣的現(xiàn)實問題就需要運用數(shù)學(xué)知識進行判斷。這也說明數(shù)學(xué)并不是脫離實際生活而抽象存在的。只有讓數(shù)學(xué)回歸生活,才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    在教學(xué)中,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)問題與實際生活緊密結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)實際生活建立數(shù)學(xué)模型,解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,進而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,促進學(xué)生思維的發(fā)展。

    教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生熟悉的生活設(shè)置問題引入課堂, 讓學(xué)生積極主動地去觀察生活,感受生活中的數(shù)學(xué)。例如,教學(xué)八年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”時,在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中可以向?qū)W生展示生活中常見鐘表、摩天輪、電風(fēng)扇葉片、大風(fēng)車、自行車車輪等,使數(shù)學(xué)“生活化”,并提問:這些物體做什么運動?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要從學(xué)生的實際出發(fā),依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律,有效設(shè)置數(shù)學(xué)問題,使數(shù)學(xué)知識生活化,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深,不斷思考,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。

    三、問題設(shè)計層次化,用問題“研課”

    概念、法則是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點,教學(xué)中,教師只有精心設(shè)計有層次的問題,才能有效突破難點。

    例如,教學(xué)七年級上冊“合并同類項”時,教師要針對“同類項”和“合并同類項”兩個概念,設(shè)計層次化問題,讓學(xué)生能通過觀察、猜想、驗證、歸納等方式進行知識建構(gòu)。

    (1)如何把下列各式中的同類項合并?

    ①[2x+3x=(? ? ? ? ?)x=5x];

    ②[5a2-2a2=(? ? ? ? ? )a2=3a2]。

    (2)你是根據(jù)什么運算律將它們進行合并的?

    ①[5ab2-13ab2=]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?;

    ②[-9x2y3+5x2y3=]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

    (3)你能用一句話把合并同類項的方法概括出來嗎?

    教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時,應(yīng)充分挖掘概念的本質(zhì),明確概念的形成過程,從而幫助學(xué)生掌握枯燥、難懂的概念和法則。傳統(tǒng)教學(xué)中,教師沒有充分地向?qū)W生展示概念的形成過程,導(dǎo)致學(xué)生不明白概念存在的意義,也不明白概念的作用,從而對概念生搬硬套、死記硬背。其實要解決這個問題,教師就要展示概念的形成、發(fā)展過程,引導(dǎo)學(xué)生掌握概念的本質(zhì)內(nèi)涵,明確概念的應(yīng)用價值。

    例如,有一個圓柱體,它的底面周長為48 cm,高[MN]為8 cm,[NP]是直徑。一只螞蟻欲從[M]點出發(fā)沿圓柱體的表面爬到點[P],問最短路程是多少?

    (1)假如你是這只螞蟻,你會沿著怎樣的路徑去爬?

    (2)若先垂直向上爬,再沿上底面直徑爬,從點[M]到點[P]的路程是多少?

    (3)若沿著圓柱體的側(cè)面展開圖爬行,那么從點[M]到點[P]的路程是多少?

    (4)若底面周長為8 cm,高[AB]為48 cm,那么上述兩種路程哪種更短呢?

    (5)當[r]和[h]存在怎樣的數(shù)量關(guān)系時,最短路程是高加直徑?何時是沿側(cè)面爬行路程最短?

    數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科,所有的知識都是環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的,如果沒有很好地理解和掌握基礎(chǔ)知識,就很難深入學(xué)習(xí)新知識。教師在教學(xué)中要抓住數(shù)學(xué)的這個特性,做好新舊知識的銜接,在教學(xué)新知識之前選好新知識的導(dǎo)入點,如果新舊知識之間無法準確銜接或者存在一定的差異,則可以通過過渡性問題加以解決。

    四、學(xué)習(xí)內(nèi)容實用化,用問題“拓課”

    學(xué)習(xí)的目的是在于應(yīng)用知識,而知識的不斷應(yīng)用又可以幫助學(xué)生深刻體會知識的意義和價值,進一步激發(fā)學(xué)生探索、學(xué)習(xí)新知識的動力。教師要引入生活中的實際問題引導(dǎo)學(xué)生進行探索并解決問題,讓學(xué)生在探索解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)知識的實用性。

    例如,某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為2000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達5500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至8500元。當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜180噸, 如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工12噸,如果進行精加工,每天可加工4噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季度等條件限制,公司必須在20天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案。方案一:將蔬菜全部進行粗加工;方案二:盡可能多地對蔬菜進行粗加工,沒來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成。你認為哪種方案獲利最多?為什么?

    對于生活中的實際問題,教師在引導(dǎo)學(xué)生進行理性分析的同時,還要將問題進行層次化設(shè)計,讓學(xué)生對于多種方案進行分析,并根據(jù)自己的水平設(shè)計出理想的方案。

    當然,學(xué)生的知識和能力有限,這使得他們在應(yīng)用知識解決實際問題的過程中不能夠準確抓住問題的本質(zhì),不能夠?qū)ζ溥M行有效分析,無法將所學(xué)知識進行有效整合,無法將知識與問題進行密切的聯(lián)系。

    例如,在教學(xué)七年級“平面圖形的認識(一)”時,讓學(xué)生在線段[MN]上找一點[P],使點[P]到點[M]、[N]的距離之和最小。

    (1)如果在[MN]上另有一點[Q]你能否找到點[P],仍滿足到各點距離之和最小?

    (2)如果一共有4個點、5個點 …… [n]個點,結(jié)果會怎樣?

    (3)當[n]個點中有些點重合時,結(jié)果會怎樣?

    這樣分層設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生解答問題,可使學(xué)生領(lǐng)悟出“數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活”的道理。顯而易見,教學(xué)中需要教師依據(jù)具體的教學(xué)情境,合理地設(shè)計出能夠促進學(xué)生理論聯(lián)系實際的問題,通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力。

    五、問題設(shè)計系統(tǒng)化,用問題“串課”

    常言道“學(xué)起于思,思起疑,疑解于問?!敝挥袚碛辛艘苫蟛拍軌虬l(fā)問,只有準確發(fā)問才能夠進一步解決疑惑。因此,教師要善于利用教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題,通過精心設(shè)計各種合理的問題,引導(dǎo)學(xué)生進行思考、探索,進而促使學(xué)生尋找到解決問題的辦法。

    復(fù)習(xí)是歸納、總結(jié)、整理知識的過程,是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的必要復(fù)盤,是學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要過程。在此過程中,教師必須轉(zhuǎn)變觀念,以學(xué)生為主體,最大限度地引導(dǎo)學(xué)生主動復(fù)習(xí)、有效復(fù)習(xí)。然而,許多學(xué)生都不太會復(fù)習(xí),不能實現(xiàn)真正意義上的知識串聯(lián),要么機械化地將零散知識重新記憶一遍,要么手足無措地不知從何處開始。針對這些問題,教師可依據(jù)學(xué)生的思維特點建立相應(yīng)的樹狀思維導(dǎo)圖,幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理所學(xué)知識。

    例如,教完八年級“全等三角形”后,為了讓學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu),幫助學(xué)生系統(tǒng)歸納和整理知識,筆者設(shè)計了如下問題。

    (1)什么是全等圖形?什么是全等三角形?

    (2)全等三角形有哪些性質(zhì)?

    (3)全等三角形的判定有哪些?哪個最為特殊?

    (4)在全等三角形的判定中有哪個必要條件?

    (5)已知兩邊、已知一邊一角、已知兩角,如何判定三角形全等?

    (6)全等三角形的常見模型有哪些?

    這樣由點及面地將主要知識點串聯(lián)起來,形成必要的知識網(wǎng)絡(luò),可使機械化記憶轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型的理解,為后續(xù)研究相似問題提供思路,進一步提升學(xué)生的理解能力和解決問題能力。

    數(shù)學(xué)的整體性既體現(xiàn)在學(xué)科內(nèi)部各種知識之間的統(tǒng)一和融合,又體現(xiàn)在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的獨立與統(tǒng)一,這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)增加了學(xué)生的認知難度。因此,教師在進行教學(xué)設(shè)計時要依據(jù)數(shù)學(xué)的特性,從同一問題或者模型出發(fā),依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出相應(yīng)的“問題串”,強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,提高學(xué)生的解決問題能力。

    課堂不僅是傳授知識的重要場所,還是教師與學(xué)生互動交流的有效地點。要想提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng),教師必須在課堂上做好知識傳播、思維引導(dǎo)、能力培養(yǎng)等方面的工作。這既需要教師擁有明確的認知、正確的觀念,又需要教師具有較高的專業(yè)能力、較強的技術(shù)水平,能夠從有限的教材內(nèi)容中提煉出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材,能夠利用有限的時間引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考,能夠幫助學(xué)生不斷鞏固舊知識、學(xué)習(xí)新知識。

    總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善用問題,合理設(shè)計問題,從而有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

    (責(zé)任編輯 黃桂堅)

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