提升小學(xué)中高年級學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的方法

李紅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)文化需要明確數(shù)學(xué)文化的多元化載體，要使數(shù)學(xué)文化能通過教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法而使小學(xué)中高年級學(xué)生有意識、可實踐地進(jìn)行消化吸收。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過對教學(xué)內(nèi)容的拓展與數(shù)學(xué)文化意識的滲透，提升小學(xué)中高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)文化探究意識，通過多元化的教學(xué)手段將數(shù)學(xué)文化滲透至教學(xué)設(shè)計和教學(xué)環(huán)節(jié)中，使小學(xué)中高年級學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化在生活實踐中的表現(xiàn)形式與文化意義，達(dá)到學(xué)以致用的個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）發(fā)展小學(xué)中高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性，這一性質(zhì)使學(xué)生難以通過情感式體驗來獲取知識，中高年級小學(xué)中高年級學(xué)生在學(xué)習(xí)角度上傾向于被動接受數(shù)學(xué)知識的狀態(tài)，而現(xiàn)代課堂轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)講授式為體驗式的教學(xué)模式能增加中高年級小學(xué)中高年級學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的動態(tài)過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，以學(xué)生為教學(xué)主體，這種“體驗式”應(yīng)用于數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)方面體現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和主體地位的轉(zhuǎn)化，對中高年級小學(xué)中高年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)思想和方法提升非常明顯，對小學(xué)中高年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。

（二）激發(fā)小學(xué)中高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

對小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)課堂而言，在預(yù)習(xí)不充分的情況下，教師仍然傾向于采用講授法來向?qū)W生傳遞新知識，小學(xué)中高年級學(xué)生的接受能力差異化明顯，如此開展教學(xué)效率得不到保障，因此學(xué)生主動性對課堂效率的作用十分重要。

激發(fā)興趣是當(dāng)堂完成傳遞數(shù)學(xué)文化的有力保障，可以提高數(shù)學(xué)文化的滲透效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。還能創(chuàng)造自由開放的課堂氛圍，學(xué)生在獨立思考“怎樣思考、怎樣做事、怎樣創(chuàng)造、怎樣合作”的基礎(chǔ)上主動追求數(shù)學(xué)文化的“價值”。

（三）培養(yǎng)小學(xué)中高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)文化的教學(xué)過程本應(yīng)該置于模擬的生活化場景中。通過有效的組織、演練、仿真體驗的過程中達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，既鍛煉了學(xué)生的實踐應(yīng)用能力，又活躍了教學(xué)氣氛，提高了課堂的活力。數(shù)學(xué)文化教學(xué)要突破課堂客觀條件的一些制約，為小學(xué)中高年級學(xué)生樹立實踐教學(xué)的榜樣，根據(jù)豐富的數(shù)據(jù)資源和生活社會知識培養(yǎng)小學(xué)中高年級學(xué)生的應(yīng)用意識，為學(xué)生提供觀看、思考、分析、歸納數(shù)學(xué)文化的條件，發(fā)揮出開闊視野、增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的作用。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透現(xiàn)狀

（一）課堂滲透數(shù)學(xué)文化的意識不強

當(dāng)前小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)開始重視推進(jìn)新課標(biāo)理念的落實，注重數(shù)學(xué)文化滲透和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，但目前的教學(xué)重點仍然是以數(shù)學(xué)知識、解題技巧為主，對數(shù)學(xué)文化的滲透力度不夠。部分教師沒有充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化對小學(xué)中高年級學(xué)生的重要性，認(rèn)為學(xué)生理解了知識、拓寬了解題思路就是完成了數(shù)學(xué)文化滲透的任務(wù)。

（二）課堂滲透數(shù)學(xué)文化的深度不足

在受調(diào)查的教師中，有部分教師對滲透數(shù)學(xué)文化的深度持有悲觀態(tài)度，認(rèn)為小學(xué)中高年級學(xué)生在接受數(shù)學(xué)文化方面的心智水平不夠成熟，無法真正地理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，雖然絕大多數(shù)學(xué)生提起了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，也接受了數(shù)學(xué)文化方面的教育，但是對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)效率不高。在調(diào)查的學(xué)生中，部分小學(xué)中高年級學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識仍然停留在淺表的知識層面，實踐應(yīng)用的意識不足，在實際生活中很少有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。

（三）缺乏數(shù)學(xué)文化實踐意識

當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計目標(biāo)通常是檢測和提高成績，注重運算過程及結(jié)果的準(zhǔn)確性，忽視了數(shù)學(xué)的實踐性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化很難在作業(yè)中滲透。單純針對數(shù)學(xué)文化而布置實踐作業(yè)難以使學(xué)生對數(shù)學(xué)文化提起注意力和興趣，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)文化的實踐設(shè)計往往持有消極態(tài)度。一般來說，數(shù)學(xué)文化實踐作業(yè)與數(shù)學(xué)知識與能力的考查脫節(jié)、缺乏科學(xué)性是當(dāng)前的主要矛盾，小學(xué)生雖然利用思維方法能達(dá)成完成作業(yè)的目的，但大部分是出于任務(wù)的需要，并沒有在完成作業(yè)的過程中體會到數(shù)學(xué)文化，沒有樹立長期而明確的數(shù)學(xué)文化實踐意識。

（四）缺乏有關(guān)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)評價

小學(xué)數(shù)學(xué)教師非常有必要對小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)文化的滲透效果作考查與評價，應(yīng)該將其視為學(xué)情掌握的一部分。由于數(shù)學(xué)文化要通過小學(xué)中高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)，基于當(dāng)前評價小學(xué)中高年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要以成績作為評級標(biāo)準(zhǔn)，教師有必要自行設(shè)計一部分針對數(shù)學(xué)文化的反饋與評價標(biāo)準(zhǔn)。既要使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)成績兩者和諧統(tǒng)一，也要鼓勵小學(xué)中高年級學(xué)生積極開發(fā)思維方式，例如，思維的發(fā)散性、思維的邏輯性、思考角度等都要做出評價指標(biāo)，要讓小學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)文化也是數(shù)學(xué)的一部分，意識到在數(shù)學(xué)文化方面的學(xué)習(xí)既對自身有益，又能感受到來自教師的鼓勵與支持，充分激發(fā)小學(xué)中高年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化方面的思想與情感。

三、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)中高年級學(xué)生中的滲透策略

（一）培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化方面的求知欲

求知欲能驅(qū)動小學(xué)中高年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識之余努力探索，而學(xué)習(xí)興趣是求知欲的內(nèi)在推動力，更是小學(xué)中高年級學(xué)生主動接受數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)條件。小學(xué)中高年級學(xué)生若建立起了對數(shù)學(xué)的求知欲，那么必然有興趣對數(shù)學(xué)文化做進(jìn)一步的探索。基于此，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)發(fā)展史等教學(xué)內(nèi)容在課堂教學(xué)中逐步滲透，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索體驗，學(xué)生自然會產(chǎn)生強烈的求知欲。

例如，在“簡易方程”一課中，教師在教學(xué)“方程的意義及特點”之前，設(shè)計“數(shù)學(xué)方程發(fā)展史”一課，既作為導(dǎo)學(xué)課，又能起到激趣的作用，將中國古代方程史、西方古代方程史做好信息化課件，為學(xué)生展示古代數(shù)學(xué)對方程的認(rèn)識、探索、應(yīng)用形式，有效地提升學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生對這一知識點的求知欲望。

（二）使學(xué)生有意識地發(fā)展邏輯思維能力

思維能力是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的重要目標(biāo)，學(xué)生在接受數(shù)學(xué)文化滲透的同時能有邏輯地思考，提升自身思維能力，使學(xué)生將數(shù)學(xué)文化與自身發(fā)展聯(lián)系起來，從而有意識地學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)文化，發(fā)展思維能力。

例如，在“多邊形的面積”教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過比較法探索各種規(guī)則圖形的計算方法，突出數(shù)學(xué)在這些圖形方面的具體應(yīng)用，使學(xué)生意識到在生活中運用數(shù)學(xué)解決問題是智慧的體現(xiàn)，意識到知行結(jié)合發(fā)展思維能力是一種生活中的客觀需求，同時引導(dǎo)學(xué)生計算各種可見的表面積如黑板、講臺、瓷磚、書本等，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)文化體驗，使學(xué)生能積極對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行外延，認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維的重要性，有意識地提升自身的分析思考能力。

（三）通過數(shù)學(xué)評價設(shè)計提升教學(xué)效果

數(shù)學(xué)文化教學(xué)要注重可量化的教學(xué)效果，小學(xué)中高年級學(xué)生如果在數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)方面體現(xiàn)不出可量化、可評價的教學(xué)效果，就容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降，小學(xué)中高年級學(xué)生不再有意識地拓展自己的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步拓展思維領(lǐng)域。因此教師要注重對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)評價，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化切實存在意義，并在學(xué)習(xí)和生活中再接再厲。

例如，在“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)中可通過拓展思維的方式對小學(xué)中高年級學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行教學(xué)評價，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化對思維訓(xùn)練的重要性。百分?jǐn)?shù)與方程、算術(shù)方法解決問題的生活知識息息相關(guān)，教師可以進(jìn)行縱向思維連接，也可以橫向進(jìn)行圖表方向的直觀演示法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)語言的多樣性，也可以通過多媒體教學(xué)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的生活化呈現(xiàn)，讓學(xué)生充分探索發(fā)現(xiàn)生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進(jìn)行教學(xué)評價，鼓勵學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識。

四、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

（一）挖掘課外教材資源

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入挖掘課外教材資源，小學(xué)數(shù)學(xué)主教材是按照教學(xué)大綱為依據(jù)編寫的，其目的主要是體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在邏輯系統(tǒng)，建立在小學(xué)中高年級學(xué)生思維發(fā)展一般規(guī)律之上，但這只是教學(xué)系統(tǒng)性的根本保證。要由近及遠(yuǎn)、由淺入深、由簡到繁地提升數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)效果，就要基于小學(xué)中高年級學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展規(guī)律開發(fā)課外教材，還要有目的、有計劃地指導(dǎo)小學(xué)中高年級學(xué)生閱讀這些課外教材，以感受數(shù)學(xué)文化、鞏固數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)自學(xué)能力。在課外教材的學(xué)習(xí)過程中遇到的公式、定理、法則等，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中探索解答、產(chǎn)生疑惑，對其與當(dāng)前所學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行交流討論、強化認(rèn)知、解決疑惑。也可以通過開講座、提問題、分享學(xué)習(xí)心得來觀察小學(xué)中高年級學(xué)生在數(shù)學(xué)文化思想觀念的進(jìn)步，促進(jìn)小學(xué)中高年級學(xué)生自主開發(fā)學(xué)習(xí)實踐方法，發(fā)揮課外教材在數(shù)學(xué)文化滲透中的作用。

（二）揭示知識構(gòu)建過程

部分教師把主要教學(xué)方向放在知識點和解題能力上，忽視了在教學(xué)方向中滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)環(huán)節(jié)，導(dǎo)致小學(xué)中高年級學(xué)生雖然接受和了解了數(shù)學(xué)知識，但這個數(shù)學(xué)知識是基于什么情境下產(chǎn)生的，怎樣形成特定的定理和公式，卻并不知道。因此必須經(jīng)過教學(xué)創(chuàng)新為小學(xué)中高年級學(xué)生彌補這些數(shù)學(xué)知識構(gòu)建過程中的思維邏輯，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種規(guī)律和經(jīng)驗的總結(jié)，使小學(xué)中高年級學(xué)生也能通過邏輯思維對表面化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行自主建構(gòu)過程，效仿前人經(jīng)驗進(jìn)行正反方向的演繹及論證，充分還原數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，這也是數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透。

（三）增設(shè)數(shù)學(xué)史教學(xué)

一些對滲透數(shù)學(xué)文化有積極意義的教學(xué)內(nèi)容并沒有全面地在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中展示，例如，與知識教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)史，能使小學(xué)中高年級學(xué)生學(xué)到課本以外的知識，起到開闊眼界、有效激趣、接觸數(shù)學(xué)文文化的作用。比起直接獲取數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)經(jīng)典故事和知識產(chǎn)生背景更容易激發(fā)小學(xué)中高年級學(xué)生的求知欲，使他們集中注意力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、體驗演繹法與歸納法的精妙。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中也引入了一些經(jīng)典數(shù)學(xué)名題和數(shù)學(xué)家實際，但所占比例不大，教學(xué)價值也沒有充分得到體現(xiàn)，教師應(yīng)該以這些故事性極強的教學(xué)資源為思路，向小學(xué)中高年級學(xué)生拓展前人的思維、事跡、精神、靈感。除此之外，還要結(jié)合數(shù)學(xué)家的事跡，對數(shù)學(xué)知識的論證與研究過程，向小學(xué)中高年級學(xué)生傳遞前人的意志與科學(xué)精神，激勵小學(xué)中高年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)精神，不斷進(jìn)步。

（四）提倡生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)在實際生活中應(yīng)用廣泛，只是因為抽象而且不夠引人注意，才導(dǎo)致人們很難意識到數(shù)學(xué)文化就在日常生活中?；诖?，讓小學(xué)中高年級學(xué)生充分探索發(fā)現(xiàn)，將日常生活中存在數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)象總結(jié)成為實際問題，能培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力，也有助于小學(xué)生解釋日常生活中的各種現(xiàn)象，使小學(xué)中高年級學(xué)生對數(shù)學(xué)樹立起足夠的重視，關(guān)心教學(xué)內(nèi)容與生活場景之間的聯(lián)系，通過提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用屬性激發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)的深化認(rèn)識。例如，教師組織小學(xué)中高年級學(xué)生在現(xiàn)實生活中展開有意義的調(diào)查與統(tǒng)計活動，感受數(shù)學(xué)知識所帶來的便捷性與實用性，讓學(xué)生升華認(rèn)識，形成對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)同。除此之外，也可以通過課后或者假期設(shè)計生活實踐類作業(yè)引導(dǎo)小學(xué)中高年級學(xué)生解決實際問題，作為教學(xué)評價的一部分內(nèi)容。

（五）組織趣味性的數(shù)學(xué)活動

“促學(xué)”是小學(xué)中高年級教學(xué)設(shè)計的一項基本要求，除了基本要求外，趣味性的數(shù)學(xué)活動符合教育心理學(xué)的要求，迎合了小學(xué)中高年級學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動力層次分析，如趣味性、表現(xiàn)性、成就性、功利性、避害性等，有效地形成了一套對學(xué)生學(xué)習(xí)的刺激、激勵機制。教師通過組織趣味性數(shù)學(xué)活動能提升小學(xué)中高年級學(xué)生的熱情、期望和信任感。具體來說，教師可以在教學(xué)創(chuàng)設(shè)中增設(shè)一些興奮、趣味、懸念、猜想等情境，起到激發(fā)、激勵學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機的作用。例如，引入一些民間傳統(tǒng)數(shù)學(xué)小游戲，讓小學(xué)中高年級學(xué)生在游戲中拓展思維，強化動力，也可以通過信息技術(shù)體驗數(shù)學(xué)小游戲，吸引小學(xué)中高年級學(xué)生參與，也可以開展手工操作的教具的小競賽，提高小學(xué)中高年級學(xué)生的動手能力。

五、結(jié)語

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新課改背景下，滲透數(shù)學(xué)文化非常迫切，與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出資源化趨勢，其教學(xué)價值也逐漸得到了廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師和家長的認(rèn)可。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要巧妙地將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)知識教學(xué)、能力教學(xué)、人文教學(xué)的環(huán)節(jié)中，抓住教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新手段，多途徑、多渠道地為小學(xué)中高年級學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化，提高小學(xué)中高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（吳淑媛）