以“問”導“思”：構建深度學習的小學數學課堂

蘇彩戀

“深度學習”是新課改的理念與追求。小學數學教師理應全面探索“深度學習”的本質內涵和具體目標，將其融入數學課堂中，拓展學生的思維深度，并利用有效的教學問題引導學生獨立思考，合作交流，讓他們厘清數學知識之間的內在關系，通過知識遷移、思維轉換等不同的方式，向深度探索的目標邁進。本文以真實的課堂教學經驗為基礎，對問題導向背景下小學數學深度學習的必要性進行分析，并從層次化問題、生活化問題、鏈條式問題等方面，探索了小學數學教學中以“問”導“思”的具體路徑，以期達成深度學習的教學目標。

一、構建以“問”導“思”的深度學習小學數學課堂的必要性

“深度學習”是新課改積極倡導的理念與追求。數學深度學習，要從理解起步，“深”在學習內容的內涵與本質，“深”在知識學習的過程與方法;強調以學為中心，以深度探究、深度思考為特征;指向學生問題解決能力的培養(yǎng)和高階思維的發(fā)展。小學數學教師理應在把握“深度學習”本質內涵的基礎上，努力探尋達成“深度學習”的有效路徑。學起于思，思源于疑。小學生是一個對外部世界具有強烈探索欲望和好奇心的群體，為了契合小學生的特征和身心成長規(guī)律，以“問”導“思”，以“問”導“學”，建構深度學習課堂，也成了必要選擇，教師要當好領路人的角色，以導學和啟發(fā)式的教學策略，讓學生在質疑中思考，于思考中探索，轉而增強學習的深度和探究的廣度。故，教師教學時，應緊扣知識本質，以問題為導向，依據學生的真實思維水平，設計環(huán)環(huán)相扣的教學問題，引領學生的思維發(fā)展，驅使他們在思考和探究的過程中達成深度學習的目標，進而培養(yǎng)學生的獨立思考能力和深度學習素養(yǎng)。

二、以問題為導向，構建小學數學深度學習課堂的路徑

（一）巧借層次化問題，滿足學生需求

在新時代背景下，倡導培育具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才，為了順應主流化的教育趨勢，個性化教育執(zhí)行院長曹曉峰教授提出了“個性化教育”的理念，強調了教育目的、過程、結果和前提的個性化，這為構建小學深度學習的課堂提供了指導思想。教師可以融合“個性化教育”的理念，針對學生間的個性差異，設計導向性和層次化的問題，讓學生在針對性問題的引領下，主動展開探索和論證，找準解決數學問題的具體路徑，如此，學生的個體需求得以滿足，他們的深度思維也能逐漸增強。

教師以學生的個體需求為依據，設計層次清晰的數學問題，將數學概念、定理等元素進行細化和解讀，讓學生在層次遞進的問題情境中，產生主動思考和自主探究的欲望，并在論述問題和解決問題的過程中，逐步消解自身的畏難情緒和抵觸心理。例如，在“平行四邊形和梯形”的教學中，教師從個性教育的視角出發(fā)，將學生分為A、B、C三個層次，A層次對應邏輯思維和解題能力較強的學生，B層次對應數學思維和學習能力皆處于中等水平的學生，而C層次對應學習積極性和綜合水平都不高的學生。待明確了學生的具體層次后，教師在課堂中引進與之相契合的教學問題，發(fā)揮層次化問題的引領作用。

C層——基礎性問題。從上述分析中可知，C層次學生在學習積極性和綜合能力方面相對薄弱，依據這一情況，教師設計的問題應以基礎知識為主，引領學生明確基本的數學概念，增強他們學習數學知識的信心，穩(wěn)步提升思維能力，為后續(xù)的深度學習打下堅實基礎。比如，以“平行四邊形的對邊有怎樣的特征？平行四邊形有幾條高？梯形呢”等涵蓋基礎概念的問題，引領學生鞏固知識，讓他們在問題的啟示下，厘清“平行四邊形”和“梯形”的基本特征和性質。

B層——啟發(fā)性問題。針對B層次學生的真實思維特征，教師在課堂中展開提問，可以同時呈現出多元化的選擇，讓學生在對比分析和思辨的過程中，明確數學概念的正確表達方式。比如，教師在課堂上針對B層次的學生提出以下問題：以下三句話中有一個是正確的論述，你能找出來嗎？1.四邊形也是梯形;2.梯形是特殊的平行四邊形;3.梯形有無數條高。在一個問題中涵蓋了三個元素，學生將這三個元素與梯形和平行四邊形的概念、性質進行對比，排除其中的錯誤論斷，在對比和排除錯誤論述的過程中，學生的多元思維以及對數學概念的理解也得到了強化。

A層——拓展性問題。處于A層次的學生，他們已經對基礎理論和概念等有了一定了解，所以在提問時，教師應以新穎和開放式的問題，激活學生的創(chuàng)新思維，讓學生圍繞著數學知識的內核，不斷延伸思考范圍。在課中教學階段，為了讓學生正確甄別“平行四邊形”和“梯形”，啟發(fā)學生的直觀想象思維，教師可以設置圖文結合的問題，在多媒體設備中出示圖形（如圖1），并提出問題“下列圖形中，共有? ? 個平行四邊形，有? ? 個梯形”。

圖1

在該問題的啟示下，學生會主動思考“平行四邊形”和“梯形”在概念、外形等方面的差異，并在圖形的輔助下，形成直觀想象思維，從創(chuàng)新化的角度解讀問題。在此基礎上，學生細致甄別二者的概念，通過標記法，得出答案“共有9個平行四邊形和9個梯形?！庇纱?，學生的深度思維得以形成，他們也能從創(chuàng)新化的角度思考和論證數學問題。在以“問”導“思”的數學教學模式中，教師從學生已有的知識經驗、數學水平出發(fā)，設計層次化的問題，借助這一方式，具有不同思維水平和解題能力的學生，能在自身現有能力的基礎上展開思考，所以，學困生鞏固了基礎、中等生提升了能力、優(yōu)秀生增強了創(chuàng)新思維，以此為基礎，數學課堂上也初顯深度學習的特質。

（二）利用鏈條式關聯問題，推動學生自主思考

構建深度學習的課堂，要依托學生的思維發(fā)展和學生具備自主思考的意識，而思維發(fā)展過程是一個階梯遞進的趨勢，教師要多維度引領學生思考和探究。基于此特征，在以“問”導“思”的課堂模式中，教師可以利用關聯式的問題，以階梯遞進的方式，引領學生展開思考，讓學生在問題串的啟發(fā)下，厘清數學知識的內在關聯，建構起網格化的知識體系，形成系統化的認知結構，久而久之，學生不僅形成了深度思維，他們還能在深度思考的過程中增強解決問題的能力。

1.利用鏈條式問題，厘解數學概念

概念教學是數學課堂上的基礎性內容，也是實現深度學習目標不可或缺的教學環(huán)節(jié)。傳統的概念教學存在一定的機械性，學生對概念的理解不夠透徹，因此，教師要改變概念教學的形式和內容，以鏈條式問題引領學生明確數學理論的具體構成部分。如，在“圓”的教學中，認識圓各部分名稱后，教師可以設置如下問題串引領學生進一步認識圓的特征：問題1：沿著任意一條直徑對折，你發(fā)現了什么？問題2：觀察折痕，圓有多少條半徑？問題3：量一量各自畫的圓內多條半徑，你有什么發(fā)現？問題4：同一圓內，半徑和直徑的長度有什么關系？

從“問題1”到“問題4”，教師以層層深入的形式引出問題，引導學生針對“圓”的性質和特征展開思考，在關聯式問題的幫助下，學生在畫一畫、折一折、量一量、比一比的過程中明確了圓的基本概念，并對半徑、直徑的內涵和本質有了準確了解。借此方式，數學課堂逐漸向著深度學習的方向邁進，學生的自主思考和積極探索的意識也明顯增強。

2.利用關聯式問題，探索解題路徑

在概念教學基礎上，教師還可以利用關聯式的問題，引導學生探索解題路徑，讓他們在教師的引導下，形成有序解題的習慣和深度思維能力。比如，在六年級的綜合復習中，根據應用題“某地出租車的收費標準為3千米以內收費7元，超出部分，按照每千米1.5元收費，不足1千米的部分按照1千米計算”設計問題串，如下。

問題1：如果你坐了6.5千米，你應該付多少車費？

問題2：結合上述信息，完成下列的出租車價格表。

[行程數/千米 4 5 6 7 8 9 出租車費用/元 ]

問題3：除繪制價值表的方式，你還有哪些能體現出租車收費分段特征的方式？

問題4：怎樣解決分段問題？它的核心要點是什么？

教學中，“解決問題”是課堂教學的重點，教師依據小學生的思維習慣和規(guī)律，提出了數學問題，并引導學生以數表結合的方式，制定分段計算的方案，讓學生深入數學問題中的“點”，遷移到數學問題的“面”，探析高效解決問題的路徑，并引領學生從不同的角度探索解題思路，使其朝著深度學習目標靠攏，進一步加強知識運用能力。

（三）設計真實性問題，激發(fā)學生探究熱情

數學知識的抽象性和復雜性，為學生準確理解和扎實掌握知識帶來了一定的阻礙。教學時，教師應結合生活實際，通過設計真實性問題的方式，從學生的現實生活中選取數學元素，讓學生在真實案例和數學問題的啟發(fā)下，自主調動生活經驗，并靈活地利用數學知識解決生活問題，據此達成激發(fā)學生探究熱情、提升其解決問題能力的目的。例如，在“簡易方程”的課堂教學中，教師以激發(fā)學生探究熱情和構建深度學習課堂為目標，于課堂中提出與學生現實生活緊密相關的問題，達到啟迪學生智慧、提升其創(chuàng)新思維能力的目的。

一方面，回顧知識，啟迪思維。在課堂的初始階段，教師巧設生活情境，帶領學生回顧舊知識，為后續(xù)的深度學習做好鋪墊，啟發(fā)學生的思考意識和深度思維。如，“老師有個問題想請同學們幫忙解決，老師于上周末前往書店購買書籍，付給了老板50元人民幣，老板找給我29元，請問這本書的價格是多少錢？”這是一個與小學生現實生活息息相關的生活化問題，教師將自身代入“購物者”的身份，引領學生代入“書店老板”的身份，其探究熱情明顯增強，在此基礎上，學生根據“減法”的運算規(guī)則，列出算式：50-29=21（元），準確回答了教師提出的問題;也有學生列方程解決：設這本書的價格為x元，列方程為50-x=29，求得x=21，同樣解決了問題。

另一方面，加深難度，深度探索。通過設置生活化問題的方式，學生將自己代入情境中，他們解決問題和創(chuàng)新思維得以啟發(fā)，由此出發(fā)，教師依據本課的教學內容，合理地展開提問和追問。如，“這本書受到了其他老師的喜歡，他們請我代為購買，現在得知，該本書若購買超過10本，超出部分每一本比之前降價2元，老師一共花了381元，那么我一共買了多少本書呢？”在引出該問題后，學生利用“四則運算”方面的知識展開計算，列出算式：381-21×10=171，171÷（21-2）=9，10+9=19。隨后，教師適時追問：“你們還有哪些更加簡便的計算方法嗎？可不可以利用方程知識解決上述問題？”通過追問的方式，學生轉換了自身的思維模式，他們將生活化的問題與方程知識結合起來，據此，學生可以列出如下解題算式：第一步：設教師一共買了x本書;第二步：根據給定信息，列出簡易方程21×10+（x-10）×（21-2）=381;第三步：計算方程式，210+（x-10）×19=381→（x-10）×19=171→19x-190=171→19x=361→x=19;最后闡釋結論，互動交流。學生在生活化問題的輔助下，實現了由簡單問題到復雜問題的過渡，他們掌握了遷移和應用知識的技巧，其思維發(fā)展趨勢呈現出由淺入深的態(tài)勢。而為了進一步拓展學生的學習和思考深度，教師可以在學生得出結論后，引導他們以個人或小組為單位，闡釋解題思路，說明應用了哪一部分的數學知識、在解題中遇到了怎樣的困難等，在交流的過程中，學生之間共享信息、抒發(fā)感悟，他們能在多元思維的啟示下，明確解答問題的多元路徑，由此，學生不僅達成了深度學習的目的，他們也能增強思維的開闊性和創(chuàng)新性。

（四）運用反向性問題，達成深度學習目標

在學生建構知識體系的過程中，為了幫助學生達成深度學習的目標，教師還應著力建設智慧型的數學課堂，增強學生的逆向思維和解題能力。因此，教師可以運用反向性的教學問題，改換數學問題中的條件，帶領學生跨過思維誤區(qū)，讓他們在逆向問題的驅動下，補足知識結構中的空白。在教學的過程中不難發(fā)現，因為學生缺乏逆向思維的能力，在解決數學問題時出現偏差。針對這一現象，在“長方形與正方形”的教學中，教師可以設置正向和反向相結合的數學問題，首先，從學生的正向思維出發(fā)，設置問題“假如一個正方形的長度為4cm，寬度為3cm，那么其面積為多少？”讓學生從正面展開思考和分析。由此出發(fā)，為了達成深度學習的目標，教師設置“一個正方形的面積為28cm2，已知其長比寬多3cm，那么它的長和寬分別為多少”的反向問題，以此加深其思維深度。

總之，將問題作為驅動型教學的素材，以“問”導“思”，以“問”導“學”，是達成深度教學目標的必要選擇。數學教師應認識到問題的驅動和導向作用，從教學實際出發(fā)，探尋數學課程內容與學生真實學習水平的鏈接點，精心設計具有個體特征和真實性的數學問題，讓學生在思考中穩(wěn)步提升數學思維能力，并以鏈條的方式，逐漸提升問題的難度和開放性，引領學生的思維發(fā)展，鼓勵他們從不同的角度展開思考和探究，然后在問題的導向下，向著深度學習的目標前行和邁進，在數學課堂上培養(yǎng)學生的學習能力，提升數學素養(yǎng)。

（邱瑞玲）