基于Time Series-Markov模型的煤礦瓦斯事故起數(shù)預測

王玉麗，袁 梅，2，3，4，李 闖，許石青，2，3，4，楊萌萌，徐 林

(1．貴州大學礦業(yè)學院，貴州 貴陽 550025；2．貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點實驗室，貴州 貴陽 550025；3．貴州省優(yōu)勢礦產(chǎn)資源高效利用工程實驗室，貴州 貴陽 550025；4．復雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽 550025)

基于TimeSeries-Markov模型的煤礦瓦斯事故起數(shù)預測

王玉麗1，袁 梅1，2，3，4，李 闖1，許石青1，2，3，4，楊萌萌1，徐 林1

(1．貴州大學礦業(yè)學院，貴州 貴陽550025；2．貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點實驗室，貴州 貴陽550025；3．貴州省優(yōu)勢礦產(chǎn)資源高效利用工程實驗室，貴州 貴陽550025；4．復雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽550025)

本文以2001～2016年我國煤礦瓦斯事故起數(shù)為基礎(chǔ)，利用時間序列預測模型及改進馬爾科夫預測模型分別預測了2001～2010年、2001～2011年、…及2001～2015年中各年瓦斯事故起數(shù)，并計算了其相對誤差。其中，TS分別計算的上述六組值的相對誤差平均值在18.72%～23.4%之間，而TSM計算的對應值為5.79%～7.09%，且TSM的預測值的波動趨勢更符合真實情況。將上述兩種模型分別預測后計算的2011～2016各年瓦斯事故發(fā)生起數(shù)的相對誤差進行線性擬合，發(fā)現(xiàn)TSM的預測精度更高。因此，用TSM預測煤礦瓦斯事故起數(shù)比用TS預測更可靠，這也間接反映了TSM比TS更多地考慮了因素的近期狀況對預測值的影響。最后，用此法預測了2017～2020年我國煤礦瓦斯事故起數(shù)，其依次為6起、7起、6起及4起。

時間序列預測模型；馬爾科夫預測模型；煤礦；瓦斯事故

根據(jù)2001～2013年全國煤礦事故起因分類統(tǒng)計[1]，瓦斯事故發(fā)生次數(shù)占發(fā)生總數(shù)的比例為20.8%，僅次于頂板事故，而因瓦斯事故死亡的人數(shù)占死亡總?cè)藬?shù)的43.7%，居于首位。劉緒峰等[2]統(tǒng)計了2012～2015年我國煤礦瓦斯事故，說明了瓦斯事故數(shù)占總事故起數(shù)的48.4%，死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的57.7%，而受傷人數(shù)占其總數(shù)的68.2%。吳偉海等[3]分析了2001～2007年貴州省瓦斯事故，發(fā)現(xiàn)瓦斯事故的發(fā)生呈先增加后下降的趨勢，瓦斯事故致死人數(shù)逐年減少，但總體說來瓦斯事故對煤礦生產(chǎn)具有重大威脅。因此，對煤礦瓦斯事故起數(shù)進行統(tǒng)計、分析及精確預測對煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義[4]。

在常用預測模型中，灰色預測可處理非平穩(wěn)的時間序列，但該模型的單調(diào)變化特點使其不能同時兼顧數(shù)據(jù)的趨勢性和隨機性，因而會導致預測精度下降[5]。時間序列預測(Time Series，簡稱TS)是根據(jù)事件的發(fā)展趨勢來預測下一時間段的情況，該模型能考慮事件變化的時效性及趨勢性，其過程簡單、易學。而馬爾科夫預測(Time Series-Markov，簡稱TSM)是根據(jù)事件相應的初始概率以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來預測事件的下一狀態(tài)，用此法進行預測時，克服了因時間、工作環(huán)境變化等導致的前期背景與預測時期背景不同的缺點，更多的考慮了近期狀況對預測值的影響[6]。預測事故起數(shù)時，應充分挖掘歷史數(shù)據(jù)的潛在發(fā)展趨勢并考慮其發(fā)展變化的波動性及不確定性。因此，本文結(jié)合時間序列與馬爾科夫預測模型來預測具有時效性、不確定性及波動性的煤礦瓦斯事故起數(shù)[2]。根據(jù)我國2001～2016年的煤礦瓦斯事故起數(shù)，估算預測值，分析其預測精度，并預測2017～2020年我國煤礦瓦斯事故起數(shù)，為我國煤礦瓦斯事故防治提供參考。

1 預測模型

1.1 時間序列預測模型(TS)

安全系統(tǒng)的演變多按非線性函數(shù)特性進行[7]。本文用指數(shù)函數(shù)代表非線性函數(shù)，設安全預測指數(shù)函數(shù)模型為式(1)。

yt=A·eBt

(1)

式中，A、B為待定常數(shù)。

式(1)經(jīng)過對數(shù)變換得式(2)。

y=a+bt

(2)

式(2)中參數(shù)a，b常用最小二乘法進行估計，見式(3)。

(3)

1.2 改進馬爾科夫預測模型(TSM)

TSM預測主要分以下幾個步驟[8-9]。

2) 建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。設事件的發(fā)展所經(jīng)過的狀態(tài)記為E1，E2，…，En，記pij為從狀態(tài)i轉(zhuǎn)到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率，其計算見式(4)，通過計算得出其轉(zhuǎn)移矩陣，見式(5)。

pij=p{y(k+1)=j|y(k)=i}

(4)

(5)

(6)

4) 編制預測表。若將序列分為n種狀態(tài)，離需預測時間依次最近的n個時間，對其相應狀態(tài)分別轉(zhuǎn)移1，2，…，n，在對應的轉(zhuǎn)移矩陣P(k)中找到相應狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率并求和，則概率最大的狀態(tài)即為預測時間的轉(zhuǎn)向狀態(tài)。

說明：905字段種次號生成的規(guī)則是按照圖書分類號F12-54到館時間順序為第3種，種次號就取3，2018表示年鑒連續(xù)出版的年代，(1)表示上冊。

5) 改進馬爾科夫預測值確定。根據(jù)時間序列預測值和馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的建立，就可以計算預測值了。對于最終的預測值，取灰區(qū)間的中間值，即有式(7)，根據(jù)式(7)就可得到下一時刻的預測值。

(7)

2 改進馬爾科夫預測模型(TSM)在我國煤礦瓦斯事故起數(shù)預測中的應用

本文以2001～ 2016年我國煤礦瓦斯事故起數(shù)(表1)為基礎(chǔ)，應用TSM分別計算2001～2010、2001～2011、…及2001～2015年中各年的事故發(fā)生數(shù)及其相對誤差，最后分別預測2011、2012、…及2016年的瓦斯事故發(fā)生數(shù)，比較其預測精度。

2.1 時間序列預測模型(TS)

先將2001～2010年的事故發(fā)生數(shù)取對數(shù)，并經(jīng)式(1)～(3)計算得到參數(shù)a=487.075，b=-0.240 5，則待定常數(shù)A=e487.075，B=-0.240 5。所以，時間序列預測模型為式(8)，用此法估算的結(jié)果見表2，其估算值的平均相對誤差為23.4%。

yt=e487.075·e-0.240 5t

(8)

當t=2011時，y2011≈33.1752，即用TS預測2011年的瓦斯事故起數(shù)為33起，且此預測值與真實值的相對誤差約為12.70%。

2.2 馬爾科夫預測模型(TSM)

本文根據(jù)相對變化率來劃分狀態(tài)，劃分范圍見表3，本事件共劃分4個狀態(tài)E1、E2、E3、E4，劃分結(jié)果見表4。

表1 我國煤礦瓦斯事故起數(shù)統(tǒng)計(2001～2016年)[10]

數(shù)據(jù)來源：文獻[10]。

表2 我國煤礦瓦斯事故起數(shù)預測值(2001～2010年)

表3 狀態(tài)劃分范圍

表4 狀態(tài)劃分結(jié)果

根據(jù)表4中各指標的狀態(tài)可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(1)、P(2)、P(3)、P(4)。

離需預測的2011年依次最近的四個時間分別轉(zhuǎn)移1步、2步、3步、4步，建立預測表(表5)，可知2011年的預測值轉(zhuǎn)到狀態(tài)3的概率最大。最后，根據(jù)各狀態(tài)的左右臨界值ai、bi，各時間序列預測值及式(7)就可計算出相應馬爾科夫預測值，計算結(jié)果見表2，其計算值的平均相對誤差為6.95%。根據(jù)時間序列預測模型(TS)預測的2011年瓦斯事故起數(shù)，得出改進馬爾科夫預測模型(TSM)的預測值約為38.57，即瓦斯事故起數(shù)為39起，與真實值的相對誤差約為1.49%。2001～2011年的兩種模型預測結(jié)果見圖1。

同理并依次利用了2001～2011年、2001～2012年、…及2001～2015年我國煤礦瓦斯事故起數(shù)數(shù)據(jù)，計算上述時段中各年的預測值及其相對誤差，分別預測2012年、2013年、…及2016年的事故起數(shù)并分析其預測精度，其結(jié)果見表6。用時間序列預測模型(TS)及改進馬爾科夫預測模型(TSM)計算了上述時段中各年預測值的相對誤差的平均值，TS模型計算結(jié)果分別為：22.21%、20.69%、20.06%、18.72%及22.94%；TSM模型計算結(jié)果分別為：6.92%、7.09%、6.79%、5.79%及6.09%。最后借助改進馬爾科夫預測模型(TSM)，用2001～2016年的數(shù)據(jù)預測2017年的事故起數(shù)，2001～2017年的數(shù)據(jù)預測2018年的事故起數(shù)，以此類推預測到2020年的事故起數(shù)，得2017～2020年煤礦瓦斯事故起數(shù)預測值依次為6起、7起、6起和4起。

表5 狀態(tài)預測計算(2011年)

圖1 我國煤礦瓦斯事故起數(shù)預測值與真實值對比(2001～2011年)

表6 我國煤礦瓦斯事故起數(shù)預測結(jié)果(2011～2016年)

2.3 兩種預測模型結(jié)果分析

由圖1可知，改進馬爾科夫預測模型(TSM)對2001～2010年的瓦斯事故起數(shù)預測值總體上比時間序列預測模型(TS)的更接近真實值，時間序列預測模型(TS)的預測值總體呈減少趨勢，其與設定的函數(shù)特性有關(guān)，而TSM的預測值更好地反應了原始數(shù)據(jù)的變化趨勢；比較表2中兩種方法對2001～2010年瓦斯事故起數(shù)預測的相對誤差可知，時間序列預測模型(TS)的預測值在1.40%～63.11%之間，平均相對誤差為23.4%，改進馬爾科夫預測模型(TSM)的預測值在0.38%～16.22%之間，平均相對誤差為6.95%，較時間序列預測模型(TS)減少了16.45%。同時，比較兩種預測模型對2001～2011年、2001～2012年、…及2001～2015年預測值的平均相對誤差，改進馬爾科夫預測模型(TSM)的預測精度更高；對表6中兩種預測模型下的各年份預測值的相對誤差進行線性擬合(圖2)，雖然兩個模型預測的相對誤差有上下波動，但由其擬合曲線可知，改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測較時間序列預測模型(TS)預測的相對誤差會更小。因此，用改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測煤礦瓦斯事故起數(shù)比用TS預測更精確、可靠，也能更真實地反映數(shù)據(jù)的波動趨勢。

圖2 2011～2016年預測值的相對誤差對比圖

由于時間序列預測模型(TS)不考慮時間的先后對預測值的影響，即認為各時間對預測值的影響權(quán)重相同。而馬爾科夫預測會考慮預測對象的“無后效性”，即更多的考慮預測時間近期的情況。因此，改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測相比時間序列預測模型(TS)預測更準確。

3 結(jié) 論

1) 論文借助時間序列預測模型(TS)和改進馬爾科夫預測模型(TSM)分別對我國2001～2020年間煤礦瓦斯事故起數(shù)進行了預測計算，從計算結(jié)果分析改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測值總體比TS對應值更接近真實瓦斯事故起數(shù)。用TS預測的2001～2010年、2001～2011年、…及2001～2015年中各年瓦斯事故起數(shù)的平均相對誤差范圍在18.72%～23.4%之間，而改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測的對應值變化范圍在5.79%～7.09%之間，可見后者改進馬爾科夫預測模型(TSM)的預測精度更高。

2) 結(jié)合時間序列預測模型(TS)和改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測2011～2016年我國瓦斯事故起數(shù)的相對誤差進行了相應的線性擬合，發(fā)現(xiàn)改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測值的相對誤差更小。

3) 利用改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測的我國煤礦2017～2020年瓦斯事故起數(shù)依次為6起、7起、6起和4起。

4) 由于時間序列預測模型(TS)在進行瓦斯事故起數(shù)預測時，考慮各因素對預測結(jié)果的影響權(quán)重是相同的，相比之下改進馬爾科夫預測模型(TSM)則可考慮到各因素近期狀況對預測結(jié)果的影響，可見改進馬爾科夫預測模型(TSM)預測值的波動趨勢更接近真實情況。因此改進馬爾科夫預測模型(TSM)與時間序列預測模型(TS)相比，前者預測的煤礦瓦斯事故起數(shù)更精確真實。

[1] 牛超，施龍青，肖樂樂，等.2001～2013年煤礦生產(chǎn)事故分類研究[J].煤礦安全，2015，46(3)：208-211.

[2] 劉緒峰，趙云平.2012～2015年我國煤礦瓦斯事故統(tǒng)計分析[J].山東工業(yè)技術(shù)，2016(13)：78.

[3] 吳偉海，龍祖根.貴州省煤礦瓦斯事故統(tǒng)計分析及治理前景展望[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2009(2)：25-27.

[4] 聶百勝，何學秋，王恩元，等.煤與瓦斯突出預測技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].中國安全科學學報，2003，13(6)：43-46.

[5] 張善廷，杜超，李勇.灰色-時序組合模型在地表變形預測中的應用[J].測繪與空間地理信息，2017，40(1)：209-211.

[6] 鞠遠江，羅鴻，廉法憲.新集一礦礦井涌水量的馬爾科夫鏈預測[J].中國礦業(yè)，2012，21(12)：105-107.

[7] 李瑩瑩，葉義成，呂壘，等.礦業(yè)系統(tǒng)安全事故周期分析及預測研究[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2010，36(6)：40-41.

[8] 高保彬，李回貴，于水軍.改進的灰色馬爾可夫模型在采煤工作面涌水量預測中的應用[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2013，33(4)：73-76.

[9] 王金鳳，余華杰，馮立杰，等.基于灰色馬爾可夫模型的煤層氣抽采量預測[J].工業(yè)工程與管理，2012，17(4)：108-113.

[10] 國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局事故查詢系統(tǒng)[EB/OL].[2017-01-01].http：//media.chinasafety.gov.cn：8090/iSystem/shigumain.jsp.

ThepredictionofcoalminegasaccidentnumberbasedonTimeSeries-Markovmodel

WANG Yuli1，YUAN Mei1，2，3，4，LI Chuang1，XU Shiqing1，2，3，4，YANG Mengmeng1，XU Lin1

(1.Mining College，Guizhou University，Guiyang550025，China；2.Guizhou Key Laboratory of Comprehensive Utilization of Non-metallic Mineral Resources，Guiyang550025，China；3.Guizhou Engineering Lab of Advantage Mineral Resources Efficient Utilization，Guiyang550025，China；4.Engineering Center for Safe Mining Technology Under Complex Geologic Conditions，Guiyang550025，China)

Based on the data of coal mine gas accidents in China from2001to2016，this paper has predicted the number of accidents each year range from2001to2010，2011，…，2015with the Time Series model (TS) and the Time Series-Markov model (TSM)，and the relative error is calculated.The average relative error of the number of accidents of the six groups with the calculation of TS is between18.72% and23.4%，while the corresponding value of TSM is between5.79% and7.09%，and the fluctuant trend of TSM’s predicted value is more in line with the real situation.With the help of the above two prediction models，Linear fitting the relative error of the number of gas accidents in each year from2011to2016，It is found that the fitting curve of TSM is more accurate.Therefore，the use of TSM to predict the number of coal mine gas accidents is more reliable than TS’s，it also reflects that TSM has considered more about the affect of the forecast value by recent factors than TS.Finally，the number of coal mine gas accidents in China from2017to2020is predicted by the TSM, and the results of those were6,7,6,4.

Time Series model；Time Series-Markov model；coal mine；gas accident

TD712

A

1004-4051(2017)12-0179-05

2017-01-12責任編輯趙奎濤

國家自然科學基金項目資助(編號：51574093)；貴州省科學技術(shù)基金項目資助(編號：黔科合J字20152049號)；貴州大學引進人才項目資助(編號：貴大人基合字(2015)30號)；貴州省科技廳、貴州大學聯(lián)合資金計劃資助項目資助(編號：黔科合LH字20147654)

王玉麗(1992-)，女，貴州興義人，碩士研究生，研究方向為安全技術(shù)，E-mailwyuli9854@163.com。

袁梅(1973-)，女，貴州貴陽人，教授，博士，貴州大學碩士生導師，長期從事安全工程的教學及科研工作，E-mail：gutyuanmei@126.com。