培養(yǎng)數(shù)學(xué)非文本閱讀能力

劉久軍

“雙減”背景下，明確提出要減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。然而減負(fù)不能降低質(zhì)量，如何平衡好這兩者之間的關(guān)系？這就對課堂教學(xué)提出了更高的要求——向課堂40分鐘要質(zhì)量。在教學(xué)活動中，教師要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)是有效途徑之一，尤其是對非文本材料的閱讀、理解。我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。”在數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，兩者之間有著十分密切的聯(lián)系。在一定條件下，數(shù)和形可以互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，這就是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。然而，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形一般都是以非文本狀態(tài)呈現(xiàn)的。這就是說，非文本閱讀對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。幫助學(xué)生在對非文本數(shù)學(xué)材料的閱讀中逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言，在學(xué)習(xí)的過程中使得“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本的活動經(jīng)驗”都能得到發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面我將從四個方面加以闡述。

一、學(xué)習(xí)閱讀表格，解決生活中的問題

非文本閱讀是建構(gòu)文本的過程，閱讀之后的整理是一個建構(gòu)過程。其實(shí)，就是先拆解再組裝。非文本的特點(diǎn)是直觀，簡明，概括性強(qiáng)，易于比較，實(shí)用性特征明顯。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，表格的呈現(xiàn)方式相比于其他的表現(xiàn)形式更加清晰、直觀。因此，很多時候，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要借助表格的形式。所以，教師要在教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀表格，并得出有意義的結(jié)論，這是現(xiàn)代公民應(yīng)具有的閱讀能力。例如，下面是一個借助表格解決生活中問題的例子。

某學(xué)校的購物清單，根據(jù)表中信息，把表中內(nèi)容填寫完整。表格中清晰地展示了購買的物品、單價、數(shù)量、總價。教師要根據(jù)表格，先引導(dǎo)學(xué)生說一說表中呈現(xiàn)了哪些元素，它們之間有什么關(guān)系，再讓學(xué)生根據(jù)這些關(guān)系，借助已有知識經(jīng)驗，填出表中要求的部分。

這類表格作為呈現(xiàn)生活中問題解決的一種形式，廣泛存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中。因此，培養(yǎng)學(xué)生閱讀表格的能力，體現(xiàn)了學(xué)以致用，能夠幫助學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、閱讀統(tǒng)計圖滲透數(shù)據(jù)統(tǒng)計意識

除了表格，非文本內(nèi)容還以各種形式存在于數(shù)學(xué)中，其中，包含各種統(tǒng)計圖。閱讀統(tǒng)計圖，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的篩選整合圖中的信息、概況文本內(nèi)容要點(diǎn)的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。統(tǒng)計圖在生活中應(yīng)用廣泛，其數(shù)據(jù)呈現(xiàn)形式不僅能反應(yīng)數(shù)量的變化，還能透過數(shù)據(jù)反應(yīng)更深層次的某種現(xiàn)象。我們可以此為依據(jù)調(diào)整行為方式，或者根據(jù)統(tǒng)計圖反應(yīng)的某種現(xiàn)象，做出相應(yīng)決定。下面以折線統(tǒng)計圖為例進(jìn)行闡述。

上圖是“我國某地區(qū)每月平均氣溫變化情況統(tǒng)計圖”。通過圖中各點(diǎn)的位置可以看出氣溫的高低變化。幾月氣溫最高、幾月氣溫最低，一目了然。線的起伏變化，不僅能夠看出一年來的氣溫變化情況，還能夠依據(jù)線的走向判斷出哪兩個相鄰的月份氣溫最接近，哪兩個相鄰的月份氣溫變化最大……這些都是通過統(tǒng)計圖直觀展示出來的。進(jìn)一步觀察，就會發(fā)現(xiàn)，圖上所反應(yīng)的地區(qū)冬天冷夏天熱，一年四季分明，符合我國北方的氣候特點(diǎn)，由此可以判斷這個統(tǒng)計圖反應(yīng)的是我國北方的天氣狀況。通過閱讀統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力，讓學(xué)生不僅能夠從圖中看到直觀反應(yīng)的信息，而且能通過圖中所蘊(yùn)含的信息，引發(fā)深層次的思考，并以此為依據(jù)做出一些決策，如這樣的氣候條件適合哪些作物的生長，對建筑會產(chǎn)生哪些影響，應(yīng)該怎么避免這樣的氣候條件導(dǎo)致的不良后果等。

三、閱讀線段圖滲透數(shù)形結(jié)合思想

相較于文本材料，非文本材料通常以符號、圖畫、數(shù)據(jù)表格、圖解文字等多種方式呈現(xiàn)，需要大家仔細(xì)觀察、思考，建立“數(shù)形結(jié)合”的思想，認(rèn)真提煉才能找到內(nèi)在聯(lián)系，補(bǔ)全相關(guān)信息，幫助學(xué)生理解題意，進(jìn)而找到解決問題的途徑。對非文本材料的閱讀，要求學(xué)生要學(xué)會從多元的材料中提取信息、分析信息、組合信息，并加以歸納、概括。非文本閱讀既具備文本的基本共性，在語言和結(jié)構(gòu)的組合上又區(qū)別于其他文本形式。線段圖作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“數(shù)形結(jié)合”的典型形式，一直被數(shù)學(xué)教師廣泛應(yīng)用于教學(xué)活動中。它比文本內(nèi)容更能夠直觀地表達(dá)編者想要傳遞的基本信息，具有概括性強(qiáng)、醒目等特點(diǎn)。因此，相對于文本內(nèi)容，非文本內(nèi)容能夠簡潔系統(tǒng)地呈現(xiàn)文本的關(guān)鍵信息，其閱讀具有“短、簡、快”的特點(diǎn)，能夠直觀呈現(xiàn)所要陳述的信息，提高閱讀效率。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，線段圖更是優(yōu)點(diǎn)盡顯。例如：

從圖中可以看出，蘋果有100千克，梨是蘋果的[45]，梨有多少千克？仔細(xì)觀察線段圖，發(fā)現(xiàn)這道題是把蘋果平均分成5份，梨的質(zhì)量相當(dāng)于其中的4份，求梨的質(zhì)量也就是求蘋果的[45]是多少。可以列式為100×[45]=80千克，這個圖更直觀地表達(dá)了100千克代表5份，一份就是100÷5=20千克，然后再用20×4=80千克，由此得到梨的質(zhì)量。線段圖不僅能夠表達(dá)必要的信息，也能很清晰地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意，降低解題的難度，也是輔助學(xué)生解決問題的一種很好的方法。在會閱讀線段圖的基礎(chǔ)上，還可以嘗試把文字轉(zhuǎn)化成線段圖，直觀清晰地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，這不失為解決問題的一種策略。

解答這類題，很多時候要依靠數(shù)形結(jié)合的思想，把文字信息轉(zhuǎn)化為圖形，再運(yùn)用閱讀線段圖的能力分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法和途徑。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更提倡方法教學(xué)，掌握科學(xué)方法，才會達(dá)到事半功倍的效果，才能真正做到“減負(fù)不減質(zhì)”。

四、閱讀算式合理靈活計算

數(shù)學(xué)的語言包含語言文字、數(shù)學(xué)符號、圖、表。因此，數(shù)學(xué)閱讀常須對語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把不容易理解的語言形式轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式，把抽象、條理不清的問題轉(zhuǎn)化為具體、條理清楚的問題。計算教學(xué)中，閱讀能力的培養(yǎng)會提高學(xué)生的計算能力。

乘法分配律是小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的一個很重要的運(yùn)算定律，并且在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛的一個定律?？墒菍W(xué)生對乘法分配律的理解大多停留在基本概念上，在運(yùn)用的時候只是單純地模仿，因此會錯誤百出。在教學(xué)這部分內(nèi)容時，我嘗試讓學(xué)生先閱讀算式的教學(xué)方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成閱讀算式的習(xí)慣。在教學(xué)乘法分配律之前，我會安排學(xué)生讀算式，37×41+59×37。教師可以這樣范讀：41個37加上59個37是多少。在學(xué)習(xí)乘法分配律之前，進(jìn)行一段時間的讀題練習(xí)，然后再過度到乘法分配律的學(xué)習(xí)，學(xué)生會很自然地理解乘法分配律的意義，在運(yùn)用乘法分配律解決問題的時候也會特別得心應(yīng)手。有了這樣的基礎(chǔ)，對于73×99+73這個算式的讀法，學(xué)生理解起來也會很輕松，99個73加上1個73。養(yǎng)成閱讀算式的習(xí)慣，不僅能對算式的意義有更深層次的理解，也能夠提高學(xué)生合理運(yùn)用規(guī)律，靈活計算的能力，從而為“雙減”提供了有力保障。

我國著名教育家葉圣陶講道：“教是為了不教。”課堂教學(xué)中堅持對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，才能使素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實(shí)，使學(xué)生最終能獨(dú)立地學(xué)習(xí)，才能在雙減大背景下實(shí)現(xiàn)減輕負(fù)擔(dān)，不減質(zhì)量。十年樹木，百年樹人。培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的能力和習(xí)慣，會讓學(xué)生受益終身。

（吳? 瑩）