• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    幾何體外接球半徑的幾種求法

    2022-05-30 15:06:49張宇
    語數(shù)外學習·高中版上旬 2022年10期
    關鍵詞:球心三棱錐接球

    張宇

    幾何體的外接球是指一個幾何體的各個頂點都在一個球面上的球體.幾何體外接球的半徑問題在各類試題中經(jīng)常出現(xiàn),側重于考查同學們的抽象思維能力、空間想象能力與運算能力,通常難度較大.下面,結合例題探討一下求解幾何體外接球半徑的幾種方法,

    一、補形法

    若問題中給出的幾何體不規(guī)則,則可采用補形法,將空間幾何體補成一個規(guī)則的空間幾何體,如圓錐、正三棱柱、正三棱錐等,便可以根據(jù)新幾何體的性質與特點,確定空間幾何體的中心位置,即球心的位置,然后根據(jù)正余弦定理、勾股定理、兩點間的距離公式來求得幾何體外接球的半徑.

    若已知三個平面兩兩互相垂直,我們就可以運用補形法,將空間幾何體補為一個規(guī)則的、熟悉的長方體,這樣便可以根據(jù)長方體的對角線即為其外接球的直徑,來建立關于半徑的關系式,運用補形法解題較為簡便,不僅能簡化計算的過程,還能有效降低問題的難度,

    二、定義法

    球的半徑是指到球心的距離都相等的點的集合,那么外接球的球心到幾何體的所有頂點的距離都相等,故求幾何體外接球半徑,實質上就是要確定外接球球心的位置,即在空間中找到幾何體上的每一個頂點的距離都相等的點,求出該距離,即可解題,

    根據(jù)題意難以確定正三棱錐P-ABC外接球的球心位置,于是采用定義法,根據(jù)球的半徑的定義,找到正三棱錐P-ABC上的部分頂點距離都相等的點的軌跡,再根據(jù)該點到三棱錐上其他點的距離都相等的關系,來建立數(shù)量關系式,就能順利確定出該點的位置,并求出外接球的半徑,

    三、建系法

    有時候,我們根據(jù)題意和幾何體的圖形難以確定球心的位置,此時就需要根據(jù)幾何體的特點和性質建立空間直角坐標系,采用建系法來求解空間幾何體外接球的半徑.首先建立合適的空間直角坐標系,然后設出球心的坐標,并求出空間中各個點和線段的坐標,這樣就可以順利用向量表示出球心到幾何體各個頂點的距離,建立相應的關系式,即可求出球心的坐標以及球的半徑.

    運用此種方法解題,關鍵在于建立合適的空間直角坐標系.一般地,要盡量使更多的點在同一個平面或一條直線上,這樣可以有效地減少運算量.

    總之,求幾何體外接球的半徑,關鍵在于要找到外接球的球心位置,同學們在解題時,可根據(jù)幾何體的結構特征和已知的信息,采用補形法、定義法、建系法來求解,一般來說,補形法較為簡單,定義法和建系法較為復雜,且解題過程中的運算量較大,但定義法的應用范圍更廣.

    (作者單位:江蘇省大港中學)

    猜你喜歡
    球心三棱錐接球
    怎樣用補形法求三棱錐的外接球半徑
    怎樣用補形法求三棱錐的外接球半徑
    上門維修
    直擊多面體的外接球的球心及半徑
    例說幾何體的外接球問題
    剖析幾何體與其外接球問題
    三棱錐中的一個不等式
    ?如何我解決幾何體的外接球問題
    例析確定球心位置的策略
    畫好草圖,尋找球心
    亚洲精品亚洲一区二区| 午夜亚洲福利在线播放| 青春草亚洲视频在线观看| 国产亚洲91精品色在线| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 午夜亚洲福利在线播放| 国产av码专区亚洲av| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 老女人水多毛片| 亚洲精品456在线播放app| 内地一区二区视频在线| 成年av动漫网址| 国产久久久一区二区三区| 天堂网av新在线| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 搞女人的毛片| 伦理电影大哥的女人| 亚洲av二区三区四区| 国产精品不卡视频一区二区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产精品国产三级专区第一集| 中文资源天堂在线| 日韩一区二区三区影片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产一区二区三区综合在线观看 | 少妇的逼好多水| 黄色日韩在线| 日韩在线高清观看一区二区三区| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 少妇熟女欧美另类| 亚洲国产精品国产精品| 欧美一级a爱片免费观看看| 不卡视频在线观看欧美| 少妇高潮的动态图| 亚洲精品亚洲一区二区| 最近最新中文字幕免费大全7| 啦啦啦在线观看免费高清www| 日日撸夜夜添| 22中文网久久字幕| 嫩草影院精品99| 99热全是精品| 国产精品99久久久久久久久| 久久精品国产自在天天线| 天美传媒精品一区二区| 亚洲不卡免费看| 成年版毛片免费区| 97超视频在线观看视频| 简卡轻食公司| 欧美日本视频| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产视频首页在线观看| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| 欧美日韩精品成人综合77777| 久久久久久久精品精品| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 成年版毛片免费区| 国产精品人妻久久久影院| 日本一二三区视频观看| 波多野结衣巨乳人妻| 日韩一本色道免费dvd| 2018国产大陆天天弄谢| 久久精品国产亚洲网站| 不卡视频在线观看欧美| 国产精品av视频在线免费观看| 日本av手机在线免费观看| 超碰97精品在线观看| 久久久精品免费免费高清| 日韩一本色道免费dvd| 国国产精品蜜臀av免费| 久久人人爽人人片av| 亚洲欧美成人精品一区二区| 又大又黄又爽视频免费| 日本欧美国产在线视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久久久精品久久久久真实原创| 免费观看的影片在线观看| 国产成人a区在线观看| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲国产欧美在线一区| 男女国产视频网站| 午夜免费鲁丝| 久久综合国产亚洲精品| 免费大片18禁| 校园人妻丝袜中文字幕| 一级毛片久久久久久久久女| 国产免费视频播放在线视频| 大片免费播放器 马上看| 久久久久精品性色| 国产在线男女| 少妇被粗大猛烈的视频| 春色校园在线视频观看| 国产在线男女| 黄片wwwwww| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 夜夜爽夜夜爽视频| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 一二三四中文在线观看免费高清| 丝瓜视频免费看黄片| 国产老妇女一区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 大香蕉97超碰在线| 91精品一卡2卡3卡4卡| 黄片无遮挡物在线观看| 能在线免费看毛片的网站| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 日韩中字成人| 久久久久九九精品影院| 久久久欧美国产精品| 国产精品成人在线| 久久午夜福利片| 亚洲av成人精品一区久久| 久久久久久九九精品二区国产| 成人特级av手机在线观看| 国产人妻一区二区三区在| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产成人一区二区在线| 国产成人精品久久久久久| 日韩欧美精品v在线| 97超视频在线观看视频| 97在线视频观看| 我要看日韩黄色一级片| 午夜老司机福利剧场| 青春草国产在线视频| 看黄色毛片网站| 国产精品久久久久久久电影| 男女边吃奶边做爰视频| 久久久久久久国产电影| 成人毛片a级毛片在线播放| a级毛片免费高清观看在线播放| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 在线观看人妻少妇| 只有这里有精品99| 97热精品久久久久久| 国产91av在线免费观看| 大话2 男鬼变身卡| 久久精品久久精品一区二区三区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 免费观看在线日韩| 欧美一区二区亚洲| 真实男女啪啪啪动态图| 日本与韩国留学比较| 欧美zozozo另类| 涩涩av久久男人的天堂| 午夜福利在线在线| 最后的刺客免费高清国语| 日韩电影二区| 久久99蜜桃精品久久| 69av精品久久久久久| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 成人毛片60女人毛片免费| 男女国产视频网站| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲自拍偷在线| 久久午夜福利片| 日韩电影二区| 精品国产三级普通话版| 亚洲成人久久爱视频| 伦精品一区二区三区| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲欧美清纯卡通| 高清视频免费观看一区二区| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲欧美一区二区三区国产| 老司机影院毛片| 国产精品三级大全| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 五月玫瑰六月丁香| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲精品456在线播放app| 在线精品无人区一区二区三 | 成人一区二区视频在线观看| 国产熟女欧美一区二区| 精品国产乱码久久久久久小说| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲精品日本国产第一区| 成人午夜精彩视频在线观看| 天堂中文最新版在线下载 | 亚洲国产av新网站| 成人特级av手机在线观看| 成年人午夜在线观看视频| 真实男女啪啪啪动态图| 男人狂女人下面高潮的视频| 在线观看一区二区三区激情| 欧美日韩综合久久久久久| 特级一级黄色大片| 午夜福利高清视频| 国产精品国产三级专区第一集| 日韩人妻高清精品专区| av国产免费在线观看| 2018国产大陆天天弄谢| 69av精品久久久久久| 又爽又黄无遮挡网站| 国产一区有黄有色的免费视频| 色网站视频免费| 男的添女的下面高潮视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日韩大片免费观看网站| 69人妻影院| 国产亚洲精品久久久com| 精品人妻熟女av久视频| 国产精品伦人一区二区| 99热这里只有精品一区| 国产伦精品一区二区三区四那| a级一级毛片免费在线观看| 免费看光身美女| 看黄色毛片网站| 免费大片黄手机在线观看| 永久网站在线| 国产男女超爽视频在线观看| 一区二区三区精品91| 午夜日本视频在线| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 一个人观看的视频www高清免费观看| 热99国产精品久久久久久7| 丝袜脚勾引网站| 少妇 在线观看| 日本三级黄在线观看| 免费少妇av软件| 99视频精品全部免费 在线| 3wmmmm亚洲av在线观看| 精品久久久久久电影网| 欧美精品国产亚洲| 毛片一级片免费看久久久久| 国产精品国产三级国产专区5o| av专区在线播放| 国产精品久久久久久久电影| 日日啪夜夜撸| 日韩制服骚丝袜av| 免费av毛片视频| 一级a做视频免费观看| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲久久久久久中文字幕| av.在线天堂| 蜜臀久久99精品久久宅男| 久久99热这里只频精品6学生| 综合色丁香网| 欧美3d第一页| 色网站视频免费| 欧美一区二区亚洲| 另类亚洲欧美激情| 日韩av免费高清视频| 欧美成人午夜免费资源| 深夜a级毛片| 国产老妇伦熟女老妇高清| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 在线观看国产h片| 丝瓜视频免费看黄片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 日韩免费高清中文字幕av| 麻豆成人av视频| 一级片'在线观看视频| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲精品视频女| 春色校园在线视频观看| 99久久九九国产精品国产免费| av一本久久久久| 久久久a久久爽久久v久久| 免费观看a级毛片全部| 水蜜桃什么品种好| 九九在线视频观看精品| 成人国产av品久久久| 91久久精品电影网| 午夜福利视频1000在线观看| 在线a可以看的网站| 激情 狠狠 欧美| 国产日韩欧美在线精品| 成人国产av品久久久| 少妇人妻 视频| 久久久久性生活片| 国内精品美女久久久久久| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久这里有精品视频免费| 久久久久久久久大av| 成人鲁丝片一二三区免费| 欧美精品一区二区大全| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 国产综合精华液| av专区在线播放| 最近最新中文字幕免费大全7| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲av中文av极速乱| 国内精品宾馆在线| 国产av码专区亚洲av| 国精品久久久久久国模美| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 中文在线观看免费www的网站| 日韩中字成人| 国产亚洲一区二区精品| 只有这里有精品99| 麻豆乱淫一区二区| 午夜福利在线在线| 99热6这里只有精品| 国产精品一区二区性色av| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲成色77777| 天美传媒精品一区二区| 在线精品无人区一区二区三 | 麻豆乱淫一区二区| 午夜福利在线在线| 韩国av在线不卡| 欧美精品一区二区大全| av女优亚洲男人天堂| 全区人妻精品视频| 春色校园在线视频观看| 日本免费在线观看一区| 婷婷色综合www| 国产精品一区二区在线观看99| 青青草视频在线视频观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 男女国产视频网站| 久久久欧美国产精品| 一边亲一边摸免费视频| av在线老鸭窝| 国产精品人妻久久久影院| 国产一级毛片在线| 内射极品少妇av片p| 精品国产三级普通话版| 少妇人妻精品综合一区二区| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 亚洲最大成人手机在线| 一个人看的www免费观看视频| 最近中文字幕高清免费大全6| 中文资源天堂在线| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 日韩视频在线欧美| 一边亲一边摸免费视频| 久久这里有精品视频免费| 国产亚洲91精品色在线| 成年女人在线观看亚洲视频 | 中国美白少妇内射xxxbb| 国产成人福利小说| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 久久ye,这里只有精品| 国产欧美日韩精品一区二区| 97在线视频观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日韩三级伦理在线观看| 欧美97在线视频| 成人国产av品久久久| 欧美精品国产亚洲| 成年女人在线观看亚洲视频 | 国产精品99久久久久久久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 麻豆成人av视频| 99九九线精品视频在线观看视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 国产黄频视频在线观看| 一级av片app| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 99热全是精品| 黄片无遮挡物在线观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 婷婷色综合大香蕉| 丝瓜视频免费看黄片| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 伊人久久国产一区二区| 各种免费的搞黄视频| 国产综合懂色| 欧美精品国产亚洲| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久久精品欧美日韩精品| 日韩在线高清观看一区二区三区| 青青草视频在线视频观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 哪个播放器可以免费观看大片| 免费看av在线观看网站| eeuss影院久久| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 中文字幕久久专区| 久久久久久国产a免费观看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 日韩大片免费观看网站| 国产色婷婷99| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产午夜精品一二区理论片| 在线观看国产h片| 久久亚洲国产成人精品v| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 熟女av电影| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 五月伊人婷婷丁香| 久久精品国产亚洲av天美| 久久99热这里只有精品18| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 精品久久久久久久久av| 亚洲欧美成人精品一区二区| 色视频在线一区二区三区| 十八禁网站网址无遮挡 | 中国国产av一级| 91狼人影院| 日本爱情动作片www.在线观看| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 老司机影院毛片| 久久久久九九精品影院| 成人毛片a级毛片在线播放| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产精品国产三级专区第一集| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲精品日本国产第一区| 国产永久视频网站| 国产69精品久久久久777片| 久久国产乱子免费精品| 成年av动漫网址| 亚洲av男天堂| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国国产精品蜜臀av免费| 99re6热这里在线精品视频| 黄色怎么调成土黄色| 色综合色国产| 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 两个人的视频大全免费| 51国产日韩欧美| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 热re99久久精品国产66热6| 久久国产乱子免费精品| 直男gayav资源| 亚洲精品乱久久久久久| 国产在线男女| 免费观看性生交大片5| av在线亚洲专区| 亚洲色图综合在线观看| 插逼视频在线观看| 麻豆成人午夜福利视频| 日本与韩国留学比较| 中文字幕制服av| 日日撸夜夜添| 人妻 亚洲 视频| 免费大片18禁| av天堂中文字幕网| 色婷婷久久久亚洲欧美| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产v大片淫在线免费观看| 国产精品av视频在线免费观看| 伊人久久国产一区二区| 少妇的逼好多水| 日韩成人伦理影院| 日日摸夜夜添夜夜爱| 插逼视频在线观看| 久久精品夜色国产| 久久精品国产自在天天线| videos熟女内射| 国产成人福利小说| 精品少妇黑人巨大在线播放| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 欧美xxⅹ黑人| 青春草国产在线视频| 在线观看一区二区三区| 免费少妇av软件| 日韩强制内射视频| 九草在线视频观看| 日本欧美国产在线视频| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 舔av片在线| 亚洲欧美成人精品一区二区| 最近中文字幕高清免费大全6| 色网站视频免费| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 26uuu在线亚洲综合色| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 少妇的逼好多水| 麻豆成人av视频| 精品久久久久久久末码| 亚洲av欧美aⅴ国产| 女人被狂操c到高潮| 亚洲国产精品专区欧美| 一级毛片aaaaaa免费看小| 超碰av人人做人人爽久久| 波野结衣二区三区在线| 国产淫片久久久久久久久| 久久99蜜桃精品久久| 99久久人妻综合| 一边亲一边摸免费视频| 免费看光身美女| 性色avwww在线观看| 日韩一本色道免费dvd| 欧美成人精品欧美一级黄| 99热网站在线观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲精品aⅴ在线观看| 青春草国产在线视频| 国产伦精品一区二区三区视频9| 免费少妇av软件| 18禁在线播放成人免费| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 看非洲黑人一级黄片| 一级爰片在线观看| 免费大片18禁| 亚洲国产高清在线一区二区三| 秋霞在线观看毛片| 草草在线视频免费看| 联通29元200g的流量卡| 日本爱情动作片www.在线观看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 麻豆乱淫一区二区| 久久久久久伊人网av| 另类亚洲欧美激情| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 欧美极品一区二区三区四区| 日韩av免费高清视频| 不卡视频在线观看欧美| 国产精品嫩草影院av在线观看| 亚洲欧美精品专区久久| 国产色爽女视频免费观看| 青春草亚洲视频在线观看| 在线a可以看的网站| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产精品av视频在线免费观看| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲国产精品成人综合色| 交换朋友夫妻互换小说| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 欧美激情国产日韩精品一区| 大香蕉97超碰在线| 欧美日韩视频精品一区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 舔av片在线| 最近中文字幕2019免费版| 韩国av在线不卡| 国产成人91sexporn| 免费av观看视频| 一区二区三区免费毛片| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 精品人妻一区二区三区麻豆| 中国国产av一级| 熟女电影av网| 成年免费大片在线观看| 亚州av有码| 国产探花极品一区二区| 国产片特级美女逼逼视频| 五月伊人婷婷丁香| 成人欧美大片| av卡一久久| 神马国产精品三级电影在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 欧美另类一区| 国产精品一区二区在线观看99| 少妇 在线观看| 亚洲国产精品专区欧美| av在线亚洲专区| 2021少妇久久久久久久久久久| 久久国产乱子免费精品| 成人一区二区视频在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品视频女| 新久久久久国产一级毛片| 欧美性感艳星| 身体一侧抽搐| 成人亚洲精品av一区二区| 国国产精品蜜臀av免费| 成人亚洲欧美一区二区av| 青春草国产在线视频| 一本色道久久久久久精品综合| 在线精品无人区一区二区三 | a级一级毛片免费在线观看| 亚洲高清免费不卡视频| 只有这里有精品99| 一级爰片在线观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 男的添女的下面高潮视频| 亚洲图色成人| 国产高清国产精品国产三级 | 国产成人精品婷婷| 看十八女毛片水多多多| 国产精品国产三级国产专区5o| 各种免费的搞黄视频| 日本熟妇午夜| 国产成人aa在线观看| 日日撸夜夜添| 伊人久久精品亚洲午夜| 水蜜桃什么品种好| 亚洲av男天堂| 十八禁网站网址无遮挡 | 2021少妇久久久久久久久久久| av国产免费在线观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 一级毛片我不卡| 成人黄色视频免费在线看| 国产欧美日韩精品一区二区| 成人无遮挡网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 日韩欧美一区视频在线观看 | 亚洲欧美日韩卡通动漫| 男人舔奶头视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久精品人妻少妇| 国产 一区 欧美 日韩| 国精品久久久久久国模美| 亚洲av国产av综合av卡| 国产一区有黄有色的免费视频| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 婷婷色麻豆天堂久久| 国产日韩欧美在线精品| 国产精品久久久久久av不卡| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 97热精品久久久久久| 免费观看a级毛片全部| 国产在线男女| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲av成人精品一二三区| 亚洲,欧美,日韩|