方程神劍之解方程組

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥見到了古槐王國的游蟻隊(duì)伍，并從他們口中得知有一位白發(fā)仙人在找他們。本期蘆果和青鳥將會見到那位神秘的白發(fā)仙人，他們又會發(fā)生什么樣的故事呢？

順著老檀所指的方向，青鳥和蘆果出發(fā)前往鳴沙崖，那位白發(fā)仙人正等著他們呢。

出了城，走過一段路之后，蘆果和青鳥腳下的黃沙越來越多，他們走得很辛苦。青鳥回頭看看，發(fā)現(xiàn)蟻兵們早就沒了蹤影，就拍了拍蘆果，然后蹲下身子，化為鳥形，讓蘆果跨坐上來，拍拍翅膀直飛而去。

青鳥飛了一段路，剛想降落，卻被蘆果阻止了。蘆果指著地面，在他耳邊小聲說：“先別下去，你看?！?/p>

青鳥低頭一看，一位風(fēng)塵仆仆的老人家正躺在沙地上歇息。他很可能就是老檀所說的白發(fā)仙人。青鳥背著蘆果，小心留意著往下飛去。等青鳥落地恢復(fù)成人形，蘆果站在一旁，發(fā)現(xiàn)老人正在睡覺。

“哎——”青鳥伸手想把老人拍醒，卻被蘆果制止了。她小聲地說：“看他睡得多香啊，我們就在旁邊坐著等一等吧?！?/p>

蘆果和青鳥看了看周邊，只有幾棵枯槁的胡楊木突兀地向天空中伸展著，好歹有點(diǎn)兒陰影。他們就湊過去，席地而坐，等著老人醒來。

沒想到，這一等，居然等到天都黑了。但老人還是微微地打著鼾聲，睡得很香甜。青鳥焦躁地站起來，繞著老人走了幾圈，好幾次想伸手去推搡老人，都被蘆果用眼神制止了。青鳥只好恨恨地邊繞圈，邊想：“我就不信，我在你旁邊繞圈，你還睡得著！”

繞了幾圈下來，老人沒醒，青鳥卻覺得有點(diǎn)兒頭暈，只好坐回到蘆果身邊。兩人就這么互相靠著，不知不覺睡著了。

等他們醒來時(shí)，天已經(jīng)蒙蒙亮。蘆果連忙看向老人躺的位置，一驚，哪里還有人影！她再一轉(zhuǎn)頭，卻發(fā)現(xiàn)老人正端坐在他們身后，朝著他們微笑呢。

青鳥也嚇了一跳：“你是什么時(shí)候到我們身后的？之前明明還看到你躺在那兒?！?/p>

老人輕輕一甩袍袖站起身，緩緩地朝前踱了兩步，對蘆果說：“我沒看錯人，你宅心仁厚，寧可一整夜守著我，等我醒來。有這樣善良的心，你必然能幫方程學(xué)院煉成神劍。只是當(dāng)下有件事，卻不得不麻煩你們?nèi)プ??！?/p>

青鳥向前一步，擋在蘆果面前，笑嘻嘻地說：“我們跟你又不認(rèn)識，你一見面就讓我們干活，不好吧？”

老人摸摸胡子，說：“我并不是讓你們幫我做什么，而是想請你們拯救大家。因?yàn)橛幸恢缓邙B要害大家，害方程學(xué)院，害數(shù)題國?！?/p>

黑鳥？青鳥一聽就來了精神，怎么冒出個黑鳥來了呢？它長什么樣子？是自己的同類，還是對手？

老人從懷里掏出一根布條，上面寫著一個方程。

他說：“你們看，這布條上面是不是有一個二元一次方程？”

蘆果現(xiàn)在已經(jīng)非常了解了，方程的“元”代表的是有幾個不同的未知數(shù)。既然這個方程中用到了字母x，也用到了字母y，那么方程自然就是“二元”的。

現(xiàn)在，這是一個有無數(shù)種可能的解的二元方程。隨便用一個數(shù)代表x，這個數(shù)可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，代入方程都可以算出一個合適的y的數(shù)值。例如，當(dāng)x=1，y=12.5時(shí)，方程可以成立。

老人嘆息著說：“要解決更復(fù)雜、更難的問題，就需要用到更多的未知數(shù)。如果用了兩個未知數(shù)，就要列出兩個方程，才能算出確定的解。”

蘆果插嘴說：“我知道，這叫‘二元一次方程組。只要兩個二元一次方程組成一組，就能求出確定的解。那另一個二元一次方程在哪里呢？”

老人指著天上，說：“被那只黑鳥搶走了，它往西邊飛走了。不知這只黑鳥是從哪里來的，我只知道它特別喜歡搶方程組中的方程。這個方程組本來有兩個方程，被它搶走了一個，我們就求不出確定的解了?！?/p>

青鳥走過來，認(rèn)真地觀察著老人手里的布條，說：“我知道另一個方程在哪里了?！鼻帏B打了個旋兒，變成鳥形，飛到胡楊木上，然后從上面抓了一根布條，飛下來塞到老人手里。

老人驚喜地說：“還真是！這兩個方程組成的方程組，本來是我用來作為例子講給孩子們聽的。你們看，這是另一根布條上的方程?！?/p>

蘆果把兩根布條放在一起，說：“如果比較一下這兩個方程……”她話音剛落，兩個方程快速地并攏。蘆果不疾不徐地繼續(xù)說：“互相一比較，我發(fā)現(xiàn)第一個方程比第二個方程多了一個y，說明y=28-23=5?！?/p>

她話剛說完，兩個方程中的y都變成了5。接著，第一個方程中的2y變成了2×5，隨即又變成了10，這叫作代入法。這樣的方法讓方程變得簡潔了。要注意的是，不光是算式變短了叫“簡潔”，所包含的未知數(shù)的種類變少了，也同樣叫“簡潔”呢。

蘆果拿起3x+5=23，把5往右一撥。微光一閃，方程變成了3x=18，這下一眼就能看出x=6了。

兩根布條上的方程被蘆果解出來了，天空連續(xù)閃過幾道霞光，似乎在表示慶賀，然后又恢復(fù)了原來的樣子。老人也特別高興，他把布條收回來，認(rèn)認(rèn)真真地疊好，塞回懷里，然后對蘆果和青鳥說：“我早已經(jīng)料到，只有你們倆，才最適合去追擊黑鳥，防止它繼續(xù)搶別的方程組里的方程。它的目標(biāo)是破壞方程學(xué)院，讓數(shù)題國的方程技能從此鎖死，不再發(fā)展。你們要在它造成更大破壞之前把它抓?。　?/p>

蘆果嚇了一跳，看老人的樣子，他的確被這黑鳥氣得夠嗆。蘆果認(rèn)真地對老人說：“您放心，我明白的。從一個方程發(fā)展到由幾個方程組成的方程組，這是數(shù)題國方程技能的重大突破啊。我一定不會讓黑鳥的陰謀得逞的。”

她拍了拍青鳥的肩膀：“我們出發(fā)吧?！?/p>

青鳥轉(zhuǎn)過身來，已經(jīng)變成了鳥形。他伏下身體，讓蘆果坐到背上，翅膀一振，揚(yáng)塵飛起。他們順著老人所指的方向飛出一段距離后，就看到前面有個黑影子。再靠近一些，他們發(fā)現(xiàn)那就是一只黑鳥。

青鳥撲打幾下翅膀，沖著黑鳥直沖過去。那黑鳥明顯被嚇了一跳，在空中連續(xù)做出幾個躲閃的動作，然后往前面的山腳飛去。

山腳下有幾棵樹木，幾戶人家。蘆果坐在青鳥背上，一邊指揮青鳥左右搖擺，一邊死死地盯住前方的黑鳥。兩人一直把黑鳥趕到一處平地上。一陣風(fēng)吹起，那黑鳥突然就不見了。

青鳥猶豫著，在半空中盤旋。蘆果看了又看，不確定黑鳥去了哪里，就拍拍青鳥的后背，示意他降落下去。

到了地面上，蘆果從青鳥背上下來，往前走幾步，又回頭看看青鳥，發(fā)現(xiàn)他并沒有變回人形，滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭。自從進(jìn)入數(shù)題國以來，過了這么久，兩人的配合越來越默契。無論是遇到危險(xiǎn)要撤退，還是出現(xiàn)新情況需要繼續(xù)追擊，青鳥都保持著鳥形蓄勢待發(fā)。

現(xiàn)在的關(guān)鍵是——那只黑鳥在哪里？

剛才在空中，青鳥看得清清楚楚，那只黑鳥就這樣落到幾座房子之間，然后左旋右轉(zhuǎn)，跑上幾步，就不見了。就在消失之前，它還回頭狠狠地瞪了青鳥與蘆果一眼，那意思分明是在說他們“多管閑事”。

現(xiàn)在，它跑到哪兒去了呢？蘆果帶著疑問繞過了一座石磨，發(fā)現(xiàn)前方有一個大籠子。她笑了起來，一邊指著籠子，一邊招呼著，讓青鳥過來看。青鳥還沒到跟前，就著急地問：“是黑鳥？”

蘆果卻搖了搖頭，說：“籠子里的是烏雞……”

為什么黑鳥變成了烏雞？蘆果和青鳥接下來會遇到什么數(shù)學(xué)問題呢？請看下集。

青鳥請你漫游數(shù)題國

有一個由兩個二元一次方程組成的方程組｛x+y=27；2x+3y=66｝。你能求出這個方程組的解，也就是x和y各等于多少嗎？可以看看故事中方程組的解法，從中找到靈感。

蘆果和你對答案

上期答案：利用比例的性質(zhì)，即比例的內(nèi)項(xiàng)相乘的積等于外項(xiàng)相乘的積。我們把方程兩邊的分式的分?jǐn)?shù)線看成比號，就能利用這個性質(zhì)了。即外項(xiàng)（3x-5）乘外項(xiàng)3，內(nèi)項(xiàng)（2x-1）乘內(nèi)項(xiàng)2，變成（3x-5）×3=（2x-1）×2，拆括號，得9x-15=4x-2。