基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定

白增柱 朱永國(guó) 胡烽 胡元帆

摘要：為精確規(guī)劃激光跟蹤儀的測(cè)量站位，提高飛機(jī)裝配效率，本文提出基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定方法。首先，根據(jù)測(cè)量中的距離約束、垂直測(cè)量角約束和障礙物可視性約束，構(gòu)建激光跟蹤儀可測(cè)性約束表達(dá)式。然后，引入虛擬力場(chǎng)，改進(jìn)虛擬斥力公式，并定義閾值公式，構(gòu)建障礙物可視性判定模型。最后，構(gòu)建可測(cè)性矩陣，以實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀的可測(cè)性量化判定。試驗(yàn)結(jié)果表明，與勢(shì)能場(chǎng)法對(duì)比，基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定方法具有較強(qiáng)的可行性和較高的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：激光跟蹤儀；站位；虛擬力場(chǎng)；可測(cè)性；飛機(jī)裝配

中圖分類號(hào)：V262.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.04.012

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51865037）；航空科學(xué)基金（2019ZE056004）

隨著航空航天產(chǎn)品的制造與裝配精度要求越來(lái)越高，激光跟蹤儀等高精度數(shù)字化測(cè)量設(shè)備已被初步引入到航空航天產(chǎn)品研制過(guò)程中，并取得了較好的工程應(yīng)用效果[1-2]。但由于采用的是光學(xué)測(cè)量原理，激光跟蹤儀站位布設(shè)不合理易出現(xiàn)遮擋現(xiàn)象，導(dǎo)致測(cè)量任務(wù)無(wú)法順利完成。因此，激光跟蹤儀站位是否合理將直接影響到激光跟蹤儀的測(cè)量效率[3-7]。激光跟蹤儀站位是否合理可用激光跟蹤儀的可測(cè)性進(jìn)行判定。

激光跟蹤儀可測(cè)性受激光跟蹤儀與測(cè)量點(diǎn)之間的距離、垂直測(cè)量角和測(cè)量場(chǎng)障礙物等約束，其中，測(cè)量場(chǎng)障礙物用可視性分析方法進(jìn)行量化描述。當(dāng)前，可視性分析方法主要有[8-10]：（1）線面相交法，將多面體障礙物的各組成面進(jìn)行分解，利用各組成面與測(cè)量光線是否相交來(lái)判定是否可視。（2）基于三維模型的體干涉判斷法。將測(cè)量光線視為細(xì)長(zhǎng)圓柱體，通過(guò)判斷細(xì)長(zhǎng)圓柱體與障礙物是否存在實(shí)體相交，進(jìn)行可視性分析。這兩種方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、流程清晰等特點(diǎn)，但兩者均難以處理復(fù)雜的障礙物模型。姜瑞蒙等[11]提出了基于勢(shì)能場(chǎng)的測(cè)量中儀器位置可行域求解方法。該方法將障礙物進(jìn)行包絡(luò)處理，再基于障礙物包絡(luò)體的最大截面投影面積、障礙物距離和測(cè)量點(diǎn)處視角計(jì)算勢(shì)能，以求解出測(cè)量中儀器位置可行域。但該方法存在計(jì)算閾值和可視性判斷不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。

虛擬力場(chǎng)法是機(jī)器人避障的有效算法，其基本思想是基于目標(biāo)的引力和障礙物的斥力共同作用，使機(jī)器人避開(kāi)障礙物運(yùn)動(dòng)。該方法避障準(zhǔn)確率高，通用性強(qiáng)[12]。為此，將虛擬力場(chǎng)引入到激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定中，提出基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法。

1站位布設(shè)可測(cè)性量化判定

圖1為基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定流程。首先，構(gòu)建可測(cè)性約束表達(dá)式?；诰嚯x約束、垂直測(cè)量角約束和障礙物可視性約束，構(gòu)建激光跟蹤儀可測(cè)性約束模型。其次，改進(jìn)虛擬力場(chǎng)中的斥力公式，構(gòu)建基于改進(jìn)虛擬力場(chǎng)的障礙物可視性模型。然后，在定義距離約束矩陣、垂直測(cè)量角約束矩陣和可視性約束矩陣的基礎(chǔ)上，定義可測(cè)性矩陣運(yùn)算法則。最后，依據(jù)可測(cè)性矩陣的運(yùn)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀的可測(cè)性量化判定。

2激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定模型構(gòu)建

2.1激光跟蹤儀可測(cè)性約束

激光跟蹤儀可測(cè)性約束包括距離約束、垂直測(cè)量角約束和障礙物可視性約束。

2.1.1距離約束

2.1.3障礙物可視性約束

2.2基于虛擬力場(chǎng)的障礙物可視性模型構(gòu)建

利用虛擬力場(chǎng)中的虛擬斥力表示障礙物對(duì)激光跟蹤儀的排斥，判斷障礙物是否對(duì)激光跟蹤儀產(chǎn)生干涉，即測(cè)量點(diǎn)是否可視。障礙物可視性判斷流程如圖4所示，虛擬力場(chǎng)中激光跟蹤儀站位與測(cè)量點(diǎn)及障礙物幾何關(guān)系通過(guò)透視投影法構(gòu)建，根據(jù)激光跟蹤儀與測(cè)量點(diǎn)及障礙物幾何關(guān)系計(jì)算虛擬斥力并進(jìn)行可視性判斷。步驟如下。

2.2.1投影平面構(gòu)建

利用式（4）和式（5），計(jì)算激光跟蹤儀各站位虛擬斥力和閾值，見(jiàn)表2。

基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法可以準(zhǔn)確判定激光跟蹤儀的可測(cè)性，能夠減少激光跟蹤儀的轉(zhuǎn)站次數(shù)，提高航空航天產(chǎn)品的裝配效率和測(cè)量精度，縮短裝配周期。當(dāng)測(cè)量目標(biāo)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，激光跟蹤儀所受到的虛擬斥力會(huì)不斷變化，本文所提方法的動(dòng)態(tài)性存在一定的局限性。

5結(jié)論

通過(guò)研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）針對(duì)激光跟蹤儀站位布設(shè)中可測(cè)性判斷不準(zhǔn)確問(wèn)題，將虛擬力場(chǎng)引入到激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定中，改進(jìn)虛擬力場(chǎng)中的斥力公式，提出基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法。

（2）以飛機(jī)翼身對(duì)接裝配試驗(yàn)為例，進(jìn)行激光跟蹤儀的可測(cè)性量化判定，并與勢(shì)能場(chǎng)法進(jìn)行比較。試驗(yàn)結(jié)果表明，在激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定中，基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法具有較高的可行性和準(zhǔn)確率。

參考文獻(xiàn)

[1]閆寶強(qiáng)，楊文舉，張程.飛機(jī)外翼總裝型架數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)研究與應(yīng)用[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2018， 29（10）： 11-15. Yan Baoqiang， Yang Wenju， Zhang Cheng. Research and application of digital design technology for aircraft outer wing final assembly frame[J]. Aeronautical Science & Technology， 2018， 29（10）： 11-15. （in Chinese）

[2]馮志剛，李瀧杲，熊天辰，等.工業(yè)機(jī)器人視覺(jué)定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2018， 29（6）： 48-53. FengZhigang，LiShuanggao，Xiong Tianchen，etal. Implementation of visual location system for industrial robot[J]. Aeronautical Science & Technology， 2018， 29（6）： 48-53.（in Chinese）

[3]Zheng L Y，Yang F L，Ni A J. A general framework of measurement system configuration for large and complex components[C]//Proceedingsofthe6thCIRP-Sponsored International Conference on Digital Enterprise Technology. Springer，Berlin，Heidelberg，2010：983-997.

[4]王金棟，孫榮康，曾曉濤，等.激光跟蹤多站分時(shí)測(cè)量基站布局研究[J].中國(guó)激光， 2018， 45（4）： 231-238. Wang Jindong， Sun Rongkang， Zeng Xiaotao， et al.Research on base station layout of multi-station and time-sharing measurement by laser tracking[J]. Chinese Journal of Lasers， 2018， 45（4）： 231-238. （in Chinese）

[5]Skibicki J D，Judek S. Influence of vision measurement system spatial configuration on measurement uncertainty，based on the example of electric traction application[J]. Measurement，2018（116）：281-298.

[6]朱緒勝，劉蕾，陳雪梅.基于蒙特卡洛仿真的車間現(xiàn)場(chǎng)激光跟蹤儀測(cè)量站位優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2020， 26（11）： 3001-3010. Zhu Xusheng， Liu Lei， Chen Xuemei. Measurement station optimization for laser tracker in-situ based on monte-carlo simulation[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems 2020， 26（11）： 3001-3010. （in Chinese）

[7]張海榮，程擎.基于可視性算法的布站選址優(yōu)化及仿真實(shí)現(xiàn)[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)， 2021， 34（3）： 53-55. Zhang Hairong， Cheng Qing. Simulation on optimized site based on visual field analysis algorithm[J]. Industrial Control Computer， 2021， 34（3）： 53-55. （in Chinese）

[8]Suthunyatanakit K，Bohez E L J，Annanon K. A new global accessibility algorithm for a polyhedral model with convex polygonal facets[J]. Computer-Aided Design，2009，41（12）：1020-1033.

[9]Liu M，Liu Y S，Ramani K. Computing global visibility maps for regions on the boundaries of polyhedra using Minkowski sums[J]. Computer-Aided Design，2009，41（9）：668-680.

[10]朱緒勝，蔡志為，鄭聯(lián)語(yǔ)，等.基于屏幕空間變換的大型裝配型架測(cè)量可視性分析[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2013， 19（6）： 1321-1328. Zhu Xusheng， Cai Zhiwei， Zheng Lianyu， et al. Visibility analysis of large assembly fixture measurement based on screenspacetransformation[J].ComputerIntegrated Manufacturing Systems， 2013， 19（6）： 1321-1328. （in Chinese）

[11]姜瑞蒙，鄭聯(lián)語(yǔ)，朱緒勝.基于勢(shì)能場(chǎng)的大尺寸測(cè)量中儀器位置的可行域求解方法[J].航空精密制造技術(shù)， 2014， 50（1）： 12-15. Jiang Ruimeng， Zheng Lianyu， Zhu Xusheng. Novel approach to solving feasible domain of large-scale measurement instruments based on potential rnergy field[J]. Aviation Precision Manufacturing Technology， 2014， 50（1）： 12-15. （in Chinese）

[12]金英連，王斌銳，吳善強(qiáng).機(jī)器人二維環(huán)境下仿人虛擬力場(chǎng)避障研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2010， 46（34）： 215-218， 231. Jin Yinglian， Wang Binrui， Wu Shanqiang. Avoiding obstacles using virtual force field with humanoid strategy for autonomous robotin2Denvironment[J].ComputerEngineeringand Applications， 2010， 46（34）： 215-218， 231. （in Chinese）

[13]甘霖，李曉星.激光跟蹤儀現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量精度檢測(cè)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 35（5）： 612-614. Gan Lin， Li Xiaoxing. Site measuring accuracy testing of laser tracker[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2009， 35（5）： 612-614. （in Chinese）

Quantitative Judgment of Laser Tracker Measurability Based on Virtual Force Field

Bai Zengzhu1，Zhu Yongguo1，Hu Feng2，Hu Yuanfan1

1. Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China

2. State Owned Wuhu Machinery Factory，Wuhu 241007，China

Abstract： In order to plan the laser tracker measuring station accurately and improve aircraft assembly efficiency， a method is proposed to judge the laser tracker measurability quantitatively based on the virtual force field. Firstly， the constraint expressions of the laser tracker measurability are constructed according to the constraints of distance， vertical measurement angle and obstacle visibility of measurement. Secondly， an obstacle visibility judgment model is constructed by introducing a virtual force field， improving the virtual repulsion formula and defining a threshold formula. Finally， the measurability matrix is constructed to realize the quantitative judgment of the laser tracker measurability. The experiment results show that the proposed method has better feasibility and higher accuracy than potential energy field method.

Key Words： laser tracker； station； virtual force field； measurability； aircraft assembly