葉輪中心平面位置對(duì)離心泵性能影響的分析

余 瓊

（上海熊貓機(jī)械集團(tuán)有限公司，上海 201704）

離心泵是一種能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，通過(guò)葉輪高速旋轉(zhuǎn)，離心力做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液體壓能。離心泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、高效區(qū)寬等優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)泵軸方位可分為臥式離心泵和立式離心泵。離心泵應(yīng)用量大、面廣，除了工業(yè)應(yīng)用外，離心泵還廣泛地應(yīng)用于市政供水、電站循環(huán)供水、農(nóng)業(yè)灌溉、城市污染處理等。

離心泵主要性能參數(shù)包括流量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速、效率、功率和汽蝕余量。由于泵內(nèi)流動(dòng)的復(fù)雜性，各個(gè)參數(shù)之間互相影響。當(dāng)泵內(nèi)發(fā)生汽蝕現(xiàn)象時(shí)，由于強(qiáng)烈的水擊，產(chǎn)生劇烈振動(dòng)和噪聲，同時(shí)過(guò)流部件遭受腐蝕破壞，導(dǎo)致?lián)P程、效率等外部性能明顯下降。在設(shè)計(jì)離心泵時(shí)，除了兼顧揚(yáng)程、效率，還必須考慮泵的汽蝕性能要求。而葉輪進(jìn)口部分的幾何形狀，比如葉輪進(jìn)口直徑、進(jìn)口邊位置、進(jìn)口邊的形狀和葉片進(jìn)口角等參數(shù)主要決定了泵的汽蝕性能。

在進(jìn)行泵的水力設(shè)計(jì)時(shí)，通常需要進(jìn)行大量研究以獲得最優(yōu)秀的水力模型。文中采用有限元法建立離心泵穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的三維水力模型，并通過(guò)仿真得到了最佳水力模型方案，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該水力模型的合理性。

1 葉輪相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)

葉輪前后蓋板與葉片是離心泵內(nèi)部關(guān)鍵過(guò)流部件。通過(guò)動(dòng)量矩定理可以得到泵的理論揚(yáng)程。但由于泵內(nèi)存在摩擦損失、沖擊損失、擴(kuò)散損失等，實(shí)際揚(yáng)程遠(yuǎn)低于理論揚(yáng)程。同時(shí)為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能號(hào)召，降本增效，離心泵效率需達(dá)到節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)。為達(dá)到產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)性、互換性，在設(shè)計(jì)離心泵時(shí)，安裝尺寸應(yīng)嚴(yán)格遵守BS EN 22858[1]標(biāo)準(zhǔn)要求。

離心泵設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)：流量Q=600 m3/h、揚(yáng)程H=42 m、轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 19762-2007清水離心泵能效限定值及節(jié)能評(píng)價(jià)值[2]，該設(shè)計(jì)點(diǎn)下的泵節(jié)能評(píng)價(jià)值為85.2%。采用速度系數(shù)法計(jì)算葉輪、葉片、蝸殼主要參數(shù)，兼顧效率與汽蝕性能，確定葉輪進(jìn)口直徑DJ=224 mm、出口直徑D2=398 mm、出口寬度B2=40 mm等參數(shù)。

1.1 葉輪中心平面位置范圍的推導(dǎo)

圖1為葉輪及吸水室的軸面投影圖，以葉輪進(jìn)口為Z軸原點(diǎn)。BS EN 22858標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定了泵進(jìn)口到葉輪中心平面的距離a，但葉輪進(jìn)口到葉輪中心平面的距離C并無(wú)任何規(guī)定。通常葉輪前蓋板流線由直線+圓弧+直線組成。其中第一段直線長(zhǎng)L1=（3~5）mm，第二段直線與葉輪出口邊的角度為θ通常滿足：82°≤θ≤90°。夾角θ越接近90°,速度分布越均勻。

圖1 流道示意圖

由于葉輪進(jìn)口部分的液體在轉(zhuǎn)彎處受到離心力的作用，靠近前蓋板處,流速快、靜壓低，容易造成葉輪進(jìn)口速度不均勻。適當(dāng)增大前蓋板的曲率半徑r，可減弱轉(zhuǎn)彎處離心力的影響，使速度更均勻。根據(jù)葉片泵設(shè)計(jì)手冊(cè)[3]提高泵抗汽蝕性能的措施，前蓋板的曲率半徑取0.1~0.15倍的葉輪出口直徑。

根據(jù)幾何關(guān)系，葉輪中心平面位置軸向坐標(biāo)C滿足：

對(duì)公式（1）進(jìn)行求導(dǎo)，有

根據(jù)公式（2），可知公式（3）的數(shù)值小于0，C與夾角θ呈遞減關(guān)系。

同時(shí)，葉輪中心平面位置還受安裝尺寸的限制。因直錐形吸水室結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能優(yōu)良，在單級(jí)泵中應(yīng)用最廣。直錐形吸水室的長(zhǎng)度不宜太長(zhǎng)也不宜過(guò)短。太長(zhǎng)會(huì)增大泵的軸向尺寸，太短泵進(jìn)口速度場(chǎng)不均且影響進(jìn)口法蘭加工與螺栓拆卸。錐角ψ一般取8°~18°[4]。根據(jù)幾何關(guān)系，可知：

通過(guò)公式（1）與公式（4）可以得到葉輪中心平面位置范圍：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，本文葉輪中心C的取值范圍為：64.4≤C≤97.9。

1.2 進(jìn)口邊及進(jìn)口角的確定

葉輪進(jìn)口部分的幾何形狀比如進(jìn)口直徑、葉片進(jìn)口邊位置、葉片進(jìn)口角等因素主要決定了泵的汽蝕性能。進(jìn)口邊前伸靠近吸入口，可以使液體提高接受葉片的作用，葉片重疊程度增加，流道擴(kuò)散損失減小，可以有效提高揚(yáng)程與效率。根據(jù)進(jìn)口速度三角形，相對(duì)速度減小。同時(shí)由于葉片工作面積增大，葉片工作面與背面之間的壓差減小，可以顯著改善泵的汽蝕性能。

液流角的大小取決于進(jìn)口邊的位置。進(jìn)口角等于液流角加上沖角。為了減輕葉片進(jìn)口的排擠，改善汽蝕性能與大流量下的工作條件，通常采用正沖角。

本文設(shè)計(jì)3種方案的葉片進(jìn)口邊均前伸靠近吸入口，進(jìn)口邊與前后蓋板的交點(diǎn)的軸向坐標(biāo)保持不變。葉片進(jìn)口角均取18°~30°，從前蓋板流線到后蓋板流線線性遞增。葉輪、葉片及蝸殼其他參數(shù)保持不變。

2 計(jì)算模型及最佳方案的確定

2.1 水力計(jì)算模型的建立

泵的過(guò)流部件分為直錐形吸水室、葉輪、蝸殼3部分，同時(shí)考慮葉輪前后蓋板與泵體之間的間隙。為減少不均勻流動(dòng)對(duì)揚(yáng)程的影響，在直錐形吸水室前面及蝸殼出口后面增加4倍管徑長(zhǎng)度的延長(zhǎng)段。劃分網(wǎng)格時(shí)，采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，且葉片、平衡孔及蝸殼隔舌角附近采用局部加密，保證網(wǎng)格最低質(zhì)量0.3，平均質(zhì)量0.6以上。葉輪網(wǎng)格數(shù)量約300萬(wàn)、蝸殼網(wǎng)格數(shù)量約200萬(wàn)。揚(yáng)程變化低于0.5%時(shí)認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)影響。

2.2 計(jì)算方法與邊界條件

葉輪計(jì)算域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，蝸殼等其他計(jì)算域采用靜止坐標(biāo)系。部件之間通過(guò)交界面實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的連接。參考?jí)毫υO(shè)置為1 bar。介質(zhì)為理想的液態(tài)水。采用RNG k-ε湍流模型，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。湍流粘度選項(xiàng)采用高精度的二階格式。進(jìn)口采用進(jìn)口壓力邊界條件、出口采用質(zhì)量流量邊界條件。葉輪壁面設(shè)置為移動(dòng)壁面，其余壁面設(shè)置為靜止壁面，且壁面均為光滑壁面。通過(guò)表達(dá)式定義揚(yáng)程、葉輪效率、效率、功率和泄漏量等參數(shù)的計(jì)算公式，并在求解過(guò)程中進(jìn)行監(jiān)測(cè)。文中將揚(yáng)程與泄漏量作為變量收斂判據(jù)，當(dāng)揚(yáng)程與泄漏量均達(dá)到恒定值時(shí)可認(rèn)為迭代已經(jīng)收斂。

2.3 最佳方案的確定

仿真軟件完成計(jì)算后，在后處理軟件中進(jìn)行后處理分析。分析結(jié)果表明：葉片工作面的靜壓大于葉片背面的靜壓。在葉片進(jìn)口背面稍后部分區(qū)域靜壓最低，該低壓區(qū)面積很小。隨后，沿著葉片出口方向，靜壓逐漸增加。

前兩種方案在葉片工作面及背面均無(wú)回流、脫流現(xiàn)象。方案3在葉片進(jìn)口工作面出現(xiàn)旋渦，產(chǎn)生脫流，由于葉片工作面是高壓區(qū)，該旋渦不穩(wěn)定，易向葉片背面低壓側(cè)移動(dòng)，對(duì)于汽蝕影響較大。這是因?yàn)榉桨?采用了負(fù)沖角引起的。3種方案，液體在蝸殼隔舌附近無(wú)旋渦，經(jīng)過(guò)出口段的緩沖作用，出口速度較為均勻。

3種水力模型方案的仿真結(jié)果見表1。由表1可知，隨著葉輪中心位置的提高，揚(yáng)程與葉輪效率、總效率等性能均呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。適當(dāng)提高葉輪中心平面位置，既可以增加靜矩，又可以顯著改善液體流動(dòng)，使速度分布更均勻,減小壓力損失。3種方案仿真計(jì)算得到的揚(yáng)程均大于設(shè)計(jì)值，且效率均高于該設(shè)計(jì)點(diǎn)下的泵節(jié)能評(píng)價(jià)值為85.2%。其中方案2的葉輪效率達(dá)到92.65%，總效率接近88%。3種方案的口環(huán)泄漏量基本一致，均低于總流量的2%。方案2的軸功率最大，達(dá)到85 kW。方案1的軸功率最小，僅80.3 kW。

表1 仿真結(jié)果

兼顧揚(yáng)程、效率與汽蝕性能，方案2的水力模型最優(yōu)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用方案2并進(jìn)行不同工況點(diǎn)下的性能試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)見圖2。由圖2可知，在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下，實(shí)際揚(yáng)程44 m，效率85.5%、功率84 kW。揚(yáng)程滿足設(shè)計(jì)要求，且效率符合國(guó)家節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明方案2的水力模型是合理的。

圖2 試驗(yàn)與模擬數(shù)據(jù)

通過(guò)擬合，泵的流量揚(yáng)程曲線為一條開口向下的拋物線。隨著流量增加，揚(yáng)程逐漸減小，功率逐漸增大，效率先提高后降低，在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下，效率達(dá)到最大值。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)得到的揚(yáng)程比模擬得到的數(shù)據(jù)要低，這是因?yàn)槟M壁面設(shè)置為光滑壁面，未考慮沿程摩擦損失。

當(dāng)工況點(diǎn)在0.8~1.2倍設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，揚(yáng)程、效率及功率的誤差相對(duì)較小，均在5%以內(nèi)。偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)，誤差較大。這是因?yàn)槠x設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，泵內(nèi)液體流動(dòng)發(fā)生很大變化，很難達(dá)到理想的收斂效果，結(jié)果失真。在設(shè)計(jì)點(diǎn)，模擬結(jié)果收斂很好，結(jié)果較為準(zhǔn)確。因此，0.8~1.2倍設(shè)計(jì)點(diǎn)模擬結(jié)果可用于實(shí)際應(yīng)用，其余工況點(diǎn)，模擬結(jié)果僅作為參考。

4 結(jié)論

文章兼顧安裝尺寸、汽蝕性能等推導(dǎo)了葉輪中心平面位置的取值范圍，并設(shè)計(jì)3種不同水力模型方案。通過(guò)仿真得到最佳方案，并試驗(yàn)驗(yàn)證該方案水力模型的合理性。通過(guò)仿真與試驗(yàn)可以得到以下結(jié)論：

（1）其他參數(shù)保持不變，提高葉輪中心平面位置，揚(yáng)程、葉輪效率、效率等性能呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)。實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)兼顧泵的安裝尺寸、效率、汽蝕性能等因素合理選擇葉輪中心平面位置和進(jìn)口邊的位置。

（2）進(jìn)口邊位置與進(jìn)口角保持不變，提高葉輪中心平面位置，葉片進(jìn)口的液流角增大，沖角相應(yīng)減小。當(dāng)沖角為負(fù)沖角時(shí)容易在葉片工作面產(chǎn)生脫流，對(duì)汽蝕性能影響是負(fù)面的。

（3）方案2在設(shè)計(jì)點(diǎn)下的試驗(yàn)揚(yáng)程為44 m，滿足設(shè)計(jì)要求；總效率為85.5%，滿足節(jié)能要求，泵內(nèi)速度分布均勻，葉片工作面與背面無(wú)回流、脫流，蝸殼隔舌附近無(wú)旋渦，這說(shuō)明方案2的水力模型是合理的。

（4）0.8~1.2倍設(shè)計(jì)點(diǎn)工況的模擬結(jié)果可用于實(shí)際應(yīng)用，其余工況點(diǎn)，計(jì)算難收斂，模擬結(jié)果僅作為參考。