基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的進(jìn)度管理方法研究

馬 迪，關(guān)曉迪，王文進(jìn)，魏歡歡,3,朱勇鋒

(1.西安交通工程學(xué)院土木工程學(xué)院，陜西 西安 710300;2.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048;3.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712100;4.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710048)

關(guān)鍵鏈技術(shù)是近幾年新提出的進(jìn)度管理方法，該方法的核心思想主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①以50%完工保證率下的工期估計(jì)作為初始工期估計(jì);②以關(guān)鍵鏈作為整個(gè)項(xiàng)目的約束路徑，而不是關(guān)鍵路線;③在各鏈路末端設(shè)置緩沖區(qū)消除不確定因素的影響;④在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中，用監(jiān)控緩沖區(qū)消耗情況的方式對(duì)項(xiàng)目整體進(jìn)行管控。對(duì)于關(guān)鍵鏈技術(shù)的研究重點(diǎn)集中在如何科學(xué)合理的計(jì)算緩沖區(qū)的大小，因此緩沖區(qū)計(jì)算方法成為近年來(lái)關(guān)鍵鏈相關(guān)問(wèn)題研究的熱點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于這方面的研究也取得了豐富的成果。

1997年，Goldratt[1]在《關(guān)鍵鏈》一書(shū)中不僅提出了關(guān)鍵鏈的概念，還提出了一種計(jì)算緩沖大小的方法：剪切-粘貼法。1998年，Herroelen等[2]第一次用根方差法來(lái)計(jì)算緩沖大小，該方法是在剪切-粘貼法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用中心極限定理將被切掉時(shí)間的根方差作為緩沖大小，即根方差法。2002年，Steyn[3]提出項(xiàng)目總工期服從正態(tài)分布，且其均值和方差分別等于關(guān)鍵鏈上各個(gè)工序的均值和方差之和的觀點(diǎn)，并且得出在均值上加入緩沖可以提高完工率的結(jié)論。2005年，Cohen等[4]將使用能力約束資源的活動(dòng)的總時(shí)間的一半作為能力約束緩沖。2006年，Tukel等[5]提出了資源緊張度求解和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度求解緩沖區(qū)的方法。劉士新等[6]設(shè)計(jì)了一種考慮工序在資源受限情況下的自由時(shí)間的啟發(fā)式算法，用該方法識(shí)別出關(guān)鍵鏈后，利用根方差法計(jì)算緩沖區(qū)的大小。2008年，Tenera[7]提出可以采用估計(jì)最后一項(xiàng)工序延期的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)確定項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)間，該方法被稱為SMC法。褚春超[8]提出了1種考慮資源緊張度、網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、管理者風(fēng)險(xiǎn)偏好水平的計(jì)算緩沖的新方法。Long等[9]引入梯形模糊數(shù)來(lái)估計(jì)項(xiàng)目的不確定性，運(yùn)用90%完工概率下的時(shí)間估計(jì)與期望工期的差值作為工序的安全時(shí)間。馬力等[10]在自由時(shí)差方法的基礎(chǔ)上考慮到項(xiàng)目中不同活動(dòng)的資源利用程度不同，設(shè)計(jì)了1種設(shè)定緩沖大小的新方法;Liu等[11]提出了多資源受限問(wèn)題的啟發(fā)式算法，在現(xiàn)有啟發(fā)式算法的基礎(chǔ)上作了優(yōu)化。2009年，楊立熙等[12]提出了開(kāi)工柔韌性的概念，他認(rèn)為開(kāi)工柔韌性小的工序消除級(jí)聯(lián)效應(yīng)的能力較弱，因此可以在其上適當(dāng)增加緩沖。2010年，Zhao等[13]運(yùn)用遺傳算法識(shí)別關(guān)鍵鏈，然后用編程方法計(jì)算緩沖。2012年，施騫等[14]引入模糊方法度量項(xiàng)目的資源緊張程度，將其與網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)相結(jié)合來(lái)計(jì)算緩沖。2013年，張延祿等[15]根據(jù)項(xiàng)目復(fù)雜性的界定問(wèn)題，歸納總結(jié)出復(fù)雜性的基本類型。李俊亭等[16]提出優(yōu)化關(guān)鍵鏈多項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型和啟發(fā)式算法的調(diào)度模型，采用逆向拓?fù)渑判蚍绞竭M(jìn)行調(diào)度。2014年，Zhang等[17]提出了基于屬性優(yōu)化的緩沖計(jì)算方法。Leach[18]提出了可以參考排隊(duì)論來(lái)設(shè)置能力約束緩沖。高亮等[19]嘗試將帕累托法則應(yīng)用于緩沖估計(jì)，從緩沖公式設(shè)置的層面對(duì)已有緩沖估計(jì)方法進(jìn)行修正。2017年，張俊光等[20]提出了基于熵權(quán)法的項(xiàng)目緩沖計(jì)算模型。2019年，葉宇鴻[21]通過(guò)引入Z-number模糊數(shù)，運(yùn)用高延期風(fēng)險(xiǎn)性活動(dòng)的不確定性對(duì)緩沖區(qū)計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)。2020年，陳誠(chéng)[22]綜合考慮活動(dòng)相關(guān)性、資源緊張度、網(wǎng)絡(luò)密度和風(fēng)險(xiǎn)偏好因素，提出了一種新的緩沖計(jì)算方法。夏斌[23]對(duì)根方差法中緩沖區(qū)計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)，將安全時(shí)間的方差、位置權(quán)數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)用于根方差法的計(jì)算。上述研究成果均有益地推進(jìn)了緩沖區(qū)設(shè)置方法的相關(guān)研究。

值得注意的是，上述關(guān)于緩沖區(qū)計(jì)算方法的研究主要集中在剪切-粘貼法和根方差法以及對(duì)該兩種方法的改進(jìn)上。剪切-粘貼法的優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算，簡(jiǎn)潔明了。缺點(diǎn)是緩沖區(qū)的大小根據(jù)工序數(shù)目和工序持續(xù)時(shí)間的增加而增大，符合線性增長(zhǎng)規(guī)律。這導(dǎo)致工序足夠少時(shí)，所估計(jì)的緩沖區(qū)過(guò)小;而工序數(shù)量增多時(shí)，其估計(jì)的緩沖區(qū)又過(guò)大。而根方差法的優(yōu)點(diǎn)是符合中心極限定理，在一些工序較多的項(xiàng)目中確定緩沖區(qū)的大小相比于剪切-粘貼法更加合理，且符合非確定執(zhí)行時(shí)間累加的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此可以盡可能避免緩沖區(qū)的尺寸過(guò)大或過(guò)小。缺點(diǎn)是根方差法使用的前提條件是各工序持續(xù)時(shí)間相互獨(dú)立，這在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)，因此得出的結(jié)果會(huì)存在一定的誤差。本文基于上述研究，引入了信息熵理論，用信息熵來(lái)衡量影響緩沖大小的因素，建立了可以綜合考慮整體復(fù)雜熵、單一復(fù)雜熵、施工難度熵、資源約束熵、決策者偏好因素的緩沖區(qū)設(shè)置模型，并結(jié)合根方差法對(duì)緩沖區(qū)計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，使緩沖區(qū)的計(jì)算更加科學(xué)合理。

1 基于信息熵的緩沖區(qū)影響因素度量方法

1.1 信息熵的引入

熵(Entropy)[24]是人們定義的一個(gè)熱力學(xué)參數(shù)，作為體系混亂度的量度。本文用信息熵來(lái)度量工期壓縮后產(chǎn)生的諸多不確定性因素，并在此基礎(chǔ)上與根方差法有效結(jié)合設(shè)置緩沖區(qū)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)度優(yōu)化管理。

1.2 緩沖區(qū)影響因素的度量

在實(shí)際工程中，影響工序工期的因素有很多，本文主要考慮了4種最具代表性的因素：網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、施工難度、資源約束情況和決策者偏好因素。

a)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度分為整體復(fù)雜度(C)[25]和各工序單一復(fù)雜度(ci)，整體復(fù)雜度反映的是各網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃活動(dòng)之間的緊前與緊后約束關(guān)系的復(fù)雜程度。各工序單一復(fù)雜度ci為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工序i的復(fù)雜程度[23]。由于系統(tǒng)的復(fù)雜性、規(guī)模與熵值成正比，因此，C和ci可分別用整體復(fù)雜熵(Hf)和單一復(fù)雜熵(Hfi)來(lái)度量，整體復(fù)雜熵和單一復(fù)雜熵越大，表明工程項(xiàng)目和工序受不確定因素的影響越大，工程延期的可能性越大。整體復(fù)雜度C和各工序單一復(fù)雜度ci的公式為：

(1)

(2)

式中Kj——節(jié)點(diǎn)j的緊前工序數(shù);Sj——節(jié)點(diǎn)j的緊后工序數(shù);N——項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的節(jié)點(diǎn)數(shù);A——與其對(duì)應(yīng)的工序數(shù);Li——工序i的緊前工序數(shù);Lt——工序i所在鏈路的工序總數(shù)。

將C和ci代入信息熵公式，得到整體復(fù)雜熵Hf和單一復(fù)雜熵Hfi的表達(dá)式為：

Hf=-ClnC

(3)

Hfi=-cilnci

(4)

b)施工難度。在項(xiàng)目施工的過(guò)程中，工序難度越大，其不確定程度就會(huì)越高，完工概率就會(huì)越低。由于系統(tǒng)施工難度可用信息熵度量，施工難度越大，熵值越大，因此，施工難度可用施工難度熵Hai來(lái)表示，本文通過(guò)專家評(píng)估的方式可以得出表1中各個(gè)工序的施工難度系數(shù)ε值，其中施工難度熵的計(jì)算公式為：

Hai=-εilnεi

(5)

表1 施工難度系數(shù)

c)資源約束情況可以通過(guò)資源緊張度來(lái)度量，資源緊張度可以側(cè)面反映項(xiàng)目的混亂程度，因此，資源緊張度αi可用資源約束熵Hbi度量，資源約束熵越大，工序受資源約束的影響就越大，項(xiàng)目延期的風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)越大。資源緊張度與資源約束熵的計(jì)算公式為：

(6)

Hbi=-αilnαi

(7)

式中Rt——項(xiàng)目在t時(shí)段資源供應(yīng)限量;rkt——t時(shí)段執(zhí)行工序k所需的資源量;m——t時(shí)段執(zhí)行的工序總數(shù);STi——工序i的開(kāi)始時(shí)間;Di——工序i的工期;αi——工序i的資源緊張程度。

d)由于人的行為心理學(xué)因素(學(xué)生綜合癥、帕金森定律等)的存在，決策者偏好因素對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的影響很大，主要表現(xiàn)為拖延至最后一刻再完工、估計(jì)工序工期時(shí)預(yù)留大量的冗余時(shí)間、工作提前完工不匯報(bào)等。

本文用決策者偏好指數(shù)λi對(duì)決策者偏好因素進(jìn)行度量，為了更好地度量決策者偏好指數(shù)，筆者總結(jié)概括了6種最具代表性的影響因素(施工難度、工序相對(duì)位置、不確定系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)水平、工序復(fù)雜度、工序持續(xù)時(shí)間比例)，并給出了具體的計(jì)算方法。

a)施工難度。在工程施工過(guò)程中，其施工難度越大，相應(yīng)所需工期越長(zhǎng)，完工概率越低。通過(guò)專家評(píng)估的方式可以得出各個(gè)工序的施工難度系數(shù)，施工難度系數(shù)見(jiàn)表1。

b)工序相對(duì)位置。在工程施工過(guò)程中，工序的相對(duì)位置會(huì)對(duì)工序工期造成影響。對(duì)于任一工序i，工序位置可以用工序i時(shí)間中點(diǎn)距離開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)距離Li和工序i所在鏈路總工期最大值Ti的比值來(lái)表示，由于工序距離開(kāi)始節(jié)點(diǎn)越近或離終止節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)工序工期的影響越大，因此工序相對(duì)位置ωi的計(jì)算公式為：

(8)

c)不確定系數(shù)。計(jì)劃評(píng)審技術(shù)中的三時(shí)估計(jì)值是專家和技術(shù)人員通過(guò)以往經(jīng)驗(yàn)對(duì)工序工期樂(lè)觀、悲觀、最可能時(shí)間的相應(yīng)把控，可以用來(lái)表示工序的不確定性。因此，工序的不確定系數(shù)K可用最可能時(shí)間m與樂(lè)觀時(shí)間a的差和悲觀時(shí)間b與樂(lè)觀時(shí)間a的差的比值來(lái)表示，見(jiàn)式(9)：

(9)

d)風(fēng)險(xiǎn)水平。實(shí)際工程中，項(xiàng)目管理者可能根據(jù)各種外在條件的不同采取不同的風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行管理。若選取風(fēng)險(xiǎn)偏好水平為ρ，則保證率為1-ρ時(shí)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)fg，可得該風(fēng)險(xiǎn)水平下工序工期的調(diào)整系數(shù)ψi表達(dá)式為：

(10)

e)各工序單一復(fù)雜度。Oya等[26]提出了鏈路復(fù)雜度的思想，即各工序的復(fù)雜度可以用其所在鏈路的復(fù)雜度來(lái)表示。因此，本文主要應(yīng)用各工序單一復(fù)雜度ci來(lái)衡量其對(duì)工期的影響，見(jiàn)式(2)。

f)工序持續(xù)時(shí)間比例。在實(shí)際工程中，各工序持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，其面臨風(fēng)險(xiǎn)的可能性越大。因此本文采用工序工期ti與所在鏈路總工期最大值Ti的比值來(lái)表示該工序持續(xù)時(shí)間對(duì)總工期可能造成的影響。則工序持續(xù)時(shí)間比例計(jì)算公式為：

(11)

因此，計(jì)算決策者偏好指數(shù)λi分為以下3個(gè)步驟：首先利用層次分析法計(jì)算各因素的權(quán)重向量wi，然后逐一計(jì)算工序工期的6個(gè)影響因素指標(biāo)值，最后運(yùn)用式(13)逐個(gè)計(jì)算決策者偏好指數(shù)：

λi=w1·εi+w2·ωi+w3·ki+w4·ψi+

w5·ci+w6·χi

(12)

2 緩沖區(qū)設(shè)置的熵模型

2.1 基于模糊理論的安全時(shí)間估算

Kaufman等[27]提出了一致性指數(shù)(AI)的概念，它是衡量?jī)蓚€(gè)模糊事件一致性的指標(biāo)。對(duì)于模糊事件A、B，其一致性為模糊事件A相對(duì)于模糊事件B的一致程度，一致性指數(shù)AI(A,B)可以用A、B的面積來(lái)表示，其計(jì)算公式為：

(13)

在此基礎(chǔ)上，可以轉(zhuǎn)化為基于三角模糊數(shù)的一致性表達(dá)式[28]：

(14)

(15)

式中h——工序工期的一致性真度。

在傳統(tǒng)緩沖區(qū)設(shè)置方法中，剪切-粘貼法與根方差法中采用工序持續(xù)時(shí)間的一半作為安全時(shí)間，這顯然不符合工程實(shí)際。本文將安全時(shí)間進(jìn)行改進(jìn)，采用真度為90%的項(xiàng)目工期與新定義的模糊工期的差值作為工序的安全時(shí)間，見(jiàn)式(16)：

(16)

工序i的模糊工期計(jì)算公式為：

(17)

2.2 緩沖區(qū)模型的建立

通過(guò)對(duì)緩沖區(qū)影響因素的度量，可以得出整體復(fù)雜熵Hf、單一復(fù)雜熵Hfi、施工難度熵Hai、資源約束熵Hbi和決策者偏好因素λi的計(jì)算方法。基于此，運(yùn)用根方差法可以構(gòu)建出新的緩沖區(qū)設(shè)置模型，新的項(xiàng)目緩沖計(jì)算方法為：

(18)

式中 PB——初始項(xiàng)目緩沖；n——關(guān)鍵鏈上的工序數(shù)。

同理，匯入緩沖計(jì)算方法為：

(19)

式中 FBn——第n條非關(guān)鍵鏈的匯入緩沖；Hfj——第n條非關(guān)鍵鏈上工序j的單一復(fù)雜熵；Haj——施工難度熵；Hbj——資源約束熵；λj——決策者偏好因素；σj——工序j的安全時(shí)間。

2.3 緩沖區(qū)的修正

新構(gòu)建的項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖設(shè)置模型較原始根方差法所得模型有了很大的改進(jìn)，但是仍可能存在以下情況：非關(guān)鍵鏈加入?yún)R入緩沖后大于關(guān)鍵鏈，導(dǎo)致關(guān)鍵鏈發(fā)生改變;關(guān)鍵鏈上活動(dòng)不能連續(xù)執(zhí)行等。為了保證關(guān)鍵鏈不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變且關(guān)鍵鏈上的工序可以正常進(jìn)行，可以通過(guò)比較各條非關(guān)鍵鏈所設(shè)置的匯入緩沖與該非關(guān)鍵鏈上最后一個(gè)工序的自由時(shí)差的大小，取較小者作為最終設(shè)置的匯入緩沖的大小。

首先用Fh表示第n條非關(guān)鍵鏈上最后一項(xiàng)工序h的自由時(shí)差。

(20)

式中Bj——第n條非關(guān)鍵鏈上最后一項(xiàng)工序h的所有緊后工序的集合;ESj——工序j的最早開(kāi)始時(shí)間;EFh——工序h的最早完成時(shí)間。

取匯入緩沖和該非關(guān)鍵鏈上最后一個(gè)工序的自由時(shí)差的最小值作為最終匯入緩沖，見(jiàn)式(21)[29]：

(21)

然后計(jì)算第n條非關(guān)鍵鏈的冗余緩沖：

(22)

若自由時(shí)差小于匯入緩沖，則匯入緩沖與自由時(shí)差之差將不被計(jì)入最終的匯入緩沖，修正后的匯入緩沖較本該設(shè)置的匯入緩沖偏小，可能出現(xiàn)總工期延誤的情況。因此將冗余緩沖Δtn整合到項(xiàng)目緩沖之中，吸收可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)(圖1)。

圖1 修正后項(xiàng)目緩沖示意

修正后的項(xiàng)目緩沖PB′為：

(23)

3 算例分析

選取江西省某一高層商業(yè)建筑的工程實(shí)例，本商業(yè)建筑地下1層，地上32層，裙房2層。其計(jì)劃開(kāi)工時(shí)間為2018年7月1日，計(jì)劃完成時(shí)間為2019年12月18日，總施工日歷天數(shù)為536 d。因其處于較繁華地段，且地下結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工程施工跨越冬季施工階段，最終該項(xiàng)目于2019年12月30日竣工，工期延后12 d。其中項(xiàng)目的進(jìn)度計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖2，通過(guò)與新定義的模糊工期相結(jié)合，可得到該工程的關(guān)鍵路線P1-P2-P6-P7-P8-P9-P11-P13-P20-P21-P22-P23-P24，見(jiàn)圖3。在關(guān)鍵路線的基礎(chǔ)上消除資源約束，就可以得到關(guān)鍵鏈P1-P3-P5-P8-P9-P11-P13-P20-P21-P22-P23-P24，相應(yīng)的關(guān)鍵鏈網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖4。

圖2 初始項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)

圖3 與模糊工期相結(jié)合的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)

圖4 基于模糊工期的關(guān)鍵鏈

a)基于信息熵的各緩沖區(qū)影響因素度量結(jié)果分別如下。

整體復(fù)雜熵(Hf)：N=23，A=24，C=0.020 9，Hf=0.080 8。

單一復(fù)雜熵(Hfi)：由圖4可知，共有6條非關(guān)鍵鏈，分別為：P2-P4，P2-P6-P7，P10，P10-P12，P16-P17-P18，P10-P12-P14-P15-P19。對(duì)于每一條非關(guān)鍵鏈上的工序，其單一復(fù)雜熵計(jì)算結(jié)果分別為：非關(guān)鍵鏈P2-P4中Hf2=0，Hf4=0.346 6;非關(guān)鍵鏈P2-P6-P7中Hf2=0，Hf6=0.366 2，Hf7=0.270 3;非關(guān)鍵鏈P10中Hf10=0;非關(guān)鍵鏈P10-P12中Hf10=0，Hf12=0.346 6;非關(guān)鍵鏈P16-P17-P18中Hf16=0，Hf17=0.306 5，Hf18=0.178 5;非關(guān)鍵鏈P10-P12-P14-P15-P19中Hf10=0，Hf12=0.321 9，Hf14=0.366 5，Hf15=0.306 5，Hf19=0.178 5。

經(jīng)計(jì)算，得到施工難度熵Hai、資源約束熵Hbi、決策者偏好指數(shù)λi和安全時(shí)間σi見(jiàn)表2。

表2 施工難度熵、資源約束熵、決策者偏好指數(shù)和安全時(shí)間

b)緩沖區(qū)的計(jì)算。將項(xiàng)目緩沖PB設(shè)置在關(guān)鍵鏈上最后一個(gè)工序P24的后邊，項(xiàng)目緩沖PB的計(jì)算結(jié)果如下：

=12 d

(24)

匯入緩沖需要設(shè)置在非關(guān)鍵鏈匯入關(guān)鍵鏈處。工程共有6個(gè)非關(guān)鍵鏈，因此需要設(shè)置6個(gè)匯入緩沖。根據(jù)分析需分別設(shè)置在工序P4、P7、P10、P12、P18、P19的后邊。

對(duì)于非關(guān)鍵鏈P2-P4，在P4后邊設(shè)置匯入緩沖FB4：

(25)

對(duì)于非關(guān)鍵鏈P2-P6-P7，在P7后邊設(shè)置匯入緩沖FB7：

(26)

對(duì)于非關(guān)鍵鏈P10，在P10后邊設(shè)置匯入緩沖FB10：

(27)

對(duì)于非關(guān)鍵鏈P10-P12，在P12后邊設(shè)置匯入緩沖FB12：

(28)

對(duì)于非關(guān)鍵鏈P16-P17-P18，在P18后邊設(shè)置匯入緩沖FB18：

(29)

對(duì)于非關(guān)鍵鏈P10-P12-P14-P15-P19，在P19后邊設(shè)置匯入緩沖FB19：

FB19=

(30)

由于匯入緩沖均小于各非關(guān)鍵鏈上最后一項(xiàng)工序的自由時(shí)差，因此項(xiàng)目緩沖保持不變。該工程的關(guān)鍵鏈長(zhǎng)度為496 d，項(xiàng)目緩沖為12 d，則總工期為508 d。原計(jì)劃總工期為536 d，且實(shí)際施工后工期延誤12 d，因此使用傳統(tǒng)方法的總工期為548 d，本文方法較傳統(tǒng)方法提前了40 d，并且在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上消除了資源約束問(wèn)題，更加科學(xué)合理。

4 結(jié)論

項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中可能出現(xiàn)的諸多不確定性因素和潛在風(fēng)險(xiǎn)是關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)設(shè)置不合理的主要原因，本文建立了一種基于模糊理論的緩沖區(qū)設(shè)置模型，并將此模型應(yīng)用于具體實(shí)際算例中，通過(guò)算例得出，本文提出的改進(jìn)的關(guān)鍵鏈技術(shù)使總工期縮減了40 d，并且消除了工程實(shí)施過(guò)程中的資源約束，較傳統(tǒng)進(jìn)度管理方法更優(yōu)。