基于AMESim的不同工況汽車制動(dòng)效能的研究與優(yōu)化

熊自遠(yuǎn) 李棟文 王磊 劉振華 趙毅

摘? 要：汽車制動(dòng)效能是直接影響汽車駕駛安全性的重要因素之一。基于汽車動(dòng)力學(xué)理論，建立了面向汽車制動(dòng)效能的制動(dòng)系統(tǒng)各部件的AMESim仿真模型，并結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性和準(zhǔn)確性?；诖罱ǖ哪Ｐ停治隽烁咚?、中速和低速下不同附著系數(shù)路面的十五種不同工況下的汽車制動(dòng)效能，并提出了制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的方案。研究結(jié)果表明，該模型適用于研究與優(yōu)化不同工況下汽車制動(dòng)效能，為研究與優(yōu)化復(fù)雜工況下汽車制動(dòng)效能奠定了理論基礎(chǔ)，縮短了汽車制動(dòng)系統(tǒng)的研發(fā)工期，同時(shí)該模型為智能汽車ACC自適應(yīng)巡航和AEB自動(dòng)緊急制動(dòng)的研究提供了理論支持。

關(guān)鍵詞：汽車工程;不同工況;制動(dòng)效能;AMESim仿真

中圖分類號(hào)：U461? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1005-2550（2022）03-0021-08

Research and Optimization of Vehicle Braking Efficiency Under Different Working Conditions Based on AMESim

XIONG Zi-yuan， LI Dong-wen， WANG Lei， LIU Zhen-hua， ZHAO Yi

（ Electronic Control Development Department， Dongfeng Commercial Center of DFCV， Wuhan 430056， China）

Abstract： Brake efficiency is one of the most important factors that directly affect driving safety. Based on the theory of vehicle dynamics， the AMESim simulation model of various parts of the braking system for vehicle braking efficiency was established， and evaluated the rationality and accuracy of the model by combining with the real vehicle tests. Based on the established model， the braking efficiency of vehicles under 15 different working conditions with different adhesion coefficients of high speed， medium speed and low speed road surface were analyzed. And the scheme of parameter optimization of braking system was put forward. Research results show that the model is suitable for the study and optimization of brake efficiency under different working conditions. It lay a theoretical foundation for the research and optimize of automobile braking performance under the complex working conditions， shorten the development period of automobile brake system. At the same time， the model provides the theoretical support for the smart car ACC adaptive cruise and AEB automatic emergency braking research.

Key Words：Automobile Engineering; Different Operating Conditions; Braking Efficiency; Amesim Simulation

隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和科技發(fā)展，作為人們出行主要工具之一的汽車，其安全性、舒適性等深層方面越來越受人們重視，而汽車制動(dòng)性能則是直接影響汽車駕駛安全性的重要因素之一。國(guó)內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)對(duì)汽車制動(dòng)性進(jìn)行了深入研究。研究表明，汽車制動(dòng)效能是汽車制動(dòng)性能重要影響因素之一。汽車制動(dòng)效能是指汽車迅速降低車速直至停車的能力，每增加0.1m的制動(dòng)距離，交通事故的發(fā)生率就會(huì)大幅提高[1]。因此，良好的制動(dòng)效能能降低事故發(fā)生概率，從而提高汽車行駛安全性[2]。

制動(dòng)效能的檢測(cè)分析主要為實(shí)車檢測(cè)和仿真兩方面。實(shí)車檢測(cè)采用的是臺(tái)架檢測(cè)法或路試檢測(cè)[3]，多數(shù)以臺(tái)架檢測(cè)為主[4-5]。仿真方面，國(guó)內(nèi)王謝等人[6]通過matlab搭建了汽車模型并對(duì)汽車制動(dòng)性能進(jìn)行分析。郭星東等人[7]使用matlab對(duì)使用PID算法的ABS制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了制動(dòng)效能的分析。夏長(zhǎng)高等人[8]則基于matlab分析了輪胎前滑移率對(duì)制動(dòng)效能的影響。李健等人[9]基于試驗(yàn)與數(shù)據(jù)擬合分析了輪胎磨損對(duì)制動(dòng)效能的影響。國(guó)外Juraj Gerlici等人[10]指出了制動(dòng)過程中噪聲與溫度對(duì)制動(dòng)效能的影響，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化方法。Predrag D. MILENKOVI?等人[11]分析了剎車片導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)制動(dòng)效能的影響，并提出了一種散熱方法，Sangmyeong Kim等人[12]使用matlab對(duì)某種車輛的進(jìn)行建模分析制動(dòng)效能，同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)的開發(fā)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是對(duì)汽車制動(dòng)系統(tǒng)本身與汽車制動(dòng)效能關(guān)系進(jìn)行了大量仿真研究，但人、車和環(huán)境三者是共同組成車輛行駛的三大重要因素。復(fù)雜路面和復(fù)雜工況在真實(shí)汽車行駛中也是常見的，同時(shí)，隨著無人駕駛技術(shù)的發(fā)展，路面環(huán)境的變化對(duì)汽車安全具有重要影響。本文基于汽車動(dòng)力學(xué)分析，搭建了汽車制動(dòng)系統(tǒng)的AMESim模型，對(duì)高速、中速和低速下，不同附著系數(shù)路面的十五種工況進(jìn)行了研究，并分析了制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)制動(dòng)效能的影響，從而優(yōu)化了汽車的制動(dòng)效能。高速工況下的五種路面的制動(dòng)效能研究，主要基于高速公路下的安全距離。中速工況下五種路面的制動(dòng)效能研究，主要基于GB7258—2012中路試檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。低速工況下五種路面的制動(dòng)效能研究是基于E-NCAP和C-NCAP下行人工況。

1? ? 動(dòng)力學(xué)建模

汽車制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型由踏板、真空助力器、液壓主缸、管路、制動(dòng)器以及車輛本身共六大部分組成，由于篇幅限制，本文只介紹真空助力器雙腔動(dòng)力學(xué)模型、制動(dòng)輪缸車輛動(dòng)力學(xué)模型和整車動(dòng)力學(xué)模型。

1.1? ?真空助力器雙腔動(dòng)力學(xué)模型

真空助力器真空腔和大氣腔雙腔動(dòng)力學(xué)模型可等效于雙活塞氣壓缸。其中，前氣壓缸等效于真空腔，后氣壓缸等效于大氣腔，中間膜片等效于氣缸活塞，助力器輸入推桿等效于大氣腔推桿，助力器輸出推桿等效于真空腔推桿，如圖1所示：

對(duì)雙腔進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析得：

（1）

式中：F0—中間膜片輸出力，P1—真空助力器真空腔工作壓力（MPa），P2—真空助力器大氣腔工作壓力（MPa），A1—膜片有效面積（mm2），A2—大氣腔推桿柄部面積（mm2），A3—真空腔推桿柄部面積（mm2）。

1.2? ?制動(dòng)輪缸動(dòng)力學(xué)模型

制動(dòng)輪缸是將制動(dòng)系統(tǒng)中液壓能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的裝置，本文采用浮動(dòng)鉗盤式制動(dòng)器，如圖2所示即為制動(dòng)輪缸動(dòng)力學(xué)模型圖。

在不考慮由于活塞密封導(dǎo)致活塞收縮的回滾效應(yīng)情況下，對(duì)輪缸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析：

對(duì)制動(dòng)液進(jìn)行分析得到液體壓縮公式：

式中：C—活塞阻尼系數(shù)（N/（mm/s）;ML—制動(dòng)塊質(zhì)量（kg）;XL—制動(dòng)塊位移（mm）;PL—制動(dòng)輪缸腔內(nèi)制動(dòng)壓強(qiáng)（MPa）;AL—制動(dòng)輪缸活塞截面積（mm2）;KL—制動(dòng)輪缸活塞橡膠密封圈等效彈簧剛度（N/mm）;FL—制動(dòng)塊與制動(dòng)盤接觸力（N）;E—制動(dòng)液體積彈性模量（MPa）;Qr—制動(dòng)輪缸流入流量（mm3/s）;VL—制動(dòng)輪缸初始容積（mm3）[13-14]。

1.3? ?整車動(dòng)力學(xué)模型

如圖3所示，構(gòu)建的整車動(dòng)力學(xué)模型受力包括空氣阻力Fw、地面制動(dòng)力Ff1、Ff2、地面法向反力FN1、FN2、滾動(dòng)阻力f和坡度阻力F0。其中，本文只分析汽車在水平直線路面上制動(dòng)，故地面坡度為0，即坡度阻力為0。

汽車制動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)方程如下：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

式中：Fa—汽車所受合外力（N）;Ff1、Ff2—汽車前后輪所受制動(dòng)力（N）;Fw—汽車所受空氣阻力（N）;f—汽車所受滾動(dòng)阻力（N）;φ—路面附著系數(shù);G—汽車重力（N）;L1—汽車軸距（m）;L3、L2—汽車重心與汽車前后軸之間的距離（m）;ε—制動(dòng)強(qiáng)度;H1—汽車重心高度;CD—空氣阻力系數(shù);A—汽車迎風(fēng)面積（m2）;ρ—空氣密度（kg/m3）;Vr—汽車與空氣相對(duì)速度（m/s）;m—汽車質(zhì)量（kg）;g—重力加速度（m/s2）;μ—汽車滾動(dòng)阻力系數(shù);a—汽車加速度（m/s2）。

2? ? 制動(dòng)模型仿真

2.1? ?AMESim整車制動(dòng)仿真模型

基于汽車動(dòng)力學(xué)分析，搭建面向汽車制動(dòng)效能的制動(dòng)系統(tǒng)及整車AMESim模型，如圖4所示：

采用某品牌SUV進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證模型與仿真結(jié)果正確性。車輛參數(shù)由于篇幅限制，只列出制動(dòng)器與整車參數(shù)，如表1所示：

2.2? ?仿真模型試驗(yàn)認(rèn)證

由試驗(yàn)車與仿真車加速度、速度對(duì)比（圖5）可知，試驗(yàn)結(jié)果只在汽車制動(dòng)剛開始有明顯波動(dòng)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。波動(dòng)的主要原因是受車身限制，駕駛員開始制動(dòng)時(shí)，汽車會(huì)前后抖動(dòng)，導(dǎo)致試驗(yàn)車加速度產(chǎn)生輕微波動(dòng)。試驗(yàn)結(jié)果曲線與仿真結(jié)果不完全重合，但誤差大小是在試驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)。故在試驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性較好。證明了仿真模型的合理性和準(zhǔn)確性。

3? ? 不同工況的仿真

車輛在行駛時(shí)，人、車、環(huán)境三個(gè)因素會(huì)造成駕駛工況的多重性和復(fù)雜性。本文研究對(duì)象主要是三種車速與五種路面組成的十五種典型工況。三種車速，分別是高速80km/h、中速50km/h和低速20km/h;五種路面，分別是瀝青路面：附著系數(shù)1.0;濕瀝青路面：附著系數(shù)0.8;砂石路面：附著系數(shù)0.68;濕砂石路面：附著系數(shù)0.5和雪地路面：附著系數(shù)0.2[15]。汽車制動(dòng)間隙消除時(shí)間取0.4s，汽車制動(dòng)力上升時(shí)間取1s，最大踏板制動(dòng)力取500N[16]。

3.1? ?高速下不同路面工況

汽車高速（80km/h）行駛通常是在高速公路或較為寬廣的道路上。在該類路面上，駕駛員視線狹窄，無法對(duì)周圍車輛行駛情況及時(shí)準(zhǔn)確處理，極易發(fā)生事故[17]，故對(duì)汽車制動(dòng)效能要求較高。汽車制動(dòng)在高速（80km/h）下的五種路面仿真結(jié)果如圖6所示，圖中曲線分別是汽車速度、制動(dòng)距離和制動(dòng)加速度。如圖可知，在瀝青路面、濕瀝青路面、砂石路面、濕砂石路面和雪地路面，汽車制動(dòng)距離分別為46m、50m、53m、60m和120m，汽車制動(dòng)時(shí)間分別為3.5s、3.9s、4.2s、4.9s和10.5s。根據(jù)研究，駕駛員平均反應(yīng)時(shí)間為1.5s [18]。因此，汽車，在高速工況下，汽車從駕駛員產(chǎn)生制動(dòng)意圖到最終停止總制動(dòng)距離分別為79m、83m、86m、93m和153m。其中，瀝青路面、濕瀝青路面、砂石和濕砂石路面上汽車制動(dòng)距離小于高速公路一般的安全距離100m，這說明該車在高速工況的一般情況下，能起到較好的制動(dòng)效果。但在雪地路面，總制動(dòng)距離達(dá)到153m，這說明著該車高速行駛在雪地路面上時(shí)，至少需要和前車或其它障礙物保持直線距離在153m以上時(shí)，才有可能規(guī)避碰撞。

3.2? ?中速下不同路面工況

汽車中速行駛（50km/h）是大多數(shù)城市內(nèi)汽車行駛速度，也是最為普遍的汽車速度之一，分析此時(shí)汽車制動(dòng)效能可以適用大部分行駛工況。同時(shí)，在汽車制動(dòng)效能的分析中，對(duì)于乘用汽車，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)初始速度即為50km/h，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1[19]。其中充分平均減速度計(jì)算公式為[20]：

式中：MFDD：充分發(fā)出的平均減速度（m/s2），Vb：0.8V0，試驗(yàn)車速（km/h），Ve：0.1V0，試驗(yàn)車速（km/h），V0：試驗(yàn)車制動(dòng)初始速度（km/h），Sb：試驗(yàn)車車速?gòu)腣0到Vb，車輛行駛距離（m），Se：試驗(yàn)車車速?gòu)腣0到Ve，車輛行駛距離（m）。

汽車制動(dòng)汽車中速（50km/h）下五種路面仿真結(jié)果如圖7所示，圖中曲線分別是汽車速度、制動(dòng)距離和制動(dòng)加速度。由圖可知，汽車在瀝青、濕瀝青、砂石、濕砂石和雪地路面上制動(dòng)距離分別為21m、22m、24m、27m和50m，計(jì)算出充分發(fā)出地平均減速度分別為7.7m/s2、7.6m/s2、6.2m/s2、6.0 m/s2和2.1m/s2。數(shù)據(jù)表明，該試驗(yàn)車中速行駛在瀝青、濕瀝青、砂石和濕砂石路面上時(shí)主動(dòng)制動(dòng)，充分發(fā)出地平均減速度良好，制動(dòng)距離短，符合GB7258—2012中路試檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)車中速行駛在瀝青、濕瀝青、砂石和濕砂石路面上時(shí)可以較快、較好地進(jìn)行制動(dòng)，從而規(guī)避碰撞。試驗(yàn)車在雪地路面上充分發(fā)出地平均減速度小，制動(dòng)距離大，這會(huì)導(dǎo)致該工況下汽車容易發(fā)生碰撞。

3.3? ?低速下不同路面工況

汽車低速行駛（20km/h）主要發(fā)生在路面交通擁堵的時(shí)候或崎嶇山路上，此時(shí)車輛之間間距較小或存在多彎多障礙物，因此對(duì)車輛制動(dòng)效能有很大的要求，需要汽車能在較短距離內(nèi)停下。如圖8所示為汽車中速（50km/h）下不同路面的仿真結(jié)果，圖中曲線分別為汽車速度、制動(dòng)距離和制動(dòng)加速度。由圖可得，汽車在瀝青、濕瀝青、砂石、濕砂石和雪地路面上制動(dòng)距離分別為5.4m、5.6m、5.7m、6.1m和9.6m，制動(dòng)時(shí)間分別為1.4s、1.5s、1.6s、1.7s、和3.0s。由數(shù)據(jù)可得，汽車低速行駛在五種路面下的制動(dòng)距離均不超過10m，雪地路面制動(dòng)距離依舊遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩種路面下制動(dòng)距離。這說明駕駛員在雪地行駛需要比平時(shí)預(yù)留中更多的安全距離以免發(fā)生碰撞。將20km/h下的五種工況數(shù)據(jù)應(yīng)用在AEB的測(cè)試中可以得到：在E-NCAP中AEB Pedestrian工況[21]，汽車制動(dòng)在瀝青、濕瀝青、砂石和濕砂石路面上皆可避免碰撞行人;在雪地路面上，CVFA-50下汽車可以規(guī)避碰撞，其余工況則需要汽車制動(dòng)距離離行人水平行駛距離9.6m以上;而在C-NCAP的行人測(cè)試時(shí)，汽車在此五種路面皆可以很好規(guī)避行人碰撞[22]。

3.4? ?制動(dòng)系統(tǒng)效能優(yōu)化與智能駕駛制動(dòng)應(yīng)用

由上文仿真數(shù)據(jù)得，該車瀝青、濕瀝青、砂石和濕砂石路面上行駛時(shí)制動(dòng)效能較好，雪地行駛時(shí)制動(dòng)效能較差。因此，制動(dòng)效能優(yōu)化主要針對(duì)雪地路面下的三種不同工況。由仿真數(shù)據(jù)得，該試驗(yàn)車在雪地路面制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)距離較大主要的原因是雪地路面附著系數(shù)較小。針對(duì)此缺點(diǎn)，將汽車輪胎改換成為有效半徑更小，與路面摩擦系數(shù)更大的輪胎，同時(shí)，增大制動(dòng)器鉗體變形等效剛度。三次參數(shù)優(yōu)化后，汽車在雪地路面上制動(dòng)距離分別為高速87m，中速37m和低速7.5m，如圖9所示。

優(yōu)化結(jié)果表明，該試驗(yàn)車經(jīng)過優(yōu)化后，高速工況下，該試驗(yàn)車總制動(dòng)距離120m，相對(duì)未優(yōu)化縮短33m;中速工況下，汽車制動(dòng)距離相對(duì)未優(yōu)化縮短13m，汽車充分發(fā)出地平均減速度為3.2m/s;低速工況下，汽車制動(dòng)距離相對(duì)未優(yōu)化縮短2.1m。由數(shù)據(jù)得出，通過三次參數(shù)優(yōu)化，該試驗(yàn)車制動(dòng)效能提升至約原128%，并且中速雪地工況下亦符合GB7258—2012中路試檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中制動(dòng)距離和充分發(fā)出地平均減速度要求。

該制動(dòng)系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)，同樣可適用于智能駕駛中，以優(yōu)化后的車輛低速雪地為例：車輛在雪地上進(jìn)行低速行駛，此時(shí)，車載路面?zhèn)鞲衅鳈z測(cè)為雪地，車速傳感器檢測(cè)行駛狀態(tài)為低速，當(dāng)車載雷達(dá)監(jiān)測(cè)到車輛前方7.5m外有障礙物時(shí)，若監(jiān)測(cè)到駕駛員沒有手動(dòng)換道或減速意圖，車輛會(huì)開始進(jìn)行一定地自動(dòng)調(diào)節(jié)（制動(dòng)以降低速度或變道），并提醒駕駛員。通過這樣自動(dòng)調(diào)節(jié)，可避免部分因駕駛員疏忽而造成的車禍。

4? ? 結(jié)語

本文基于AMESim上搭建的汽車整車模型，分別對(duì)高速、中速和低速下五種不同路面的汽車制動(dòng)效能進(jìn)行了研究。針對(duì)制動(dòng)效能較差的雪地工況進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化，使制動(dòng)效能提升為原128%。研究結(jié)果表明，該模型可以用來針對(duì)性地研究汽車不同工況下制動(dòng)效能并且進(jìn)行優(yōu)化改動(dòng)，這為研究汽車智能駕駛下能否完成安全制動(dòng)與汽車在更為復(fù)雜工況下的制動(dòng)效能奠定了研究基礎(chǔ)。

同時(shí)，本文將實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合，在保證了仿真結(jié)果準(zhǔn)確性下，降低了研究成本，縮短了研究周期，為分析不同車輛的不同制動(dòng)工況提供了研究依據(jù)。建立的仿真模型還可以用來分析傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)下車輛不同工況下制動(dòng)踏板感覺。

并且，通過將該模型進(jìn)行編譯，模型可適用于乘用車制動(dòng)系統(tǒng)HIL臺(tái)架測(cè)試，減少實(shí)車測(cè)試風(fēng)險(xiǎn)，擴(kuò)大測(cè)試工況范圍，縮短測(cè)試時(shí)間，降低測(cè)試成本。

展望：下一步可以模型基礎(chǔ)上加入汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與復(fù)雜的道路模型，從而對(duì)長(zhǎng)時(shí)間且長(zhǎng)距離下復(fù)雜路面汽車駕駛過程進(jìn)行仿真。同時(shí)可以將真空助力器換成電子助力器，并加入制動(dòng)意圖分析，從而實(shí)現(xiàn)汽車無人駕駛下的制動(dòng)工況分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]李萬濤，田澤梅. 汽車制動(dòng)效能設(shè)計(jì)計(jì)算程序化[J]. 現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備， 2007（3）：38-38.

[2]趙艷妮. 不同車速下汽車的制動(dòng)性能仿真分析[J]. 內(nèi)燃機(jī)與配件，2018.

[3]徐文冰，臧孟炎，于善虎. 乘用車制動(dòng)性能檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)研究[J]. 汽車技術(shù)，2014（8）：38-41.

[4]施敏敏. 汽車制動(dòng)性能檢驗(yàn)方法的比較[J]. 汽車維護(hù)與修理，2016（1）.

[5]許益波. 汽車制動(dòng)性能檢測(cè)問題探討[J]. 中國(guó)設(shè)備工程，2017（10）：59-60.

[6]王澍，姜濤. 基于MATLAB的汽車制動(dòng)器性能建模仿真[J]. 機(jī)械工程師，2016（2）：66-68.

[7]郭星東，郭文龍. 基于PID控制的汽車制動(dòng)系統(tǒng)仿真分析[J]. 交通節(jié)能與環(huán)保，2016，12（1）：30-36.

[8]夏長(zhǎng)高，任英文，陳松. 前輪滑移率對(duì)汽車的制動(dòng)效能和方向穩(wěn)定性分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2017，（12）：31-34，39.

[9]李健，魏朗，張韋華等. 輪胎磨損對(duì)車輛制動(dòng)效能影響的試驗(yàn)[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2013，（2）：335-338.

[10]Gerlici Juraj;Gorbunov Mykola;Kravchenko Kateryna;Prosvirova Olga;Lack Tomas. Noise and temperature reduction in the contact of tribological elements during braking[J]. MATEC Web of Conferences， 2018， Vol.157：2010.

[11]Predrag D Milenkovi;Saa J Jovanovi;Aleksandra S Jankovi;Milan D Milovanovi;Nenad D Vitoevi;Milan V orrvi;Mile M Raievi. THE INFLUENCE OF BRAKE PADS THERMAL CONDUCTIVITY ON PASSANGER CAR BRAKE SYSTEM EFFICIENCY[J]. Thermal Science， 2010， Vol.14：221-230.

[12]Kim S， Kim J， Sung G， et al. Evaluation and development of improved braking model for a motor-assisted vehicle using MATLAB/simulink[J]. Journal of Mechanical Science & Technology， 2015， 29（7）：2747-2754.

[13]Guan H ， Hao W T ， Zhan J . A Vacuum Booster Model for Brake Pedal Feeling Analysis[J]. Advanced Materials Research， 2013， 622-623：1248-1252.

[14]孟德建，張立軍，方明霞，et al. 面向制動(dòng)踏板感覺的助力器主缸動(dòng)力學(xué)模型[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，42（12）.

[15]B.布勒伊爾，K.比爾，布勒伊爾，et al. 制動(dòng)技術(shù)手冊(cè)[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[16]張勇斌編著. 汽車性能與評(píng)價(jià)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2017.01.

[17]劉東，馬社強(qiáng)，牛學(xué)軍. 我國(guó)高速公路交通事故特點(diǎn)分析[J]. 中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，14（4）.

[18]李霖，朱西產(chǎn)，馬志雄. 駕駛員在真實(shí)交通危險(xiǎn)工況中的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間[J]. 汽車工程，2014，第36卷（10）：1225-1229，1253.

[19]張愛華.汽車性能檢測(cè)技術(shù)[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2018.08.

[20]張樹清.充分發(fā)出的平均減速度 MFDD[J]. 重型汽車，1998（6）：22-25.

[21]高繼東，張慧，高博麟等. 自主緊急制動(dòng)系統(tǒng)測(cè)試方法[J]. 汽車工程師，2017，（1）：11-15. （in Chinese）.

[22]吳俊，向國(guó)梁，楊俊輝. 汽車自動(dòng)緊急制動(dòng)（AEB）行人檢測(cè)系統(tǒng)的開發(fā)與測(cè)試[J]. 汽車安全與節(jié)能學(xué)報(bào)，2018，9（4）.