基于光子能量測(cè)定的普朗克常數(shù)直接測(cè)量法

李玉芬, 和穗榮, 韋聯(lián)福

(西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川 成都 610031)

1 引 言

普朗克常數(shù)是物理學(xué)中的基本物理常數(shù)之一。各種量子效應(yīng)觀測(cè)、普朗克長(zhǎng)度和普朗克時(shí)間尺度的確定,均與普朗克常數(shù)的精確測(cè)定密不可分。2019年5月20日,國(guó)際度量衡委員會(huì)(CIPM)批準(zhǔn)推薦國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)(CODATA)將該常數(shù)的平差結(jié)果h=6.626 070 150(69)×10-34J·s[1](其相對(duì)不確定度為1.0×10-8)定義為普朗克常數(shù)的精確值,用來重新定義SI基本單位千克,代替千克實(shí)物基準(zhǔn)——國(guó)際千克原器(IPK)[2,3]。

早期普朗克常數(shù)的測(cè)量方法都是間接的,即通過測(cè)量普朗克常數(shù)與另一個(gè)常數(shù)的比值,如h/e、h/e2、h/c等來間接得到普朗克常數(shù)值。由于這類測(cè)量中包含其它具有一定相對(duì)不確定度的物理量,如基本電荷單位e和真空中的光速c等,所以這些間接測(cè)量是以比值形式的結(jié)果作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并不能直接得到普朗克常數(shù)的值和不確定度[4]。

近年來,力學(xué)平衡法,包含多種電流天平[5]和電壓天平[6,7]方法、基布爾秤[8,9](功率天平)以及我國(guó)提出的能量天平[10～13]被廣泛應(yīng)用于普朗克常數(shù)的精密測(cè)量。其中,利用超導(dǎo)磁懸浮[14]、功率天平和能量天平可以實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量[15],其中最好結(jié)果是加拿大國(guó)家研究委員會(huì)(NRC)使用功率天平測(cè)得的相對(duì)不確定度為9.1×10-9的值h=6.626 070 133(60)×10-34J·s[16]。顯然,直接測(cè)量方法在測(cè)量精度上比早年間接測(cè)量方法有明顯的優(yōu)勢(shì)。但是,基于功率天平和能量天平方法的直接測(cè)量法所得到的精度仍受限于諸多物理參量,如線圈磁場(chǎng)、線圈長(zhǎng)度、切割磁感線的瞬時(shí)速度、感應(yīng)電壓和互感值等的測(cè)量精度,所以仍有很大的提升空間。尤其是,相比于現(xiàn)有的時(shí)間(頻率)測(cè)量精度,現(xiàn)有的普朗克常數(shù)測(cè)量精度仍然可繼續(xù)提高。

本文從分析傳統(tǒng)光電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)間接測(cè)量的方法出發(fā),利用入射光功率與輸出電功率的等價(jià)關(guān)系,提出了一種可以在不引入其他基本物理參數(shù)測(cè)量的情況下,實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)值精密測(cè)量的方法。

2 光電效應(yīng)法間接測(cè)量普朗克常數(shù)

跟據(jù)光子的能量公式:

E=nhf

(1)

式中:E為光子能量；n為光子數(shù)；h為普朗克常數(shù)；f為光的頻率。

利用入射光功率與輸出電功率的等價(jià)關(guān)系,提出一種可以在不引入其他基本物理參數(shù)測(cè)量的情況下,實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)值精密測(cè)量的方法。式(1)中,E由光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的飽和電流臺(tái)階給出,n由光子數(shù)可分辨的光子探測(cè)器進(jìn)行精確測(cè)量。由于目前測(cè)量頻率的精度很高,而且本方法所需測(cè)量的參量?jī)H有2個(gè),尤其是利用液氦上的表面電子態(tài)電離技術(shù)避開光電效應(yīng)中逸出功的測(cè)量,從而可以在極低溫的環(huán)境下(熱噪聲可忽略不計(jì))實(shí)現(xiàn)精密測(cè)量。

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。用光照射陰極板K,使陰極金屬板的電子逸出,給兩極板外加電壓,在電場(chǎng)力的作用下光電子以更快的速度打到陽(yáng)極板A上,此時(shí)電子的定向移動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)較容易測(cè)量的電流。

圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理圖

光電效應(yīng)由愛因斯坦方程描述:

(2)

式中:hf表示頻率為f的光子具有的能量；m和v0分別是光電子的質(zhì)量和最大速度；W為電子擺脫金屬表面約束所需要的逸出功,由金屬材料決定。假設(shè)所有電子逸出速度均為沿垂直陽(yáng)極板面方向的理想狀態(tài),電子逸出速度均是最大速度。因此,光子能量一部分用于克服束縛成功逸出,一部分轉(zhuǎn)化成逸出后的動(dòng)能。顯然,產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的基本要求是,入射光能量hf至少要能夠讓電子克服逸出功W,所對(duì)應(yīng)的頻率f0稱為光電效應(yīng)的截止頻率:

(3)

不同金屬有不同的逸出功,所以截止頻率也是不同的,本文默認(rèn)實(shí)驗(yàn)所選取的入射光頻率f>f0。

當(dāng)陽(yáng)極A的電勢(shì)為正,陰極K電勢(shì)為負(fù)時(shí),陰極板被打出的光電子受到陽(yáng)極板正電荷的吸引,光電子被加速。但是,當(dāng)陽(yáng)極A電勢(shì)為負(fù),陰極K電勢(shì)為正時(shí),光電子被減速；如果A、K之間電勢(shì)差足夠大,具有最大逸出動(dòng)能的光電子也被反向電場(chǎng)所阻擋,無(wú)法運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極板,光電流將為0,此時(shí)

(4)

式中:e為電子電量；U0是截止電壓。當(dāng)反向電壓達(dá)到截止電壓U0時(shí),光電流為0。結(jié)合以上3個(gè)方程可以得到關(guān)系:

eU0=hf-W=hf-hf0

(5)

即

(6)

可見,截止電壓U0是入射光頻率f的線性函數(shù),其斜率等于h/e。實(shí)驗(yàn)中,用不同頻率的光照射,測(cè)得不同的截止電壓；照射到不同逸出功材料上,可測(cè)得一系列的截止電壓-頻率直線,但這些直線的斜率都是h/e,如圖2所示。

圖2 常用的光電效應(yīng)斜率法測(cè)普朗克常數(shù)

所以,由實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)所得到的直線斜率即可求得h/e的大小,再利用基本電荷單位e的值就可以間接地測(cè)得普朗克常數(shù)值,這就是通常由光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常數(shù)的基本原理。當(dāng)然,這里所實(shí)現(xiàn)的普朗克常數(shù)測(cè)量還是受限于電子電荷e的精度,按CODATA 2017的國(guó)際推薦數(shù)值,其精度水平為5.2×10-9[1],所以通過測(cè)量h/e來計(jì)算普朗克常數(shù)的精度水平很難超過目前CODATA推薦的不確定度1.0×10-8,難以達(dá)到10-9甚至更高精度水平。此為傳統(tǒng)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)間接測(cè)量普朗克常數(shù)難以進(jìn)一步提高測(cè)量精度的物理限制。

根據(jù)熱電子發(fā)射的理查森定律,通過室溫下的光電效應(yīng)來間接測(cè)量普朗克常數(shù),會(huì)受到極大熱噪聲導(dǎo)致暗電流,從而對(duì)截止電壓的測(cè)量精度造成很大的影響。因此,在極低溫環(huán)境下進(jìn)行光電效應(yīng)測(cè)量非常必要?？梢灶A(yù)計(jì),在接近絕對(duì)零度的極低溫情況下,熱激發(fā)所造成的誤差水平將大大下降,從而能極大程度地減小暗電流對(duì)截止電壓測(cè)定的影響,實(shí)驗(yàn)將得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。但是,即使這樣,光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)間接測(cè)量普朗克常數(shù)的精度仍無(wú)法繞過電子電荷e的有限精度影響,難以進(jìn)一步提高普朗克常數(shù)的測(cè)量精度；此外,光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中陰極材料的逸出功本身就難以精確測(cè)定。所以,進(jìn)一步提高測(cè)量精度的最終解決方案,應(yīng)該是通過光子能量法來實(shí)現(xiàn)直接測(cè)定普朗克常數(shù)。

3 光子能量法直接測(cè)量普朗克常數(shù)

3.1 基本原理

通過h/e的測(cè)定來間接得到h值的方法,精度自然受電子電量e本身測(cè)量精度的影響。所以規(guī)避e從而進(jìn)一步提高普朗克常數(shù)測(cè)量精度是一個(gè)值得探索的方向。實(shí)際上,跟據(jù)光束能量式(1)可知,如果可以測(cè)量一束光單位時(shí)間內(nèi)入射光子數(shù)n(由光子計(jì)數(shù)技術(shù)進(jìn)行精密測(cè)量),那么再測(cè)量光功率E,就可以實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量。顯然,這一直接方法的精度,不再受限于另一個(gè)常數(shù)測(cè)量的精度；且光頻率f的測(cè)量精度目前已達(dá)到10-18的水平,因此直接測(cè)量普朗克常數(shù)其精度有望得到更大的提升。

物理上,利用光電效應(yīng)也可以實(shí)現(xiàn)規(guī)避e測(cè)量精度的影響,實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量。當(dāng)然,與傳統(tǒng)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量截止電壓來間接實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)測(cè)量方法有本質(zhì)上的不同,在這一實(shí)驗(yàn)中,需要精確測(cè)量的量不再是截止電壓而是飽和光電流。其基本原理是,因?yàn)閱挝粫r(shí)間一束入射光的能量(即光功率)E與光子數(shù)n有式(1)所示關(guān)系,因此光能量E可以通過測(cè)量飽和光電流來確定

E=UImaxImax

(7)

式中:Imax為飽和光電流；UImax為電流達(dá)到飽和值臨界處時(shí)的電壓。聯(lián)立式(1)和式(7)可以將普朗克常數(shù)直接計(jì)算出來,從而規(guī)避了e的精確度的影響。這里,測(cè)量精度取決于飽和電壓UImax的測(cè)量精度。由于基于量子霍爾效應(yīng)測(cè)量電阻的測(cè)量精度[17]已經(jīng)能達(dá)到10-10,而且基于約瑟夫森效應(yīng)已經(jīng)建立了電壓測(cè)量的量子物理基準(zhǔn)[18],所以飽和電流的測(cè)量精度至少可以達(dá)到電阻測(cè)量精度水平。

此外,光子能量法直接測(cè)量普朗克常數(shù)中,光束光子數(shù)的測(cè)量也同樣重要。幸運(yùn)的是,近年發(fā)展起來的可分辨光子數(shù)光子探測(cè)技術(shù),實(shí)現(xiàn)了弱光光子數(shù)的直接計(jì)數(shù)。如美國(guó)NIST在單個(gè)工作于100 mK的低溫超導(dǎo)轉(zhuǎn)移邊緣傳感器(TES)芯片上實(shí)現(xiàn)了 1 000個(gè)光子的準(zhǔn)確識(shí)別[19]；利用不同光子數(shù)下超導(dǎo)諧振器動(dòng)態(tài)電感的不同響應(yīng),本實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了直到7個(gè)光子的可分辨探測(cè)[20]；由于光電效應(yīng)的發(fā)生只取決于入射光的頻率,而入射光的強(qiáng)度僅決定了出射光電子數(shù)的多少(可通過光電效應(yīng)的飽和電流大小來測(cè)定),所以利用極低溫條件下的光電效應(yīng)飽和光電流對(duì)應(yīng)電壓臺(tái)階的測(cè)量,來實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量是切實(shí)可行的。

3.2 飽和電流的測(cè)定

固定入射光線頻率和強(qiáng)度,逐漸加大正向偏置電壓到一個(gè)足夠大的值后,電流將不再隨著電壓的增加而增大,形成飽和光電流。這是通常光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)所觀測(cè)到的現(xiàn)象。這是因?yàn)?在電場(chǎng)力的作用下,所有逸出的電子都可以在單位時(shí)間內(nèi)由陰極金屬板打到陽(yáng)極板上；繼續(xù)加大電壓只會(huì)縮短電子在兩極板之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,相當(dāng)于減少了電子在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的體密度,從而使得電流不再變化。

利用能量守恒關(guān)系,可得到電子在光電管中某處x=xt的體密度[21]為:

(8)

(9)

可見,飽和光電流Imax只與單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)出的電子數(shù)有關(guān),與所加偏置電壓無(wú)關(guān)。物理上,決定單位時(shí)間內(nèi)陰極板逸出光電子數(shù)量的是入射光單位時(shí)間內(nèi)入射光子數(shù):1個(gè)電子最多只能吸收1個(gè)光子的能量,即1個(gè)光子最多使1個(gè)電子逸出,所以單位時(shí)間內(nèi)逸出光電子數(shù)小于或等于入射光子數(shù)。當(dāng)然,相同強(qiáng)度的光的能量是相同的,能量E與光子數(shù)n和光頻率f由式(1)相聯(lián)系。所以,固定入射光頻率后,光照強(qiáng)度越強(qiáng)光子數(shù)目越多,從而單位時(shí)間能打出的電子數(shù)越多、飽和電流越大。

固定入射光光強(qiáng)和頻率進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),通過改變電壓可得到I-U曲線,如圖3所示。這是通常光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)都能觀測(cè)到的現(xiàn)象。

圖3 光電流的伏安特性曲線

首先,陰極中的自由電子遵循費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì):

(10)

式中:f(E)是電子具有能量E的概率；EF是費(fèi)米能級(jí)；T是絕對(duì)溫度；kB是玻爾茲曼常數(shù)。

因此,光電流I與陰、陽(yáng)極之間電壓U變化的關(guān)系可表示為[22]:

(11)

式中:δ是陰、陽(yáng)極表面差異引起的電勢(shì)差；ε是光電子的動(dòng)能；εm=hf-W是光電子在0 K時(shí)從金屬表面發(fā)射出來的最大動(dòng)能。利用式(7)即可得到入射光光功率。

最后,再由式(1)即可得到普朗克常數(shù)的值:

(12)

這樣,通過測(cè)定入射光脈沖的光子數(shù)n,就建立了普朗克常數(shù)與光頻率的直接聯(lián)系,由此可實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量。

當(dāng)然,這一方法實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量,需要使用嚴(yán)格的單光子源[23],即保障1個(gè)脈沖只有1個(gè)光子,那么n=1。但現(xiàn)實(shí)的問題是,目前嚴(yán)格的單光子源技術(shù)尚未完全成熟,所以實(shí)驗(yàn)上大多采用弱光脈沖來代替。這種弱光脈沖實(shí)際上是通過相干光的線性衰減而得到的,所以光脈沖中的光子數(shù)存在由泊松分布描述的漲落,由此導(dǎo)致影響飽和電流測(cè)定精度的光電子數(shù)目的漲落。改進(jìn)的辦法是測(cè)定飽和光電流臺(tái)階的平整度。

圖4給出了弱光脈沖的光子數(shù)分布服從泊松分布情況下,不同平均光子數(shù)與對(duì)應(yīng)飽和光電流臺(tái)階的初步模擬結(jié)果。

圖4 不同平均光子數(shù)脈沖下飽和光電流的模擬

(13)

可見,當(dāng)入射光頻率一定時(shí),不同光照強(qiáng)度(平均光子數(shù)不同)對(duì)應(yīng)于不同臺(tái)階的飽和光電流,平均光子數(shù)越大則飽和電流越大。

另一個(gè)影響飽和光電流臺(tái)階平整度的主要因素是暗電流漲落幅度。減少暗電流的一個(gè)有效途徑是降低光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的環(huán)境溫度。由陰極自由電子的費(fèi)米-狄拉克分布式(10)可以看到,在稀釋制冷機(jī)所提供的mK級(jí)環(huán)境溫度中,暗電流漲落的影響將顯著降低,從而可以大幅降低暗電流對(duì)飽和電流臺(tái)階平整度的影響。

3.3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于上述原理分析,設(shè)計(jì)了圖5所示的極低溫光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),其核心思想是盡可能地測(cè)得平整度好的飽和光電流臺(tái)階。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要構(gòu)成有:

圖5 液氦上電子的光電效應(yīng)系統(tǒng)原理圖

(1)將充滿氦氣的密閉容器,置于稀釋制冷機(jī)所提供的極低溫環(huán)境中。在這一極低溫(遠(yuǎn)低于氦氣的液化溫度)環(huán)境下容器中的氦氣液化成液氦(藍(lán)色部分)。

(2)由光纖1中引入的光脈沖入射到光陰極,克服陰極極板逸出功的電子逸出陰極,形成漂浮于液氦表面的光電子,它在垂直液面方向上形成類氫原子(受液氦表面的靜電鏡像勢(shì)束縛)；電流表A1測(cè)量電流以確定液氦表面上光電子的存在。

(3)由光纖2引入弱光脈沖(單光子脈沖)照射液氦表面上的電子使其電離發(fā)生光電效應(yīng)。電流表A2測(cè)量類氫原子電離所形成的光電流。

系統(tǒng)的基本工作原理為:

(1)懸浮與液氦表面的光電子,在液氦鏡像勢(shì)的作用下,在垂直液氦表面方向上受到束縛,形成類氫原子。

由于泡利不相容原理,光電子與液氦表面有一個(gè)約1 eV的勢(shì)壘[24],確保電子不會(huì)進(jìn)入液氦中。液氦表面環(huán)境特別潔凈,漂浮于上的電子態(tài)的退相干來源幾乎只有液氦表面的不平整性,因此液氦上電子的退相干時(shí)間可以達(dá)到秒量級(jí)[25],為電子態(tài)調(diào)控提供了更多便利。在沒有外電場(chǎng)且忽略電子間相互作用(Vee(x,y,z))的情況下,液氦表面上電子在平行于液氦表面的方向z上自由運(yùn)動(dòng),勢(shì)能V∥(x,y)為0,在垂直液氦表面方向上具有類氫原子勢(shì)V⊥[26]:

(14)

式中:Λ=(ε-1)/(4(ε+1))是有效介電常數(shù)；ε=1.057 23是液氦相對(duì)介電常數(shù)；ε0=8.854 187 812 8×10-12F/m是真空介電常數(shù)。

描述這一懸浮于液氦表面上的電子系統(tǒng)的哈密頓量是:

V⊥+V∥(x,y)+Vee(x,y,z)

(15)

其能級(jí)和相應(yīng)能量本征函數(shù)可解析出,分別為:

(16)

和

(17)

≈-0.658 1meV≈-159.12GHz

≈-0.164 5meV≈-39.78GHz

≈-0.073 1meV≈-17.68GHz

液氦上電子基態(tài)、第一激發(fā)態(tài)和第二激發(fā)態(tài)能量3個(gè)最低能級(jí)分布見圖6。

圖6 液氦上3個(gè)最低能級(jí)分布圖

(2)類氫原子光致電離光電效應(yīng)

(18)

對(duì)于此系統(tǒng),使用可見光f2照射液氦表面電子,使其發(fā)生光致電離時(shí),電子由基態(tài)躍遷到平面波態(tài)所需能量遠(yuǎn)小于光子能量,則電子逸出時(shí)會(huì)有較大的初動(dòng)能,光電流更易達(dá)到飽和,截止電壓更大。此外,當(dāng)外加電場(chǎng)為10 000 V/m時(shí),用450～1 550 nm波長(zhǎng)光使液氦上電子發(fā)生光致電離,光電離率Γ1→0與入射光角頻率ω的關(guān)系如圖7所示,選用頻率較小的入射光將有更大的電離率。

圖7 光電離率Γ1→0與入射光角頻率ω的關(guān)系

與傳統(tǒng)光電效應(yīng)間接測(cè)量普朗克常數(shù)的方法相比,本設(shè)計(jì)系統(tǒng)的潛在優(yōu)勢(shì)是:1)極低溫環(huán)境大大降低熱漲落導(dǎo)致的暗電流漲落；2)光電子逸出功,即類氫原子的電離能可以精確計(jì)算和測(cè)定；3)普朗克常數(shù)是通過與光子數(shù)有關(guān)的飽和光電流臺(tái)階的平整度來測(cè)量的。顯然,除入射光的頻率外,不再涉及其他參數(shù)的精確定義和測(cè)量,所以基于此極低溫光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的普朗克常數(shù)直接測(cè)量,精度有望得到較大的提升。

3.4 實(shí)現(xiàn)過程

第一步是確定液氦上電子的產(chǎn)生。通過光纖1使頻率為f1的光子進(jìn)入樣品盒,并射擊到陰極金屬板上,調(diào)整不同光強(qiáng)或外加電壓,通過電流表A1觀察陰陽(yáng)極金屬板間光電流大小的變化。光電流應(yīng)隨著電壓的增大而逐漸增大,并在一定程度上趨于飽和；保持外加電壓穩(wěn)定不變,成倍增大光強(qiáng),光電流也有同樣倍數(shù)的增大。滿足以上情形,可以排除只有暗速率和場(chǎng)發(fā)射沒有光電流的情況,還可根據(jù)需求調(diào)整電子數(shù)。

第二步是確定液氦上電子發(fā)生光致電離。通過光纖2入射能量為hf2的單光子脈沖,液氦上電子的電離能較小,所以可選用較小頻率的光,當(dāng)光子能量低于金屬陰極的逸出功時(shí),還可以避免金屬陰極發(fā)生光電效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。改變光強(qiáng)或上下極板間的電壓,通過電流表A2觀察光電流的變化,判斷方法與第一步相同。

第三步是進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)排除噪聲影響。極低溫環(huán)境下實(shí)驗(yàn)熱噪聲較小,但仍不為零；隨著電壓的增強(qiáng),場(chǎng)發(fā)射強(qiáng)度變大。這些都會(huì)使直接測(cè)出的飽和光電流平臺(tái)不夠平坦,所以需要減去無(wú)光情況下不同電壓對(duì)應(yīng)的電流大小。

第四步是重復(fù)同頻率不同強(qiáng)度入射光的光致電離實(shí)驗(yàn)對(duì)UImax求平均值。改變光強(qiáng)即單位時(shí)間內(nèi)光纖2的發(fā)射光子數(shù),保持f2不變,實(shí)際飽和光電流將與光強(qiáng)發(fā)生同樣倍數(shù)的變化,但臨界飽和處的電壓不變。所以,測(cè)量多組不同光強(qiáng)的光致電離,對(duì)UImax求平均值,將會(huì)得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。

對(duì)于建立的輸入光功率與輸出電功率之間的等式關(guān)系:nhf=ImaxUImax,入射光頻率f可以精確標(biāo)定,而光子數(shù)n則由光子數(shù)可分辨技術(shù)精確分辨。對(duì)直接測(cè)量結(jié)果減去噪聲測(cè)量結(jié)果得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合等處理,得到平穩(wěn)的飽和電流Imax臺(tái)階,首先達(dá)到飽和點(diǎn)的電壓為UImax,這樣就實(shí)現(xiàn)了普朗克常數(shù)的測(cè)量。

4 結(jié) 論

作為進(jìn)一步提高普朗克常數(shù)測(cè)量精度的一種嘗試,本文提出基于光子數(shù)分辨探測(cè)技術(shù)的光子能量法實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)的直接測(cè)量。與間接測(cè)量不同,這里利用極低溫光電效應(yīng)和光子計(jì)數(shù)技術(shù),建立nhf=ImaxUImax等式關(guān)系,因而可以實(shí)現(xiàn)普朗克常數(shù)直接測(cè)量。當(dāng)然,本方法的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)也存在難點(diǎn),如有效地實(shí)現(xiàn)液氦表面電子態(tài)、電子基態(tài)能譜測(cè)量及弱光照射下的微弱電離電流精確測(cè)量等等。