基于時(shí)間歷程響應(yīng)的核電站環(huán)吊抗震分析*

李瑞斌

(太原重工股份有限公司 技術(shù)中心，山西 太原 030024)

0 引言

核電站環(huán)吊安裝于反應(yīng)堆廠房上方的環(huán)形軌道上，服務(wù)于核電廠建造、運(yùn)行、退役全生命周期中，主要功能是吊運(yùn)蒸汽發(fā)生器、反應(yīng)堆壓力容器、穩(wěn)壓器、反應(yīng)堆堆頂?shù)戎匦驮O(shè)備，是核島內(nèi)重要的起重設(shè)備。環(huán)吊在核電站中屬于核安全相關(guān)的Ⅰ類抗震設(shè)備[1]，環(huán)吊的安全可靠性能會(huì)對(duì)核電站反應(yīng)堆廠房乃至整個(gè)核島的安全產(chǎn)生影響。依據(jù)核電相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，環(huán)吊必須滿足規(guī)定的抗震性能參數(shù)，因此，抗震分析是環(huán)吊研發(fā)過程中最重要的內(nèi)容之一[2]。

目前工程實(shí)際中結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算最普遍采用的方法是反應(yīng)譜分析法。反應(yīng)譜分析法是將結(jié)構(gòu)、設(shè)備的固有頻率、振型等動(dòng)態(tài)特性與已知的譜關(guān)聯(lián)起來，計(jì)算結(jié)構(gòu)在該譜激勵(lì)載荷作用下的位移響應(yīng)及應(yīng)力響應(yīng)等動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。反應(yīng)譜法理論成熟、方便易用、計(jì)算快速，得到了廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用，現(xiàn)階段在國(guó)內(nèi)外的抗震規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中，是廣泛推薦采用的抗震計(jì)算方法[3]。反應(yīng)譜法原理是將地震的動(dòng)態(tài)特性與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力屬性相結(jié)合，但是此方法依然把地震載荷作用的慣性力當(dāng)作靜載荷來施加，且不能考慮結(jié)構(gòu)的非線性影響，所以只能稱其為準(zhǔn)動(dòng)力理論。同時(shí)由于丟失了相位信息，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在地震載荷作用下的最大響應(yīng)值只能經(jīng)過組合及疊加計(jì)算得到，而結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中的性能響應(yīng)變化情況不能實(shí)時(shí)得到，因此其不能反映出震動(dòng)持續(xù)時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)破壞程度的影響情況。隨著核電技術(shù)的發(fā)展及要求的提高，譜分析法已較難滿足環(huán)吊設(shè)計(jì)要求[4]。

時(shí)程分析法是可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間變化載荷的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法，從理論上來說，其計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，更能反映結(jié)構(gòu)真實(shí)載荷工況，可彌補(bǔ)地震反應(yīng)譜分析法的不足之處[5]。

本文研究的某三代核電站環(huán)吊，設(shè)計(jì)時(shí)考慮水平地震載荷主要由大車車輪承受，起吊臨界載荷200 t以上，自身跨度、重量大幅增大，傳統(tǒng)的反應(yīng)譜分析法無法計(jì)算出每個(gè)車輪在SSE地震過程中與軌道的碰撞狀態(tài)及承受地震水平力的情況，同時(shí)無法考慮摩擦阻尼、鋼絲繩受力等非線性影響，進(jìn)而影響了確定環(huán)吊設(shè)計(jì)時(shí)需要的載荷及傳遞給安全殼廠房的受力等。因此針對(duì)反應(yīng)譜分析方法的不足之處，有必要在核環(huán)吊設(shè)計(jì)校核時(shí)，對(duì)其在SSE地震過程中的承載性能進(jìn)行時(shí)程分析研究。

1 地震時(shí)程分析

地震時(shí)程分析法是將結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程結(jié)合地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)輸入直接進(jìn)行逐步積分求解的動(dòng)力學(xué)分析方法。時(shí)程分析法在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中屬于一種十分重要的計(jì)算方法，通過時(shí)程分析可以計(jì)算確定出結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的激勵(lì)載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。該方法的動(dòng)力學(xué)基本方程為：

(1)

由公式(1)可知，時(shí)程分析中可以考慮慣性力、阻尼力等結(jié)構(gòu)本身或邊界中的非線性因素影響。目前從理論上講，時(shí)程分析法是結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算中最為準(zhǔn)確的方法，該方法較全面地考慮了地震的強(qiáng)度、地震的頻譜特性以及地震作用時(shí)間這三大因素，可對(duì)結(jié)構(gòu)在地震整個(gè)過程中的響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，能夠計(jì)算出結(jié)構(gòu)在地震過程中詳細(xì)的位移、應(yīng)力等響應(yīng)參數(shù)的變化情況。該方法目前的難點(diǎn)之一就是計(jì)算量龐大，對(duì)計(jì)算資源需求很高，而且抗震計(jì)算消耗時(shí)間很長(zhǎng)，計(jì)算產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)據(jù)也十分龐大。

從理論上講，時(shí)程分析法計(jì)算精度的高低與積分時(shí)間步長(zhǎng)有直接的關(guān)系，一般來說，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置越小計(jì)算精度將越高，但是計(jì)算量、計(jì)算資源需求也會(huì)隨之明顯增加。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)資料、工程需求及計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，抗震計(jì)算時(shí)，一般可以根據(jù)下式來確定計(jì)算步長(zhǎng)：

Δt=1/(20fmax).

(2)

其中：fmax為結(jié)構(gòu)所有模態(tài)中對(duì)整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)頻率，即在結(jié)構(gòu)整體模態(tài)分析中，模態(tài)參數(shù)系數(shù)達(dá)到90%以上時(shí)所對(duì)應(yīng)的有貢獻(xiàn)的最高階頻率。

結(jié)合ANSYS程序中APDL語(yǔ)言，按抗震設(shè)計(jì)要求研究編寫對(duì)應(yīng)的地震時(shí)程分析參數(shù)化計(jì)算命令流，對(duì)環(huán)吊進(jìn)行SSE地震載荷作用下的時(shí)程分析，計(jì)算評(píng)估在SSE地震時(shí)程載荷激勵(lì)下環(huán)吊結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)、輪壓動(dòng)響應(yīng)等參數(shù)，研究環(huán)吊結(jié)構(gòu)隨著地震持續(xù)時(shí)間變化的響應(yīng)情況，評(píng)估環(huán)吊抗震性能。

2 某核電站環(huán)吊SSE地震時(shí)程分析

本文研究對(duì)象是為我國(guó)第三代大型先進(jìn)壓水堆核電站配套的大噸位、大跨度環(huán)吊，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)吊結(jié)構(gòu)示意圖

由于采用了新的設(shè)計(jì)理念和特殊的結(jié)構(gòu)特性，環(huán)吊抗震計(jì)算時(shí)需要考慮其與鋼制安全殼、承軌梁之間的耦合動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因此整體抗震計(jì)算模型由環(huán)吊、鋼制安全殼等組合而成。鋼制安全殼結(jié)構(gòu)參數(shù)由某核電設(shè)計(jì)院提供，根據(jù)計(jì)算要求，為了考慮環(huán)吊能承受較大地震載荷的作用，選取鋼制安全殼模型中接近環(huán)吊承軌面以上部分參與抗震計(jì)算。環(huán)吊主要包括大車橋架和主運(yùn)行小車兩大部分，整體均屬于鋼制焊接結(jié)構(gòu)。橋架主要是由主梁、端梁及附屬鋼結(jié)構(gòu)等部件組成。其中，主梁采用偏軌箱形結(jié)構(gòu)，運(yùn)行小車沿主梁上蓋板安裝的鋼軌運(yùn)行。運(yùn)行小車采用剛性框架焊接。環(huán)吊的16個(gè)大車車輪與安全殼廠房中承軌梁環(huán)軌接觸。

建立抗震計(jì)算模型時(shí)，選用ANSYS中的Beam188和Beam4梁?jiǎn)卧?、Mass21集中質(zhì)量單元等作為基本單元，根據(jù)環(huán)吊結(jié)構(gòu)截面尺寸、位置、重量分布等建立的整體抗震計(jì)算模型如圖2所示。其中，大車車輪序號(hào)1～16，與鋼制安全殼簡(jiǎn)化模型在相應(yīng)高度位置進(jìn)行連接。

圖2 環(huán)吊與鋼制安全殼耦合抗震計(jì)算模型

在鋼制安全殼模型某標(biāo)高位置節(jié)點(diǎn)施加固定約束，環(huán)吊橋架16個(gè)大車車輪節(jié)點(diǎn)均通過非線性彈簧單元與鋼制安全殼模型相連，模擬起吊鋼絲繩的Link180單元參數(shù)設(shè)定為只受拉力、不受壓力。計(jì)算載荷工況為安全停堆地震(SSE)作用下，按照運(yùn)行小車與橋架相對(duì)位置(小車位于跨中、跨端)、空載與最大危險(xiǎn)載荷(225 t)、考慮制造偏差與否等實(shí)際因素進(jìn)行組合。通過對(duì)所有工況組合抗震計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，本文選出了最為危險(xiǎn)的8種地震工況組合，如表1所示。

表1 載荷工況組合

抗震計(jì)算時(shí)作為輸入的SSE地震載荷是某一特定場(chǎng)地條件下地震持續(xù)時(shí)間20 s左右的地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)(該數(shù)據(jù)由國(guó)內(nèi)某核電設(shè)計(jì)院提供)，如圖3所示。將地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)中X、Y、Z三個(gè)方向數(shù)值作為地震載荷激勵(lì)同時(shí)施加進(jìn)行計(jì)算。

圖3 地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)

3 地震時(shí)程分析結(jié)果

根據(jù)要求，環(huán)吊地震時(shí)程分析結(jié)果需要考慮環(huán)吊自重載荷的疊加組合影響，因此在編寫ANSYS APDL時(shí)程計(jì)算命令流時(shí)，將SSE地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)與重力加速度進(jìn)行了疊加組合。

3.1 位移時(shí)程響應(yīng)

環(huán)吊橋架在SSE地震載荷及自重載荷組合下的最大位移響應(yīng)值見表2。

表2 橋架最大位移響應(yīng)值 mm

由表2中位移響應(yīng)結(jié)果可知：在安全停堆地震(SSE)各工況組合下，環(huán)吊橋架主梁的水平X向動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)最大為32.37 mm、水平Y(jié)向(沿大車運(yùn)行方向)位移響應(yīng)最大值為125.28 mm、豎直方向(Z向)的位移響應(yīng)最大值為42.52 mm，出現(xiàn)在主梁(含電氣部件)的蓋板中部位置；環(huán)吊橋架端梁的水平X向動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)最大值為27.54 mm、水平Y(jié)向(沿大車運(yùn)行方向)位移響應(yīng)最大值為130.52 mm、豎直(Z向)的位移響應(yīng)最大值為3.20 mm，發(fā)生在端梁下蓋板中間位置。橋架Y向位移較大原因是地震載荷作用下，環(huán)吊沿運(yùn)行方向的動(dòng)態(tài)滑移引起的。

環(huán)吊在0 s～20.4 s SSE地震載荷作用下的主梁豎直Z向動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)變化如圖4所示。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步分析可知，當(dāng)運(yùn)行小車在橋架跨中，橋架方向?yàn)?0°，吊裝臨界載荷在上極限位置時(shí)，地震載荷持續(xù)時(shí)間到8.20 s時(shí)，環(huán)吊主梁豎直Z方向的位移響應(yīng)出現(xiàn)最大值42.52 mm。同理，可在時(shí)程分析后處理中對(duì)環(huán)吊各部件在地震過程中的變化情況及峰值進(jìn)行分析研究。

圖4 SSE地震工況時(shí)主梁豎直Z向位移響應(yīng)曲線

3.2 應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)

對(duì)環(huán)吊在安全停堆地震(SSE)各工況組合下分別進(jìn)行地震時(shí)程分析，環(huán)吊主要部件最大應(yīng)力值見表3。

表3 環(huán)吊主要部件最大等效應(yīng)力值

由表3中環(huán)吊應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可知，在安全停堆地震(SSE)各工況組合下，環(huán)吊最大等效應(yīng)力為125.74 MPa，出現(xiàn)在主梁中部位置。通過對(duì)時(shí)程計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步分析可知，當(dāng)運(yùn)行小車在橋架跨中，橋架方向?yàn)?0°，吊裝臨界載荷在上極限位置時(shí)，地震載荷持續(xù)時(shí)間到7.51 s時(shí)，環(huán)吊主梁結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力響應(yīng)值出現(xiàn)最大為125.74 MPa，如圖5所示。參照環(huán)吊設(shè)計(jì)規(guī)格書中要求，環(huán)吊在SSE地震工況時(shí)的設(shè)計(jì)許用應(yīng)力小于其材料的屈服強(qiáng)度σs=335 MPa，因此，環(huán)吊結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力響應(yīng)小于設(shè)計(jì)許用值，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 地震持續(xù)時(shí)間為7.51 s時(shí)環(huán)吊橋架等效應(yīng)力云圖

3.3 大車輪壓響應(yīng)

環(huán)吊在地震載荷(SSE)多種工況下最大徑向輪壓FRmax、最大切向輪壓FTmax、最大豎直輪壓FZmax詳見表4。由表4中計(jì)算結(jié)果可知：在地震時(shí)程分析的多種地震載荷工況下，橋架大車單輪水平最大徑向輪壓峰值為1 811.32 kN；驅(qū)動(dòng)輪單輪水平最大切向輪壓峰值為1 190.47 kN；單輪最大豎直輪壓峰值為1 169.55 kN，方向豎直向下。

表4 SSE地震工況下(時(shí)程)環(huán)吊大車輪壓響應(yīng)

地震時(shí)程分析結(jié)果中的大車、小車輪壓響應(yīng)值將作為設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)校核車輪、連接軸、軌道、連接螺栓等環(huán)吊關(guān)鍵部件時(shí)需要用到的極限載荷接口數(shù)據(jù)，確保其滿足極限工況下的設(shè)計(jì)要求；同時(shí)作為接口數(shù)據(jù)提供給用戶，作為設(shè)計(jì)校核反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)、牛腿、承軌梁等核島關(guān)鍵部件的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

環(huán)吊序號(hào)為10的大車車輪水平徑向輪壓響應(yīng)在SSE地震過程中的變化情況如圖6所示。

圖6 車輪10徑向輪壓在SSE地震過程中變化曲線

環(huán)吊16個(gè)大車車輪輪緣與環(huán)軌在SSE地震中的碰撞情況如圖7所示。圖7中，橫坐標(biāo)為地震持續(xù)時(shí)間；縱坐標(biāo)為模擬接觸單元的狀態(tài)參數(shù)，其中數(shù)值1表示車輪的輪緣與環(huán)軌產(chǎn)生接觸碰撞，數(shù)值3表示車輪輪緣與環(huán)軌沒有產(chǎn)生接觸，是相互分離開的。通過對(duì)所有大車車輪與環(huán)軌的接觸碰撞情況進(jìn)行列表分析可知，在SSE地震整個(gè)過程中，環(huán)吊大車車輪會(huì)出現(xiàn)當(dāng)一部分車輪承受地震水平載荷時(shí)另一部分車輪不承受地震水平載荷的情況，此項(xiàng)分析對(duì)環(huán)吊在地震反應(yīng)譜分析中的邊界條件設(shè)置有一定的指導(dǎo)意義。

圖7 SSE地震過程中車輪輪緣與環(huán)軌碰撞情況

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合有限元分析程序ANSYS，針對(duì)反應(yīng)譜分析法的不足，對(duì)某三代核電站環(huán)吊進(jìn)行了SSE地震時(shí)程分析。通過計(jì)算得到在地震發(fā)生過程中環(huán)吊整體及局部受力、變形狀態(tài)以及車輪輪緣與軌道碰撞情況等參數(shù)隨地震持續(xù)時(shí)間變化的情況。

由地震時(shí)程分析結(jié)果可知，當(dāng)環(huán)吊的部分大車車輪水平承載達(dá)到最大響應(yīng)值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)另一部分車輪不承受水平力的情況，即并不是所有車輪會(huì)同時(shí)承受地震水平載荷，同時(shí)各車輪響應(yīng)峰值也不都是在同一地震時(shí)刻出現(xiàn)。若采用反應(yīng)譜分析法，可能會(huì)出現(xiàn)邊界條件與實(shí)際情況不符、低估環(huán)吊受力或者出現(xiàn)環(huán)吊無法滿足設(shè)計(jì)要求的情況，進(jìn)而影響核電安全殼廠房的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

地震時(shí)程分析法可以考慮起吊鋼絲繩、阻尼緩沖器等非線性情況影響，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算出環(huán)吊在地震極限工況下承受的載荷以及傳導(dǎo)至核島安全殼廠房的受力。因此，在環(huán)吊設(shè)計(jì)校核時(shí)，特別是對(duì)于新一代核電站中運(yùn)行的大噸位環(huán)吊，采用更加接近真實(shí)情況、計(jì)算精度更高的地震時(shí)程分析法進(jìn)行設(shè)計(jì)校核是非常必要的。