長大坡道對(duì)貨物列車縱向動(dòng)力學(xué)特性的影響研究

張家梁，付茂海，劉思達(dá)，徐德山

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

鐵路貨運(yùn)是我國重要的一種運(yùn)輸方式，伴隨著列車縱向長度加大、編組重量增加以及坡道長度、線路坡度的增大，列車的縱向受力變得復(fù)雜而且劇烈，列車間縱向作用力加劇可能會(huì)超過車鉤承受極限，導(dǎo)致車鉤斷裂[1,2]，嚴(yán)重影響列車運(yùn)行安全。因此對(duì)列車的縱向動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行研究極為重要。

各個(gè)高校的研究者在貨物列車縱向動(dòng)力學(xué)方面的研究碩果累累，其中西南交通大學(xué)最先編制了貨物列車縱向動(dòng)力學(xué)分析程序，隨后馬大煒指出了影響長大編組貨車縱向沖動(dòng)的主要因素，為后來縱向動(dòng)力學(xué)的研究指出了方向[3-6]。

川藏鐵路作為國家級(jí)重大交通項(xiàng)目，沿線需要克服巨大高程差，線路坡度大、坡道長，為確保列車運(yùn)行安全，可通過理論分析和試驗(yàn)手段確定列車在長大坡道上的運(yùn)行條件。本文基于SIMPACK軟件建立了列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，基于川藏線的特點(diǎn)，列車編組形式暫定為1輛HXD1+22輛C70型通用敞車+1輛HXD1，采用首端機(jī)車牽引，在不同工況下對(duì)該貨運(yùn)列車縱向加速度以及車鉤力進(jìn)行研究。

1 列車縱向動(dòng)力學(xué)理論

1.1 列車牽引特性

本次研究根據(jù)川藏線特點(diǎn)和我國鐵路機(jī)車情況，選擇25 t軸重的HXD1型電力機(jī)車為牽引機(jī)車。其牽引力函數(shù)為：

(1)

其中：F為機(jī)車牽引力，kN；v為機(jī)車運(yùn)行速度，km/h。

1.2 列車制動(dòng)特性

影響列車縱向動(dòng)力學(xué)性能的主要特征之一就是列車制動(dòng)特性。在司機(jī)發(fā)出制動(dòng)指令后，機(jī)車首先開始制動(dòng)，由于制動(dòng)波的存在使得各車輛的制動(dòng)開始時(shí)間不同,從而造成車輛間產(chǎn)生巨大的縱向沖動(dòng)。

我國貨車廣泛采用120型制動(dòng)機(jī)，據(jù)相關(guān)資料顯示[7]，其緊急制動(dòng)和緩解試驗(yàn)波速分別為261 m/s和176 m/s，當(dāng)列車管壓力為600 kPa、減壓量為100 kPa時(shí)，常用制動(dòng)試驗(yàn)波速為220 m/s。本文取緊急制動(dòng)波速為260 m/s。

1.2.1 機(jī)車制動(dòng)特性

HXD1型電力機(jī)車制動(dòng)時(shí)采用電空聯(lián)合制動(dòng)，緊急制動(dòng)時(shí)采用空氣制動(dòng)。

列車電制動(dòng)力函數(shù)如式(2)所示，空氣制動(dòng)力采用換算法求出。

(2)

其中：B為機(jī)車制動(dòng)力，kN。

根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》(簡稱《牽規(guī)》)，HXD1型電力機(jī)車制動(dòng)時(shí)合成閘片的換算摩擦因數(shù)如式(3)所示，整車換算閘瓦壓力為360 kN。

(3)

1.2.2 車輛制動(dòng)特性

C70型敞車軸重為23 t，載重為70 t，總重為93 t，采用120型制動(dòng)閥和閘瓦制動(dòng)裝置，閘瓦類型為新型高磨合成閘瓦。根據(jù)《牽規(guī)》，C70型貨車制動(dòng)時(shí)高磨合成閘瓦的換算摩擦因數(shù)如式(4)所示，整車換算閘瓦壓力為180 kN。

(4)

1.2.3 制動(dòng)空走時(shí)間

根據(jù)《牽規(guī)》，貨物列車緊急制動(dòng)空走時(shí)間經(jīng)驗(yàn)公式為：

tk=(1.6+0.065n)·(1-0.028ij).

(5)

其中：tk為空走時(shí)間，s；ij為坡道千分?jǐn)?shù)，當(dāng)ij>0時(shí)，規(guī)定按ij=0計(jì)算；n為車輛輛數(shù)。

1.3 列車阻力計(jì)算

1.3.1 列車運(yùn)行阻力

運(yùn)行阻力一般可分為基本阻力和附加阻力。運(yùn)行過程中機(jī)車和車輛一直存在的阻力稱之為基本阻力，附加阻力則是在特殊運(yùn)行路況下才會(huì)存在的阻力[8]。

影響基本阻力的因素有：輪軌間的粘著系數(shù)、機(jī)械摩擦和車輛外部形狀等。《牽規(guī)》中明確表明HXD1型電力機(jī)車的單位基本阻力(N/kN)計(jì)算公式為：

(6)

C70型貨車重車情況下單位基本阻力(N/kN)計(jì)算公式為：

(7)

坡道阻力實(shí)際上是列車在上坡時(shí)重力在坡道方向上的分力，其經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：

wi=ij.

(8)

其中：wi為列車單位坡道阻力，N/kN。

1.3.2 列車啟動(dòng)阻力

1.4 列車縱向動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

基于大量的線路試驗(yàn)基礎(chǔ)，總結(jié)得出如下列車縱向動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

(1) 第一限度為評(píng)定貨物列車縱向沖動(dòng)和防斷鉤安全性的合格標(biāo)準(zhǔn)，緊急制動(dòng)工況需滿足：車鉤力必須小于或等于2 250 kN。

(2) 第二限度為考慮運(yùn)用疲勞載荷影響的優(yōu)化控制指標(biāo)，除緊急制動(dòng)工況外的正常運(yùn)行工況需滿足：車鉤力必須小于或等于1 000 kN[9]。

(3) 縱向加速度指標(biāo)：列車的縱向加速度都必須小于或等于14.7 m/s2。

2 列車模型建立

2.1 車輛模型的建立

根據(jù)車-線縱向動(dòng)力學(xué)理論，將車鉤看成非完全彈性的單元，車輛看作是單自由度剛體單元，列車則是由多個(gè)剛體串聯(lián)起來的質(zhì)量單元[10]。在建立列車縱向動(dòng)力學(xué)模型時(shí)做出如下假設(shè)：

(1) 由于各車輛和機(jī)車結(jié)構(gòu)剛度特別大，可看成剛體；在運(yùn)行過程中質(zhì)量以及質(zhì)心位置保持不變;所有模型只釋放縱向自由度。

(2) 車鉤緩沖器裝置根據(jù)不同特性簡化為彈簧和阻尼的聯(lián)合作用。

(3) 模型中線路是絕對(duì)剛性，線路激擾等線路條件完全符合線路譜。

除此之外在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)需嚴(yán)格按照機(jī)車和車輛的實(shí)際尺寸，以便于模擬制動(dòng)波的傳遞。

2.2 鉤緩模型的建立

本文結(jié)合C70貨車選用的17號(hào)車鉤和MT-2緩沖器，搭建車鉤緩沖器系統(tǒng)模型。同時(shí)為了建立比較完善的鉤緩模型還需做出以下假設(shè)：

(1) 所有的緩沖器均為MT-2緩沖器。

(2) 在車輛靜止以及緩沖器不起作用時(shí)，車鉤在緩沖器中部。

(3) 車鉤緩沖器只在縱軸方向上產(chǎn)生位移。

(4) 相鄰的兩個(gè)車鉤緩沖器為串聯(lián)。

基于以上假設(shè)，將車鉤間隙、加載曲線與卸載曲線有效結(jié)合起來，簡化后緩沖器的阻抗力Fc1與行程Δs1的變化曲線如圖1所示,在軟件中可用105號(hào)力元進(jìn)行模擬?；诮＜僭O(shè)，建立的列車縱向動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示[11]。

圖1 MT-2緩沖器串聯(lián)簡化特性曲線

圖2 列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

2.3 單一車輛受力分析

列車是由機(jī)車與車輛串聯(lián)組成的，車輛間由車鉤緩沖裝置連接。每一輛車的模型可以簡化成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，單一車輛受力分析如圖3所示，其中，α為第i輛車所處軌道坡度。

圖3 單一車輛受力分析

車輛受力平衡方程式為:

(9)

其中：Mi為第i輛車的質(zhì)量；vi為第i輛車的速度；F1i為第i輛車所受的沿坡道向上的合力；FGi為第i輛車所受沿坡道向下的合力。

3 計(jì)算工況與計(jì)算結(jié)果

本文基于列車管定壓600 kPa計(jì)算了兩個(gè)極限工況，見表1。

表1 計(jì)算工況

在坡道牽引啟動(dòng)或緊急制動(dòng)時(shí)假設(shè)坡道長度滿足要求。機(jī)車位于列車兩端，牽引或制動(dòng)時(shí)只有前端第一輛機(jī)車提供牽引力或制動(dòng)力，末端機(jī)車做備用機(jī)車。

緊急制動(dòng)為空氣制動(dòng)，經(jīng)過計(jì)算在緊急制動(dòng)工況下制動(dòng)距離為619 m，滿足制動(dòng)距離的要求。

列車的車鉤與車輛從機(jī)車開始按照自然整數(shù)遞增依次編號(hào)，關(guān)門車定于第9輛車輛。經(jīng)過計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，得到了列車在牽引啟動(dòng)工況與緊急制動(dòng)工況下最大車鉤力和機(jī)車與車輛最大加速度的變化過程，如圖4、圖5所示。

圖4 列車各車鉤最大車鉤力

圖5 機(jī)車與車輛的最大加速度

由圖4可以看出：在牽引啟動(dòng)工況下最大車鉤力為713.3 kN，所有車鉤力均滿足小于1 000 kN的縱向力要求,緩沖器能有效地緩解列車坡道啟動(dòng)時(shí)的縱向沖擊，因此各車鉤最大力依次減小，但由于有縱向沖動(dòng)的存在致使各車鉤力大小有一定的波動(dòng)；同樣在緊急制動(dòng)工況下所有的車鉤力均小于2 250 kN的縱向力限度要求，在關(guān)門車處最大車鉤力曲線浮動(dòng)較大。

牽引啟動(dòng)工況與緊急制動(dòng)工況相比車鉤力較大是由以下因素造成的：

(1) 在坡道牽引啟動(dòng)時(shí)機(jī)車的牽引力遠(yuǎn)大于機(jī)車緊急制動(dòng)時(shí)的空氣制動(dòng)力。

(2) 由于列車編組較小導(dǎo)致制動(dòng)波傳遞并不明顯，因此在緊急制動(dòng)工況下車輛的縱向沖擊并不大。

(3) 緊急制動(dòng)工況下坡道坡度較大，重力沿坡道分力較大。

由圖5可以看出：在牽引啟動(dòng)工況與緊急制動(dòng)工況下列車中機(jī)車與車輛的加速度均小于14.7 m/s2，滿足列車縱向加速度限度的要求；緊急制動(dòng)工況下的加速度比牽引啟動(dòng)工況下的加速度大，究其原因是因?yàn)榱熊囋谥苿?dòng)工況下各車除受車鉤力外還受較大的制動(dòng)力。

4 結(jié)論

本文根據(jù)列車縱向動(dòng)力學(xué)的理論，結(jié)合川藏線線路特點(diǎn)確定了列車編組方式，后基于SIMPACK軟件建立了列車的縱向動(dòng)力學(xué)分析仿真模型，研究計(jì)算表明：此列車在緊急制動(dòng)與坡道牽引啟動(dòng)時(shí)的縱向動(dòng)力學(xué)性能滿足要求。