基礎(chǔ)不均勻沉降對(duì)球罐支柱影響的試驗(yàn)研究

吳澤民 周國(guó)強(qiáng) 戴 光

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

建造在沿?；靥钔恋鼗拇笮弯撝魄蚬拊谶\(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)不同程度的基礎(chǔ)沉降現(xiàn)象，導(dǎo)致球罐發(fā)生傾斜，支柱產(chǎn)生沉降差，使各支柱受力不均勻并產(chǎn)生附加內(nèi)應(yīng)力，這成為引起球罐結(jié)構(gòu)損傷的重要原因之一，特別是存儲(chǔ)石化原料的大型球罐，一旦發(fā)生事故將造成災(zāi)難性的后果［1，2］。

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注基礎(chǔ)沉降給球罐帶來(lái)的安全問(wèn)題。 Gao H L等通過(guò)有限元計(jì)算，對(duì)出現(xiàn)基礎(chǔ)不均勻沉降的在役液化石油氣球罐進(jìn)行應(yīng)力分析和評(píng)定，得到基礎(chǔ)沉降對(duì)球殼和支柱應(yīng)力分布的影響規(guī)律［3］。 黃金國(guó)等采用計(jì)算分析方法對(duì)多臺(tái)發(fā)生整體傾斜的球罐進(jìn)行支柱和拉桿應(yīng)力校核，對(duì)不同類型球罐的最大傾斜度給出不同的結(jié)論［4］。 周蓓蓓等采用數(shù)值模擬方法對(duì)球罐4種基礎(chǔ)不均勻沉降形式進(jìn)行有限元計(jì)算與分析，得到沉降后球罐支柱反力不均勻度和支柱垂直壓縮應(yīng)力的變化規(guī)律［5］。 Ramaneyulu K等對(duì)球形儲(chǔ)罐在內(nèi)壓、地震載荷和風(fēng)載荷組合工況下進(jìn)行了有限元分析并對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)［6］。高紅利等通過(guò)計(jì)算分析，探討了球罐基礎(chǔ)沉降差對(duì)支柱穩(wěn)定性的影響，并提出增強(qiáng)球罐支柱穩(wěn)定性的有效措施［7］。 李志海等對(duì)發(fā)生基礎(chǔ)不均勻沉降的在役LPG球罐建立彈塑性模型， 分析支柱應(yīng)力在材料非線性下的變化，對(duì)球罐的安全性進(jìn)行評(píng)定，為球罐基礎(chǔ)不均勻沉降的安全評(píng)估提供了技術(shù)指導(dǎo)［8］。

目前，對(duì)于大型球罐基礎(chǔ)不均勻沉降的研究多以計(jì)算分析和數(shù)值模擬為主，但缺少必要的試驗(yàn)研究進(jìn)行驗(yàn)證。 在此，筆者通過(guò)1.5 m3鋼制球罐模型在基礎(chǔ)不均勻沉降作用下的試驗(yàn)研究，探討基礎(chǔ)整體傾斜、局部地基沉降情況下對(duì)球罐支柱應(yīng)力分布產(chǎn)生的影響及其規(guī)律，以期為實(shí)際工程提供安全的分析方法和一定的借鑒依據(jù)。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑蜑? 500 m3丙烷球罐， 設(shè)計(jì)壓力為1.8 MPa，由均勻分布的10根支柱以赤道正切式結(jié)構(gòu)支撐，球殼與支柱連接處采用U形托板。綜合考慮試驗(yàn)場(chǎng)地、 試驗(yàn)精度及加載工況等因素，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟牧吓c原型保持一致，確定幾何相似比CL=Lm∶Lp=1∶12（Lm、Lp分別表示球罐模型尺寸和球罐實(shí)際尺寸）， 按相似比計(jì)算得到模型主部件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 球罐試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭鞑考?shù)規(guī)格

基礎(chǔ)不均勻沉降試驗(yàn)分為基礎(chǔ)整體傾斜和局部沉降兩個(gè)部分，為保證試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)傾斜角度和沉降位移量的精確控制，設(shè)計(jì)采用液壓伺服系統(tǒng)加載。 球罐模型的基礎(chǔ)部分由6個(gè)液壓油缸控制， 其中1號(hào)油缸與模型基礎(chǔ)整體相連，2～6號(hào)油缸與球罐模型的5根支柱相連。 通過(guò)控制1號(hào)油缸的頂升，可實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)整體傾斜的控制，如圖1所示；控制2～6號(hào)油缸的升降，可實(shí)現(xiàn)球罐模型5根支柱的局部沉降控制，如圖2所示。

圖1 基礎(chǔ)整體傾斜試驗(yàn)示意圖

圖2 局部沉降試驗(yàn)示意圖

1.2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

試驗(yàn)采用BE120-5AA型應(yīng)變片， 電阻值為120.0 Ω±0.1 Ω， 靈敏度系數(shù)為2.14%±1.00%，選用工作片補(bǔ)償法 （即沿支柱軸向粘貼一枚應(yīng)變片，橫向垂直粘貼另一枚應(yīng)變片）進(jìn)行測(cè)量。 應(yīng)變片粘貼在支柱U形托板下方100 mm處，測(cè)點(diǎn)布置在支柱外側(cè)， 用BDI無(wú)線動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù)?；A(chǔ)傾角測(cè)量選用Jewell 700系列高精度傾角傳感器，量程±10°，分辨力0.2″，布置在球罐模型基礎(chǔ)底部以測(cè)量模型基礎(chǔ)傾斜角度。

1.3 試驗(yàn)方案

為研究球罐在不同沉降形式下支柱的受力性能，基于GB 12337—2014《鋼制球形儲(chǔ)罐》［9］中的基礎(chǔ)沉降測(cè)試步驟， 每種試驗(yàn)方式分為4種工況進(jìn)行。

1.3.1 整體傾斜試驗(yàn)

基礎(chǔ)傾斜試驗(yàn)加載時(shí)，球罐基礎(chǔ)沿箭頭方向（圖3）傾斜，各支柱標(biāo)號(hào)順序如圖3所示。 傾斜角度選取0、2、4、6、8°，每種角度停歇1 min，記錄各工況（表2）下支柱的應(yīng)變值。

圖3 球罐支柱標(biāo)號(hào)順序示意圖

表2 基礎(chǔ)整體傾斜試驗(yàn)工況

1.3.2 局部沉降試驗(yàn)

GB 12337—2014規(guī)定相鄰支柱基礎(chǔ)沉降差值不大于2.0 mm。局部沉降試驗(yàn)加載時(shí)，選取1#支柱施加沉降位移，每級(jí)位移增量為0.5 mm（即0.0、0.5、1.0、1.5、2.0 mm），加載停歇1 min，記錄1#支柱沉降量和2#～10#支柱的應(yīng)變值。 試驗(yàn)工況見(jiàn)表3。

表3 1#支柱沉降試驗(yàn)工況

1.4 計(jì)算依據(jù)

根據(jù)廣義胡克定律，支柱在彈性變形范圍內(nèi)時(shí)主應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系式為：

式中 E——支柱材料的彈性模量；

σx、σy——x、y方向的主應(yīng)力；

εx、εy——應(yīng)變片在x、y方向的測(cè)量應(yīng)變值；

μ——支柱材料的泊松比。

根據(jù)試驗(yàn)記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù)，按上述公式即可計(jì)算得到每個(gè)測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 整體傾斜試驗(yàn)

2.1.1 傾斜角度對(duì)支柱應(yīng)力的影響

4種工況下球罐模型支柱的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-傾斜角度曲線如圖4所示。

圖4 4種工況下球罐模型支柱的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-傾斜角度曲線

由圖4a可看出， 隨著基礎(chǔ)傾斜角度的增大，1#～4#支柱、8#～10#支柱的軸向壓應(yīng)力逐漸增加，5#～7#支柱測(cè)點(diǎn)受軸向拉應(yīng)力且隨著傾斜角度的增大而增加。 這是由于基礎(chǔ)傾斜后球罐整體重心偏移，導(dǎo)致1#～4#支柱、8#～10#支柱承載更多的球罐質(zhì)量，而5#～7#支柱受彎矩的影響，在支柱外側(cè)產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力。

由圖4b～d可看出，隨著基礎(chǔ)傾斜角度的增大，1#～3#、9#、10#支柱的軸向壓應(yīng)力不斷增加，4#～8#支柱的軸向壓應(yīng)力逐漸減小， 當(dāng)基礎(chǔ)傾斜4°時(shí)，5#～7#支柱的軸向壓應(yīng)力開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向拉應(yīng)力， 當(dāng)基礎(chǔ)傾斜8°時(shí)，4#～8#支柱全部受軸向拉應(yīng)力， 其中6#支柱的軸向應(yīng)力差值最大。 由此可知，當(dāng)基礎(chǔ)傾斜角度較大（一般不小于2°）時(shí)，球罐和液體介質(zhì)的重力作用于基礎(chǔ)低處的支柱上， 而基礎(chǔ)高處的支柱由于產(chǎn)生附加彎矩， 支柱受到壓應(yīng)力逐漸較小并且隨著傾斜角度的增大逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向拉應(yīng)力。

2.1.2 充液高度對(duì)基礎(chǔ)傾斜后支柱應(yīng)力的影響

當(dāng)基礎(chǔ)整體傾斜時(shí)，球罐模型支柱的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-充液高度曲線如圖5所示。

圖5 球罐模型支柱的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-充液高度曲線

由圖5a可看出，當(dāng)基礎(chǔ)傾斜角度為2°時(shí)，隨著球罐模型充液高度的增加，球罐各支柱軸向壓應(yīng)力增大， 在液位高度為D、1D時(shí)，1#、2#、10#支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力幅值突然變大，其他支柱軸向壓應(yīng)力增幅較小且比較平緩， 在液位高度為1D時(shí)，5#、7#支柱軸向壓應(yīng)力有減小的趨勢(shì)。

由圖5b可看出，當(dāng)基礎(chǔ)傾斜角度為4°時(shí)，隨著球罐模型充液高度的增加，1#～3#、9#、10#支柱軸向壓應(yīng)力逐漸增大，4#、8#支柱軸向應(yīng)力變化較小，5#～7#支柱受軸向拉應(yīng)力并逐漸增大。

由圖5c、d可看出，當(dāng)基礎(chǔ)傾斜角度為6、8°時(shí)，隨著充液高度的變化，球罐各支柱軸向應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，即基礎(chǔ)低處的支柱（1#～3#、9#、10#）軸向壓應(yīng)力增大，在充液高度為1D時(shí)應(yīng)力幅值變大，基礎(chǔ)高處的支柱（4#～8#）受軸向拉應(yīng)力逐漸增大，其中6#支柱軸向拉應(yīng)力增幅最大。

2.2 局部沉降試驗(yàn)

2.2.1 沉降量對(duì)支柱應(yīng)力的影響

在局部沉降試驗(yàn)中， 選擇1#支柱施加沉降位移， 故試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)為2#～10#支柱，4種工況下球罐支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-沉降量曲線如圖6所示。 由圖6可看出，4種工況下2#～10#支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律基本相同，各支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值變化不大。當(dāng)1#支柱發(fā)生沉降時(shí)， 隨著沉降量的增加，2#、3#、9#、10#支柱軸向壓應(yīng)力突然增大， 且呈線性關(guān)系。 其中，與1#支柱相鄰的2#、10#支柱軸向壓應(yīng)力幅值較大，3#、9#支柱軸向壓應(yīng)力幅值較小，4#～8#支柱軸向應(yīng)力變化較小。 由此可知，單支柱沉降時(shí)，對(duì)與之相鄰的4根支柱的影響較大，且隨著距離沉降支柱的變遠(yuǎn)影響程度逐漸變小。

圖6 4種工況下球罐支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-沉降量曲線

2.2.2 充液高度對(duì)局部沉降后支柱應(yīng)力的影響

1#支柱沉降量為0.5 mm時(shí)球罐支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-充液高度曲線如圖7所示。 由圖7可知，1#支柱發(fā)生沉降時(shí)，隨著球罐充液高度的增加，2#～10#支柱的軸向壓應(yīng)力逐漸增大，這是因?yàn)橹е谝后w重力作用下產(chǎn)生了壓縮和彎曲，液位越高，重力載荷越大，支柱軸向應(yīng)力越大。

圖7 沉降量為0.5 mm時(shí)球罐支柱測(cè)點(diǎn)應(yīng)力-充液高度曲線

3 基礎(chǔ)不均勻沉降下球罐有限元應(yīng)力分析

利用ABAQUS有限元軟件， 按試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)建立三維有限元模型如圖8所示。 球殼和支柱采用實(shí)體單元C3D8R（八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元），拉桿采用桁架單元T3D2（兩節(jié)點(diǎn)線性桿單元），考慮到球殼與支柱連接處的結(jié)構(gòu)和受力比較復(fù)雜，對(duì)上支柱的網(wǎng)格進(jìn)行加密，球殼本身在試驗(yàn)過(guò)程中受力較均勻，進(jìn)行粗略的網(wǎng)格劃分。 選取工況1-4時(shí)基礎(chǔ)整體傾斜4°的試驗(yàn)條件和工況2-4時(shí)1#支柱沉降量2.0 mm的試驗(yàn)條件施加相應(yīng)的載荷和邊界約束，采用線性靜力分析方法得到兩種工況下球罐支柱的應(yīng)力分布如圖9、10所示。

圖8 球罐模型及網(wǎng)格劃分

圖9 工況1-4應(yīng)力分布云圖

圖10 工況2-4應(yīng)力分布云圖

將有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較（表4、5）。

表4 工況1-4有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

表5 工況2-4有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

由表4、5可知， 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果較接近，誤差均在±10.0%以內(nèi)。 因此，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮囼?yàn)過(guò)程可基本真實(shí)、全面地反映球罐在基礎(chǔ)傾斜和局部沉降兩種情況下支柱的受力情況。

考慮到球罐最危險(xiǎn)的工況是液壓試驗(yàn)，基于上述有限元模型，液壓試驗(yàn)壓力為：

式中 p——設(shè)計(jì)壓力，MPa；

pT——液壓試驗(yàn)壓力，MPa。

分別計(jì)算球罐基礎(chǔ)整體傾斜8°時(shí)液壓工況和局部沉降2.0 mm時(shí)液壓工況下的球罐支柱極限應(yīng)力，結(jié)果見(jiàn)表6。 由表6可知，液壓工況下，基礎(chǔ)整體傾斜對(duì)各支柱的最大應(yīng)力產(chǎn)生不同影響，處于基礎(chǔ)低處的支柱最大應(yīng)力有所增加，基礎(chǔ)高處的支柱最大應(yīng)力變化幅值很小，各支柱最大應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，球罐處于穩(wěn)定狀態(tài)。 局部沉降2.0 mm時(shí)， 與1#支柱相鄰的兩個(gè)支柱的最大應(yīng)力突變很大， 最大應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，極有可能發(fā)生局部屈服，造成球罐結(jié)構(gòu)損傷，其余支柱隨著與1#支柱距離的變遠(yuǎn)而迅速恢復(fù)到正常應(yīng)力范圍內(nèi)。 可見(jiàn)，當(dāng)發(fā)生局部沉降時(shí)，相鄰兩個(gè)支柱應(yīng)作為重點(diǎn)檢測(cè)部位。

表6 不同液壓工況下球罐支柱的最大應(yīng)力

4 結(jié)論

4.1 綜合考慮試驗(yàn)場(chǎng)地、試驗(yàn)條件等因素，確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀蜗嗨票葹?∶12， 建立球罐基礎(chǔ)不均勻沉降試驗(yàn)臺(tái)，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)整體傾斜和局部支柱沉降兩種試驗(yàn)方案，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明該試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮囼?yàn)過(guò)程可有效反映球罐在基礎(chǔ)整體傾斜和局部沉降兩種情況下支柱的受力情況。

4.2 球罐基礎(chǔ)整體傾斜試驗(yàn)結(jié)果表明，球罐各支柱隨著傾斜角度的增大， 球罐重心發(fā)生偏移，導(dǎo)致各支柱沿傾斜方向的彎矩增大。 處于基礎(chǔ)低處支柱的軸向壓應(yīng)力不斷增加，基礎(chǔ)高處支柱的軸向壓應(yīng)力逐漸減小，在傾斜角度為4°時(shí)，轉(zhuǎn)為軸向拉應(yīng)力，其中基礎(chǔ)最高處支柱的軸向應(yīng)力差值最大。 基礎(chǔ)整體傾斜時(shí)，隨著液位高度的增加，球罐整體質(zhì)量變大，產(chǎn)生的附加彎矩變大。

4.3 球罐局部支柱沉降試驗(yàn)結(jié)果表明，支柱附加應(yīng)力的幅值隨距離沉降支柱的遠(yuǎn)近而變化，與沉降支柱相鄰的支柱上產(chǎn)生的附加應(yīng)力最大，且與沉降差增大呈線性遞增關(guān)系；距離沉降支柱較遠(yuǎn)的支柱受到影響逐漸減小。 局部支柱沉降時(shí)，隨著液位高度的增加，球罐整體質(zhì)量變大，各支柱軸向壓應(yīng)力增大。

4.4 基于ABAQUS有限元軟件對(duì)球罐模型進(jìn)行液壓試驗(yàn)工況分析，結(jié)果表明基礎(chǔ)整體傾斜8°時(shí)，球罐各個(gè)支柱最大應(yīng)力值均在許用應(yīng)力范圍之內(nèi)，球罐模型處于穩(wěn)定狀態(tài)；局部支柱沉降2.0 mm時(shí)，與之相鄰的兩個(gè)支柱的最大應(yīng)力超過(guò)支柱材料的屈服強(qiáng)度，支柱極有可能發(fā)生局部屈服，球罐處于不安全狀態(tài)。