致密砂巖氣藏單井動用地質(zhì)儲量和技術可采儲量計算方法
——以鄂爾多斯盆地延長氣田石炭系—二疊系氣藏為例

陳占軍，任戰(zhàn)利

（1.隴東學院 能源工程學院，甘肅 慶陽 745000；2.西北大學 地質(zhì)學系，西安 710069）

鄂爾多斯盆地延長氣田石炭系—二疊系致密砂巖氣藏整體具有低孔隙度、低滲透率和低豐度的特點。氣藏儲集層致密，氣水分布復雜，含氣飽和度不均一及氣藏壓力系統(tǒng)不統(tǒng)一，儲量分布的非均質(zhì)性較強[1]。為了降低開發(fā)風險，氣田采用均勻井網(wǎng)生產(chǎn)，但是氣藏“甜點”部位有效厚度大，物性較好，儲量豐度高，單井儲量動用半徑往往大于設計井距。部分儲量位于多個開發(fā)井的儲量動用半徑內(nèi)，造成投資過度。一些非“甜點”部位的有效厚度較小，物性較差，儲量豐度低，單井儲量動用半徑小于設計井距，致使部分儲量無法被動用，若后期井網(wǎng)加密又難以獲得經(jīng)濟效益，則將造成儲量浪費。均勻井網(wǎng)并未能較好地規(guī)避開發(fā)風險，現(xiàn)有開發(fā)井網(wǎng)仍有優(yōu)化空間。

延長氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東南部，探明與開發(fā)動用儲量超過2 000×l08m3。本文通過開展延長氣田石炭系—二疊系致密砂巖氣藏單井儲量動用半徑、動用地質(zhì)儲量和技術可采儲量研究，為鄂爾多斯盆地致密砂巖氣藏最佳井距的確定提供依據(jù)。

1 致密砂巖氣藏地質(zhì)特征

延長氣田石炭系—二疊系主力含氣層為石炭系本溪組、二疊系山西組和下石盒子組盒8 段。含氣層段廣泛發(fā)育三角洲前緣水下分流河道砂體，受石炭系—二疊系煤系烴源巖生烴充注并成藏[2-5]。氣藏儲集層空間展布不規(guī)則[6-7]，烴源巖生烴強度在區(qū)帶及層位間具有差異性[8-11]，烴源巖與儲集層配置關系多樣化，生烴—充注方式與充注強度不統(tǒng)一[12-15]。在上述各種成藏要素的綜合作用下，形成石炭系—二疊系具有較強非均質(zhì)性的致密砂巖氣藏[15-18]。

1.1 氣藏展布特征

石炭系—二疊系氣藏大面積展布，是多套氣層不規(guī)則疊置的結果。并非所有物性較好儲集層的含氣性都能達到工業(yè)標準[7，14，19-20]，儲集層之間的含氣性有差異，儲集層內(nèi)部不同部位的含氣性也有明顯差異[14，21-23]，含氣規(guī)律復雜。儲集層之間接觸關系多樣，氣藏無明顯邊界，氣藏之間既非典型的連續(xù)關系，也非斷續(xù)完全不連通，而是介于連續(xù)與不連續(xù)之間的過渡狀態(tài)，綜合表現(xiàn)出準連續(xù)的特點[15-16，24]。

1.2 儲集層物性特征

石炭系—二疊系致密砂巖儲集層的孔隙度主要為5.0%～9.0%（圖1），滲透率主要為0.100～0.500 mD（圖2）。有效儲集層多為水下分流河道主干砂體，厚度一般為4～15 m。非儲集層多為水下分流河道側翼砂體和水下分流間灣薄層砂體，孔隙度一般小于5.0%，滲透率為0.001～0.100 mD。

1.3 含氣性特征

石炭系—二疊系儲集層多為中—細砂巖，具有低自然伽馬和低自然電位的特征?！疤瘘c”部位的孔隙度主要為5.0%～10.0%，滲透率主要為0.100～1.000 mD，含氣飽和度主要為30.0%～80.0%。由于儲集層致密，氣水無明顯的分界面，以混合相態(tài)分布于儲集層中（圖3）。

2 致密砂巖氣藏與常規(guī)砂巖氣藏對比

延長氣田石炭系—二疊系致密砂巖氣藏與常規(guī)砂巖氣藏在儲集層物性、氣藏分布、含氣飽和度、氣藏壓力等方面存在明顯差異。由于儲集層致密和氣水混相分布，毛細管力對儲集層流體的流動起阻礙作用[25-28]，開發(fā)時存在啟動壓力梯度。單井在產(chǎn)能、生產(chǎn)見水、儲量動用、技術可采儲量、生產(chǎn)壓力分布等開發(fā)特征方面與常規(guī)砂巖氣藏均具有差異（表1）。

表1 鄂爾多斯盆地致密砂巖氣藏與常規(guī)砂巖氣藏特征對比Table 1.Comparison of characteristics between tight sandstone gas reservoirs in Ordos basin and conventional sandstone gas reservoirs

2.1 常規(guī)砂巖氣藏開發(fā)特征

常規(guī)砂巖氣藏儲集層物性和內(nèi)部連通性較好，具有相對均一的含氣飽和度，壓力系統(tǒng)相對統(tǒng)一。氣藏地質(zhì)儲量和技術可采儲量可用相應的物質(zhì)平衡方程求出[29-30]。以定容氣藏為例，物質(zhì)平衡方程：

令pp=p/Z，ppi=pi/Zi，則（1）式可以簡化為

通過實測獲得氣藏組分、氣藏壓力和氣藏偏差系數(shù)，計算得到氣藏擬壓力。將氣藏擬壓力與對應累計產(chǎn)量代入（2）式，建立函數(shù)關系式并繪制圖版。當氣藏擬壓力下降至廢棄擬壓力時，對應的氣藏累計產(chǎn)量就是技術可采儲量。理論上，假設氣藏擬壓力降至0，天然氣將全部被采出，此時氣藏累計產(chǎn)量等于地質(zhì)儲量。常規(guī)砂巖氣藏的特點在于：開發(fā)時不存在啟動壓力梯度，理想狀態(tài)下，1口井就可開發(fā)整個氣藏。

2.2 石炭系—二疊系致密砂巖氣藏開發(fā)特征

鄂爾多斯盆地延長氣田石炭系—二疊系氣藏儲集層致密，天然氣和地層水受毛細管力的影響，在儲集層內(nèi)混相分布。由于流體需克服毛細管力才能流動，因此儲集層內(nèi)存在啟動壓力梯度[30-36]。在開發(fā)階段，井底壓力持續(xù)降低，單井儲量動用半徑持續(xù)增大；達到最大單井技術可采儲量時，在氣藏內(nèi)形成以井底為中心、橫向壓力變化率等于啟動壓力梯度的壓降錐。受氣藏非均質(zhì)性的影響，單井的儲量動用半徑、動用地質(zhì)儲量和啟動壓力梯度有差異。

致密砂巖氣藏與常規(guī)砂巖氣藏在開發(fā)方面有以下區(qū)別。一是常規(guī)砂巖氣藏最大單井動用地質(zhì)儲量理論上等同于氣藏地質(zhì)儲量，與原始氣藏壓力和廢棄壓力無關；延長氣田石炭系—二疊系致密砂巖氣藏最大單井動用地質(zhì)儲量的主要決定因素為原始氣藏壓力、啟動壓力梯度和廢棄壓力。二是常規(guī)砂巖氣藏廢棄壓力只影響技術可采儲量，不影響單井儲量動用半徑；延長氣田石炭系—二疊系致密砂巖氣藏廢棄壓力同時影響單井技術可采儲量和單井儲量動用半徑，隨著井底壓力的持續(xù)降低，單井儲量動用半徑逐步擴大。

由于實時單井儲量動用半徑和單井動用地質(zhì)儲量不斷變化，啟動壓力梯度未知，因此，如何計算致密砂巖氣藏最大單井動用地質(zhì)儲量和單井技術可采儲量，是生產(chǎn)上面臨的問題。

3 致密砂巖氣藏技術可采儲量

3.1 單井技術可采儲量理論計算方法

根據(jù)物質(zhì)平衡理論，氣藏地質(zhì)儲量為累計產(chǎn)量與剩余地質(zhì)儲量之和。對單井而言，實時單井動用地質(zhì)儲量為累計產(chǎn)量與實時動用半徑內(nèi)剩余地質(zhì)儲量之和：

隨著井底壓力的降低，單井儲量動用半徑擴大，因此單井動用地質(zhì)儲量體積是變量，為實時單井動用地質(zhì)儲量。

依據(jù)儲量計算方法，（3）式可改為

穩(wěn)定狀態(tài)下，單井儲量動用半徑為

實時單井動用地質(zhì)儲量體積為

實時單井動用地質(zhì)儲量為

將（6）式代入（4）式，得到單井累計產(chǎn)量：

（8）式中原始氣藏壓力、井底壓力、氣層有效厚度、儲集層孔隙度、含水飽和度和氣藏原始體積系數(shù)可以實測。

3.1.1 修正的動用儲量體積系數(shù)理論計算方法

地層中的壓力呈壓降錐狀分布，至井點距離為ra（ra＜r）處的氣藏體積系數(shù)為

（9）式中井點距離ra處的氣藏壓力可根據(jù)內(nèi)插法得到：

氣藏溫度一般恒定，氣體組分相對穩(wěn)定，井點距離ra處氣體偏差系數(shù)就成為氣藏壓力的單變量函數(shù)。（9）式中氣體偏差系數(shù)可用Drandchk-Abu-Kasse 模型、Hankinson-Thomas-Phlillips 模型、李相方模型、GXQ 修正方法、Wichert-Aziz 修正方法等計算[37-42]。為了簡化表達，將井點距離ra處氣藏體積系數(shù)用氣藏壓力函數(shù)表示：

在單井儲量動用半徑內(nèi)對氣藏體積系數(shù)積分，得到修正的動用儲量體積系數(shù)：

井點距離ra可表達為ra處氣藏壓力的函數(shù)：

將（5）式和（13）式代入（12）式，得到修正的動用儲量體積系數(shù)的計算方法：

（14）式中井點距離ra處氣體偏差系數(shù)為溫度、壓力、氣體組分的函數(shù)，可采用文獻［37］—文獻［42］中的方法計算。

3.1.2 啟動壓力梯度理論計算方法

啟動壓力梯度是低滲透油氣藏流體必須克服毛細管力才能流動的附加壓力梯度。一方面，致密儲集層流體需克服啟動壓力梯度才能流動，啟動壓力梯度與毛細管力有關，與流速無關；另一方面，流體流動產(chǎn)生壓力坡降效應，在儲集層中形成流動壓力梯度，低流速時流動壓力梯度與流速成正比。儲集層壓力梯度為啟動壓力梯度與流動壓力梯度之和（圖4）。

依據(jù)上述原理，實驗室內(nèi)測量不同流速下的流動壓力梯度，建立速度與流動壓力梯度的函數(shù)關系。流速為0 時，流動壓力梯度就是啟動壓力梯度。當測量數(shù)據(jù)較少時，也可將不同流速對應的流動壓力梯度代入（15）式，求取啟動壓力梯度。

3.2 單井技術可采儲量計算方法改進

（7）式、（8）式理論上可行，但不便于生產(chǎn)應用，具體原因有以下4 點：①井點距離ra處氣體偏差系數(shù)的算法相對復雜，運用不同方法得到的計算結果差異較大；②修正的動用儲量體積系數(shù)算法復雜，計算工作量較大；③啟動壓力梯度雖然可以實驗測量，但多數(shù)測量樣品的長度不超過10 cm，樣品尺寸較小，對整個氣藏代表性有限；④實驗室內(nèi)測量啟動壓力梯度的條件難以完全匹配地層溫度、氣藏壓力、含氣飽和度、流體性質(zhì)及壓裂條件，測量數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差不可知。因此，為了便于應用、符合實際情況，還需改進理論計算方法，采用更為有效的方式獲取關鍵參數(shù)。

3.2.1 修正的動用儲量體積系數(shù)處理

若氣藏開發(fā)全程均為理想氣體，則（9）式中井點距離ra處氣體偏差系數(shù)與地面氣體偏差系數(shù)約去，氣藏動用半徑內(nèi)剩余地質(zhì)儲量僅與氣藏壓力和溫度有關。容積法計算儲量動用半徑內(nèi)地質(zhì)儲量方法不變：

氣藏壓力呈壓降錐狀分布，動用半徑內(nèi)平均氣藏壓力：

運用容積法計算儲量動用半徑內(nèi)剩余地質(zhì)儲量：

（18）式計算結果表明：井底壓力的極限值為0，剩余地質(zhì)儲量的極限值為單井動用地質(zhì)儲量的2/3，說明在互不干擾的前提下，單井技術可采儲量不會超過單井動用地質(zhì)儲量的1/3。實際上井底壓力不能達到0，單井最大可采儲量小于最大動用地質(zhì)儲量的1/3。適當縮小井距時，氣藏技術可采儲量增加量為G1，單井動用地質(zhì)儲量減少量為G2，因為G1遠大于G2，所以氣藏技術可采儲量增加，采收率提高（圖5）。致密砂巖氣藏的采收率為30%～40%，與儲量計算規(guī)范中介紹的經(jīng)驗值接近。

經(jīng)上述簡化后，氣藏中氣體可視為理想氣體，忽略氣體偏差系數(shù)將引起一定誤差。根據(jù)下石盒子組盒8 段—本溪組氣體組分化驗結果，將計算的氣藏擬臨界壓力和擬臨界溫度代入Standing-Katz圖版，得到平均氣體偏差系數(shù)為0.951（表2）。據(jù)此認為忽略氣體偏差系數(shù)變化引起的計算誤差約為5%。因此，在（16）式、（18）式中引入氣體偏差系數(shù)的倒數(shù)作為儲量修正系數(shù)?？紤]到地層壓力呈壓降錐狀分布，剩余地質(zhì)儲量約為氣藏地質(zhì)儲量的2/3，儲量修正系數(shù)為1.034～1.051。

表2 鄂爾多斯盆地延長氣田石炭系—二疊系氣藏氣體偏差系數(shù)計算結果Table 2.Calculation results of gas deviation coefficient of Carboniferous-Permian gas reservoirs in Yanchang gas field,Ordos basin

3.2.2 啟動壓力梯度計算方法

（16）式減去（18）式，可得到單井累計產(chǎn)量與井底壓力的關系式：

將某一階段的累計產(chǎn)量和生產(chǎn)停井后可恢復的最大井底壓力代入（19）式，得到單井啟動壓力梯度，避免了因樣品尺寸過小引起的測量誤差以及對儲集層代表性有限的問題，反映了氣藏溫度、壓力、物性、含氣飽和度、流體組分及壓裂條件下的啟動壓力梯度。

在獲得單井啟動壓力梯度之后，將氣藏廢棄壓力當作生產(chǎn)停井后可恢復的最大井底壓力代入（16）式和（19）式，可得最大單井動用地質(zhì)儲量和單井技術可采儲量。若將氣藏廢棄時的井底壓力代入（5）式，可得到最大單井儲量動用半徑。

4 結論

（1）鄂爾多斯盆地延長氣田石炭系—二疊系氣藏空間上分布不穩(wěn)定，儲集層致密，氣水以混合相態(tài)分布，具有較強的非均質(zhì)性，為準連續(xù)型致密砂巖氣藏。

（2）受儲集層毛細管力的影響，延長氣田石炭系—二疊系氣藏開發(fā)時存在啟動壓力梯度，單井的動用地質(zhì)儲量、技術可采儲量、儲量動用半徑隨井底壓力降低而增大；單井的動用地質(zhì)儲量、技術可采儲量與啟動壓力梯度呈負相關，與原始氣藏壓力、廢棄壓力之差呈正相關。

（3）提出單井動用地質(zhì)儲量和單井技術可采儲量的理論計算方法，為便于應用，對關鍵參數(shù)進行優(yōu)化，提出誤差可控的簡化算法。

符號注釋

——修正的動用儲量體積系數(shù)；

Bgi——氣藏原始體積系數(shù)；

Bgr——井點距離ra處氣藏體積系數(shù)；

f(pgr)——氣藏壓力函數(shù)；

G——氣藏地質(zhì)儲量，108m3；

Gcw——實時單井動用地質(zhì)儲量，108m3；

Gp——氣藏累計產(chǎn)量，108m3；

Gpw——單井累計產(chǎn)量，108m3；

Gresw——儲量動用半徑內(nèi)剩余地質(zhì)儲量，108m3；

h——氣層有效厚度，m；

p——目前氣藏壓力，MPa；

pgr——井點距離ra處氣藏壓力，MPa；

pi——原始氣藏壓力，MPa；

pp——氣藏擬壓力，MPa；

ppi——原始氣藏擬壓力，MPa；

psc——地面壓力，MPa；

pwf——生產(chǎn)停井后可恢復的最大井底壓力，MPa；

r——單井儲量動用半徑，km；

ra——氣藏中計算點到井點的距離，km；

Sw——含水飽和度；

Tg——氣藏溫度，K；

Tsc——地面溫度，K；

v——流體流速，km/s；

Vp——實時動用地質(zhì)儲量體積，m3；

Z——氣藏偏差系數(shù)；

Zgr——井點距離ra處氣體偏差系數(shù)；

Zi——原始氣藏偏差系數(shù)；

Zsc——地面氣體偏差系數(shù)；

λ——啟動壓力梯度，MPa/km；

λf——流動壓力梯度，MPa/km；

λr——儲集層壓力梯度，MPa/km；

φ——儲集層孔隙度；

Δp——井點氣藏壓力與原始氣藏壓力之差，MPa。