輪轂電機不平衡電磁力對車輛垂向振動影響的分析

吳石　李怡鵬

摘要：為研究輪轂電機偏心對車輛垂向振動的影響，首先建立1/4車輛垂向振動模型;然后建立偏心引起的不平衡電磁力模型，仿真分析輪轂電機的不平衡垂向電磁力，研究電機偏心引起的垂向振動;最后通過仿真和實驗得到輪轂電機驅(qū)動的電動汽車在不同偏心時，在不平衡電磁力和路面輸入雙重激勵下的垂向振動情況，分析不平衡電磁力對車輛垂向振動的影響。仿真和實驗結(jié)果表明，輪轂電機偏心引起的振動會隨著偏心距和輪轂電機轉(zhuǎn)速增大而增大，最大車速80km/h下，0.12mm偏心輪轂電機比0.1mm偏心輪轂電機振動加速度峰值增加了36.1%，均方根值增加了15.4%。

關(guān)鍵詞：輪轂電機;偏心力;不平衡電磁力;垂直振動

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.003

中圖分類號： TH164;TG501

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）02-0021-08

Analysis of the Influence of the Unbalanced Electromagnetic Force

of the In-wheel Motor on the Vertical Vibration of the Vehicle

WU Shi，LI Yi-peng

（School of Mechanical Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：In order to study the influence of the hub motor eccentricity on the vertical vibration of the vehicle， we first establish a 1/4 vehicle vertical vibration model， and then establish an unbalanced electromagnetic force model caused by the eccentricity， simulate and analyze the unbalanced vertical electromagnetic force of the hub motor， and study the vertical vibration caused by the motor eccentricity. Finally， through simulation and experiments， the vertical vibration of the electric vehicle driven by the wheel hub motor under the dual excitation of unbalanced electromagnetic force and road surface input is analyzed， and the influence of unbalanced electromagnetic force on the vertical vibration of the vehicle is analyzed.Simulation and experimental results show that the vibration caused by the eccentricity of the hub motor will increase with the increase of eccentric distance and the speed of the hub motor， and the maximum speed of the vehicle is 80km/h， the 0.12mm eccentric hub motor increases by 36.1% compared with the peak vibration acceleration of the 0.1mm eccentric hub motor， and the rms value increases by 15.4%.

Keywords：in-wheel motor; eccentricity force; unbalanced magnetic pull; vertical vibration

0引言

輪轂電機驅(qū)動汽車具有傳動效率高、可實現(xiàn)多種驅(qū)動方式等特點，目前已成為車輛工程領(lǐng)域研究的熱點之一，同時輪轂電機引起的電磁激勵、整車非簧載質(zhì)量增大等因素會影響車輛的動態(tài)特性。針對于此，目前很多學(xué)者對這兩方面的影響做了研究。

夏存良等[1]研究了因非簧載質(zhì)量增加造成的汽車垂向振動特性變化，車輪質(zhì)量增加帶來的影響主要是車輪動載荷顯著變大。Ning Guobao等[2]通過建立汽車垂向振動模型，研究了簧下質(zhì)量增加對整車垂向振動特性的影響，并提出了解決方案。童煒等[3]研究了輪轂電機驅(qū)動汽車簧下質(zhì)量增大對汽車平順性的影響，通過1/4汽車垂向振動模型，提出了用于評價車輛垂向平順性的指標(biāo)。徐廣徽等[4]研究了汽車簧下質(zhì)量增加對車輛平順性的影響，分析了功率流對振動能量傳遞的影響，發(fā)現(xiàn)非簧載質(zhì)量增大增加了懸架的能量消耗，影響車輛乘坐舒適性。韓以倫等[5-6]提出了兩種不同簧下質(zhì)量的電機懸置方案，研究了兩方案下車輛的平順性，應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法對橡膠襯套剛度和阻尼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并進(jìn)行仿真驗證，研究結(jié)果表明優(yōu)化后的電機整體懸置方案能有效降低車身加速度和輪胎動載荷，提高了車輛平順性。

以上文獻(xiàn)均從非簧載質(zhì)量增加的角度上研究了輪轂電機驅(qū)動汽車的動力學(xué)性能，而由于輪轂電機集成安裝于驅(qū)動輪中，與輪轂等結(jié)構(gòu)固連，使得傳遞路徑發(fā)生變化，因此需考慮輪轂電機激勵對車輛平順性的影響。關(guān)于輪轂電機激勵對輪轂電機驅(qū)動汽車平順性的影響的問題，不同學(xué)者從電機類型，偏心形式等多角度進(jìn)行探索。

Wang Yanyang 等[7]探究開關(guān)磁阻電機偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力對輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性的影響，得出路面和電機耦合激勵下的車身加速度、懸架動撓度和輪胎相對動載荷明顯高于路面單獨激勵（無電機激勵）下的振動響應(yīng)量的結(jié)論。Qin Yechen等[8]研究了輪轂電機

驅(qū)動汽車路面和電磁激勵作用下的振動特性，并依此提出了具有動態(tài)吸振的減振結(jié)構(gòu)。李哲等[9]建立了基于電機磁拉力和車輛垂直振動的機電耦合模型。研究了分布式驅(qū)動車輛的振動特性，并提出了抑制車輛振動負(fù)效應(yīng)的主動電磁懸架優(yōu)化方法。王艷陽[10]分析了開關(guān)磁阻輪轂電機不平衡

徑向力導(dǎo)致的整車振動問題，以期進(jìn)一步明確開關(guān)磁阻輪轂電機噪聲和振動產(chǎn)生機理及控制方法。崔曉迪等[11]利用MAXWELL軟件仿真得到定子偏心時的不平衡磁拉力，根據(jù)8自由度車輛模型仿真分析外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機驅(qū)動電動汽車平順性，仿真結(jié)果表明外轉(zhuǎn)子輪轂電機不平衡磁拉力使輪胎動載荷明顯增大，而車身加速度沒有明顯變化。

本文首先建立1/4車輛垂向振動模型;然后建立偏心引起的不平衡電磁力模型，仿真分析輪轂電機的不平衡垂向電磁力，研究電機偏心引起的垂向振動;然后對比分析IWM-EV不同偏心時在不平衡電磁力和路面輸入雙重激勵下的垂向振動情況，分析不平衡電磁力對車輛垂向振動的影響。最后實驗驗證隨機路面激勵下和電機偏心引起的垂向振動。

1車輛垂直振動模型

首先建立車輛系統(tǒng)簡化后的1/4車輛垂向振動物理模型，如圖1所示;然后分析路面激勵下輪轂電機電動車的垂向振動響應(yīng)。

基于1/4 車輛垂向振動模型，在垂直方向上，得到1/4車輛垂向振動的動力學(xué)方程，如式（1）所示：

式中：m為輪胎、輪輞、轉(zhuǎn)子及制動盤質(zhì)量;m為支撐軸、定子及制動鉗等質(zhì)量;m為1/4車身質(zhì)量;x分別為相應(yīng)質(zhì)量塊的位移;q為路面位移;k、k、k分別表示輪胎剛度、軸承剛度、懸架剛度;c、c、c分別表示輪胎阻尼、軸承阻尼、懸架阻尼。

1/4車輛垂向振動系統(tǒng)的動力學(xué)方程可寫成：

2路面激勵與不平衡電磁力激勵模型

2.1路面激勵

通過將空間頻率范圍[n，n]劃分成m段小區(qū)間Δn，其中n為最小空間頻率，n為最大空間頻率，采用正弦波疊加方法建立隨機路面輸入的模型[12]如下：

式中：G（n）為每個小區(qū)間的中心頻率n處對應(yīng)的功率譜密度;θ為[0，2π]之間的隨機數(shù)。

取空間頻率范圍為[0.011，2.83]m，將空間頻率范圍分為200份。選取B級路面作為參照，得到各車速下的隨機路面激勵的時域模型，如圖2所示。

2.2輪轂電機偏心引起的不平衡電磁力激勵

輪轂電機所采用的永磁同步電機，由于偏心所產(chǎn)生的不平衡磁拉力會產(chǎn)生振動和噪聲架傳至車身，也將影響車輛的垂向振動。

永磁同步電機偏心可分為兩類：①靜態(tài)偏心：轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心與轉(zhuǎn)子自身幾何中心重合，但與定子軸線偏移了一定距離，這主要是由于軸承磨損，安裝精度不高所致;②動態(tài)偏心：轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心與定子軸線重合，但與轉(zhuǎn)子幾何中心偏離了一定距離 [14]。偏心示意圖如圖3所示。

如圖3所示，θ為電機偏心量最大處的機械角度，e為電機偏心量。輪轂電機為永磁同步電機，具體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

不平衡磁拉力的計算方法有解析法和有限元法[15]，采用有限元法，基于ANSYS電磁模塊建立電機偏心模型，如圖4所示。

假設(shè)車輛車輪半徑R為0.3m，車輛車速（km/h）與電機轉(zhuǎn)速（r/min）之間的對應(yīng)關(guān)系，如式（7）所示

電機轉(zhuǎn)矩由1/4車輛行駛阻力對應(yīng)的負(fù)載確定：

式中：f為車輛滾動阻力系數(shù)，值為0.018;m為車輛質(zhì)量;C是空氣阻力系數(shù)，值為0.3;A為車輛迎風(fēng)面積，值為2。

求出不同車速所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，在ANSYS電磁模塊中做瞬態(tài)仿真，得到不同車速下偏心時的電機不平衡電磁力。各車速（轉(zhuǎn)速）下偏心距0.12mm時動態(tài)不平衡磁拉力如圖5所示。

由不平衡電磁力仿真結(jié)果可以看出，動偏心時電機的不平衡電磁力具有周期性，且相同偏心距下，電機轉(zhuǎn)速不影響電機不平衡電磁力的幅值，只會影響電磁力頻率。

3輪轂電機偏心對車輛垂直振動的影響

為研究偏心引起的不平衡電磁力變化對車輛垂向振動時域響應(yīng)特性的影響，建立隨機路面帶路面道路模型，將其作為1/4整車模型的路面激勵，并施加ANSYS仿真得到的不平衡電磁力激勵，對輪轂電機驅(qū)動汽車（后簡稱IWM-EV）進(jìn)行仿真分析。仿真程序由MATLAB和ANSYS電磁模塊共同實現(xiàn)，其框架如圖6所示。

車輛彈性部件特性參數(shù)如表2所示， IWM-EV質(zhì)量的參數(shù)如表3所示。

永磁同步電機由于偏心所產(chǎn)生的不平衡磁拉力會產(chǎn)生振動和噪聲，也將影響車輛的垂向振動，表4為不同偏心工況。

輸入為路面激勵和電機不平衡電磁力激勵，通過求解狀態(tài)空間方程，得到輪轂電機各偏心情況下的車輛及輪轂電機自身垂向振動時域響應(yīng)。

在輪轂電機靜態(tài)偏心0.1mm和0.12mm的情況下，不同車速工況的輪轂電機垂向振動加速度均方根值和加速度峰值如圖7所示。

根據(jù)所得到的車身垂向振動加速度時域響應(yīng)數(shù)據(jù)，求各車速下不同偏心時車輪動載荷的均方根值曲線如圖8所示，車身垂向振動加速度的均方根值曲線如圖9所示。

仿真結(jié)果表明動偏心產(chǎn)生的不平衡電磁力，會引起車輛垂向振動加劇。并且隨著輪轂電機偏心距離的增大和輪轂電機轉(zhuǎn)速的增加，這一振動加劇會更加明顯。其中，在車速為80km/h時，這一影響最大，偏心0.12mm輪轂電機比靜態(tài)偏心0.1mm輪轂電機垂向加速度均方根值增加了15.7%。

不同偏心情況下的車輪動載荷均方根值仿真結(jié)果表明，車輪動載荷受靜態(tài)偏心量的影響較大，且與車速呈線性關(guān)系。由圖8可見，輪轂電機驅(qū)動汽車在最高車速80km/h下，電機靜態(tài)偏心距為0.1mm和0.12mm時，車輪動載荷均方根值與未偏心情況相比，分別上升了14.3%和42.9%。由圖9可見，電機偏心對車身垂向加速度均方根值影響不大。

4實驗驗證

為驗證路面和輪轂電機不平衡力雙重激勵下，車身垂向振動仿真的準(zhǔn)確性，對輪轂電機輸入路面激勵和電磁激勵，測試輪轂電機垂向振動響應(yīng)。實驗設(shè)備主要有輪轂電機實驗臺架、激振器（ZX322-JZ-5）、信號發(fā)生器（DG-1022）、功率放大器（GF-100W）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及配套軟件（東華DH-5922），加速度傳感器（PCB Model 2301-01A），激光位移傳感器（LK-G-5001）。

實驗現(xiàn)場如圖10所示，左右兩臺輪轂電機偏心量分別為0.1mm和0.12mm;通過信號發(fā)生器產(chǎn)生隨機振動信號，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動激振器，模擬B級路面振動激勵;采用激光位移傳感器測量輪轂電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)工作時的振動，激光位移傳感器固定在輪轂電機臺架底座上，激光垂直在輪轂電機轉(zhuǎn)子表面。分別測量兩種偏心情況時各工況下，輪轂電機偏心和模擬路面激勵下引起的垂向振動。

根據(jù)各車速下對應(yīng)的輪轂電機轉(zhuǎn)速、負(fù)載，在輪轂電機臺架上測量輪轂電機在不平衡電磁力激勵和模擬路面激勵下的垂向振動響應(yīng)，工況如表5所示。

在輪轂電機不平衡電磁力激勵和模擬路面激勵下，激光位移傳感器測得的偏心量為0.1mm和0.12mm的輪轂電機，振動加速度的均方根值、峰值、均值結(jié)果如表6所示。

仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖11所示，二者最大相差10.5%（偏心0.1mm，60km/h時）。實驗結(jié)果表明，輪轂電機偏心引起的電機不平衡拉力會加劇輪轂電機的振動。隨著輪轂電機偏心距離的增大，輪轂電機振動會加劇，隨著輪轂電機轉(zhuǎn)速的增加，這一振動加劇會加劇。其中，在最大車速80km/h對應(yīng)的轉(zhuǎn)速下，輪轂電機偏心0.12mm引起的振動比偏心0.1mm時振動加速度峰值增加了31.6%，振動均方根值增加了15.4%。

5結(jié)論

1）采用有限元法，用ANSYS電磁模塊對輪轂電機進(jìn)行了簡化建模，對偏心引起的不平衡電磁力進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，動偏心下不平衡電磁力具有周期性，其頻率與電機轉(zhuǎn)速正相關(guān)，但幅值不受轉(zhuǎn)速影響，而與偏心距離有關(guān)。動偏心距為0.12mm時，不平衡電磁力達(dá)到峰值1000N。

2）建立了車身垂向振動，以不平衡電磁力激勵、路面激勵作為輸入，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明動偏心產(chǎn)生的不平衡電磁力，會引起車輛垂向振動加劇。并且隨著輪轂電機偏心距離的增大，輪轂電機振動會更加劇烈，并且隨著輪轂電機轉(zhuǎn)速的增加，這一振動加劇會更加明顯。其中，在車速為80km/h時，這一影響最大，振動加速度均方根值增大了15.7%。

3）通過實驗驗證了，輪轂電機偏心引起的電機不平衡拉力會加劇垂向振動。仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相差不大，最大相差10.5%（60km/h時），進(jìn)一步驗證了輪轂電機不平衡力會加劇車輛垂向振動。在最大車速80km/h對應(yīng)的轉(zhuǎn)速下，輪轂電機偏心0.12mm引起的振動比偏心0.1mm時振動加速度峰值增加了31.6%，振動均方根值增加了15.4%。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：溫澤宇）