基于酒包生產(chǎn)線的SCARA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析*

王 遠(yuǎn),陳 曄

(1.山西工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)械電子工程系,山西 太原 030009；2.中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山西 太原 030051；3.山西省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院有限公司 質(zhì)檢部,山西 太原 030009)

0 引言

隨著國內(nèi)外機(jī)器人科學(xué)的飛速發(fā)展，機(jī)器人在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，從國內(nèi)到國外，從室內(nèi)到室外，從汽車工業(yè)領(lǐng)域到酒包裝領(lǐng)域，都會(huì)出現(xiàn)機(jī)器人的元素[1]。SCARA機(jī)器人是一種具有四自由度的平面關(guān)節(jié)機(jī)器人[2]，其關(guān)節(jié)一般是由兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)圓柱副組成[3]。SCARA機(jī)器人的性能指標(biāo)主要有穩(wěn)定性、快速性以及可重復(fù)性[4]。穩(wěn)定性是指機(jī)器人在運(yùn)行過程中能夠按照預(yù)設(shè)程序持續(xù)作業(yè)的性能指標(biāo)[5]；快速性則是檢測機(jī)器人運(yùn)行速度快慢的重要性能指標(biāo)[6]；可重復(fù)性是指機(jī)器人在連續(xù)作業(yè)的過程中，其末端執(zhí)行器是否能夠連續(xù)多次作用于同一點(diǎn)的性能指標(biāo)[7]。國內(nèi)外科研人員都將這三個(gè)性能指標(biāo)作為衡量機(jī)器人性能的重要依據(jù)[8]。

SCARA作為裝配機(jī)器人在酒盒包裝領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的范圍非常廣[9]，以國內(nèi)某酒盒包裝企業(yè)為例，該公司生產(chǎn)線使用多個(gè)SCARA機(jī)器人對酒盒盒身及盒底進(jìn)行抓取、定位、搬運(yùn)等操作，機(jī)器人的引入使得該條生產(chǎn)線的生產(chǎn)率提高了很多。本文以酒盒包裝的實(shí)際生產(chǎn)線為背景，通過三維軟件對SCARA機(jī)器人進(jìn)行三維建模，分析機(jī)器人的動(dòng)作流程，并通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS對該機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，根據(jù)機(jī)器人的性能指標(biāo)對仿真結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

1 SCARA機(jī)器人的動(dòng)作流程及三維建模

本文所研究的酒盒是由盒身和盒底組成的，所涉及到的生產(chǎn)線主要是對盒底進(jìn)行加工裝配。盒底包裝生產(chǎn)線上正在作業(yè)的SCARA機(jī)器人如圖1所示。

圖1 盒底包裝生產(chǎn)線及SCARA機(jī)器人

該機(jī)器人的末端執(zhí)行器安裝在機(jī)器人的機(jī)械臂末端，由6個(gè)吸盤組成。盒底隨著傳送帶移動(dòng)到機(jī)器人可執(zhí)行范圍內(nèi)，機(jī)器人開始動(dòng)作時(shí)，傳送帶會(huì)自動(dòng)停止，此時(shí)有底貼的吸盤將通過機(jī)器人移動(dòng)至涂有膠水的盒底處，將底貼和盒底接觸并壓實(shí)，經(jīng)壓實(shí)后的盒底通過傳送帶傳送至下一個(gè)工位。

圖2為SCARA機(jī)器人的渲染圖，可觀察到該機(jī)器人由3個(gè)連桿組成，連桿1與機(jī)架通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，相對于機(jī)架做水平轉(zhuǎn)動(dòng)[10]；連桿1與連桿2通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，連桿2相對于連桿1以二者的連接點(diǎn)為軸做水平轉(zhuǎn)動(dòng)[11]；連桿2與連桿3通過圓柱副連接，具有兩個(gè)自由度[12]；末端執(zhí)行器安裝在連桿3的下端，總共有4個(gè)自由度。

圖2 SCARA機(jī)器人的渲染圖

2 SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)鏈參數(shù)

圖3為SCARA機(jī)器人的D-H參數(shù)示意圖。由于該機(jī)器人的末端執(zhí)行器有4個(gè)自由度，分別為沿X軸、Y軸、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)以及Z軸的移動(dòng)[13]。

圖3中，{O1-X1Y1Z1}、{O2-X2Y2Z2}、{O3-X3Y3Z3}、{O4-X4Y4Z4}分別是連桿1、連桿2、連桿3以及末端執(zhí)行器的局部坐標(biāo)系。

圖3 SCARA機(jī)器人的D-H參數(shù)示意圖

由圖3可知，3個(gè)R副的旋轉(zhuǎn)軸線都是平行的，因此將旋轉(zhuǎn)軸線作為Z軸方向，以連桿1和機(jī)架連接點(diǎn)作為O1點(diǎn)，以連桿1和連桿2的兩個(gè)R副的連線作為X1、X2軸線方向，根據(jù)右手定則可繪出Y1、Y2軸所在方向。從圖3可得到該機(jī)構(gòu)的D-H參數(shù)，如表1所示。

表1 SCARA機(jī)器人的D-H參數(shù)

表1中，αi-1,i表示Xi軸方向上Zi軸和Zi-1軸之間的夾角，也就是連桿的轉(zhuǎn)角，從圖3上很明顯可以看出所有的轉(zhuǎn)角都為零；ai-1表示Xi軸方向上Zi軸和Zi-1軸之間的距離，也可稱為連桿長度，從圖3中可知，a1是連桿1的幾 何長度，a2是連桿2的幾何長度；di表示Zi軸方向上Xi-1軸和Xi軸之間的距離，也可稱為連桿偏距，圖3中除了d3之外，其余的偏距都為零；θi表示Zi軸方向上Xi-1軸和Xi軸之間的夾角，也稱為關(guān)節(jié)角。通過表1可得到該SCARA機(jī)器人的T矩陣為：

(1)

其中：s表示sin；c表示cos。

根據(jù)式(1)和表(1)可推出：

(2)

(3)

其中：n11=cθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)；n12=-cθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)-sθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)；n14=a1cθ1+a2(cθ1cθ2-sθ1sθ2)；n21=cθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)+sθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)；n22=cθ4(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ4(cθ1sθ2+cθ2sθ1)；n24=a1sθ1+a2(cθ1sθ2+cθ2sθ1)。

3 SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

利用ADAMS對SCARA機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，連桿1、2、3的長度分別為329 mm、275 mm和350 mm，質(zhì)量分別為5.78 kg、4.35 kg和3.03 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)副R1、R2的驅(qū)動(dòng)速度分別為30 r/min、20 r/min，得到的機(jī)器人機(jī)械臂3個(gè)連桿的位移-時(shí)間曲線如圖4所示，質(zhì)心速度-時(shí)間曲線如圖5所示，質(zhì)心加速度-時(shí)間曲線如圖6所示。

圖4 SCARA機(jī)器人機(jī)械臂3連桿位移-時(shí)間曲線

圖5 SCARA機(jī)器人機(jī)械臂3連桿質(zhì)心速度-時(shí)間曲線

圖6 SCARA機(jī)器人機(jī)械臂3連桿質(zhì)心加速度-時(shí)間曲線

由圖4可以看出：3個(gè)連桿的位移在X軸方向上隨著時(shí)間在緩慢增加，在增加的過程中，3個(gè)連桿的位移曲線一直處于平滑的狀態(tài)，并未出現(xiàn)突變的情況；當(dāng)3個(gè)連桿運(yùn)動(dòng)到1.75 s左右時(shí)，其位移在Y軸上達(dá)到最大值，此時(shí)開始從最大值緩慢下降;連桿1和連桿2在Z軸上的變化量恒為零，只有連桿3有變化，這主要是由于連桿1和機(jī)架通過轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，該轉(zhuǎn)動(dòng)副的旋轉(zhuǎn)軸線垂直于X0O0Y0面，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連桿1的位移在Z軸方向上的變化分量始終是零，同理可說明連桿2的位移在Z軸方向上的變化分量也是零。

由圖5可看出：在X軸方向上，3個(gè)連桿的速度隨著時(shí)間緩慢增加，當(dāng)時(shí)間到達(dá)1.65 s左右時(shí),連桿2和連桿3的速度開始逐漸下降；在Y軸方向上3個(gè)連桿的速度隨著時(shí)間緩慢減??；在Z軸方向上連桿1和連桿2的速度分量依然為零，也是由各自的轉(zhuǎn)動(dòng)副的軸線平行于Z軸導(dǎo)致的，而連桿3的速度在Z軸上的分量卻不為零，這是由于連桿3是連接末端執(zhí)行器的最末端連桿，末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)速度是連桿1和連桿2以及連桿3的速度合成。

由圖6可看出：在X軸方向3個(gè)連桿的加速度曲線和速度曲線基本吻合，當(dāng)加速度很大時(shí)，速度是增加的，其瞬時(shí)曲線斜率和加速度的值基本吻合；在Y軸方向上3個(gè)連桿的加速度始終是負(fù)值，因此映射到速度曲線圖中的效果是3個(gè)連桿的速度逐漸減小最終朝著相反方向逐漸增加；在Z軸方向上3個(gè)連桿的加速度始終為零，也說明了連桿3在Z軸方向上的速度是恒定的。

從圖4～圖6可以看出，SCARA機(jī)器人的末端執(zhí)行器在吸附(抓取)酒盒底貼的運(yùn)行過程中速度一直都是緩慢變化的，而且加速度并未出現(xiàn)突變現(xiàn)象，說明了該機(jī)器人運(yùn)行過程的平穩(wěn)性和可靠性。

4 結(jié)語

SCARA機(jī)器人是工業(yè)上應(yīng)用最成功的串聯(lián)機(jī)器人之一，由X軸、Y軸、Z軸以及以Z軸為軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)組成的4個(gè)自由度足以應(yīng)對工業(yè)生產(chǎn)線上的多種動(dòng)作。本文以SCARA四自由度機(jī)器人為研究對象，對該機(jī)器人進(jìn)行三維建模，并利用D-H參數(shù)法分析了其機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS對該機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。通過分析可知，該機(jī)器人在抓取物料過程中運(yùn)行平穩(wěn)，具有良好的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，在酒盒包裝生產(chǎn)線上具有良好的應(yīng)用前景，在包裝領(lǐng)域有一定的實(shí)用價(jià)值。