浮式平臺運(yùn)動對深水鉆井隔水管安裝過程橫向動力特性的影響分析

王宴濱， 王金鐸， 高德利， 辛世琳

( 中國石油大學(xué)(北京) 石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249 )

0 引言

中國海洋油氣資源極為豐富，其中70%的油氣資源埋藏在深水區(qū)，安全高效的深水鉆井工程是開發(fā)深水油氣資源的前提[1-4]。隔水管安裝是深水鉆井工程的重要作業(yè)環(huán)節(jié)之一，受惡劣海洋環(huán)境的影響，隔水管在安裝過程中所受載荷復(fù)雜，尤其是頂部浮式鉆井平臺在波流力作用下產(chǎn)生的運(yùn)動，作為邊界條件施加到隔水管頂部，導(dǎo)致隔水管產(chǎn)生復(fù)雜的橫向動力學(xué)行為，嚴(yán)重影響隔水管安裝作業(yè)的順利進(jìn)行。因此，考慮頂部浮式鉆井平臺的運(yùn)動，研究隔水管安裝過程中的動力特性，對于確保深水鉆井安全高效進(jìn)行具有重要意義。

人們對深水鉆井隔水管的力學(xué)特性開展研究：考慮海流力的作用，BEN G B[5]建立隔水管力學(xué)分析模型和控制方程，為隔水管的力學(xué)行為研究奠定基礎(chǔ)；EGELAND O等[6]通過改變隔水管頂部邊界條件，對隔水管力學(xué)行為控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，與實(shí)際工程進(jìn)行比較驗(yàn)證；ATADAN A S等[7]將隔水管頂部與底部視為鉸鏈約束，對隔水管橫向振動特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；基于虛功能函數(shù)，SAKDIRAT K等[8]對隔水管的非線性自由振動行為進(jìn)行研究；考慮隔水管內(nèi)鉆井液的影響，WU M C等[9]對隔水管振動控制方程進(jìn)行數(shù)值分析，得出隔水管橫向振動特性與隔水管剛度及壁厚的關(guān)系；DO K D[10]提出一種邊界控制器，能夠減弱隔水管在海流力作用下產(chǎn)生的橫向運(yùn)動；在未知擾動和輸出約束條件下，F(xiàn)ANG G[11]研究隔水管的橫向振動控制問題；考慮浮力塊的影響，許亮斌等[12]建立隔水管橫向振動力學(xué)模型，定量分析浮力塊尺寸、質(zhì)量等對隔水管橫向振動特性的影響；李軍強(qiáng)等[13]采用泛函分析法，推導(dǎo)隔水管橫向振動特性相關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式；暢元江等[14]應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，對深水鉆井隔水管進(jìn)行非線性力學(xué)分析；朱超[15]應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件，建立深水鉆井隔水管與海底土體相互作用的非線性迭加分析模型；賈星蘭等[16]采用泛函變分法，推導(dǎo)隔水管的振動微分控制方程，分析深水鉆井隔水管橫向振動特性；基于多自由度系統(tǒng)和復(fù)模態(tài)分析法，王宴濱等[17-19]對深水鉆井隔水管緊急解脫過程中的反沖力學(xué)行為進(jìn)行研究；考慮分布軸向力和頂張力迭加影響，董世民等[20]研究深水鉆井隔水管的橫向振動特性；劉書杰等[21]應(yīng)用有限差分法，對深水鉆井隔水管橫向振動的四階偏微分方程進(jìn)行求解；韓春杰等[22]建立浮力塊影響的深水鉆井隔水管力學(xué)分析模型，研究隔水管自由振動固有頻率的變化規(guī)律；高杭等[23]研究深水鉆井隔水管動力學(xué)行為，推導(dǎo)隔水管自由振動固有頻率。

目前，深水鉆井隔水管的力學(xué)行為研究未考慮浮式平臺運(yùn)動對隔水管安裝過程中橫向振動特性的影響，與實(shí)際工況不符。筆者將浮式平臺運(yùn)動作為隔水管安裝過程橫向動力學(xué)模型的頂部邊界條件，利用有限差分法對控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，討論頂部浮式平臺的靜偏移、漫漂幅值和漫漂周期等對隔水管安裝過程橫向動力特性的影響，研究隔水管安裝過程中的橫向振動特性，為隔水管的設(shè)計(jì)及安全高效作業(yè)提供依據(jù)。

1 力學(xué)模型

1.1 控制方程

深水鉆井隔水管安裝過程示意見圖1。為簡化深水鉆井隔水管安裝過程受力分析，假設(shè)條件：隔水管為各向同性線彈性材料；水深梯度方向上隔水管的幾何特性和力學(xué)特性無變化；波浪力與海流力在同一平面內(nèi)，且傳播方向一致。隔水管頂部與浮式鉆井平臺連接處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水深梯度方向?yàn)閤軸方向，波浪和海流力的傳播方向?yàn)閥軸方向。安裝過程中的隔水管可以視為上端鉸支約束，下端自由，橫向受不均勻載荷作用的歐拉—伯努利梁，其力學(xué)模型見圖2，其中：T(x)為隔水管軸向拉力；f(x,t)為單位長度隔水管所受波流聯(lián)合作用力；y(x,t)為隔水管橫向位移；G為隔水管浮重；G0為隔水管底部總成與防噴器組(LMRP/BOPS)浮重。深水鉆井隔水管安裝過程中橫向力學(xué)特性控制方程[24]為

(1)

式中：EI為隔水管抗彎剛度；m為單位長度隔水管質(zhì)量。

圖1 深水鉆井隔水管安裝過程示意Fig.1 Schematic of installation process of deepwater drilling riser

圖2 深水鉆井隔水管安裝過程力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of installation process of deepwater drilling riser

1.2 邊界條件

考慮頂部浮式平臺在波浪力作用下產(chǎn)生的周期性橫向動態(tài)位移，隔水管頂部的邊界條件可表示為

(2)

式中：S(t)為頂部浮式平臺隨時(shí)間變化的橫向位移。

隔水管底部與LMRP/BOPS連接，在與水下井口對接前處于自由狀態(tài)，隔水管底部的邊界條件可表示為

(3)

式中：L為隔水管總長度；J為LMRP/BOPS的轉(zhuǎn)動慣量；M為LMRP/BOPS在水中的質(zhì)量。

1.3 平臺橫向運(yùn)動

在深水鉆井作業(yè)中，平臺橫向運(yùn)動對深水鉆井隔水管安裝過程的橫向動力學(xué)特性產(chǎn)生關(guān)鍵影響，考慮浮式平臺靜偏移、漫漂幅值及不規(guī)則波等影響，浮式平臺的運(yùn)動[25]可表示為

(4)

平臺動力定位系統(tǒng)通?？梢缘窒ｏL(fēng)和波浪產(chǎn)生的隨機(jī)波對平臺漂移的影響[25]，式(4)可簡化為

(5)

采用莫里森方程計(jì)算作用在隔水管上的波流聯(lián)合作用力[26]，即

(6)

式中：ρw為海水密度；CM為慣性力因數(shù)；CD為拖曳力因數(shù)；D為隔水管外徑；vc為海流速度；vw為波浪質(zhì)點(diǎn)水平速度。

(7)

式中：vm為海面風(fēng)流速度；vt為海面潮流速度。

(8)

式中：H為波浪高度；T為波浪周期。

將式(7-8)代入式(6)，可求作用在隔水管上的波流聯(lián)合作用力。采用中心差分法對式(1)進(jìn)行離散，采用MATLAB進(jìn)行編程，對離散后的控制方程進(jìn)行數(shù)值求解。

2 算例分析

應(yīng)用建立的力學(xué)模型，對某海域深水鉆井隔水管安裝過程橫向振動特性進(jìn)行分析，計(jì)算參數(shù)[24]見表1。

表1 深水鉆井隔水管計(jì)算參數(shù)

采用表1數(shù)值計(jì)算平臺漫漂周期為223 s，選取一個平臺漫漂周期的8個關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)(27.875、55.750、83.625、111.500、139.375、167.250、195.125和223.000 s)代表平臺運(yùn)動的8個時(shí)刻(見圖3)。計(jì)算一個平臺漫漂周期內(nèi)深水鉆井隔水管安裝過程中的橫向位移、彎矩、von-Mises應(yīng)力(見圖4)。

由圖4可以看出，在一個平臺漫漂周期內(nèi)，隔水管橫向位移整體表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，在周期時(shí)刻，隔水管底部橫向位移達(dá)到最大值，平臺由最遠(yuǎn)位移處向相反方向運(yùn)動，平臺橫向位移的最大值與隔水管位移的最大值出現(xiàn)在不同時(shí)刻；隔水管彎矩整體表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，隔水管彎矩達(dá)到最大值，出現(xiàn)在頂部靠近海面的位置，與橫向位移最大值出現(xiàn)的時(shí)刻相同；在周期時(shí)刻，隔水管應(yīng)力達(dá)到最大值，出現(xiàn)在頂部靠近海面的位置，與橫向位移和彎矩的最大值出現(xiàn)的時(shí)刻不同。

圖4 一個平臺漫漂周期內(nèi)隔水管橫向位移、彎矩、von-Mises應(yīng)力Fig.4 Lateral displacement, bending moment and von-Mises stress of riser in a platform drift period

為了更直觀地分析考慮浮式平臺運(yùn)動的隔水管橫向動力學(xué)特性，對比8個時(shí)間節(jié)點(diǎn)的隔水管橫向位移的最大值(ymax)、彎矩的最大值(Mmax)與應(yīng)力的最大值(σmax)(見表2)。

表2 不同時(shí)刻隔水管橫向振動參數(shù)的最大值

由表2可以看出，頂部浮式平臺進(jìn)行周期性橫向運(yùn)動，使隔水管橫向位移、彎矩的最大值與應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在不同的時(shí)刻；在周期時(shí)刻，隔水管橫向位移與彎矩同時(shí)達(dá)到最大值，分別為60.0 m和168.0 kN·m；在周期時(shí)刻，隔水管應(yīng)力達(dá)到最大值，為161.6 MPa。因此，平臺的橫向運(yùn)動對隔水管力學(xué)特性具有顯著影響。平臺的橫向運(yùn)動主要取決于靜偏移、漫漂幅值和漫漂周期[25]，分析3個影響因素對深水鉆井隔水管安裝過程橫向動力學(xué)行為的影響。

2.1 平臺靜偏移

選取平臺靜偏移分別為水深的1%、2%、3%和4%，分析靜偏移對隔水管橫向位移、彎矩和應(yīng)力的影響(見圖5)。由圖5可以看出，在一個平臺漫漂周期內(nèi)，當(dāng)靜偏移由水深的1%增加至4%時(shí)，隔水管底部橫向位移分別為49.1、60.0、68.3和77.5 m，彎矩的最大值由167.0增至170.9 kN·m，von-Mises應(yīng)力的最大值無明顯變化。平臺靜偏移主要影響隔水管的橫向位移。

圖5 靜偏移對隔水管橫向位移、彎矩和von-Mises應(yīng)力的影響Fig.5 Effect of static offset on lateral displacement, bending moment and von-Mises stress of riser

2.2 平臺漫漂幅值

選取平臺漫漂幅值分別為10、20、30和40 m，分析漫漂幅值對隔水管橫向位移、彎矩和應(yīng)力的影響(見圖6)。

圖6 漫漂幅值對隔水管橫向位移、彎矩和von-Mises應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of drift amplitude on lateral displacement, bending moment and von-Mises stress of riser

由圖6可以看出，當(dāng)平臺漫漂幅值為10、20、30和40 m時(shí)，隔水管底部橫向位移的最大值分別為60.0、66.7、74.9和83.4 m，隔水管頂部彎矩的最大值分別為168.0、188.6、224.3和241.4 kN·m，隔水管頂部von-Mises應(yīng)力的最大值分別為161.6、165.7、171.8和186.2 MPa。平臺漫漂幅值是影響隔水管安裝過程橫向動力學(xué)特性的主要因素，隨平臺漫漂幅值增大，隔水管橫向位移、彎矩和應(yīng)力增大。

2.3 平臺漫漂周期

選取平臺漫漂周期分別為170、223、270和320 s，分析漫漂周期對隔水管橫向位移、彎矩和應(yīng)力的影響(見圖7)。

由圖7可以看出，當(dāng)平臺漫漂周期為170、223、270和320 s時(shí)，隔水管橫向位移的最大值分別為57.1、60.0、59.4和60.1 m，隔水管彎矩的最大值分別為182.5、168.0、166.4和160.1 kN·m，隔水管von-Mises應(yīng)力的最大值分別為161.3、161.6、160.6和160.1 MPa。在隔水管安裝過程中，平臺漫漂周期僅對隔水管彎矩有較小影響，對橫向位移與應(yīng)力無明顯影響。

圖7 漫漂周期對隔水管橫向位移、彎矩和von-Mises應(yīng)力的影響Fig.7 Effect of drift period on lateral displacement, bending moment and von-Mises stress of riser

3 結(jié)論

(1)考慮隔水管安裝過程中頂部浮式鉆井平臺漂移運(yùn)動的影響，建立隔水管安裝過程橫向動力特性分析模型，利用有限差分法對控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，分析隔水管安裝過程中的橫向振動特性。

(2)深水鉆井隔水管安裝過程受波流聯(lián)合作用力的影響，橫向位移的最大值出現(xiàn)在隔水管底部，彎矩與應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在隔水管頂部靠近海面的位置；隔水管底部橫向位移的最大值與頂部彎矩的最大值出現(xiàn)在同一時(shí)刻，頂部應(yīng)力的最大值出現(xiàn)的時(shí)刻滯后于頂部彎矩的最大值出現(xiàn)的時(shí)刻。

(3)平臺靜偏移主要影響隔水管安裝過程中的橫向位移，二者呈正相關(guān)關(guān)系；平臺漫漂幅值是影響隔水管安裝過程橫向動力學(xué)特性的主要因素，隨平臺漫漂幅值增大，隔水管橫向位移、彎矩和應(yīng)力增大；平臺漫漂周期僅對隔水管彎矩有較小影響，對橫向位移與應(yīng)力無明顯影響。