耗散結構理論視域下山東省水資源系統(tǒng)演化機制研究

付焱焱，蔣 兵，李振寧

（山東理工大學管理學院，山東淄博 255000）

0 引 言

現(xiàn)階段，水資源匱乏已成為全球性問題，盡管我國水資源總量豐富，但人均水資源量僅為世界平均水平的1/4，水資源形勢嚴峻。水資源作為推動經濟增長、社會生產的基礎性要素，其可持續(xù)發(fā)展直接關系到社會穩(wěn)定、生態(tài)平衡與經濟發(fā)展。隨著山東省城市化進程不斷加快、人口數(shù)量的不斷攀升，以及各種水資源不合理利用方式（水污染、水浪費）導致山東省水資源供需矛盾與水資源安全問題日益嚴重。目前，山東省工業(yè)發(fā)展正處于轉型的關鍵時期，提高水資源利用效率、緩解山東省水資源供需矛盾對促進工業(yè)新型化發(fā)展具有重要意義。

對于水資源問題的研究，國內外學者已經取得了豐碩的成果。SIMONOVIC［1］采用SD 模型，對全球水資源形勢進行分析和評價。JOARDAR［2］從城市供水角度對水資源安全進行評價研究，并指出應該將水安全納入到城市發(fā)展規(guī)劃中。在現(xiàn)有文獻基礎上，國內學者對水資源的研究大致可以分為以下幾類：基于水資源供需基礎進行評定與分析的水資源安全研究［3］。張志軍等［4］建立水資源安全評價指標體系，對新疆地區(qū)水資源安全狀況進行評價，并指出新疆水資源安全整體上表現(xiàn)為安全級別。張城［5］通過模擬渭合流域水安全格局，構建水安全評估框架評估該地的水安全程度。結果表明水資源利用效率。楊修雨［6］等運用層次分析法構建水安全評價模型對鄭州市水安全進行綜合評價，并指出：鄭州市水安全狀況呈逐年好轉趨勢。吳鳳平［7］等通過跨境水資源對流域國關系的敏感性分析。提出構建“水安全命運共同體”的設想，并闡述了該構想的起源、理論基礎等。陳雋［8］等利用集對理論和模糊數(shù)學思想分別構建聯(lián)系數(shù)模型和隸屬度函數(shù)，對黑龍江省水資源承載力進行評價。韓雁［9］等從水量、水質、水域、水流四個方面建立指標體系研究了水資源時空調配對京津冀地區(qū)水資源承載力的影響程度，結果表明：外調水對提升京津冀地區(qū)水資源承載力具有一定的貢獻。唐家凱等［10］采用熵權法構建黃河流域14年間水資源承載力的評價模型，并結合障礙度函數(shù)，找到制約黃河流域水資源承載力的障礙因素。文揚［11］等利用湖泊均勻混合模型和河流一維模型測算2015年流域水資源承載力，并探討了經濟增長在高速、中速和低速增長狀態(tài)下水資源的承載能力。在水資源承載力研究的基礎上，有學者進行了水資源可持續(xù)性研究。前者旨在測定水資源能夠承受的壓力極限，而后者側重于水資源的可持續(xù)性發(fā)展，包括水資源時空配置、用水效率等研究［12，13］。除此之外，還包括水資源演化研究。劉丙軍［14］等結合協(xié)同學原理構建水資源供需系統(tǒng)演化特征模型，并指出東江流域水資源供需逐漸向無序、混亂狀態(tài)演變。趙冠南［15］等通過構架和計算水資源基尼系數(shù)，對天山北坡水資源時空演化進行分析。顏子明［16］等選取166個國家的水事件數(shù)據(jù)構建跨境水資源時空信息數(shù)據(jù)庫，對全球水合作的時空演化以及合作類型進行分析。秦騰［17］在環(huán)境規(guī)制的約束下，利用VAR框架研究區(qū)域水資源效率的動態(tài)關聯(lián)效應，創(chuàng)新性地采用社會網(wǎng)絡分析對水資源的關聯(lián)網(wǎng)絡結構進行詳細描述，分析其形成和演變的主要因素。

綜上所述，國內學者比較側重于水資源評價，但對于水資源的演化趨勢研究較少，而且多重視于水質水量［18］、水資源時空［19］、水資源管理觀念［20］等方面的演變研究，對水資源整體演化趨勢缺乏系統(tǒng)的分析。因此，本文從耗散結構理論出發(fā)，將熱力學中的布魯塞爾器模型轉義到水資源演進中，從定量分析的角度分析水資源系統(tǒng)的演進趨勢。水資源演化機制研究對于促進山東省產業(yè)結構調整、優(yōu)化水資源時空配置、建設海綿城市具有重要意義。

1 基于耗散結構理論的水資源系統(tǒng)分析

1.1 耗散結構理論在水資源系統(tǒng)中的適用性分析

1.1.1 水資源系統(tǒng)特性分析

耗散結構的形成需滿足以下4 個基本條件，針對水資源系統(tǒng)的復雜性和多變性，對水資源系統(tǒng)的耗散結構特性進行分析。

（1）遠離平衡態(tài)。系統(tǒng)的熵值總是向著增大的方向變化，即系統(tǒng)總是向著混亂的方向發(fā)展。當熵值達到最大時，系統(tǒng)的無序程度也最高，此時的系統(tǒng)達到平衡，而耗散結構需要在遠離平衡的狀態(tài)下形成有序的穩(wěn)定結構。對于水資源系統(tǒng)而言，假設水資源時空分布均勻，各子系統(tǒng)在用水效率、用水量等方面均達到統(tǒng)一，此時，可以將水資源系統(tǒng)看作平衡狀態(tài)。顯然，這是不可能達到的理想情況，現(xiàn)階段，水資源時空分布不均，區(qū)域間用水效率差異明顯，整體上處于遠離平衡狀態(tài)。

（2）非線性。水資源系統(tǒng)具有明顯的非線性特征。水資源系統(tǒng)受氣候因素和人口因素影響明顯，除此之外，還包括降水、地下水、土壤水等水源之間的相互轉換。另一方面用水效率、經濟效益等均具有明顯的非線性關系。

（3）開放系統(tǒng)。形成耗散結構必須以開放系統(tǒng)為前提，只有開放系統(tǒng)才有物質和能量的交換。水資源系統(tǒng)在人為干預的作用下形成自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)兩部分，并通過時空調配、開源節(jié)流等措施使整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定有序狀態(tài)［21］，但這種有序狀態(tài)的維持，必須不斷的對系統(tǒng)進行信息、技術等的輸入（水位預警、修建水庫等），并且接受系統(tǒng)的反饋信息（水資源供需狀態(tài)等），根據(jù)反饋信息調整系統(tǒng)狀態(tài)（南水北調）。

（4）漲落。由于受到外界因素的影響，系統(tǒng)變量會在系統(tǒng)平均值附近波動。水資源系統(tǒng)在演進過程中會受到外界的影響而產生無數(shù)“小漲落”，引起漲落的原因包括人口數(shù)量的增加、用水效率的提升、用水經濟效益的提高等，當漲落波動范圍處于臨界值時，就會引起“巨漲落”，從而將系統(tǒng)引向有序狀態(tài)。

1.1.2 研究假設

通過對水資源系統(tǒng)的耗散結構特征分析，可以看出水資源系統(tǒng)具備形成耗散結構的條件，但是否已經形成耗散結構還需采用定量的方法進行測定，因此，針對山東省水資源現(xiàn)狀提出如下假設：

假設A：水資源系統(tǒng)向耗散結構演化

基于耗散結構理論和布魯塞爾器模型對水資源演化方向進行分析，具體研究思路見圖1。

圖1 研究思路Fig.1 Research ideas

1.2 水資源系統(tǒng)中的熵流

熵是用來判斷系統(tǒng)混亂程度的指標，通?？梢詫⑵浞譃閮煞N：正熵和負熵。水資源系統(tǒng)中的正熵是指促使水資源系統(tǒng)混亂程度增加的因素，例如，水環(huán)境惡化、用水效率低下、工業(yè)耗水量高等。正熵的輸入激化各子系統(tǒng)之間的矛盾，致使整個系統(tǒng)處于不利狀態(tài)。相反地，負熵是指促使水資源系統(tǒng)混亂程度降低的因素，例如，水資源利用效率提高、水污染治理等。系統(tǒng)負熵的輸入減少了正熵帶來的不良效應，促使系統(tǒng)內各要素的關聯(lián)性更加合理、科學，引導系統(tǒng)向有利的方向發(fā)展。

水資源系統(tǒng)中存在著正熵流和負熵流，兩種熵流相互影響決定著水資源系統(tǒng)的演化方向：若正熵流強度大于負熵流，則系統(tǒng)混亂度增大，即向非耗散結構發(fā)展；若正熵流強度小于負熵流，則系統(tǒng)混亂度降低，說明系統(tǒng)向耗散結構演化。因此，可以看出，負熵流強度對于系統(tǒng)向有序性演化起到至關重要的作用。

1.3 構建熵流指標體系

熵流的強度可以通過構建指標體系進行計算，但水資源系統(tǒng)受社會、經濟、生態(tài)等多方面的影響，因此，在構建指標體系時應當充分考慮各方面的影響。同時，為保證結果的準確性，在構建的指標體系中應盡量保證正、負熵指標數(shù)量一致。另外，應當選取具有代表性的指標用于熵流強度的測定。本文通過借鑒徐麗娟［22］的研究，結合水資源系統(tǒng)演化特性，在充分考慮社會、經濟、生態(tài)等因素的基礎上，分別構建正、負熵流集成測度體系（見表1）：“需求-壓力-經濟效益（Require-Pressure-Effective，RPE）”模型用于測度水資源系統(tǒng)中的正熵強度，“供給-緩沖-協(xié)調（Provide-Cushion-Harmonize，PCH）”模型用于測度水資源系統(tǒng)中的負熵強度。

表1 正負熵流指標體系Tab.1 Index system of positive and negative entropy Flow

1.4 熵流的計算方法

統(tǒng)計物理學家玻爾茲曼提出了系統(tǒng)熵值的一種計算方法［23］，見公式（1）。

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)，W是熱力學幾率，即宏觀狀態(tài)下系統(tǒng)內部分子的排列數(shù)。

由公式（1）可以看出系統(tǒng)的分子數(shù)越多，其排列組合的數(shù)量就越多，系統(tǒng)的熵值也就越大。因此，假設系統(tǒng)中有兩種物質A和B，物質A的數(shù)量為a，物質B的數(shù)量為b，則該系統(tǒng)內物質的排列組合方式有Wab種：

將Wab帶入到公式（1）中，得到：

式中：S表示由a個物質A與b個物質B所構成的系統(tǒng)的總熵值，因此，單個分子的熵值為：

將公式（5）推廣到多元系統(tǒng)中，則：

式中：k=[ln(n)]- 1，e的取值區(qū)間為［0，1］。由公式（6）可以看出，系統(tǒng)的熵值與各組分所占比重密切相關：各組分比重差異越大，則系統(tǒng)熵值越大，反之，則越小。

1.5 “布魯塞爾器”模型轉義

普利高津等人通過對實際的化學反應的研究總結出“布魯塞爾器”模型，用于說明耗散結構的演化機理，同時，也成為判斷系統(tǒng)演化狀態(tài)的重要方法。

在“布魯塞爾器”模型的基礎上，結合正熵流模型（RPE）和負熵流模型（PCH）及水資源系統(tǒng)的特性對其進行轉義。A、B表示水資源系統(tǒng)中的正熵流（RPE）和負熵流（PCH）。X、Y表示水資源系統(tǒng)的熵流指標。D、E表示系統(tǒng)的狀態(tài)（耗散結構、非耗散結構）。

水資源系統(tǒng)是一個復雜適應性系統(tǒng)，不斷的與外界進行物質、能量的交換，在交換過程中系統(tǒng)內部也在不斷的生成正熵，正熵流強度的提高，導致系統(tǒng)混亂度增高，具體表現(xiàn)在需求水平增加，用水壓力、水污染治理強度加大，水質下降，各產業(yè)水耗增加，用水效率降低等方面①。負熵流的輸入緩解了正熵流帶來的不良效應，主要體現(xiàn)在供給水平提升，水資源彈性增加，時空配置協(xié)調度提高等方面②。系統(tǒng)內的正熵流與負熵流相互博弈，占主導地位的一方決定著系統(tǒng)的演化方向③。在負熵流的作用下，系統(tǒng)不斷進行自我優(yōu)化，最終形成耗散結構④。

將反應模型進一步推演得到其動力學方程：

該方程組有定態(tài)解：X=A，Y=B/A，結合正則模分析得出耗散結構形成的條件：

2 數(shù)據(jù)來源

結合RPE模型和PCH模型構建水資源系統(tǒng)正負熵流綜合測度體系，文章相關數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2006-2020）》《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒（2006-2020）》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒（2006-2020）》及山東省統(tǒng)計局和國家統(tǒng)計局網(wǎng)站等。

3 實證分析

根據(jù)前文將布魯塞爾器模型轉義應用到水資源系統(tǒng)演化中，借助公式（6）分別計算得到各指標的信息熵后計算|B|-(1 +a2)，得到2006-2019年水資源系統(tǒng)演化趨勢，具體結果見表2、圖3。

表2 2006-2018年水資源系統(tǒng)狀態(tài)Tab.2 State of water resources system，2006-2019

由圖2、表3 可以看出，2006-2019年山東省水資源系統(tǒng)|B|-(1 +a2)（判定值）均小于0，根據(jù)上文耗散結構形成條件可以得出目前山東省水資源系統(tǒng)為非耗散結構，該系統(tǒng)負熵的增加值小于正熵的增加值，判定值的數(shù)值總體上逐步增大，表明水資源系統(tǒng)內部的正熵演變總體上活躍性緩慢減弱，說明山東省2006-2019年水資源系統(tǒng)向耗散結構方向演化。系統(tǒng)的正熵值與負熵值變化很小，說明系統(tǒng)在假設A 成立。2006-2019年間，該區(qū)域水資源有序度明顯提升——向耗散結構系統(tǒng)狀態(tài)演變，但自2010年后，系統(tǒng)有序度提升出現(xiàn)波動，波動幅度逐漸增強。整體而言，雖然該區(qū)域水資源系統(tǒng)向著耗散結構方向演進，但距離達到耗散結構仍有很大距離。

圖2 水資源系統(tǒng)狀態(tài)變化曲線Fig.2 State change of water resources system

為了進一步探尋影響水資源有序度提升的影響因素，從“需求-壓力-經濟效益（RPE）”模型和“供給-緩沖-協(xié)調（PCH）”模型角度出發(fā)，分別計算正熵流、負熵流與準則層熵值強度，結果見圖3、4。

圖3 水資源系統(tǒng)正熵流變化Fig.3 Change of positive entropy in water resources system

由圖3 可以看出，2006-2010年正熵流變化較平穩(wěn)，僅有小幅度波動，自2010年后正熵流強度劇增，2010-2015年正熵流下降速率緩慢，2015年后正熵流強度驟減，恢復到原有水平。從圖形上看，2006-2007年正熵流與需求熵曲線擬合度較高，說明在該時期內需求熵在正熵流中起到關鍵作用，也就是說，水資源需求得不到滿足是引起系統(tǒng)正熵流強度增加的主要原因。由于在本文收集的數(shù)據(jù)中，2006-2007年間，工業(yè)、生活用水強度（a02、a03）增幅明顯，人均水資源需求滿足度a04正在逐年下降，說明該區(qū)域水資源需求強度正在逐年增加，水資源供需矛盾逐漸激化。2007-2010年間，效益熵與正熵流曲線擬合度較高，表明在該時間段內，水資源效益是造成系統(tǒng)正熵流增加的主要原因。單位工業(yè)增加值水耗a10、單位GDP 水耗a10、單位糧食產量水耗a14增加明顯，反應了此區(qū)域屬于水資源高消費階段，水資源利用效率較低。2010-2019年間，正熵流與壓力熵曲線擬合度最高，但與效益熵、需求熵曲線也有一定的相似性，由此可以得出，水資源正熵增加的影響因素逐漸復雜化：由最初的單一因素主導演變成效益、壓力、需求三方面相互作用，共同影響的模式。山東省是工業(yè)大省，目前主導產業(yè)依然以第二產業(yè)為主，且該時間段正處于工業(yè)轉型的關鍵時期，工業(yè)需水量較大，工業(yè)廢水排放強度也相對較高。

由圖4 可以看出，2006-2012年間，負熵流呈逐年增加的趨勢，并在2012年達到峰值。自2012年后逐年下降，在2015年達到最低值。整體上看，該時間段內負熵流強度提升，但提升幅度較小。從圖形上看，2006-2009年間，負熵流與緩沖熵曲線擬合度最高，本文收集的數(shù)據(jù)中，造林總面積b08、新增植草面積b09和水利設施投資b06等緩沖指標逐年增加，這些措施不僅可以提高海綿城市的發(fā)展、促進水資源彈性，同時也增加了該時間段內水資源系統(tǒng)中的負熵流強度。2009-2019年間，負熵流與供給熵、協(xié)調熵曲線擬合度最高。廢水治理b10、降水量b03、除澇面積b12等指標均有所增加，說明該時間段內，水資源供給更加合理，水資源系統(tǒng)協(xié)調性水平提升，整體上看，系統(tǒng)更加穩(wěn)定有序。

圖4 水資源系統(tǒng)負熵流變化Fig.4 Negative Entropy Change of Water Resources System

4 結論與建議

從開放復雜的系統(tǒng)思想出發(fā)，以耗散結構理論為基礎檢驗并預測山東省水資源系統(tǒng)演化方向，并提出相關假設，主要結論包括：研究期內，山東省水資源系統(tǒng)逐漸向耗散結構方向演化，但演化速率較低，在短時間內難以達到耗散結構狀態(tài)；另外，正負熵流強度在不同時期的主導因素存在差異性，多因素影響造成正負熵流變化表現(xiàn)出不確定性特征，這也決定了在推動水資源向耗散結構方向演化的制度方針、對策措施制定過程中必須堅持因地制宜、動態(tài)調整的原則?；谝陨辖Y論，提出如下治理措施：

（1）緩解供需矛盾，協(xié)調區(qū)域平衡。山東省北臨渤海，東靠東海，黃河下游貫穿全省，本應水資源豐富，但事實卻并非如此：黃河年徑流量較小，臨海區(qū)域能夠實際利用的水量也并不豐富，難以滿足省內工業(yè)、生活等用水。除此之外，還要滿足其他人口密集城市的用水需求，例如：北京、天津等。因此，山東省用水壓力大，水資源量的區(qū)域差異明顯。緩解目前水資源供需矛盾應當首先遵循“開源節(jié)流”的原則：開源，即尋找新的水源。山東省處于季風區(qū)，屬于溫帶季風氣候，年降水量豐富，降水時間集中，加強對雨水、海水等非傳統(tǒng)水資源的利用，能夠有效滿足對于水質要求不高的工業(yè)企業(yè)及生活用水。節(jié)流，即節(jié)約用水。地方政府應貫徹落實節(jié)水措施，堅持“三條紅線”原則，利用水稅杠桿促進工業(yè)企業(yè)加強水資源節(jié)約。

（2）加強生態(tài)建設，完善水利設施。生態(tài)系統(tǒng)與水資源系統(tǒng)密切相關，加強生態(tài)建設對水資源系統(tǒng)向耗散結構演化具有重要的促進作用。加強生態(tài)環(huán)境保護，提高區(qū)域內綠化覆蓋率，利用森林、草地等的水資源涵養(yǎng)能力提高該區(qū)域水資源彈性，確保在用水高峰時期可以滿足水資源需求。 建設水庫、供水管道等水利設施，提升水資源通達度，減少旱澇災害的發(fā)生。

（3）扶持環(huán)保企業(yè)，源頭治理污染。本文中的正熵流與壓力熵的整體走向最相似，因此降低廢水排放強度、降低水污染等會減少水資源系統(tǒng)混亂程度。對此，地方政府應當貫徹落實《山東省水污染防治條例》，加強環(huán)保企業(yè)扶持力度，對于高水耗、高污染的工業(yè)企業(yè)要嚴格把關，提升相關產業(yè)進入門檻。同時，完善監(jiān)督機制，要求企業(yè)增加凈化設施，研發(fā)節(jié)水、減污技術。