雙葉片半開式潛污泵葉頂間隙對內(nèi)部流動(dòng)特性的影響

曾浪令，賴喜德，陳小明，葉道星，宋冬梅，廖功磊

（1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039；2.四川省機(jī)械設(shè)計(jì)研究院，成都 610063）

0 引 言

雙葉片半開式潛污泵以其結(jié)構(gòu)簡單，抗堵塞性強(qiáng)，效率高，污物通過性能好等特點(diǎn)而在農(nóng)業(yè)、化工、城鄉(xiāng)環(huán)保等方面得到了廣泛應(yīng)用。為避免旋轉(zhuǎn)的葉輪與泵體之間發(fā)生摩擦、碰撞，在半開式葉輪與泵體之間的葉頂區(qū)設(shè)有一定的間隙［1］。如葉頂間隙設(shè)計(jì)得不合理，會使泵的效率下降且流動(dòng)不穩(wěn)定。毋杰［2］等分析了葉頂間隙值與邊界層厚度之間的關(guān)系，為設(shè)計(jì)過程確定半開式離心泵葉頂間隙提供了參考。黎義斌［3］等發(fā)現(xiàn)小葉頂間隙條件下斜流泵水力性能最優(yōu)，葉頂間隙增大降低了葉片做功能力。Jia 等［4］發(fā)現(xiàn)較大的葉頂間隙可以改善低比轉(zhuǎn)速離心泵的駝峰現(xiàn)象。張文武等［5］發(fā)現(xiàn)混流泵中葉頂間隙變化量與效率減小量呈線性關(guān)系。以上研究說明葉頂間隙的尺寸對泵的水力性能有著至關(guān)重要影響。由于葉頂間隙的存在，流道內(nèi)會形成結(jié)構(gòu)復(fù)雜的泄漏渦，嚴(yán)重影響泵的水力性能以及水力穩(wěn)定性。為研究葉頂泄漏渦的結(jié)構(gòu)，張德勝等［6］發(fā)現(xiàn)軸流泵的泄漏渦強(qiáng)度隨輪緣弦長而增大。趙會晶等［7］發(fā)現(xiàn)隨著葉頂間隙增大使得泄漏渦起始位置向葉片尾緣移動(dòng)。Yabin 等［8］發(fā)現(xiàn)葉頂間隙引起的泄漏渦分為主泄漏渦、二次泄漏渦、螺旋泄漏渦和擴(kuò)散泄漏渦。程效銳等［9］發(fā)現(xiàn)隨著間隙減小，主泄漏渦強(qiáng)度減弱，二次泄漏渦消失。以上研究說明葉頂間隙對泄漏渦的結(jié)構(gòu)有著重要的影響，泄漏渦的存在會嚴(yán)重降低泵的水力性能。對潛污泵來說，存在輸送固液兩相介質(zhì)等更為復(fù)雜多相介質(zhì)的情況，而固相顆粒的存在會使泵內(nèi)流動(dòng)變得更為復(fù)雜。趙曉輝等［10］研究了固相顆粒對離心泵內(nèi)部流場的影響，發(fā)現(xiàn)固相顆粒的存在會導(dǎo)致流場內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定，水力效率降低。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)由于葉頂間隙導(dǎo)致的泄漏渦使得泵內(nèi)流動(dòng)變得極其復(fù)雜，輸送固液兩相介質(zhì)時(shí)會加劇泵內(nèi)部流場的復(fù)雜性，而目前葉頂間隙的研究主要集中在清水介質(zhì)條件下對泵外特性的影響以及對葉輪內(nèi)部流動(dòng)特性的影響這兩方面，且多集中于普通離心泵、斜流泵以及軸流泵，對輸送固液兩相特殊介質(zhì)的雙葉片半開式潛污泵內(nèi)部流場特性還有待進(jìn)一步的研究。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 全流道幾何模型及葉頂間隙分析方案

本文的研究對象為典型結(jié)構(gòu)的雙葉片半開式潛污泵，其葉片前緣后掠角較大，正背面均為三維雕塑曲面，葉片的進(jìn)口、出口以及葉輪輪緣均有鋒利的刃口。其額定工況為：流量Qd=400 m3/h；揚(yáng)程Hd=14 m；轉(zhuǎn)速n=1 470 r/min；比轉(zhuǎn)速ns=247。表1 為該潛污泵的特征幾何參數(shù)，圖1為該潛污泵的流體域計(jì)算模型。

表1 雙葉片半開式潛污泵幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of double-blade semi-open submersible sewage pump

圖1 潛污泵計(jì)算流體域模型Fig.1 Computational fluid domain model of submersible sewage pump

定義相對葉頂間隙φ：

式中：t為葉頂間隙值，mm；b2為葉片出口寬度，mm。

為研究葉頂間隙變化對雙葉片潛污泵水力特性的影響，設(shè)計(jì)了3 種不同的葉頂間隙分別為0.5，1.0，1.5 mm，根據(jù)式（1）對其進(jìn)行無量綱化，結(jié)果如表2所示。

表2 相對葉頂間隙方案Tab.2 The scheme of relative tip clearance

1.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)該潛污泵流道過流面的特點(diǎn)，采用自適應(yīng)良好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對數(shù)值模擬需要的流體區(qū)域網(wǎng)格離散化，對葉片處以及近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，以使模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確，并對生成的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，最終確定后續(xù)的計(jì)算中全流道計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)為2 136 398 個(gè)，各部件具體網(wǎng)格數(shù)見表3，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 潛污泵網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of submersible sewage pump

表3 潛污泵網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù) 個(gè)Tab.3 Meshing data of submersible sewage pump

1.3 計(jì)算方法與邊界條件

基于雷諾時(shí)均N-S 方程，采用有限體積法對方程進(jìn)行離散，離散格式為二階迎風(fēng)格式。相間傳遞模型采用Particle 模型，此模型適用于一相為連續(xù)相，另一相為離散相。連續(xù)相與離散相之間曳力系數(shù)計(jì)算模型采用Schiller Naumann 模型。設(shè)定連續(xù)相流體的湍流模型為RNGk-?模型，顆粒離散相采用離散相零方程模型，代數(shù)方程迭代計(jì)算采用亞松馳。

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連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：ρm為混合密度，kg/m3；um為混合速度，m/s；αk為第k相體積分?jǐn)?shù)；ρk為第k相密度，kg/m3；uk為第k相速度，m/s；um為混合黏性，Pa·s；umi、umj為質(zhì)量混合張量；p壓力，Pa；g重力加速度，m/s2；udr，k為第k相漂移速度，m/s。

滑移速度定義為固相相對液相的速度：

式中：up、uq固相、液相速度，m/s。

漂移速度與滑移速度關(guān)系：

式中：uqk為第k相的滑移速度，m/s。

由連續(xù)性方程可得到第二相的體積分?jǐn)?shù)表達(dá)式：

式中：αp為固相體積分?jǐn)?shù)；ρp為固相密度，kg/m3；udr，p為固相漂移速度，m/s。

為保證潛污泵進(jìn)出口流動(dòng)的均勻性，將泵的進(jìn)出口適度延長；設(shè)定葉輪轉(zhuǎn)速n=1 470 r/min，葉輪與蝸殼、葉頂間隙之間的交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子；固壁面定義為無滑移邊界條件，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理；進(jìn)口給定質(zhì)量流量，其中流體為連續(xù)相，占比設(shè)為95%，固體顆粒為離散相，占比設(shè)為5%；出口設(shè)為平均靜壓；固相顆粒直徑為0.1 mm，流體介質(zhì)設(shè)置為water。

2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)外特性結(jié)果對比

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在某公司水泵測試臺上進(jìn)行實(shí)測，通過調(diào)節(jié)球閥開度控制出口流量，使試驗(yàn)測試進(jìn)出口與CFD一致，進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值模擬的對比分析，試驗(yàn)泵如圖3所示。相對葉頂間隙φ= 0.58%的數(shù)值模擬與試驗(yàn)對比的外特性曲線如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)樣機(jī)圖Fig.3 The diagram of experimental prototype

圖4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比圖Fig.4 Comparison chart of between numerical simulation and test results

從圖4 中可以看到，揚(yáng)程和效率的數(shù)值模擬與實(shí)測值變化趨勢基本一致，揚(yáng)程和效率誤差都在5%以內(nèi)，揚(yáng)程曲線最大誤差3.2%，效率曲線最大誤差2.4%，滿足工程精度，因此本文采用的數(shù)值模擬方法具有良好的準(zhǔn)確度與可行性。

3 不同葉頂間隙下雙葉片潛污泵的流場數(shù)值模擬分析

為研究間隙變化對雙葉片半開式潛污泵流動(dòng)特性的影響，基于數(shù)值模擬的方法，在固液兩相流條件下，選取相對葉頂間隙為0.58%、1.16%、1.74%，分析其在不同流量工況下的水力效率與揚(yáng)程以及設(shè)計(jì)流量工況下流道內(nèi)固相分布、壓力分布、速度分布以及泄漏渦分布：

3.1 對外特性影響分析

根據(jù)計(jì)算得到的進(jìn)出口壓力、流量以及葉輪扭矩等信息，計(jì)算雙葉片潛污泵的揚(yáng)程和水力效率：

式中：Pout為出口平均壓力，Pa；Pin為進(jìn)口平均壓力，Pa；ρm為介質(zhì)混合密度，kg/m3；Q額定流量，m3/h；M葉輪扭矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

不同間隙下雙葉片半開式潛污泵的外特性曲線如圖5 所示。從圖5（a）可以看出，葉頂間隙對潛污泵的水力效率影響很大，在0.4Q至0.8Q小流量工況下，相對葉頂間隙為0.58%的效率曲線上升最為迅速，相對葉頂間隙1.16%時(shí)效率最優(yōu)；在1.0Q至1.4Q大流量工況下，效率曲線隨流量變化速率放緩。仔細(xì)觀察還可發(fā)現(xiàn)，隨著相對葉頂間隙的增加，最優(yōu)效率點(diǎn)偏移至0.8Q小流量工況附近。從圖5（b）可以看出，在0.4Q至0.8Q小流量工況下，相對葉頂間隙變化對揚(yáng)程影響顯著，相對葉頂間隙擴(kuò)大至1.74%時(shí)揚(yáng)程降低最為迅速；在1.0Q至1.4Q大流量工況下，相對葉頂間隙的變化對揚(yáng)程的影響逐漸減弱。

圖5 外特性曲線Fig.5 The curve of external characteristic

3.2 對泵內(nèi)部固相分布影響分析

設(shè)計(jì)流量工況下不同間隙的固相體積分?jǐn)?shù)分布如圖6 所示。從圖6 中可以發(fā)現(xiàn)，各間隙下潛污泵流道內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)分布規(guī)律明顯，葉片進(jìn)出口有局部的固相顆粒聚集，說明該處易出現(xiàn)磨損現(xiàn)象；葉片出口至蝸殼隔舌區(qū)域存在帶狀的固相顆粒分布，說明固相顆粒有沿著葉片出口向泵體出口方向移動(dòng)的趨勢，即該潛污泵對固相顆粒有較強(qiáng)的輸送能力。相對葉頂間隙由0.58%擴(kuò)大至1.74%時(shí)，固相顆粒在葉片進(jìn)出口聚集越來越多，說明葉頂間隙的增大加劇了固相顆粒對葉片進(jìn)出口的磨損；葉片出口至蝸殼隔舌區(qū)域內(nèi)的帶狀固相顆粒分布逐漸增加，而泵出口處固相顆粒分布逐漸減少，固相顆粒分布逐漸向葉輪區(qū)域集中，說明葉頂間隙的增加降低了該泵對固相顆粒的輸送能力，這主要是由于葉頂間隙增加，泄漏流對主流產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，葉輪內(nèi)流體的動(dòng)能降低，進(jìn)而造成潛污泵對固相傳輸能力的下降。

圖6 設(shè)計(jì)工況下固相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.6 The distribution of solid volume fraction under design conditions

3.3 對葉輪內(nèi)部壓力分布影響分析

設(shè)計(jì)流量工況下不同間隙的葉輪內(nèi)部壓力分布云圖如圖7所示。從圖7中可以看出，流體壓力從進(jìn)口至出口逐漸增加，葉片工作面與輪轂交接處存在局部的低壓區(qū)域，隨著相對葉頂間隙的增大，流道內(nèi)周向壓力梯度減小，葉片工作面與輪轂交接處的低壓區(qū)逐漸由進(jìn)口位置沿葉片骨線向出口位置偏移。這主要是因?yàn)殡S著相對葉頂間隙的增大，泄漏流動(dòng)區(qū)域與葉片主流區(qū)域摻混效應(yīng)增強(qiáng)，進(jìn)而引起葉輪內(nèi)部流場變化，出現(xiàn)不穩(wěn)定的流動(dòng)現(xiàn)象，使得葉片與輪轂的交接處形成局部低壓區(qū)。

圖7 設(shè)計(jì)工況下壓力分布Fig.7 The distribution of pressure under design conditions

3.4 對葉輪內(nèi)部速度分布影響分析

設(shè)計(jì)流量工況下不同間隙的葉輪內(nèi)部速度分布流線如圖8所示。從圖8 中可以看出，葉輪流道內(nèi)存在一個(gè)明顯的軸向漩渦，該軸向漩渦分布在葉片靠近輪轂處，相對葉頂間隙較小時(shí)，軸向漩渦較小，渦旋內(nèi)速度較低，隨著相對葉頂間隙的增大，葉輪內(nèi)軸向漩渦擴(kuò)散且速度逐漸升高，沿葉片工作面向出口位置偏移，在相對葉頂間隙為1.16%時(shí)軸向漩渦的擴(kuò)散就較為充分，由此可知，相對葉頂間隙應(yīng)盡量小于1.16%。該軸向漩渦產(chǎn)生原因如下：由于雙葉片半開式潛污泵的特殊結(jié)構(gòu)，僅有兩個(gè)葉片，相鄰葉片間存在較為寬闊的流道，葉片對流道內(nèi)液體的流動(dòng)約束較弱，流道內(nèi)液體表現(xiàn)的慣性比較明顯，易出現(xiàn)與葉輪角速度相反的軸向漩渦，而葉頂間隙存在所產(chǎn)生的泄漏流動(dòng)使得葉片對流道內(nèi)液體的約束能力進(jìn)一步減弱，即漩渦隨著間隙的增大逐漸加劇。

圖8 設(shè)計(jì)工況下速度分布Fig.8 The distribution of velocity under design condition

3.5 對泄漏渦及其變化規(guī)律的影響分析

設(shè)計(jì)流量工況下不同間隙的泄漏渦分布如圖9所示。從圖9中可以看出，相對葉頂間隙的大小對泄漏渦的影響極為明顯，相對葉頂間隙為0.58%時(shí)，葉頂間隙處的泄漏渦厚度小且分布數(shù)量較少，僅在葉片前緣區(qū)域以及葉片后緣出口處有少量分布；隨著相對葉頂間隙增大至1.16%時(shí)，泄漏渦的范圍和厚度得到了明顯增強(qiáng)，可在流道內(nèi)見到明顯的泄漏渦；當(dāng)相對葉頂間隙增大至1.74%時(shí)，泄漏渦的范圍與強(qiáng)度更為擴(kuò)大，泄漏渦從葉片后半段產(chǎn)生，形成了細(xì)長的渦帶分布在葉頂區(qū)域，這是因?yàn)殡S著葉輪半徑的增加，葉輪出口處相對速度較大，與葉輪前蓋板刮削作用更加顯著，形成了強(qiáng)烈的泄漏渦。由此可見，間隙的增大使得泄漏渦迅速發(fā)展，相對間隙為1.16%時(shí)泄漏渦的發(fā)展就較為明顯，故在滿足技術(shù)安裝要求的條件下，相對葉頂間隙應(yīng)盡量小于1.16%。

圖9 設(shè)計(jì)工況下泄漏渦分布Fig.9 The distribution of leakage vortex under design conditions

4 結(jié) 論

通過對一典型結(jié)構(gòu)的半開式雙葉片潛污泵在不同相對葉頂間隙值下進(jìn)行不同工況的固液兩相流數(shù)值模擬計(jì)算，分析了葉頂間隙對潛污泵外特性和內(nèi)部流場的影響，主要結(jié)論如下。

（1）葉頂間隙對潛污泵的水力效率影響很大。小流量工況下，相對葉頂間隙1.16%時(shí)效率最優(yōu)，相對葉頂間隙由0.58%擴(kuò)大至1.74%時(shí)，最優(yōu)效率點(diǎn)具有向小流量工況偏移的趨勢。隨著流量的增大，相對葉頂間隙的變化對揚(yáng)程的影響逐漸減弱。

（2）葉輪內(nèi)存在局部低壓區(qū)，相對葉頂間隙由0.58%擴(kuò)大至1.74%時(shí)，葉輪內(nèi)壓力梯度減小，低壓區(qū)的分布向葉片出口方向移動(dòng)。

（3）流道內(nèi)存在一個(gè)明顯的軸向漩渦，相對間隙值由0.58%擴(kuò)大至1.74%時(shí)，軸向漩渦不斷擴(kuò)散加劇在1.16%時(shí)加劇現(xiàn)象明顯，同時(shí)該軸向漩渦沿葉片骨線向出口方向偏移。

（4）葉頂間隙會產(chǎn)生泄漏渦，間隙的大小對泄漏渦的強(qiáng)度影響明顯。相對間隙值由0.58%擴(kuò)大至1.74%時(shí)，泄漏渦的范圍與強(qiáng)度逐漸增大，在相對間隙1.16%時(shí)可見到明顯的泄漏渦，至1.74%時(shí)泄漏渦迅速發(fā)展成細(xì)長的泄漏渦帶。