多重平衡體系計(jì)算題例析

邊永平

(河北省豐寧滿族自治縣第一中學(xué) 068350)

有關(guān)化學(xué)平衡的計(jì)算題，在考查化學(xué)平衡基本理論的基礎(chǔ)上，重在考查學(xué)生的證據(jù)推理與模型認(rèn)知的學(xué)科核心素養(yǎng).多重平衡體系是指在相同的條件下，在同一容器中，同時(shí)建立多個(gè)化學(xué)平衡體系.各個(gè)平衡之間因具有某些相同的組分而相互關(guān)聯(lián)和制約.當(dāng)改變外界條件時(shí)，對(duì)各個(gè)平衡的影響程度常常不同，致使某些量的變化趨勢(shì)有所不同，甚至完全相反.

現(xiàn)舉數(shù)例有關(guān)多重平衡體系的計(jì)算題，并作淺析.

1 計(jì)算壓強(qiáng)常數(shù)

例1 (2021年全國(guó)乙卷28題，節(jié)選) 氯鉑酸鋇(BaPtCl6)固體加熱時(shí)部分分解為BaCl2、Pt和Cl2，376.8℃時(shí)平衡常數(shù)KP=1.0×104Pa2.在一硬質(zhì)玻璃燒瓶中加入過(guò)量BaPtCl4，抽真空后，通過(guò)一支管通入碘蒸氣(然后將支管封閉).在376.8℃，碘蒸氣初始?jí)簭?qiáng)為20.0kPa.376.8℃平衡時(shí)，測(cè)得燒瓶中壓強(qiáng)為32.5kPa，則p(ICl)=____kPa，反應(yīng)

的平衡常數(shù)Kp=____(列出計(jì)算式即可).

解析根據(jù)題意，BaPtCl6固體加熱時(shí)分解反應(yīng)為：

該反應(yīng)的平衡常數(shù)

Kp=p2(Cl2)=1.0×104Pa2

由此可求得平衡時(shí)

p(Cl2)=100Pa=0.1 kPa

容器中還同時(shí)發(fā)生另一個(gè)可逆反應(yīng)：

此反應(yīng)和上述平衡同時(shí)發(fā)生，既相互依存又相互制約.特別是Cl2，兩個(gè)平衡中同時(shí)存在，但平衡后，p(Cl2)=0.1 kPa是不變的.

設(shè)參加反應(yīng)的I2(g)為xkPa，列出三段式：

起始/kPa 20 0

轉(zhuǎn)化/kPaxx2x

平衡/kPa 0.1 20-x2x

由題意有：0.1+20-x+2x=32.5

解得x=12.4kPa

平衡時(shí)p(ICl)=2x=24.8kPa,p(I2)=20-x=7.6 kPa.

因此，平衡時(shí)各物質(zhì)的分壓分別為：

p(Cl2)=0.1 kPa

p(I2)=20-x=7.6 kPa

p(ICl)=2x=24.8kPa

則反應(yīng)

的平衡常數(shù)

Kp=[p(Cl2)·p(I2)]/p2(ICl)

答案見(jiàn)解析過(guò)程.

2 計(jì)算分壓和濃度比

例2 在石油加工過(guò)程中，常利用裂解的手段獲得短鏈烯烴.例如，將戊烷進(jìn)行催化裂解，同時(shí)發(fā)生以下三個(gè)反應(yīng)：

為研究上述平衡體系間的關(guān)系，向某反應(yīng)容器中加入3.0mol C(CH3)4,控制溫度為600K，壓強(qiáng)為10MPa，達(dá)到平衡后，CH3CH2CH2CH2CH3和CH2=CHCH3的物質(zhì)的量均為1.0 mol.

(1)求平衡體系中C(CH3)4的分壓為_(kāi)___MPa.

(2)反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kx(用物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示平衡常數(shù)Kx)為_(kāi)___.

(3)同溫同壓下，若再向該平衡體系中充入一定量的稀有氣體He，則反應(yīng)Ⅲ的化學(xué)平衡將____(填“正向移動(dòng)”“逆向移動(dòng)”或“不移動(dòng)”).平衡時(shí)，c(CH3CH2CH2CH2CH3)∶c[C(CH3)4]=____..

解析依題意，依次建立下面兩個(gè)平衡：

起始量/mol 3 0 0

反應(yīng)/mol 2 2 2

平衡量/mol 1 2 2

起始量/mol 2 2 0

反應(yīng)/mol 1 1 1

平衡量/mol 1 1 1

(1)由于是恒壓條件，即平衡時(shí)總壓仍為10MPa，則平衡體系中C(CH3)4的分壓為：

=2.5MPa

(3)同溫同壓下，若再向該平衡體系中充入一定量的稀有氣體He，會(huì)使原平衡體系的體積增大，則對(duì)原平衡來(lái)說(shuō)即相當(dāng)于減壓操作，根據(jù)反應(yīng)Ⅲ的特點(diǎn)，減壓時(shí)，平衡將向氣體分子數(shù)增加的方向即正反應(yīng)方向移動(dòng).由于溫度不變，則反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)不變，則c(CH3CH2CH2CH2CH3)∶c[C(CH3)4]與原平衡相同，即c(CH3CH2CH2CH2CH3)∶c[C(CH3)4]=1.

答案見(jiàn)解析過(guò)程.

3 根據(jù)轉(zhuǎn)化率確定反應(yīng)物

例3 為了實(shí)現(xiàn)碳中和、碳達(dá)峰的節(jié)能減排目標(biāo)，溫室氣體的轉(zhuǎn)化利用成為全球研究的熱點(diǎn).將CH4和CO2進(jìn)行重整，可以發(fā)生如下兩個(gè)反應(yīng)：

一定條件下，向容積為VL的密閉容器中充入CH4、CO2各1.0mol,在有催化劑時(shí)發(fā)生上述兩個(gè)反應(yīng).測(cè)得不同溫度下達(dá)平衡時(shí)各反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率見(jiàn)表1.

表1

回答下列問(wèn)題：

(1)表中a和b分別代表的反應(yīng)物是____和____；相同溫度下，轉(zhuǎn)化率b高于a的原因是____.

(2)900℃時(shí)，56min達(dá)平衡，則0～56min CH4的平均反應(yīng)速率為_(kāi)___.

(3)900℃時(shí)，反應(yīng)②的平衡常數(shù)K=____.

解析(1)觀察兩個(gè)反應(yīng)的化學(xué)方程式可知：

由于反應(yīng)①等量消耗CH4和CO2，而反應(yīng)②又消耗CO2，并且起始時(shí)CH4和CO2按1∶1投入，因此CO2的轉(zhuǎn)化率要高于CH4，即表中a和b分別代表的反應(yīng)物是CH4和CO2.

(2)根據(jù)900℃時(shí)的數(shù)據(jù)，列出下面計(jì)算過(guò)程：

起始量/mol 1 1 0 0

反應(yīng)/mol 0.56 0.56 1.12 1.12

平衡量/mol 0.44 0.44 1.12 1.12

起始量/mol 0.44 1.12 1.12 0

反應(yīng)/mol 0.22 0.22 0.22 0.22

平衡量/mol 0.22 0.9 1.34 0.22

所以CH4的平均反應(yīng)速率為：

(3)900℃時(shí)，反應(yīng)②的平衡常數(shù)

答案見(jiàn)解析過(guò)程.