抽水試驗中不同位置自動水位計響應(yīng)數(shù)據(jù)應(yīng)用分析

王曉燕，李文鵬，安永會，劉振英，邵新民，解 偉，吳 璽，尹德超

（1.中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心,河北 保定 071051；2.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院,北京100081；3.河北地質(zhì)大學(xué)水資源與環(huán)境學(xué)院,河北 石家莊 050031）

抽水試驗中地下水水位觀測方法主要包括人工監(jiān)測和自動采集[1-3]。目前人工監(jiān)測儀器主要是水位卷尺，早期人工監(jiān)測儀器為電極、導(dǎo)線、重錘與萬用表組合的裝置，人工監(jiān)測抽水試驗動水位傳統(tǒng)俗稱“釣魚”。自動采集觀測設(shè)備主要是壓力傳感器，即近幾年發(fā)展并廣泛應(yīng)用的自動水位計[1,4]。自動水位計廣泛應(yīng)用之前，抽水試驗通常采用“釣魚”方式測量井中水位，由靜水位與t時刻動水位之差獲得降深值，即井中水位降深[5]。井中水位降深可用于單孔抽水試驗計算水文地質(zhì)參數(shù)和單位涌水量，數(shù)據(jù)分析與參數(shù)計算已有成熟的流程和方法[5-6]。近年來，自動水位計技術(shù)在水文地質(zhì)調(diào)查和地下水監(jiān)測等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，在測量精度、頻率及節(jié)省人力方面存在極大優(yōu)勢[7]。

抽水試驗中，潛水泵一般安放在濾水管中上部。為監(jiān)測抽水試驗水位動態(tài)變化過程，自動水位計通常安放在潛水泵上方，距動水位2～5 m，留出安全余量。分層（段）試驗時，為監(jiān)測不同層位動水位需安放多個自動水位計進行數(shù)據(jù)采集。因井筒內(nèi)存在高速水流，自動水位計安放位置不同，獲得的降深數(shù)據(jù)會有差異，對計算的單位涌水量及水文地質(zhì)參數(shù)將產(chǎn)生一定影響?；诔樗囼灲瞪顢?shù)據(jù)計算的參數(shù)主要包括：單位涌水量、滲透系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)等。在單孔抽水試驗中，用抽水孔降深計算水文地質(zhì)參數(shù)時，測試方法及處理分析方法對計算結(jié)果影響更為明顯。自動水位計在井筒內(nèi)不同位置時，獲取的降深值存在差異，根據(jù)計算參數(shù)需求不同，需考慮自動水位計如何合理安放及在參數(shù)計算中如何應(yīng)用其獲取的水位降深。所以有必要對不同位置傳感器數(shù)據(jù)進行合理解讀分析。

為此，本文在黑河流域第四系大厚度含水層地區(qū)，選擇典型單層試驗孔和利用分層封隔技術(shù)實現(xiàn)的一孔同徑多層試驗孔開展試驗研究。在動水位以下抽水試驗層段上部、中部、下部以及潛水泵上部和下部分別放置自動水位計進行數(shù)據(jù)采集，計算得到相應(yīng)位置的水位降深數(shù)據(jù)，更好地理解井中水頭損失機理，選擇合理的水位降深值，以期得到更接近實際的水文地質(zhì)參數(shù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 井中水位降深

在水文地質(zhì)試驗中，抽水井中利用傳統(tǒng)水位測量方法可獲取井中水位降深，陳雨孫[8]稱其為井水面降深，該降深主要包括含水層水位降深、高速水流穿過過濾器及水流在井管內(nèi)向上運動至水泵吸水口的沿程水頭損失[5]。

1.2 自動水位計降深

自動水位計測量的壓強是水中探頭以上水柱產(chǎn)生的壓強P和大氣產(chǎn)生的壓強Pa之和，稱為總壓強Pt。隨著水位下降或上升，自動水位計會自動記錄任一時刻總壓強。水柱壓強等于總壓強與大氣壓強之差。

總水頭H包括位置水頭、壓強水頭和速度水頭[5]：

式中：z——位置水頭/m；

p——水柱壓強/（N·m-2）；

γ——液體容重/（N·m-3）；

u——液體流速/（m·s-1）；

g——重力加速度/（m·s-2）。

假設(shè)抽水井中抽水前井水面以下某點初始水位為H0（速度水頭為0）：

抽水t時刻水位為Ht：

由式（2）（3）分別求得初始水位和t時刻水位，兩者相減得t時刻降深值s：

由自動水位計和大氣壓強計可測得任一時刻總壓強和大氣壓強，二者之差即為該時刻水柱壓強。如果忽略速度水頭影響，任一時刻水位降深即為初始水柱高度減去任一時刻水柱高度[9-10]，獲得該時刻水頭（水位）降深s，地下水長期監(jiān)測中即以該方式獲取地下水位變化[2]。在抽水試驗過程中忽略大氣壓強變化影響，可以將自動水位計測量計算的壓強差近似作為水柱壓強差Δp，進而計算壓強水頭變化值，即降深s，在文中亦稱為“自動水位計降深”。

當(dāng)自動水位計安放在2 個不同位置時，假設(shè)自動水位計分別安放在井中水下點1 和點2 位置，水流由點1 流向點2，井中水流過程需克服阻力產(chǎn)生沿程水頭損失[5]，t時刻2 點水位關(guān)系式表達如下：

式中：Δh′——沿程水頭損失。

聯(lián)立式（2）—（5），得點1 與點2 在t時刻水位降深差值Δs：

由自動水位計降深定義可知，t時刻自動水位計獲取的2 點降深差值：

自動水位計獲取降深差值與實際水位降深差值關(guān)系與2 點流速u相關(guān)：（1）當(dāng)u1=u2，Δs測=Δh′；（2）當(dāng)u1＞u2，Δs測＞Δh′；（3）當(dāng)u1＜u2，Δs測＜Δh′。

由于水流沿程水頭損失導(dǎo)致不同位置自動水位計測得降深值不同；不同位置速度水頭不相等時，自動水位計測得降深差不等于實際水位降深差。

1.3 數(shù)據(jù)應(yīng)用

抽水試驗中水泵進水口一般位于濾水管的中上部，典型抽水試驗裝置見圖1。自動水位計安放在潛水泵上部接近動水位位置，自動水位計降深與井中水位降深基本相等，因此計算參數(shù)過程及方法同井中水位降深。

圖1 抽水試驗裝置示意圖Fig.1 Diagram of the pumping test equipment

但實際工作中，由于井深度、地下水水位、含水層埋藏深度和層數(shù)、潛水泵類型等因素，潛水泵進水口可能放置在濾水管上部、濾水管底部或者距離濾水管上部一定距離處。此時獲取降深數(shù)據(jù)有所不同，即對井水面降深和涌水量計算有影響[8]。抽水試驗中利用自動水位計降深計算單位涌水量和滲透系數(shù)/導(dǎo)水系數(shù)時，其數(shù)據(jù)分析應(yīng)分別考慮：

（1）單位涌水量是指抽水試驗時井中水位每下降1 m 的涌水量，是對比含水層出水能力大小的重要指標(biāo)。由勘探孔的抽水試驗降深和流量數(shù)據(jù)可計算單位涌水量。根據(jù)單位涌水量概念直接應(yīng)用井中水位降深即可。因此使用自動水位計作為測量工具時，應(yīng)結(jié)合潛水泵所在位置及最大動水位將其安放在接近井水面位置，以獲取近井中水位降深，計算單位涌水量。

（2）在單孔抽水試驗利用穩(wěn)定流公式計算滲透系數(shù)時，Dupuit 穩(wěn)定流求參公式中降深是指含水層水位降深，自動水位計降深需扣除井損再進行參數(shù)計算。為避免扣除井損過程產(chǎn)生較大誤差，在試驗設(shè)計階段需考慮自動水位計安放位置，其應(yīng)避開水泵附近高速水流及較長管道水頭損失，取接近含水層水位降深，計算含水層參數(shù)。

2 野外試驗與數(shù)據(jù)

在黑河流域水文地質(zhì)調(diào)查項目進行鉆孔抽水試驗時，應(yīng)用了大量自動水位計。為分析不同位置自動水位計降深，本次選擇HQ63、HQ26 典型試驗孔進行數(shù)據(jù)分析。HQ63 為常見單層抽水試驗孔，HQ26 為大厚度含水層地區(qū)一孔同徑多層綜合研究試驗孔，利用分層封隔技術(shù)分5 層（段）開展抽水試驗。試驗過程中在抽水試驗層（段）不同位置放置了自動水位計，因水位計內(nèi)存限制，為保證連續(xù)監(jiān)測多個試驗過程，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)為每分鐘1 次，不同位置自動水位計數(shù)據(jù)可呈現(xiàn)整個試驗動態(tài)變化過程。通過2 個典型孔試驗數(shù)據(jù)對比分析，以期獲得更加接近實際的水文地質(zhì)參數(shù)。

2.1 試驗孔概況

HQ63 位于甘肅省酒泉市金塔縣會水開發(fā)區(qū)，屬于金塔盆地北大河沖洪積平原第四系含水層，井徑273 mm，成井深度101 m，揭穿第四系。鉆孔巖性主要為含泥砂礫石、含礫中粗砂夾粉細砂，無明顯隔水層，可視為單一含水層，靜水位埋深11.43 m，涌水量達36.46 L/s。

HQ26 位于甘肅省張掖市肅南裕固自治縣，屬于河西走廊盆地地區(qū)馬營河洪積扇礫質(zhì)平原第四系大厚度含水層，井徑273 mm，成井深度332.62 m。鉆孔巖性主要為砂礫石、含泥礫砂、砂礫石夾含泥砂層，根據(jù)地層沉積特征和水文地質(zhì)條件將含水層系劃分為5 個含水層（段），鉆孔柱狀圖見圖2。HQ26 混合靜水位埋深113.56 m，混合涌水量達40.79 L/s。

圖2 HQ26 鉆孔柱狀圖Fig.2 Histogram of borehole HQ26

2.2 獲取數(shù)據(jù)

HQ63 和HQ26 典型孔開展多落程抽水試驗。其中，HQ26 采用中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心自主研發(fā)的分層封隔技術(shù)實現(xiàn)一孔同徑分5層段進行抽水試驗。試驗中使用荷蘭Micro-Diver和美國In-Situ Level TROLL 2 個型號不同量程的自動水位計，分別獲取了動水位以下抽水試驗層段上部、中部、下部以及潛水泵上部和下部位置的自動水位計降深數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)分析

（1）HQ63

HQ63 為單層抽水試驗孔，潛水泵位于含水層上部，潛水泵上部和下部分別放置自動水位計，不同位置降深數(shù)據(jù)見表1。

表1 HQ63 不同位置降深Table 1 Drawdown data at different positions of HQ63

HQ63 潛水泵上部自動水位計In-Situ200-1 與潛水泵下部自動水位計In-Situ200-2 降深差為0.11 m，占自動水位計測得最大降深的3.16%。潛水泵上方自動水位計In-Situ200-1 與自動水位計Diver50-1 距離相差15.07 m，降深差0.08 m。根據(jù)沿程水頭損失與距離成正比，自動水位計Diver50-1 位于動水位以下2.90 m，可推測與井水面降深差為0.02 m，即井水面降深為3.38 m。含水層中的水通過濾水管進入井管，井管中的水自各個部位匯流至潛水泵進水口，流動過程產(chǎn)生水頭損失。HQ63 潛水泵位于濾水管上部，潛水泵下部自動水位計In-Situ200-2 降深為3.37 m，與推測井水面降深3.38 m 基本相等。由沿程水頭損失與管道直徑成反比，可推斷上部水流在出水管與井管之間環(huán)狀間隙中向下流動（井管直徑273 mm，出水管直徑108 mm）所產(chǎn)生水頭損失較潛水泵以下井管中自下而上的水流所產(chǎn)生的水頭損失大的多。

（2）HQ26

HQ26 利用分層封隔技術(shù)開展一孔同徑5 層（段）多落程抽水試驗，分層試驗從下往上依次進行，見圖3。對各試驗層自動水位計降深數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：

圖3 HQ26 分層抽水試驗示意圖Fig.3 Diagram of the layered pumping test of HQ26

①第Ⅴ層試驗

潛水泵在含水層上部，潛水泵上部和下部，即靜水位以下171.7，178.99 m 處，分別放置自動水位計In-Situ341 和In-Situ200，獲取降深s上=15.36 m，s下=14.66 m。

②第Ⅳ層試驗

潛水泵在含水層上部，潛水泵上部和含水層下部，即靜水位以下132.9，170.74 m 處，分別放置自動水位計In-Situ341 和In-Situ200，獲取降深s上=14.81 m，s下=14.18 m。

③第Ⅲ層試驗

潛水泵在含水層上部，潛水泵上部、潛水泵下部及含水層下部，即靜水位以下69.85，78.24，127.62 m，分別放置自動水位計In-Situ76、In-Situ200 和In-Situ341，自上而下獲取降深s上=6.65 m，s中=6.29 m，s下=6.24 m。

④第Ⅱ?qū)釉囼?/p>

潛水泵在含水層上部，潛水泵上部和含水層下部，即靜水位以下31.78，65.31 m 處，分別放置自動水位計Diver50 和In-Situ76，獲取降深s上=5.96 m，s下=5.0 m。

⑤第Ⅰ層試驗

潛水泵在含水層上部，含水層上部、潛水泵上部和下部，即靜水位以下12.96，26.23，30.56 m 處，分別放置自動水位計Diver50-1、Diver50-2 和Diver50-3，自上而下獲取降深s上=5.84 m，s中=6.07 m，s下=6.97 m。

由HQ26 試驗過程可知，第Ⅴ～Ⅱ?qū)釉囼灊撍镁挥诤畬由喜?，第Ⅰ層試驗潛水泵位于含水層下部。潛水泵位于含水層上部時，含水層的水不斷涌入井筒內(nèi)，水在泵動力作用下流到潛水泵進水口，潛水泵上部流入泵進水口的水流較少，大部分水流來自潛水泵以下對應(yīng)含水層。潛水泵以下井筒內(nèi)的水從下往上水流速度逐漸變大，到泵進水口處達到最大，流動過程伴有井損，包含管道水頭損失等[5,14]。在潛水泵下方水流速度達到較大值，當(dāng)水流穿過井筒與潛水泵狹窄環(huán)狀間隙達到泵進水口，該段水流速度及管道水頭損失均達到最大狀態(tài)[11]。潛水泵進水口處與泵上部聯(lián)通，但上部流入泵進水口的水流較少，從水力學(xué)角度分析可得潛水泵進水口處降深與泵上部降深為最大降深，降深值基本相等。潛水泵位于含水層下部時，類似于上部情況，只是最大降深在潛水泵進水口處與泵下部。

對HQ26 潛水泵上部和下部自動水位計降深數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，見表2。

表2 HQ26 各試驗層流量與不同位置降深Table 2 Statistics of each pumping test flow quantity and drawdown data at different positions of HQ26

HQ63 和HQ26 試驗數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)水流在近潛水泵位置流入泵進水口處管道水頭損失占降深值比例較大，為3%～16%。該比例與含水層富水性、流量及井徑、潛水泵直徑有直接關(guān)系，可能達到更大，該部分井損不能忽略。筆者認為在利用抽水試驗數(shù)據(jù)分析計算單位涌水量時，應(yīng)采用安放于潛水泵上部自動水位計獲取的降深值計算。自動水位計安放位置及數(shù)據(jù)選用相當(dāng)重要。

3.2 數(shù)據(jù)選取

單位涌水量為實際生產(chǎn)的工程參數(shù)，需考慮安全余量，應(yīng)利用抽水井中獲取的井中水位降深或近井中水位降深數(shù)據(jù)進行計算。如：HQ63 應(yīng)選用動水位以下2.9 m 處自動水位計diver50-1 獲取降深s=3.40 m；HQ26 第Ⅴ～Ⅱ?qū)釉囼?，?yīng)選用潛水泵上部自動水位計降深（表2），第Ⅰ層選用動水位以下7.12 m 潛水泵上部的自動水位計降深s上=5.84 m。

滲透系數(shù)、導(dǎo)水系數(shù)等含水層參數(shù)，若利用單孔穩(wěn)定流抽水試驗計算，自動水位計降深均需扣除井損。井損扣除可采用常規(guī)方法多落程抽水試驗降深流量數(shù)據(jù)進行計算，為避免產(chǎn)生較大誤差，盡量選取未受井內(nèi)高速紊流或較長沿程水頭損失影響的降深數(shù)據(jù)計算井損值。如：HQ63 宜選用自動水位計In-Situ200-2 獲取降深s=3.37 m；HQ26 第Ⅴ～Ⅱ?qū)釉囼?，宜選用潛水泵下部自動水位計降深（表2），第Ⅰ層選用潛水泵上部動水位以下7.12 m 自動水位計Diver50-1 獲取降深s上=5.84 m。

3.3 參數(shù)計算

滲透系數(shù)、導(dǎo)水系數(shù)等含水層參數(shù)計算可采用自動水位計高頻數(shù)據(jù)利用非穩(wěn)定流半對數(shù)直線法等方法計算，可避免扣除井損等問題[12]。但在黑河流域等富水性強的大厚度含水層地區(qū)開展抽水試驗時，有時存在降深較小且迅速穩(wěn)定的情況，不適宜采用非穩(wěn)定流半對數(shù)直線法等計算導(dǎo)水系數(shù)，此時可采用穩(wěn)定流公式。

含水層水文地質(zhì)參數(shù)計算過程以HQ63 數(shù)據(jù)為例。

（1）井損扣除

井損可采用《地下水動力學(xué)》中給出的常規(guī)方法計算[5]。井損值和抽水流量Q的二次方成正比，即Δh=CQ2，C稱為井損常數(shù)。因此，總降深st,w可表示為：

式中：sw——含水層水位降深/m；

B——系數(shù)。

井損值可由多次降深的穩(wěn)定抽水試驗數(shù)據(jù)確定，以st,w為縱坐標(biāo)，Q為橫坐標(biāo)，將3 次以上穩(wěn)定降深抽水?dāng)?shù)據(jù)擬合出最佳拋物線及方程，以HQ63 數(shù)據(jù)為例，結(jié)果見圖4。

圖4 HQ63 Q-S 關(guān)系圖Fig.4 Chart of Q-S relationship of HQ63

由拋物線方程可得井損常數(shù)C，即可求得井損：

利用式（8）（9）對HQ63 獲取3 個落程降深數(shù)據(jù)分析計算[5,13-14]，扣除井損得含水層水位降深，結(jié)果見表3。

表3 HQ63 試驗降深及井損Table 3 Test drawdown data and well loss value of HQ63

（2）穩(wěn)定流公式求參

HQ63 抽水試驗滿足穩(wěn)定抽水試驗規(guī)范要求，可按照Dupuit 穩(wěn)定流求參公式計算參數(shù)。潛水含水層穩(wěn)定流求解公式為：

式中：sw——含水層水位降深/m；

H0——含水層厚度/m；

Q——抽水井流量/(m3·d-1)；

K——滲透系數(shù)/(m·d-1)；

r——抽水井有效半徑/m；

R——影響半徑/m。

影響半徑R計算采用鳳蔚等[15]以Theis 非穩(wěn)定流為基礎(chǔ)提出的計算公式：

式中：T——導(dǎo)水系數(shù)/(m2·d-1)。

利用最大落程降深流量數(shù)據(jù)，聯(lián)立式（10）（11），用KH0近似表示為T，迭代求解。

（3）參數(shù)計算結(jié)果

利用最大流量（3 149.76 m3/d）對應(yīng)的含水層水位降深（2.57 m）數(shù)據(jù)通過穩(wěn)定流公式求得滲透系數(shù)為25.70 m/d，導(dǎo)水系數(shù)為2 147.75 m2/d，通過以上方法獲取了更接近實際的水文地質(zhì)參數(shù)。

4 討論

抽水試驗過程中，井筒內(nèi)各部位水匯流入潛水泵進水口過程會產(chǎn)生井損，井損值與含水層富水性、流量及井徑、潛水泵直徑等有關(guān)。為避免水泵附近高速水流及較長管道水頭損失對水文地質(zhì)參數(shù)計算的影響，需在試驗設(shè)計階段考慮自動水位計合理安放位置。如潛水含水層抽水試驗中，潛水泵一般安放在含水層上部，此時自動水位計宜優(yōu)選放置在近井水面位置，此處水位降深更接近含水層水位降深。HQ63 在試驗設(shè)計階段考慮了以上因素，獲取了近井水面降深用于參數(shù)計算。

文中HQ63 單孔抽水試驗采用穩(wěn)定流公式計算水文地質(zhì)參數(shù)，同以往傳統(tǒng)參數(shù)計算方法對比有3 方面優(yōu)勢：

（1）抽水試驗層放置多個自動水位計進行數(shù)據(jù)采集，對不同位置自動水位計降深數(shù)據(jù)進行了分析優(yōu)選，選取自動水位計Diver50-1 獲取的近井水面降深用于水文地質(zhì)參數(shù)計算，數(shù)據(jù)可靠；

（2）抽水井中自動水位計降深含井損，HQ63 采用多落程抽水試驗方法計算最大流量降深對應(yīng)的井損值為0.8 m，占自動水位計降深的23.8%，不可忽略?？鄢畵p獲取含水層水位降深采用穩(wěn)定井流公式計算導(dǎo)水系數(shù)T，避開了實測降深直接用于穩(wěn)定流公式求參等常見誤區(qū)；

（3）采用以Theis 非穩(wěn)定流為基礎(chǔ)提出的影響半徑公式進行計算，可進一步縮小抽水試驗求T的誤差范圍，使計算結(jié)果更接近實際[5,15]。

本次選取的2 個典型試驗孔，具體試驗操作過程中還存在一些局限和不足。限于實際開展試驗設(shè)備條件，在抽水試驗中安放的自動水位計型號和量程不完全一樣，導(dǎo)致獲取的水位降深數(shù)據(jù)有一定誤差，經(jīng)過其他鉆孔抽水試驗同位置不同型號、不同量程的自動水位計降深數(shù)據(jù)對比，誤差較小。今后如開展類似數(shù)據(jù)對比分析應(yīng)盡量采用同型號同量程自動水位計獲取數(shù)據(jù)進行對比分析，數(shù)據(jù)更加精確。

5 結(jié)論

（1）抽水試驗中基于自動水位計獲得水位降深為壓強水頭變化值，因井管內(nèi)水流沿程水頭損失及速度水頭差異導(dǎo)致不同位置獲取的降深值不同，井損值在潛水泵進水口處最大，隨距潛水泵距離的增大而減小。為避開井筒內(nèi)較大水頭損失對水文地質(zhì)參數(shù)計算的影響，自動水位計宜優(yōu)選安放在潛水泵上部接近動水位位置。

（2）單位涌水量為實際生產(chǎn)的工程參數(shù)，需考慮安全余量，在潛水含水層抽水試驗中應(yīng)采用井中水位降深或近井中水位降深進行計算；在分層段承壓含水層抽水試驗時應(yīng)采用潛水泵上部自動水位計降深進行計算。

（3）在單孔抽水試驗中，滲透系數(shù)、導(dǎo)水系數(shù)等水文地質(zhì)參數(shù)若利用穩(wěn)定流公式計算時，公式中水位降深指的是含水層水位降深，因自動水位計降深含井損不可忽略，需利用多落程抽水試驗數(shù)據(jù)扣除井損后用于計算，該處理方法可獲取更接近實際的水文地質(zhì)參數(shù)。