動態(tài)載荷下大理巖斷口形貌特征試驗研究

王偉祥，王志亮，賈帥龍，盧志堂

（1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學資源與環(huán)境工程學院,安徽 合肥 230009）

隨著社會經濟的不斷發(fā)展，越來越多的大型工程逐漸向地球深部發(fā)展，如核廢料深埋處置、深部礦產資源開采及水電站地下廠房修建等。這些深部工程均不可避免地涉及到巖石的力學性質，而巖石細觀結構與力學性質有著必然的聯系。由于能直觀記錄巖石破壞過程中微裂紋從萌生到斷裂的全過程，巖石斷口形貌學為相關研究開辟了新的思路[1-2]。

迄今，許多學者對巖石斷口形貌進行了研究。李先煒等[2]對巖石多種受力形式的斷口進行電鏡掃描試驗，總結了巖石拉斷斷口和剪斷斷口花樣特征。梁昌玉等[3]通過單軸壓縮試驗分析了花崗巖在靜態(tài)和準動態(tài)加載下斷口形貌及細微觀破裂模式的差異。聞名等[4]采用大直徑分離式霍普金森壓桿（SHPB）對不同溫度等級下砂巖進行動態(tài)壓縮試，發(fā)現巖石斷裂程度隨著應變率的提高而增加。趙康等[5]對巖爆斷口進行了探究，得出劈裂巖塊斷口多呈臺階狀花樣，屬張拉或剪切型斷裂。針對斷口形貌的率相關性，Zhang 等[6]利用SHPB 對巖樣進行楔形加載，指出輝長巖試件斷口附近的分岔裂紋隨著加載速率的增加而增加。李曉鋒等[7]發(fā)現隨應變率的增加，巖石的破壞形態(tài)將由完整型到劈裂破壞再到粉碎破壞轉變，且在較低應變率下，巖石破碎程度與應變率存在正相關性。謝和平等[8]將分形理論引入到巖石力學中，為定量研究巖石損傷破碎程度提供了全新的手段。隨后，研究人員[9-10]對此開展深入研究，發(fā)展和完善了分形理論-巖石力學的框架體系，結果表明巖石細觀裂紋具有統(tǒng)計自相似性，用分形理論去定量分析斷口粗糙程度是具有可行性的。

綜上可知，國內外學者已對巖石斷口形貌特征及其演化規(guī)律開展了大量研究，但其大多只考慮了靜態(tài)受載后的斷口情況，對于動載荷載下同時探析壓縮和劈裂作用的影響機制鮮有報道。眾所周知，在實際工程施工中（如爆破開挖、機械掘進等），巖石受力情況非常復雜，可能會發(fā)生動態(tài)拉壓等復雜作用。因此，本文擬采用鎢燈絲掃描電鏡對錦屏大理巖沖擊壓縮和動態(tài)劈裂后試樣斷口進行細觀觀察，并結合分形幾何理論，對巖樣斷口細觀形貌進行定性與定量分析，力求得到具有參考價值的結論。

1 大理巖動態(tài)壓縮與動態(tài)劈裂試驗

1.1 試樣制備

本試驗中大理巖取自四川錦屏二級水電站深埋引水隧洞，所有試樣均從同一塊完整的大理巖塊上取得。大理巖的主要成分有白云石(69.31%)、方解石(20.35%)、石英(5.44%)和少量其它礦物。

為了滿足應力均勻性要求，巖樣尺寸選為Φ50 mm×25 mm，即高徑比取為0.5[11]。試樣兩端面經仔細打磨，確保其不平行度小于0.05 mm，以降低由于受到偏心受壓導致的應力集中帶來的誤差影響。該巖樣基本物理力學參數列于表1 中。

表1 大理巖基本物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of marble

1.2 試驗原理及方案

本次試驗在分離式SHPB 上完成，如圖1所示。該系統(tǒng)主要由高壓氣腔室、子彈、入射桿、透射桿、緩沖裝置、數據采集及分析系統(tǒng)構成。其中，子彈長為400 mm，入射桿和透射桿的桿長分別為2 400 mm 與1 400 mm。子彈和所有桿件均采用高強度合金鋼制成，密度為7 900 kg/m3，彈性模量為210 GPa。為了改善入射波形以減小試驗誤差，在入射桿前端面中心處粘貼一直徑10 mm、厚度1 mm 的橡膠片作為波形整形器（圖1）[12]。

圖1 SHPB 裝置Fig.1 SHPB device

當子彈以一定速度撞擊入射桿時，在入射桿中產生入射波，試樣在應力波的作用下產生變形，導致一部分應力波反射回入射桿形成反射波，另一部分應力波穿過試樣在透射桿中形成透射波。應力-應變關系可通過“三波法”得出[13]：

式中：Ae——輸入桿或輸出桿截面積；

As——試樣截面積；

Ls——試樣長度；

Ce——縱波波速；

Ee——鋼桿彈性模量；

εI(t)、εR(t)、εT(t)——入射波、反射波與透射波的應變信號。

為確定合理的沖擊彈速值，預先對試樣進行“試沖”，以試樣有明顯破碎時彈速為沖擊彈速最低臨界值，由此確定出動態(tài)壓縮試驗沖擊彈速V0分別為9.0，13.0，16.5 m/s；動態(tài)劈裂試驗V0分別為5.0，6.5，9.0 m/s。

1.3 試驗結果及分析

圖2 為動態(tài)壓縮和動態(tài)劈裂試驗下的原始波形圖，入射波均為經整形后波形，上升沿趨勢較緩且入射波形無明顯振蕩。易見入射波、反射波及透射波峰值均隨沖擊彈速增加而增大。此外，由式（2）（3）可知，試樣的平均應變率及動態(tài)強度均隨著彈速的提高而增大。

圖2 原始波形圖Fig.2 Diagram of the original waveform

圖3 為動態(tài)壓縮和動態(tài)劈裂下試樣的動態(tài)應力曲線，其中符號In、Re、Tr 分別表示入射波、反射波及透射波。易見，入射波與反射波之和與透射波曲線在峰值前基本重合，表明在動態(tài)壓縮和動態(tài)劈裂下，試樣在加載過程中均能滿足應力均勻性假設。經“三波法”計算，沖擊試驗3 個彈速下峰值應力分別為142.6，162.5，187.8 MPa；劈裂試驗3 個彈速下峰值應力為別為12.3，14.0，18.9 MPa。

圖3 動態(tài)應力均衡圖Fig.3 Diagram of dynamic stress balance

2 斷口形貌特征研究

2.1 試樣制備和試驗設備

在大理巖巖樣斷口處取10 mm×10 mm×4 mm 的扁平長方體切片，非斷口面打磨平整。為了得到清晰準確的圖像，使用丙酮清洗試樣，待其自然晾干。接著，將樣品臺座放入噴金儀中，抽真空后對斷口進行噴金處理以增強巖石導電性。最后，借助于JSM-6490LV 型鎢燈絲掃描電鏡對大理巖動載下斷口形貌進行觀察。

2.2 動態(tài)劈裂下大理巖斷口形貌

圖4 為不同彈速下大理巖斷口形貌。由圖4（a）可看出，在彈速為5.0 m/s 時，斷口花樣較大，主要是以沿晶破壞（大量冰糖狀花樣）為主，少量為沿晶-穿晶耦合斷裂。一般來說，巖石兩晶粒交界即晶界的位置相對于晶粒本身更加脆弱，在低彈速下易在此發(fā)生斷裂，且斷口一般相對光滑、清潔，棱角清晰呈多面體狀[1]。

由圖4（b）可見，在彈速為6.5 m/s 時，巖樣斷口表面較為平整，微裂隙持續(xù)發(fā)育，斷口表面粗糙程度略有上升。此外，還出現代表穿晶斷裂的解理臺階狀斷口。解理臺階通常有2 種形式[1]：處于不同高度但是相互平行的2 個解理面，可能通過次生解理形成解理臺階，通常此斷面相對光滑；在高能量快速釋放下，連接面受拉或受剪破壞，斷口一般相對粗糙。

穿晶破壞形式的特點是裂紋撕裂晶界并穿越晶體內部，是高彈速情況下巖石常見的斷裂形式[1]。由圖4（c）可見，在彈速為9.0 m/s 時，大理巖斷口整體粗糙度進一步提高，表面出現大量巖粉，細部花樣小而密。此時，斷口以穿晶斷裂模式為主，伴隨少量的沿晶斷口。

圖4 不同彈速下大理巖動態(tài)劈裂斷口形貌Fig.4 Dynamic splitting fracture morphology of the marble under different impact velocities

2.3 動態(tài)壓縮下大理巖斷口形貌

圖5 為不同彈速下沖擊壓縮斷口形貌。由圖5（a）可見，當彈速為9.0 m/s 時，巖樣斷口表面無明顯巖粉，斷口整體花樣較大，局部平坦，且微裂隙、微孔洞少量發(fā)育。這種工況下，斷口形貌以沿晶-穿晶耦合斷裂模式為主，局部可呈現出沿晶斷裂形式。

由圖5（b）可見，當彈速為13.0 m/s 時，巖樣斷口細部粗糙度略有提高，微裂隙持續(xù)發(fā)育，出現蜿蜒曲折的非主斷面上的二次裂隙。同時，觀察到大量密集的解理斷口（如河流狀花樣、平行條紋花樣及臺階斷口等）。此外，沿晶斷裂形式顯著減少且出現準解理斷口。實際上，準解理斷裂是介于脆性斷裂與延性斷裂之間的一種斷裂方式，表面既有較大塑性變形產生的撕裂棱，又存在河流狀花樣[14]。在動載下斷裂耗能情況由低到高分別是：膠結物質斷裂→沿晶斷裂→穿晶斷裂→準解理斷裂→韌性斷裂[15]。所以，隨著沖擊彈速的增大，入射能量逐漸增加，導致試樣以耗能更大的斷裂形式破壞。

由圖5（c）可見，當彈速為16.5 m/s 時，大理巖斷口細部花樣小而密，粗糙程度明顯提高且伴隨有較多的巖粉，觀察發(fā)現斷口花樣以穿晶斷裂形式為主，且代表剪切破壞的滑移分離斷口。

圖5 不同彈速下大理巖沖擊壓縮斷口形貌Fig.5 Dynamic compression fracture morphology of the marble under different impact velocities

2.4 斷裂表面粗糙程度分形特征

由于巖石的非均質性，其斷口表面粗糙程度很難采用傳統(tǒng)的方法進行描述。因此，不少學者采用分形幾何學理論對巖石的斷裂面細觀特征等進行研究[8-10]。目前，關于估算斷裂面真實分形維數的計算方法有很多，考慮到盒維數法計算過程相對簡單且理論成熟。因此，此處擬采用分形理論中的盒維數法來計算不同彈速下巖樣破壞斷口的分形特征，其具體思路為[16]：先用均勻分割的網格圖像去覆蓋分形；接著，數出覆蓋這個分形需要多少邊長為的小格子；最后，利用極限的思想精化網格（即→0）時，計算出該圖形分形維數。

若所研究對象具有自相似性，則N(ε)—ε關系可由下式表達[16]：

式中：a——常數。

對式（4）兩邊取對數得：

式中：D——計算所得的分形維數；

?——幾何形體的尺寸；

N——覆蓋圖形所需的最小的半徑不超過的幾何形體的個數。

根據計算結果繪制 lnε-lnN曲線，通過最小二乘法得出擬合線性方程，其斜率大小就是計算的分形維數值。

由于計算機無法直接識別SEM 試驗得到的照片，故先要將所得的圖片信息轉化為計算機可以識別的數字信息。通過MATLAB 編程，將圖片實現二值化（圖6），轉化為計算機可以識別的0 和1 矩陣，進行分形維數的計算。FarctalFox 是一款專門用于計算圖像分形維數的軟件，其工作原理本質上與盒維數法相同[17]，計算公式為：

圖7 是根據圖6 得出的大理巖試樣斷口分形維數回歸線（可決系數R2為0.99），表明斷口細觀形貌具有統(tǒng)計自相似性，可通過這種分形方法大理巖斷口形貌粗糙程度進行定量分析。

圖6 處理前后圖像對比Fig.6 Comparison of the pre-and post-treatment images

圖7 分形維數處理結果Fig.7 Fractal dimension processing results

分形維數的變化能有效地反映出巖石斷口斷裂模式發(fā)展的趨勢。圖8 反映的是分形維數與放大倍數之間的關系，由于電鏡可觀察視野隨著放大倍數的增大而減小，可觀察的晶粒結構愈加清晰簡單，這導致分形維數值隨著放大倍數的增大而減小。同時，可見放大倍數對分形維數值具有較大的影響。因此，為了更好地對比分析沖擊彈速對斷口分形維數的影響，必須采用統(tǒng)一的標準。由圖8 可以看出，500 倍時既可較好地表現出巖樣斷口形貌，又不會過度影響裂隙和晶面結構的復雜程度，故本文選取每組樣本放大500 倍下的平均分形維數為其斷口細觀結構分形維數。

圖8 分形維數與放大倍數間關系Fig.8 Relationship between fractal dimension and magnification times

圖9 顯示動態(tài)壓縮與動態(tài)劈裂試驗后的巖樣斷口分形維數值D均隨著彈速的增大而增大。當沖擊彈速為9 m/s 時，動態(tài)劈裂試驗后巖樣斷口分形維數均值D明顯高于動態(tài)壓縮試驗，這是由于在該彈速下動態(tài)劈裂后巖樣斷口與動態(tài)壓縮的相比，具有更多的穿晶斷裂模式，穿晶斷裂往往導致巖石的碎裂度增加[6]，具體表現為分形維數值D更大。同時，動態(tài)劈裂試驗擬合得到的曲線斜率大于動態(tài)壓縮試驗擬合得出的曲線斜率，表明動態(tài)劈裂后試樣的分形維數值D率敏感性高，具體分形維數值見表2。

圖9 分形維數均值與彈速間關系Fig.9 Relationship between mean fractal dimension and projectile velocity

表2 不同沖擊彈速下斷口細觀結構分形維數Table 2 Fractal dimension of fracture meso-structure under different impact velocities

3 結論

（1）大理巖動態(tài)斷口脆性特征明顯，隨沖擊彈速增大，斷裂花樣變小變密，表面附著巖粉增多。動態(tài)壓縮后斷口破碎程度比動態(tài)劈裂的要高，且其穿晶斷裂形式在斷口花樣中所占比重亦大。

（2）大理巖動態(tài)強度具有明顯的率相關性，隨沖擊彈速的增大，拉壓試驗中巖樣均由低耗能的沿晶斷裂向高耗能的穿晶斷裂模式轉變，表明巖石細觀斷裂模式與其宏觀強度間關聯密切。

（3）大理巖斷口細觀形貌具有良好的統(tǒng)計自相似特性，文中2 種動態(tài)試驗后巖樣斷口分形維數值D均隨沖擊彈速的提高而增大，但動態(tài)劈裂巖樣的分形維數值D應變率敏感性更加明顯。