基于改進PSO的起重機雙馬達同步模糊PID控制研究*

李 楠

(1.長春汽車工業(yè)高等?？茖W校 汽車運用學院,吉林 長春 130013;2.第一汽車集團 教育培訓中心,吉林 長春 130013)

0 引 言

重型起重機由于起重噸位大,通常采用主、副兩個液壓馬達來共同提升吊重,以確保起吊過程中的安全性和可靠性。而在該過程中,兩個馬達的同步精度是影響起重機性能的重要指標[1]。

由于存在液壓波動、元件泄漏等問題,兩個馬達的轉(zhuǎn)速會出現(xiàn)偏差,從而導致吊重傾斜,產(chǎn)生安全隱患,甚至引發(fā)事故,也會使起升系統(tǒng)的工作性能大打折扣[2-4]。因此,需要尋找一種有效的控制策略,使兩個馬達保持較高的同步精度,以提高起重機的工作效率。

起重機起升系統(tǒng)是一個多變量、時變性的復雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的PID控制由于無法實時調(diào)節(jié)參數(shù),且其控制精度較低,不能滿足雙馬達的同步控制要求[5]。

為此,學者們對算法進行了改進,使起升系統(tǒng)的同步控制精度得到明顯提高。楊前明等人[6]基于等同控制策略,提出了一種雙馬達模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法。HUSSIEN M等人[7]提出了一種泵控馬達系統(tǒng)的模糊PID控制策略,使起升系統(tǒng)的控制精度有所提高。楊皓琦等人[8]基于交叉耦合的方式,設計了一種模糊滑?？刂破?實現(xiàn)了對雙路閥控液壓馬達系統(tǒng)的同步控制。鄭宇等人[9]建立了雙馬達電液伺服轉(zhuǎn)臺動力學模型,并在綜合考慮了機械耦合、慣量擾動等因素的基礎上,提出了一種變慣量自適應魯棒同步控制方法。李向鑫[10]以閥控液壓馬達位置同步系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)電液伺服閥特點,分別基于自適應模糊PID控制、自抗擾控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制策略,對變位機系統(tǒng)進行了聯(lián)合仿真。

由于等同控制方式無法形成有效的反饋機制,會使同步精度受到一定影響;而模糊規(guī)則的制定依賴專家經(jīng)驗,且效率較低;另外,目前多數(shù)測試都在試驗臺上進行,且多數(shù)采用了閥控液壓馬達結(jié)構(gòu),不適合重型起重機的大載荷工況要求。

總之,目前針對起重機雙泵-雙馬達同步控制的研究還較少,且所用方法尚存在一定缺陷。

因此,筆者在參考現(xiàn)有研究成果的基礎上,針對液壓傳動非線性、時變性的特點,為進一步提高重型起重機雙馬達同步控制精度,對關鍵元件的動態(tài)特性進行分析;提出一種基于改進粒子群優(yōu)化(IPSO)的雙馬達模糊PID控制策略,實現(xiàn)PID控制參數(shù)的動態(tài)校正;同時,基于交叉耦合控制方式對雙馬達同步控制效果進行仿真和試驗研究,并與其他算法進行對比分析,以期驗證所用方法的有效性。

1 起升系統(tǒng)原理與動態(tài)特性分析

1.1 起升系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

筆者所研究的起重機液壓起升系統(tǒng)由兩組結(jié)構(gòu)相同的排量調(diào)節(jié)機構(gòu)、變量泵、定量馬達、減速器以及滑輪機構(gòu)等組成,如圖1所示[11]。

圖1 起重機雙馬達起升系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1—排量調(diào)節(jié)機構(gòu);2—變量泵;3—定量馬達;4—減速器;5—滑輪機構(gòu);6—吊鉤

由圖1可見:液壓起升系統(tǒng)是由兩組相互獨立的泵控馬達單元組成,在同步控制器的作用下,共同完成起吊工作;在其進行吊裝作業(yè)時,液壓油經(jīng)過變量泵2流入定量馬達3,經(jīng)過滑輪機構(gòu)5驅(qū)動吊鉤6完成起降工作;變量泵通過排量控制機構(gòu)1調(diào)節(jié)斜盤的傾角,能夠改變泵的排量,從而改變進入馬達的流量,實現(xiàn)對卷揚速度的控制。

1.2 動態(tài)特性分析

為了分析起升系統(tǒng)的動態(tài)特性,需要對影響同步控制精度的參數(shù)變量進行研究,從而確定同步控制器的控制指標,這里只對其中的主要元件進行分析。

1.2.1 液壓缸動態(tài)特性

變量泵的排量由控制葉片的斜盤傾角決定,而控制斜盤的機構(gòu)是一種閥控液壓缸系統(tǒng),如圖2所示。

圖2 閥控液壓缸結(jié)構(gòu)

圖2中,當電磁控制閥閥芯向右移動時,液壓油進入液壓油缸的左腔,推動活塞向右運動,并帶動變量泵的斜盤向逆時針方向旋轉(zhuǎn),使變量泵的排量變小,輸出流量也隨之減少;同時,進入馬達的流量也減少,從而使馬達的轉(zhuǎn)速減小,重物起升速度下降。

此時液壓缸的流量連續(xù)性方程為[12]:

(1)

(2)

式中:Qh1,Qh2—進、出液壓缸的流量;Vh1,Vh2—液壓缸進油腔和回油腔的容積;Ph1,Ph2—液壓缸進、回油腔的壓力;Chi,Che—液壓缸內(nèi)、外泄漏系數(shù);A—活塞的有效工作面積;βe—流體體積彈性模量。

液壓缸活塞力平衡方程為:

(3)

式中:mhf—活塞與負載質(zhì)量和;Kh—對中彈簧的剛度;ξ—流體黏性阻尼系數(shù);xh—活塞水平方向的位移;F—活塞受到的外負載力。

1.2.2 液壓控制閥動態(tài)特性

閥芯力平衡方程為:

(4)

式中:mv—閥芯質(zhì)量;xv—閥芯位移;μ—阻尼系數(shù);λi—電流力增益;Kv—控制彈簧的剛度;i—控制電流;λd—位移力增益。

1.2.3 變量泵動態(tài)特性分析

變量泵排量方程為[13]:

Dp=kpθ

(5)

式中:Dp—變量泵的排量;kp—變量泵排量系數(shù);θ—變量泵斜盤的傾角。

變量泵的流量連續(xù)性方程為:

Qp=kpθωp-Cpi(Pp1-Pp2)-CpePp1

(6)

式中:ωp—變量泵轉(zhuǎn)速;Cpi,Cpe—變量泵內(nèi)、外泄漏系數(shù);Pp1,Pp2—變量泵進、回油壓力。

1.2.4 液壓馬達動態(tài)特性

液壓馬達流量連續(xù)性方程為:

(7)

式中:Dm—馬達排量;θm—馬達轉(zhuǎn)角;Cmt—馬達總泄漏系數(shù);Vm—馬達容積;PL—馬達負載口壓力。

2 控制策略研究

2.1 粒子群算法

粒子群算法(PSO)是基于鳥群捕食活動而深化出的優(yōu)化算法。在其尋優(yōu)計算中,通過不斷跟蹤最優(yōu)解,實現(xiàn)對粒子速度和位置的更新。

若將粒子看作是一個N維空間的解向量,設x和v代表粒子i的空間位置和速度,則在t時刻,粒子的更新策略可以表示為[14,15]:

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1[pid(t)-xid(t)]+
c2r2[pgd(t)-xid(t)]

(8)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t)

(9)

式中:pid(t),pgd(t)—t時刻個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解;d—當前粒子的維數(shù),且d=1,2…N;ω—粒子的慣性權重;c1,c2—粒子更新時的學習因子;r1,r2—[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù)。

2.2 改進粒子群算法

在運算過程中,PSO算法易陷入“過早熟”現(xiàn)象,使粒子位置和速度的精度受到影響,因此需要對其進行改進。

設變量θ為存儲向量,對于粒子群中的粒子i,任意選擇另外一個粒子j,則有:

θ=pid-xj

(10)

式中:xj—粒子j在相同時刻的位置。

將存儲向量加入粒子尋址過程,對于粒子的更新策略進行改進,擴大粒子的搜索范圍,解決“過早熟”問題,即:

(11)

2.3 基于IPSO的模糊PID控制

傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn),但是參數(shù)不能在線調(diào)整,所以應用范圍受到一定限制。將模糊推理技術用于PID參數(shù)的實時整定,可以彌補系統(tǒng)因參數(shù)動態(tài)變化而產(chǎn)生的同步誤差,能夠有效提高控制精度。但是,模糊規(guī)則的制定往往受專家主觀經(jīng)驗影響,且響應速度較低。

采用IPSO對其隸屬函數(shù)進行優(yōu)化,可以大幅提高系統(tǒng)收斂速度,解決模糊PID運行效率問題,其優(yōu)化步驟如下[16-18]:

(1)初始化參數(shù)。包括確定適應度函數(shù)、學習因子、迭代次數(shù)、粒子的初始位置和速度等參數(shù);

(2)計算并更新適應度數(shù)值。通過學習訓練樣本,把得到的訓練誤差作為新的適應度值,對原有數(shù)值進行更新;

(3)計算慣性權重,利用式(8～11)更新粒子參數(shù);

(4)更新完成后,利用粒子的各項指標對模糊控制器的隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化,使控制器參數(shù)能夠?qū)崟r反映工況變化;

(5)判斷終止條件,滿足條件輸出最優(yōu)解,否則繼續(xù)更新粒子參數(shù)。

筆者將主、副馬達的輸出壓力差e和偏差變化率ec為控制器的輸入變量(kp、ki、kd為輸出變量),并定義輸入、輸出變量的模糊子集;利用模糊規(guī)則建立,系統(tǒng)輸入、輸出與PID參數(shù)邏輯關系,同時將誤差結(jié)果作為IPSO的評價函數(shù),計算粒子適應度,調(diào)整模糊論域的取值范圍,實現(xiàn)對模糊PID參數(shù)的優(yōu)化,以期提高系統(tǒng)精度。

IPSO模糊PID控制器原理如圖3所示。

圖3 IPSO模糊PID控制器原理

3 仿真分析

3.1 控制方式及參數(shù)

在多液壓馬達同步的控制方式中,目前比較流行的跟隨方式主要包括主從控制和交叉耦合控制兩種。前者是以主卷馬達的輸出信號作為副卷馬達控制器輸入的控制方式;后者則是指在同一信號輸入的基礎上,將主、副馬達輸出信號的差值也作為附加輸入的控制方式,從而達到同步控制的目的。

交叉耦合控制方式響應速度快,并能精確地反映出每個負載的變化情況。因此,筆者以交叉耦合作為跟隨方式,將改進粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略應用于起重機雙馬達同步控制系統(tǒng),如圖4所示。

圖4 交叉耦合同步控制原理框圖

為了驗證控制策略的有效性,假設兩組起升系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)相同,筆者采用S-function函數(shù)編寫粒子群算法,在MATLAB/Simulink模塊中對液壓起升系統(tǒng)的數(shù)學模型進行仿真,其具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 單位階躍仿真

筆者以單位階躍信號作為系統(tǒng)輸入得到仿真結(jié)果,并將其與采用PID算法、Fuzzy PID算法得到的結(jié)果進行對比,如圖5所示。

圖5 單位階躍信號仿真結(jié)果

從圖5可以看出:在3種控制算法中,IPSO優(yōu)化模糊PID控制算法響度速度快、超調(diào)量小,魯棒性強,可有效滿足雙馬達同步控制要求。

3.3 吊鉤傾角仿真

控制馬達同步的實質(zhì)是使各馬達的轉(zhuǎn)速一致。因此,在仿真過程中假設各組滑輪機構(gòu)的效率相同,則可以將吊鉤平臺的水平傾角作為指標進行分析。

為了便于分析,筆者設兩根鋼絲繩初始長度不一致,即吊鉤固定平臺與水平面存在一定的角度。設α=5°,仿真時間為8 s,分別采用模糊PID控制和IPSO模糊PID控制進行仿真對比,結(jié)果如圖6所示。

圖6 吊鉤傾角仿真結(jié)果

由圖6可知:當開始同步控制后,吊鉤傾角逐漸減小,直至達到平衡。調(diào)節(jié)過程中,傾角起初出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,這是由于液壓系統(tǒng)存在沖擊波動和慣性,但總體呈現(xiàn)衰減趨勢。

兩種控制方法都能有效實現(xiàn)同步控制,但模糊PID控制算法在3.8 s達到平衡,而IPSO模糊PID控制算法則在2.6 s達到平衡,且振蕩幅度更小。

可見,IPSO模糊PID控制策略具有很好的控制效果,同步精度大幅提高。

4 試驗研究

為了驗證該控制方法的可靠性,筆者對起重機的液壓起升系統(tǒng)進行試驗研究。

當雙馬達出現(xiàn)同步誤差時,會使吊鉤產(chǎn)生一定的傾角,引起吊重傾斜,進而導致反饋到兩組起升系統(tǒng)中的液體壓力不一致。由于吊鉤傾角在試驗中不易采集,因此,在試驗中,筆者將馬達的出口壓力作為指標進行研究,利用偏差信號控制控制閥的開度,改進變量泵排量,進而調(diào)節(jié)使兩個馬達的轉(zhuǎn)速一致。

試驗在3 200 t履帶起重機上進行,利用MATLAB對原有模糊同步控制器算法進行改進,利用改進粒子群算法優(yōu)化模糊論域;并定義模糊子集和制定模糊規(guī)則,從而動態(tài)調(diào)整PID參數(shù);

筆者采用16通道采集器進行數(shù)據(jù)采集,在主、副馬達的出口處分別安裝量程為35 MPa的壓力傳感器。分別在空載和吊重180 t兩種工況下進行測試,并將結(jié)果與采用模糊PID控制策略獲得的結(jié)果進行對比。

空載工況下的試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 空載工況下的試驗結(jié)果

吊重180 t工況下的試驗結(jié)果如圖8所示。

圖8 吊重180 t工況下的試驗結(jié)果

上述結(jié)果表明:

在不同工況下,兩種控制策略都能使主、副馬達保持較好的同步精度;但與模糊PID控制相比,IPSO模糊PID控制策略主、副馬達之間的跟隨性更好,二者的平均壓力偏差在空載時僅為0.31 MPa,控制精度提高了57.6%;而當負載為180 t時的平均壓力偏差僅為0.79 MPa,控制精度提高了62.5%。

該試驗結(jié)果表明,該控制策略是有效的,具有魯棒性好、控制精度高的優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

筆者針對液壓起升系統(tǒng)非線性、時變性以及結(jié)構(gòu)獨立的特點,以提高同步控制精度為目標,對起重機液壓起升系統(tǒng)雙馬達同步問題進行了研究,分析了起升系統(tǒng)動態(tài)特性,以確定控制指標參數(shù);對粒子群算法進行了改進,提出了一種基于IPSO的模糊PID控制算法,并將其用于起重機雙馬達同步系統(tǒng)中;以吊鉤傾角和馬達出口壓力為控制指標,同時基于交叉耦合控制方式進行了仿真分析和試驗研究?？傻贸鲆韵卵芯拷Y(jié)論:

(1)粒子的更新過程經(jīng)過優(yōu)化后,能夠擴大搜索范圍,避免其發(fā)生“過早熟”的缺陷;

(2)仿真結(jié)果表明:IPSO控制策略具有較強的穩(wěn)態(tài)特性,響應速度快、抗干擾能力強;

(3)試驗充分驗證了仿真結(jié)果的正確性,馬達出口壓力偏差可真實反映馬達的轉(zhuǎn)速偏差。

筆者所用策略控制精度高、同步效果好,相比現(xiàn)有方法,其精度提高了60%左右,達到了設計預期,為雙馬達同步控制問題提供了新方案。

在試驗中,因吊鉤傾角不易采集而僅采用馬達出口壓力作為控制指標,忽略了減速器、滑輪機構(gòu)的誤差以及鋼絲繩的彈性變形,可能使起重機起升系統(tǒng)的控制精度受到一定影響。

因此,在后續(xù)的研究中,筆者將會綜合考慮減速器、滑輪機構(gòu)的誤差以及鋼絲繩的彈性變形因素,以提高起升系統(tǒng)的控制精度。