徑向間隙對渦旋壓縮機性能的影響*

王訓(xùn)杰,薛 麗

(江西科技學(xué)院 人工智能學(xué)院,江西 南昌 330029)

0 引 言

因效率高、噪音低、振動小、運行平穩(wěn)等優(yōu)點,目前,渦旋壓縮機已在醫(yī)療器械、交通運輸?shù)阮I(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。

由于制造和裝配精度等原因,渦旋壓縮機動靜渦旋盤之間會產(chǎn)生徑向間隙和軸向間隙。若其間隙過大,會使壓縮過程中氣體內(nèi)部的泄漏量增大,導(dǎo)致壓縮機容積效率降低;若間隙過小,則需要提高壓縮機的加工精度,這會導(dǎo)致壓縮機加工成本的上升[2]。而動靜渦旋盤之間總是會存在間隙,通過間隙產(chǎn)生泄漏損失也不可避免。

在渦旋壓縮機運轉(zhuǎn)時,其各壓縮腔的容積會相應(yīng)地減少或擴大,極窄的泄漏通道不斷地發(fā)生變化,難以用實驗方法對其進行直接測量。

目前,對壓縮機動靜渦旋盤的間隙泄漏問題進行研究時,多采用數(shù)學(xué)模型或數(shù)值模擬的方式進行。由于數(shù)學(xué)模型在其計算中已做了大量的簡化或假設(shè),因此,難以準確地預(yù)測間隙泄漏內(nèi)部流場的詳細特征。

近些年,計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)技術(shù)已在渦旋壓縮機的內(nèi)部流場仿真中得到了廣泛應(yīng)用[3-6]。一些學(xué)者也應(yīng)用CFD技術(shù)對動靜渦旋嚙合間隙泄漏開展了相關(guān)研究。有學(xué)者在假設(shè)一定的徑向間隙工況下,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分渦旋盤流體區(qū)域,通過渦旋壓縮機三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真,分析了徑向間隙的瞬態(tài)流場和溫度場分布特性[7-10]。李正等人[11]通過分析渦旋壓縮機不同轉(zhuǎn)角下的進出口流量、嚙合間隙處泄漏氣體速度和溫度的分布,總結(jié)了動、靜渦旋齒嚙合過程中,工作腔壓力、速度、溫度分布不均勻的原因。李超等人[12]選擇了特定曲柄轉(zhuǎn)角下的單一月牙形壓縮腔,將渦旋壓縮機泄漏計算模型簡化為二維流動問題,研究了渦旋壓縮機的泄漏通道,討論了泄漏間隙等參數(shù)對壓縮腔內(nèi)流場特性的影響。

以上研究為渦旋壓縮機動靜渦旋盤間隙和泄漏分析提供了理論參考。但是其中的大部分研究將徑向間隙設(shè)定為固定值,尚未將非穩(wěn)態(tài)三維流場瞬態(tài)和平均值特性聯(lián)系在一起研究。

筆者以某型渦旋壓縮機為研究對象,在建立其三維模型的基礎(chǔ)上,通過設(shè)置動靜渦旋盤間的不同徑向間隙,分析工作腔的壓力、進出口質(zhì)量流量、軸功率等參數(shù),研究其瞬態(tài)和平均值的特性與規(guī)律。

1 模型分析

此處的研究對象為某型渦旋壓縮機,其主要參數(shù)為:

渦旋齒厚4.5 mm、渦旋齒高52 mm、基圓半徑4.138 mm、回轉(zhuǎn)半徑8.5 mm、渦旋圈數(shù)3圈、排氣孔直徑12 mm。

筆者采用三維軟件生成渦旋壓縮機流體域模型,如圖1所示。

圖1 渦旋壓縮機工作腔

圖1中,當(dāng)動渦旋盤的中心繞靜渦旋盤的中心做公轉(zhuǎn)平動時,各渦旋壓縮機壓縮腔的容積會相應(yīng)地減少或擴大,由此形成吸氣、壓縮和排氣的過程,工作過程中形成數(shù)對月牙形的工作腔;

其工作介質(zhì)由入口吸入到其他腔中進行壓縮,最后由中心腔通過出口排出。

由于動靜渦旋盤制造與裝配等原因,渦旋壓縮機動靜渦盤之間將產(chǎn)生徑向間隙,微小的徑向間隙會使壓縮介質(zhì)從高壓腔向低壓腔泄漏,如圖2所示。

圖2 徑向間隙示意圖

筆者采用Pumplinx Scroll模板生成渦旋壓縮機流體域中徑向間隙和腔體的網(wǎng)格,所得到的徑向間隙網(wǎng)格層數(shù)與腔體內(nèi)的網(wǎng)格層數(shù)相同。

網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果有一定的影響,網(wǎng)格數(shù)量過多或過少都會偏離優(yōu)化的計算結(jié)果。

通過不同網(wǎng)格數(shù)的容積效率計算,當(dāng)工作腔的徑向網(wǎng)格層數(shù)為13層,軸向網(wǎng)格層數(shù)為22層時,容積效率計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)目無關(guān)。

最后生成的渦旋壓縮機流體域軸向橫截面網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 渦旋壓縮機流體域網(wǎng)格

在進行數(shù)值計算時,筆者選擇工作介質(zhì)為理想氣體,采用RNG k-ε模型,設(shè)置進口壓力為0.1 MPa,出口壓力為0.6 MPa,轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,進氣溫度為308 K,空間插值格式為二階迎風(fēng)離散,壓力速度耦合方程采用SIMPLE-S算法。

考慮主軸高轉(zhuǎn)速下,氣體在壓縮腔中停留的時間很短,來不及與外界進行熱交換,因此,筆者設(shè)置壁面條件為無滑移絕熱壁面[13]。

2 流動控制方程

渦旋壓縮機工作腔內(nèi)流體的流動應(yīng)遵循質(zhì)量、動量和能量守恒定律,對應(yīng)控制方程如下[14]:

(1)連續(xù)性方程:

(1)

式中:Ω(t)—控制體;ρ—流體密度,kg/m3;v—流體速度,m/s;σ—控制體Ω(t)的幾何表面;n—表面σ的法方向。

(2)動量守恒方程:

(2)

(3)

式中:μ—動力黏性系數(shù),N·S/m2;ui—速度v的分量(i=1,2,3),m/s;δij—單位應(yīng)力張量。

(3)能量守恒方程:

(4)

式中:CP—流體熱容,J/(Kg·k);T—流體溫度,k;Pr—普朗特數(shù);S—熱源項。

3 仿真結(jié)果與分析

筆者設(shè)置動靜渦旋盤的徑向間隙為0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm和0.08 mm,仿真總時長0.2 s,仿真步數(shù)1 800步。

筆者分析了渦旋壓縮機的工作腔壓力、進出口質(zhì)量流量、軸功率等特性。定義吸氣完成的時刻主軸轉(zhuǎn)角為0°(見圖3)。

3.1 工作腔內(nèi)的壓力場分析

當(dāng)主軸的轉(zhuǎn)角分別為90°、180°、270°和360°時,渦旋壓縮機工作腔內(nèi)的瞬時壓力分布,如圖4所示。

圖4 工作腔內(nèi)的瞬時壓力分布

由圖4可以看出:工作腔的壓力是由外向內(nèi)遞增的,第3壓縮腔的壓力最小,第2壓縮腔的壓力次之,第1壓縮腔的壓力最大;且單一壓縮腔內(nèi)壓力分布基本均勻;

隨著動渦旋盤的轉(zhuǎn)動,徑向間隙兩側(cè)壓縮腔的壓差不斷變化,壓縮腔3與壓縮腔2的壓差,越靠近壓縮腔1就越大,壓差導(dǎo)致嚙合間隙處的工作介質(zhì)從壓縮腔2向壓縮腔3泄漏,徑向間隙兩側(cè)壓縮腔的壓差隨著徑向間隙的增大而增大;

當(dāng)徑向間隙為0.02 mm時,壓縮腔2a、2b內(nèi)的壓力呈現(xiàn)中心對稱分布,其他徑向間隙工況下存在壓力分布不對稱的現(xiàn)象,壓力分布不對稱會導(dǎo)致主軸連接軸承受力不均勻,從而引起主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動。

因此,減少徑向間隙對改善動渦旋盤受力不均勻性具有重要意義。

為了定量分析徑向間隙對內(nèi)部壓力的動態(tài)影響,沿著圖3中靜渦旋盤的內(nèi)側(cè),筆者設(shè)置了4個監(jiān)測點(分別為P1、P2、P3和P4)。

監(jiān)測點的壓力如圖5所示。

圖5 監(jiān)測點壓力分布

由圖5可以看出:4個監(jiān)測點存在“過壓縮”現(xiàn)象,監(jiān)測點P1在主軸轉(zhuǎn)角為210°和280°時“過壓縮”現(xiàn)象明顯,徑向間隙為0.04 mm時“過壓縮”壓力值最大,壓力達到0.95 MPa,徑向間隙與過壓縮的壓力不存在線性關(guān)系;

在主軸轉(zhuǎn)角小于330°時,監(jiān)測點P2和監(jiān)測點P3的壓力變化曲線相同,此時監(jiān)測點P2和監(jiān)測點P3處于同級壓縮腔,進一步驗證了單一壓縮腔內(nèi)壓力分布基本均勻的結(jié)論;隨著主軸的轉(zhuǎn)動監(jiān)測點P2與排氣腔相通,監(jiān)測點P2點的壓力保持為出口壓力,而監(jiān)測點P3位于第2壓縮腔,壓力急劇下降;

監(jiān)測點P4的壓力曲線呈現(xiàn)上升—急劇下降—上升的趨勢,且其徑向間隙越大,監(jiān)測點壓力越大。

渦旋壓縮機壓縮腔內(nèi)出現(xiàn)“過壓縮”和壓力分布不對稱現(xiàn)象,這主要由渦旋齒廓的幾何結(jié)構(gòu)和排氣孔的不對稱位置兩個因素造成[15]。

此處以徑向間隙為0.02 mm工況為例,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)角為210°和270°時,壓縮腔2a和壓縮腔2b的壓力分析如圖6所示。

圖6 過壓縮和壓力不對稱

由圖6(a)可以看出:當(dāng)主軸轉(zhuǎn)角為210°時,壓縮腔2a即將與排氣孔口相連,壓縮腔2a和2b壓力分別為0.69 MPa和0.74 MPa,壓力分布不對稱。

隨著主軸的轉(zhuǎn)動,渦旋壓縮機壓縮腔2a中的氣體通過排氣孔排出,壓力逐漸降低,監(jiān)測點P1壓力在主軸轉(zhuǎn)角為210°時為最大值,而壓縮腔2b與排氣孔不貫通,直至主軸轉(zhuǎn)角為如圖6(b)所示時,壓縮腔2b仍繼續(xù)處于壓縮過程中,壓縮腔2a和2b壓力分別為0.62 MPa和1.7 MPa,壓力分布仍為不對稱分布,壓縮腔2b明顯“過壓縮”。

3.2 工作腔內(nèi)的溫度場分析

當(dāng)主軸的轉(zhuǎn)角分別為90°、180°、270°和360°時,渦旋壓縮機工作腔內(nèi)的瞬時溫度分布如圖7所示。

圖7 工作腔內(nèi)的溫度分布

由圖(3,7)分析可知:第1壓縮腔的高壓氣體通過徑向間隙流入第2壓縮腔,導(dǎo)致第2壓縮腔徑向間隙附近的溫度為腔內(nèi)高溫區(qū)。

比較圖(4,7)可知:2a、2b、3a和3b腔內(nèi)的壓力分布基本均勻,而2a、2b、3a和3b腔內(nèi)的溫度分布不均勻,且徑向間隙越大,單個工作腔內(nèi)的溫度分布不均勻性越明顯。

3.3 進出口的質(zhì)量流量分析

進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量與主軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線,如圖8所示。

圖8 進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量與主軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系

由圖8可以看出:在不同的徑向間隙工況下,渦旋壓縮機進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量隨主軸轉(zhuǎn)角的變化均有較大的波動,出口的劇烈波動位置早于進口的位置,且都呈現(xiàn)較強的周期性;每個工作周期內(nèi),進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量均隨著徑向間隙的增大而減小。

對比圖8中第一個工作周期內(nèi)的進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量曲線,經(jīng)分析可知:在不同的徑向間隙下,進口瞬態(tài)質(zhì)量流量呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢;當(dāng)主軸轉(zhuǎn)至300°左右時出現(xiàn)急劇上升,且徑向間隙越小,上升速度越快。出口瞬態(tài)質(zhì)量流量在不同的徑向間隙下雖然也呈現(xiàn)周期性的變化,但不同的徑向間隙下變化趨勢稍有不同;

當(dāng)徑向間隙為0.02 mm和0.04 mm時,渦旋壓縮機出口瞬態(tài)質(zhì)量流量呈現(xiàn)下降—上升—下降的變化趨勢;當(dāng)徑向間隙為0.06 mm和0.08 mm時,出口瞬態(tài)質(zhì)量流量呈現(xiàn)下降—上升—下降—上升—下降的變化趨勢,間隙越大變化趨勢越復(fù)雜;

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)至240°左右時,出口瞬態(tài)質(zhì)量流量呈現(xiàn)急劇上升趨勢,且徑向間隙越小,上升速度越快。

以上筆者分析了渦旋壓縮機進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量的特性,為進一步研究渦旋壓縮機的平均質(zhì)量流量特性,需要計算進出口平均質(zhì)量流量。

渦旋壓縮機進出口平均質(zhì)量流量為:

(5)

通過分析,筆者得到進出口平均質(zhì)量流量與徑向間隙的關(guān)系,如表1所示。

表1 進出口平均質(zhì)量流量與徑向間隙的關(guān)系

由表1可以看出:隨著徑向間隙線性增大,渦旋壓縮機進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量呈現(xiàn)非線性下降趨勢;當(dāng)徑向間隙從0.02 mm增大到0.08 mm時,其容積效率從92.7%下降到了67.9%。

因為渦旋壓縮機進出口平均質(zhì)量流量相對誤差均小于3%,在模擬過程中可以視其為質(zhì)量守恒。因此,控制徑向間隙對提高容積效率具有重要意義。

3.4 軸功率

動渦旋盤瞬時軸功率與主軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 動渦旋盤軸功率與主軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系

由圖9可以看出:渦旋壓縮機動渦旋盤瞬時軸功率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化有較大波動,最大增幅達到50%;在一個仿真周期內(nèi),動渦旋盤瞬態(tài)軸功率呈現(xiàn)上升—急劇下降—上升的變化趨勢,急劇下降在主軸轉(zhuǎn)角位置為240°附近;隨著徑向間隙的增大,動渦旋盤瞬時軸功率增大,但局部位置呈現(xiàn)差異性[16]。

以上筆者分析了動渦旋盤軸功率與主軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系,為進一步研究動渦旋盤軸平均功率特性,還需要計算動渦旋盤平均功率。

動渦旋盤平均功率:

(6)

式中:Pave—平均軸功率;Pinst—瞬時軸功率;T—仿真總時間。

動渦旋盤平均功率與徑向間隙關(guān)系曲線,如圖10所示。

圖10 動渦旋盤的平均軸功率

由圖10可以看出:隨著徑向間隙的增大,動渦旋盤的平均軸功率呈現(xiàn)上升趨勢;當(dāng)徑向間隙由0.02 mm增加到0.08 mm時,渦旋壓縮機動渦旋盤的平均軸功率增加18.7%;隨著其徑向間隙的增大,徑向間隙兩側(cè)壓縮腔的壓差也增大,氣體力作用在動渦旋盤的軸功率也相應(yīng)增大,與文獻[17]中的分析一致。

因此,減少徑向間隙[18]將可以大幅度地降低渦旋壓縮機的能耗。

4 結(jié)束語

針對渦旋壓縮機壓縮腔之間的泄漏問題,對不同徑向間隙工況下的渦旋壓縮機內(nèi)部流場特性進行了研究。

筆者以理想氣體為工質(zhì),通過CFD仿真分析了渦旋壓縮機內(nèi)部三維流場,得到了不同徑向間隙下工作腔的壓力、進出口質(zhì)量流量、功率特性,其主要結(jié)論如下:

(1)在主軸轉(zhuǎn)速1 500 r/min,徑向間隙為0.02 mm,壓縮腔2a、2b內(nèi)的壓力呈現(xiàn)中心對稱分布,其他徑向間隙工況下存在壓縮腔2a、2b壓力分布不對稱現(xiàn)象;但同一壓縮腔的壓力分布基本均勻,動靜渦旋盤嚙合間隙處產(chǎn)生“過壓縮”現(xiàn)象,徑向間隙與過壓縮的最大壓力不存在線性關(guān)系;

(2)徑向間隙對溫度場的不均勻性分布有較大影響,徑向間隙越大,工作腔內(nèi)溫度不均勻性越明顯;

(3)隨著徑向間隙的增大,進出口瞬態(tài)質(zhì)量流量呈現(xiàn)非線性下降趨勢,動渦旋盤的平均軸功率呈現(xiàn)非線性上升趨勢;當(dāng)徑向間隙從0.02 mm增大到0.08 mm時,進出口平均質(zhì)量流量將減少,容積效率從92.7%下降到了67.9%,而動渦旋盤的平均軸功率增加18.7%;

(4)控制徑向間隙對改善動渦旋盤受力不均勻性、提高容積效率、減少功耗具有重要意義。

在后續(xù)的研究工作中,筆者將以仿真研究的基本結(jié)論為依據(jù),在考慮不同徑向間隙的情況下,對渦旋盤的熱流固耦合開展相關(guān)的研究。