轉(zhuǎn)子葉片數(shù)對(duì)翅板擺動(dòng)泵流場(chǎng)的影響*

張朦淅,鄒 旻,王子祥,周發(fā)戚

(常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院,江蘇 常州 213000)

0 引 言

轉(zhuǎn)子是液壓泵中的一個(gè)重要部件,對(duì)于保證液壓泵的正常工作關(guān)系重大。轉(zhuǎn)子有著廣泛的工程應(yīng)用背景,常被應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)鉁u輪機(jī)、空氣壓縮機(jī)等裝置中,并在航空、電力、機(jī)械、紡織等工業(yè)領(lǐng)域中發(fā)揮著非常重要的作用[1]。轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)影響著泵的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行狀態(tài),因此,一些泵的應(yīng)用范圍也會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)子的不同而有所變化。

冉啟平等人[2]借助轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)和有限元方法,分析了斜盤式軸向柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,研究了軸承剛度變化對(duì)轉(zhuǎn)子響應(yīng)頻率成分的影響。張飛等人[3]通過建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型,對(duì)單級(jí)雙吸離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析,在滿足其動(dòng)力學(xué)要求和材料力學(xué)強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上,對(duì)防止離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生共振問題進(jìn)行了研究。高紅斌等人[4]提出了無量綱化的偏心距效應(yīng)系數(shù),并將其作為一個(gè)判據(jù),以此來比較和判別多級(jí)離心泵中不同葉輪偏心距激勵(lì)突變對(duì)整個(gè)離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)的影響。王金龍等人[5]通過對(duì)高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析后發(fā)現(xiàn),軸的直徑由22 mm增至26 mm過程中,轉(zhuǎn)子的最小固有頻率范圍均高于葉片泵噪聲頻率范圍15%以上,由此可避免由于葉片泵噪音所引起的高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)共振。李衛(wèi)國(guó)等人[6]分析了爪式真空泵螺旋式轉(zhuǎn)子在工作過程中,速度場(chǎng)流速分布和壓力場(chǎng)分布的情況,發(fā)現(xiàn)圓柱形轉(zhuǎn)子有利于提高爪式真空泵的效率,因此,選擇合適螺旋角度的螺旋式轉(zhuǎn)子有利于提高爪式真空泵的穩(wěn)定性。孫壯壯等人[7]為研究軸流泵轉(zhuǎn)子所受的徑向力及內(nèi)部的壓力脈動(dòng),采用試驗(yàn)及ANSYS軟件計(jì)算的方式,研究發(fā)現(xiàn),軸流泵內(nèi)部轉(zhuǎn)子徑向力隨流量的增大趨于穩(wěn)定,同時(shí)在不同流量下,泵內(nèi)部不同點(diǎn)的壓力脈動(dòng)存在明顯差異。

通過對(duì)上述文獻(xiàn)的分析可知,業(yè)界目前對(duì)液壓泵轉(zhuǎn)子部件的研究主要集中在動(dòng)力學(xué)方面,而對(duì)于液壓泵轉(zhuǎn)子葉片數(shù)及流場(chǎng)方面的研究較少。

為研究不同葉片數(shù)下,翅板擺動(dòng)泵內(nèi)部流場(chǎng)的變化情況,筆者根據(jù)翅板擺動(dòng)泵的工作原理,利用動(dòng)網(wǎng)格和UDF技術(shù),分析其在運(yùn)動(dòng)過程中的工作性能,為以后翅板擺動(dòng)泵的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 擺動(dòng)泵數(shù)值模擬

1.1 工作原理

與傳統(tǒng)的往復(fù)泵一樣,翅板擺動(dòng)泵的具有內(nèi)部密封性好、容積效率高等優(yōu)點(diǎn)。在翅板擺動(dòng)泵工作時(shí),其轉(zhuǎn)子通過外部傳動(dòng)系統(tǒng)做往復(fù)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),使擺動(dòng)泵兩側(cè)工作腔的體積發(fā)生變化,從而實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)泵的吸油和排油過程。

翅板擺動(dòng)泵的外部傳動(dòng)系統(tǒng)為擺動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)子的角速度為正弦曲線,由于擺角不大,擺動(dòng)弦長(zhǎng)的變化近似于弧長(zhǎng)的變化,因此其加速度未突變,所以在其傳動(dòng)過程中的沖擊得到了緩和,降低了對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的要求。

此處,筆者以二葉片翅板擺動(dòng)泵為例,闡述其主要的工作原理。

翅板擺動(dòng)泵的工作原理圖如圖1所示。

圖1 翅板擺動(dòng)泵的工作原理圖1—內(nèi)螺紋圓柱銷;2—定子;3—右端蓋;4—轉(zhuǎn)子;5—內(nèi)六角螺釘;6—左端蓋;7—輸出軸

從圖1可以看出:翅板擺動(dòng)泵主要由定子2、轉(zhuǎn)子4、左端蓋6及右端蓋3形成密閉容腔。當(dāng)擺動(dòng)泵轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其兩個(gè)容腔分別通過進(jìn)出油口a和b(b和a)、c和d(d和c)進(jìn)行吸油和排油。

為了滿足不同工作狀態(tài)下擺動(dòng)泵的動(dòng)力要求,可以將翅板擺動(dòng)泵的轉(zhuǎn)子葉片加工成三葉片或多葉片,除了可在右端蓋開設(shè)4個(gè)進(jìn)出油口外,還可在定子上開設(shè)2個(gè)或多個(gè)進(jìn)出油口,以此來給各個(gè)工作容腔進(jìn)行配油。

不同葉片數(shù)下翅板擺動(dòng)泵的左視圖如圖2所示。

圖2 不同葉片數(shù)下翅板擺動(dòng)泵的左視圖

1.2 排量與容積效率的分析

翅板擺動(dòng)泵的理論排量是指轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周,由其密封容腔幾何體積變化所排出液體的體積;即在無泄漏的情況下,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)油液體積的有效變化量。

翅板擺動(dòng)泵的理論排量表達(dá)式為:

(1)

根據(jù)求出的排量表達(dá)式,可知翅板擺動(dòng)泵每個(gè)排油口的的理論流量為:

(2)

式中:z—轉(zhuǎn)子葉片數(shù);n—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,r/min;R1—定子內(nèi)圓半徑,mm;R2—轉(zhuǎn)子外圓半徑,mm;B—葉片厚度,mm。

每個(gè)排油口的容積效率為:

(3)

式中:q—實(shí)際流量,mL/s。

由上式可知:轉(zhuǎn)子葉片數(shù)影響著排油口的流量,排油口的流量隨轉(zhuǎn)子葉片數(shù)的增加而減小。

結(jié)合式(2,3)可知:容積效率與其排量成正比,即翅板擺動(dòng)泵的容積效率隨著轉(zhuǎn)子葉片數(shù)的增加而減小。

根據(jù)上述理論,筆者以翅板擺動(dòng)泵為研究對(duì)象,采用數(shù)值模擬的方法,研究轉(zhuǎn)子葉片數(shù)對(duì)翅板擺動(dòng)泵工作性能的影響。

1.3 研究對(duì)象

由于液壓泵的排量取決于液壓泵密封容腔的幾何尺寸,筆者主要針對(duì)翅板擺動(dòng)泵幾何尺寸相同情況下,葉片數(shù)為2、3、4、5、6這5種不同模型泵的流體部分進(jìn)行計(jì)算,具體仿真模型的基本參數(shù)如表1所示。

表1 模型的基本參數(shù)

由于翅板擺動(dòng)泵二維模型的流動(dòng)情況與三維模型內(nèi)部橫截面的流動(dòng)情況相同,且由于其泵內(nèi)部流場(chǎng)為非定常流動(dòng),劃分后網(wǎng)格尺寸小、數(shù)量多;還由于轉(zhuǎn)子在擺動(dòng)時(shí),周圍流場(chǎng)網(wǎng)格扭曲較復(fù)雜,計(jì)算量很大。因此,此處筆者選擇二維模型進(jìn)行仿真。

二葉翅板擺動(dòng)泵的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 二葉翅板擺動(dòng)泵的結(jié)構(gòu)模型1—左端蓋;2—內(nèi)六角螺釘;3—傳輸軸;4—轉(zhuǎn)子;5—定子;6—右端蓋

不同葉片數(shù)下,翅板擺動(dòng)泵的流體域模型如圖4所示。

1.4 網(wǎng)格劃分

筆者先用Space Claim軟件檢查模型是否有問題,確定后期模型旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn),并在群組中進(jìn)行邊界命名;再用Mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格加密。

二維模型常用的網(wǎng)格單元一般為三角形網(wǎng)格或四邊形網(wǎng)格,四邊形網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上相當(dāng)于矩形域內(nèi)的均勻網(wǎng)格,器節(jié)點(diǎn)定義在每一層的網(wǎng)格線上,且每一層上的節(jié)點(diǎn)數(shù)都相等,生產(chǎn)復(fù)雜外形的貼體網(wǎng)格較困難。而三角形網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格沒有規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),具有靈活性,但計(jì)算時(shí)需要較大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,轉(zhuǎn)子會(huì)產(chǎn)生網(wǎng)格扭曲[8-10]?？紤]到轉(zhuǎn)子邊界及壁面間夾角的網(wǎng)格扭曲率與計(jì)算收斂情況,筆者使用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分,網(wǎng)格尺寸為0.2 mm;打開捕捉臨近間隙,對(duì)轉(zhuǎn)子邊界進(jìn)行局部加密,設(shè)置轉(zhuǎn)子的邊界層為3層。

六葉片翅板擺動(dòng)泵的流體域網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 流體域網(wǎng)格

六葉片翅板擺動(dòng)泵的邊界層網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 邊界層網(wǎng)格

筆者分別對(duì)各個(gè)流體域模型的容積效率進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。

各網(wǎng)格數(shù)下六葉片翅板擺動(dòng)泵的容積效率的曲線圖,如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

從圖7可以看出:當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到2×105以上時(shí),六葉片翅板擺動(dòng)泵的容積效率變化在0.3%以內(nèi)。因此,筆者設(shè)定該模型選擇的網(wǎng)格數(shù)為207 889個(gè),其他模型的網(wǎng)格數(shù)均在2×105以上。

2 翅板擺動(dòng)泵流場(chǎng)的參數(shù)設(shè)置

2.1 控制方程

流體的流動(dòng)要受物理守恒定律的支配,其基本的守恒定律包括:質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。翅板擺動(dòng)泵的內(nèi)部流動(dòng)處于湍流狀態(tài),因此,其還要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程。

翅板擺動(dòng)泵中流體不可壓,密度為常數(shù),則其質(zhì)量守恒方程及動(dòng)量守恒方程為:

(4)

(5)

此處筆者選擇RNGk-ε湍流模型[11]。與標(biāo)準(zhǔn)模型相比,RNGk-ε湍流模型通過修正湍動(dòng)粘度,考慮平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況,提高了其流動(dòng)的準(zhǔn)確性;并且,其考慮了渦流對(duì)湍流的影響,提高了其旋渦流動(dòng)的精度。

RNGk-ε湍流模型中,湍動(dòng)能k和耗散率ε的對(duì)應(yīng)輸運(yùn)方程分別為:

(6)

其中:C1ε=1.42;C2ε=1.39;αk=αε=1.39。

(7)

式中:C1ε—經(jīng)驗(yàn)常數(shù);η—平均應(yīng)變率。

2.2 求解設(shè)置

此處的壁面采用“Standard Wall Function”進(jìn)行處理;采用PISO算法進(jìn)行求解(PISO算法的精度取決于時(shí)間步長(zhǎng));

在預(yù)測(cè)修正過程中,其壓力修正與動(dòng)量方程計(jì)算所達(dá)到的精度分別是3(Δt3)和4(Δt4)的量級(jí);

壓力離散方法選擇PRESTO格式離散,其余項(xiàng)都選擇二階迎風(fēng)格式離散;入口邊界條件為壓力入口,出口邊界條件為自由出流;

此處的轉(zhuǎn)子域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)部件,使用UDF文件驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)泵的工作原理,轉(zhuǎn)子的角速度為正弦曲線,二葉片翅板擺動(dòng)泵的轉(zhuǎn)子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

筆者設(shè)角速度為-asin(ωt),根據(jù)計(jì)算過程的收斂情況,計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)為3e-6,迭代步數(shù)為4 000步,由此可得轉(zhuǎn)子的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為0.024 s,所以可得:

(8)

根據(jù)表1可知,二葉片翅板擺動(dòng)泵的角位移為120°,由此可得:

(9)

#include "udf.h"

#define pi 3.141592653

DEFINE_CG_MOTION(angle120,dt,vel,omega,time,dtime)

{

omega[2]=-250*pi*pi/9*sin(250/3*pi*time);

}

同理,在Microsoft Visual Studio軟件中,筆者編寫了各葉片數(shù)下翅板擺動(dòng)泵的UDF文件。

三葉轉(zhuǎn)子的UDF文件如圖8所示。

圖8 三葉轉(zhuǎn)子的UDF文件

四葉轉(zhuǎn)子的UDF文件如圖9所示。

圖9 四葉轉(zhuǎn)子的UDF文件

五葉轉(zhuǎn)子的UDF文件如圖10所示。

圖10 五葉轉(zhuǎn)子的UDF文件

六葉轉(zhuǎn)子的UDF文件如圖11所示。

圖11 六葉轉(zhuǎn)子的UDF文件

3 計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 不同葉片數(shù)下轉(zhuǎn)子葉片附近的壓力分布

筆者通過計(jì)算,得到了不同葉片數(shù)下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)至工作腔中間位置時(shí)的壓力分布云圖[12-16]。

其中,二葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布如圖12所示。

圖12 二葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布

三葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布如圖13所示。

圖13 三葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布

四葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布如圖14所示。

圖14 四葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布

五葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布如圖15所示。

圖15 五葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布

六葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布如圖16所示。

圖16 六葉翅板擺動(dòng)泵的壓力分布

由圖(12～16)可知:在上述5組結(jié)構(gòu)中,擺動(dòng)泵進(jìn)油腔的轉(zhuǎn)子與直線壁面的間隙部分壓力較大,排油腔葉片頂端靠近弧形壁面部分的壓力也較大。這是因?yàn)樵谠摫玫墓ぷ鬟^程中,這兩處易出現(xiàn)泄漏,液壓油受擠壓程度較大,導(dǎo)致其壓力增加。

通過對(duì)比吸油腔可知:隨著葉片數(shù)增加,葉片轉(zhuǎn)動(dòng)幅度受限,出現(xiàn)不同程度的低壓區(qū)域;隨著葉片數(shù)的增加,低壓區(qū)域更靠近葉片頂端,且低壓區(qū)域占工作區(qū)域的百分比更大。當(dāng)葉片數(shù)為2時(shí),壓力分布較均勻,但仍需關(guān)注低壓區(qū)域的優(yōu)化工作;因?yàn)榫植繅毫^低,易出現(xiàn)空化現(xiàn)象,所以應(yīng)加強(qiáng)優(yōu)化,避免對(duì)以后的運(yùn)行工作產(chǎn)生影響;

通過對(duì)比排油腔可知:當(dāng)葉片數(shù)為2時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)幅度較大,依據(jù)正弦角速度的變化規(guī)律,轉(zhuǎn)速變化更平穩(wěn),壓力變化分布更均勻,對(duì)比葉片數(shù)為3、4、5和6時(shí),其壓力數(shù)值較大,更利于液壓油的排出。

3.2 不同葉片數(shù)下轉(zhuǎn)子葉片附近的速度分布

以下為不同葉片數(shù)下,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)至工作腔中間位置時(shí)的速度分布云圖[17-21]。

二葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布如圖17所示。

圖17 二葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布

三葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布如圖18所示。

圖18 三葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布

四葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布如圖19所示。

圖19 四葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布

五葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布如圖20所示。

圖20 五葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布

六葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布如圖21所示。

圖21 六葉翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)分布

從圖(17～21)可以看出:在以上的5組結(jié)構(gòu)中,翅板擺動(dòng)泵進(jìn)油腔的轉(zhuǎn)子與直線壁面的間隙部分較小,液壓油流動(dòng)范圍有限,因此流速較小;

進(jìn)油腔葉片頂端靠近弧形壁面部分隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng),從葉片中部位置到葉片頂端,動(dòng)力逐漸減小,流速也隨之減小。排油腔轉(zhuǎn)子為主要?jiǎng)恿Σ考?轉(zhuǎn)子周圍流速較大,與動(dòng)力部件有一定距離的區(qū)域流速減小,但總體分布較均勻。

通過對(duì)比吸油腔可知:當(dāng)葉片數(shù)為2時(shí),可轉(zhuǎn)動(dòng)幅度較大,葉片速度可以緩沖的區(qū)域也較大,流速變化較平緩;隨著葉片數(shù)的增多,葉片轉(zhuǎn)動(dòng)范圍減小,因緩沖區(qū)域的減小會(huì)出現(xiàn)局部流速增大的現(xiàn)象,容易出現(xiàn)回流,需要優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng)來改善流動(dòng)情況,以減少動(dòng)力損失。

通過對(duì)比排油腔可知:當(dāng)葉片數(shù)為4、5、6時(shí),其轉(zhuǎn)動(dòng)幅度較小,工作腔容積較小,弧形壁面與直線壁面間夾角較小,不利于液壓油流動(dòng),出現(xiàn)了流速降低的現(xiàn)象。

4 結(jié)束語

轉(zhuǎn)子葉片數(shù)影響著翅板擺動(dòng)泵的流場(chǎng)及工作性能,為研究不同葉片數(shù)下,翅板擺動(dòng)泵內(nèi)部流場(chǎng)的變化情況,筆者根據(jù)翅板擺動(dòng)泵的工作原理,以轉(zhuǎn)子角速度為正弦曲線的傳動(dòng)方式,提出了利用動(dòng)網(wǎng)格和UDF技術(shù),對(duì)葉片數(shù)分別為2、3、4、5和6的翅板擺動(dòng)泵的二維流場(chǎng)進(jìn)行了研究,分析了其在運(yùn)動(dòng)過程中的工作性能,通過數(shù)值模擬研究得到以下結(jié)論:

(1)在轉(zhuǎn)子與直線壁面間,以及葉片頂端與弧形壁面間,液壓油易受擠壓,但其流動(dòng)范圍有限,因此,這兩處壓力較大、流速較小,容易出現(xiàn)泄漏的情況;

(2)因轉(zhuǎn)子為主要?jiǎng)恿υ?轉(zhuǎn)子周圍流速較大,與動(dòng)力元件有一定距離的區(qū)域動(dòng)力逐漸減小,流速也隨之減小;

(3)當(dāng)葉片數(shù)為2時(shí),由于可轉(zhuǎn)動(dòng)范圍較大,可緩沖范圍較大,根據(jù)正弦角速度的變化規(guī)律,轉(zhuǎn)速變化更平穩(wěn),壓力變化分布更均勻,流速變化較平緩;

(4)隨著葉片數(shù)的增加,可轉(zhuǎn)動(dòng)范圍較小,因而可緩沖范圍較小,在吸油腔出現(xiàn)了不同程度的低壓區(qū)域;低壓區(qū)域隨著葉片數(shù)的增加更靠近葉片頂端,且占工作區(qū)域的百分比更大。當(dāng)葉片數(shù)為4、5、6時(shí),因工作腔容積較小,在排油腔的弧形壁面與直線壁面間的夾角區(qū)域出現(xiàn)了流速減小的現(xiàn)象。

通過綜合對(duì)比發(fā)現(xiàn),當(dāng)葉片數(shù)為2時(shí),翅板擺動(dòng)泵的工作性能最好。但仍應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注低壓區(qū)域的優(yōu)化,避免出現(xiàn)空化現(xiàn)象;而且,需要考慮優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng),以避免局部流速增大導(dǎo)致回流。

在后續(xù)的研究工作中,筆者將根據(jù)上述數(shù)值模擬的結(jié)果,在關(guān)注空化及回流現(xiàn)象的同時(shí),優(yōu)化改進(jìn)翅板擺動(dòng)泵的傳動(dòng)方案,以進(jìn)一步提高翅板擺動(dòng)泵的工作性能。