基于DSM與信息熵的裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率分析

魏東濤, 劉曉東, 周 駿, 陳玉金

(1. 空軍工程大學(xué)裝備管理與無人機工程學(xué)院, 陜西 西安 710051;2. 空軍勤務(wù)學(xué)院航材四站系, 江蘇 徐州 221000)

0 引 言

架構(gòu)通常被理解為某一事物的基本的或統(tǒng)一的結(jié)構(gòu),按照系統(tǒng)科學(xué)的思維方法,任何系統(tǒng)都是由元素和結(jié)構(gòu)組成的。裝備體系可以看成是一種特殊系統(tǒng),采用體系結(jié)構(gòu)來描述裝備體系的架構(gòu),裝備體系結(jié)構(gòu)是指構(gòu)成武器裝備體系的各類武器系統(tǒng)及其相互關(guān)系,主要分為功能結(jié)構(gòu)和信息結(jié)構(gòu)兩大類。體系結(jié)構(gòu)貢獻率是指被評裝備對作戰(zhàn)體系任務(wù)完成能力的貢獻量,結(jié)構(gòu)貢獻率評估既是裝備體系規(guī)劃論證需解決的關(guān)鍵問題,也是提升裝備體系建設(shè)效益的基礎(chǔ)。

裝備對體系結(jié)構(gòu)貢獻的外在形態(tài)是對形成各系統(tǒng)及其結(jié)構(gòu)的作用,本質(zhì)上是對體系決策、結(jié)構(gòu)柔性和要素性能的作用。當前,結(jié)構(gòu)貢獻率一般根據(jù)裝備加入體系前后體系能力/效能的變化來測度。文獻[6]提出基于作戰(zhàn)環(huán)的裝備體系結(jié)構(gòu)描述與建模方法,通過對目標的影響能力、作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量變化、作戰(zhàn)過程信息熵分析來計算裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率。由于作戰(zhàn)體系是一個開放、動態(tài)復(fù)雜系統(tǒng),對同一個作戰(zhàn)目標,有多種裝備組合方案和作戰(zhàn)模式,基于特定作戰(zhàn)想定且面向單一任務(wù)的體系貢獻率分析缺乏普適性。文獻[10]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,建立了武器裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型,通過計算裝備網(wǎng)絡(luò)變化前后相關(guān)拓撲結(jié)構(gòu)指標的變化來度量體系結(jié)構(gòu)貢獻率。但裝備體系由數(shù)量眾多、類型不同裝備的構(gòu)成,裝備間關(guān)系復(fù)雜,如何對裝備體系進行合理建模和選取合適的度量指標是研究體系結(jié)構(gòu)貢獻率的關(guān)鍵,需要做進一步的研究和探索。文獻[13]分析總結(jié)了現(xiàn)有裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率的評估現(xiàn)狀,提出了基于故障樹(故障樹是一種倒立樹狀的因果關(guān)系邏輯圖,由邏輯門與事件構(gòu)成)理論航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率模型,但需假設(shè)裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹中的各底事件(底事件是位于故障樹最底層的事件,是某個邏輯門的輸入事件)相互獨立,且底事件的缺失概率較難計算。

綜上所述,針對現(xiàn)有體系結(jié)構(gòu)貢獻率評估中存在體系建模描述不完善,主觀性強等問題, 本文提出基于設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣(design structure matrix, DSM)和改進信息熵的裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率評估方法。首先,從“整體、動態(tài)”的視角對傳統(tǒng)DSM進行拓展,建立體系結(jié)構(gòu)貢獻率評估框架。其次,基于“面向任務(wù),基于能力“的思想,采用單一能力最小為粒度的原則將體系作戰(zhàn)過程分解為元活動序列。然后,根據(jù)元活動序列構(gòu)建體系能力鏈網(wǎng)絡(luò)模型。最后,從“對抗”視角,基于自信息量,采用信息熵分析方法計算能力靈敏度,進而計算裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率。

1 基本思路

DSM是一種表示系統(tǒng)中元素及其相互作用的結(jié)構(gòu)化建模工具,用方陣表示系統(tǒng)中元素及元素之間的串行、并行和耦合關(guān)系,廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、分析和管理中。文獻[19-20]通過度量不同部件之間關(guān)鍵性能參數(shù)間的輸入/輸出關(guān)系,來表示部件之間的依賴關(guān)系,建立了復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計和研發(fā)模型。

裝備體系是由不同類型裝備通過一定的方式綜合集成的具有更高結(jié)構(gòu)層次的系統(tǒng),基于整體觀點,本文將裝備體系視為一個復(fù)雜裝備系統(tǒng),將裝備看成是體系的“部件”,各“部件”之間互聯(lián)、互通、信息共享。即裝備體系是由具有相對獨立功能的“部件”組成的一個復(fù)雜系統(tǒng)。由于能力是裝備體系的整體特性和固有屬性,因此可通過度量部件之間能力的輸入/輸出關(guān)系,來表示裝備間的關(guān)聯(lián)強度,建立相應(yīng)的裝備體系結(jié)構(gòu)設(shè)計矩陣。DSM中每一行表示該行所對應(yīng)的裝備需要其他各列裝備的支持信息,每一列表示該列裝備對其他各行裝備的輸出或者支持信息,行列信息之和反映了該裝備在整個裝備體系中的重要性,其值越大,該裝備越重要,即裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻率越大。

作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行和完成需要體系各裝備協(xié)同合作,主要包括3種類型:依賴型、獨立型、耦合型。以裝備A和裝備B為例，協(xié)同DSM如圖1所示，圖1左邊裝備間的依賴關(guān)系，可以表示為右邊DSM矩陣。

圖1 裝備協(xié)同DSM

裝備協(xié)同DSM是一個×矩陣(為裝備的個數(shù))，對角線元素“0”表示裝備對自身的依賴關(guān)系，非對角線元素“空”表示裝備之間沒有依賴關(guān)系，該“空”行列對應(yīng)的兩個裝備是獨立型關(guān)系，“*”表示裝備之間存在依賴關(guān)系，行列對應(yīng)的兩裝備是依賴型關(guān)系或耦合性關(guān)系。為適應(yīng)裝備體系結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化和裝備多功能特性,基于動態(tài)觀念,將傳統(tǒng)的DSM擴展成兩個視圖,如圖2所示。

圖2 DSM擴展圖

視圖1中,(,∈[1,])為裝備對裝備的重要度,稱為靜態(tài)DSM。視圖2中,為裝備對裝備輸出的關(guān)鍵能力集合,隨著裝備能力改變或關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)改變而變更,稱為動態(tài)DSM。

通過計算裝備輸入關(guān)鍵能力的靈敏度,建立視圖2與視圖1的映射關(guān)系,具體步驟如下。

檢索動態(tài)DSM中第行的非零和非對角元素,得到向裝備輸入的關(guān)鍵能力集合={1,2,…,},其中={,,…,},1≤≤,為裝備向裝備輸入關(guān)鍵能力的數(shù)量。

計算中裝備對裝備的重要度:

(1)

通過步驟1～步驟3,計算其他裝備之間的能力靈敏度,完成動態(tài)DSM向靜態(tài)DSM的映射。

計算裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率con:

(2)

從上述分析步驟可知,采用DSM方法對裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率進行計算,關(guān)鍵需解決兩個問題:一是裝備能力的分解粒度,裝備體系建設(shè)和發(fā)展的目標是執(zhí)行和完成體系承擔的使命任務(wù),能力分解粒度應(yīng)與作戰(zhàn)過程所需能力相對應(yīng);二是裝備能力的靈敏度分析。在體系作戰(zhàn)中,裝備作戰(zhàn)能力的大小,不僅與裝備自身性能有關(guān),而且與緊鄰連接裝備的性能有關(guān),應(yīng)以作戰(zhàn)任務(wù)完成效果-作戰(zhàn)效能來度量能力的靈敏度。

2 “面向能力,基于任務(wù)”的裝備能力分解

裝備體系能力一般用多指標構(gòu)成的具有層次結(jié)構(gòu)的指標系統(tǒng)來刻畫,一般包括頂層能力層、子能力層、性能指標層。根據(jù)裝備在作戰(zhàn)過程中的作用,可以將體系內(nèi)的裝備分為3類:偵察類實體、決策類實體、攻擊類實體,體系所有作戰(zhàn)行動都須依托于這3類實體進行。按照“能力-任務(wù)”相匹配的原則,將體系能力劃分為偵察能力、決策能力、攻擊能力3類。

由于現(xiàn)代化裝備具有多功能特點,如偵察類實體具有偵察、探測、監(jiān)視等功能,決策類節(jié)點具有指揮、控制、決策等功能,攻擊類實體具有打擊、干擾等功能,因此,根據(jù)裝備實體功能多少,抽象成多個單一功能的能力模塊,能力模塊從功能上屬于且屬于偵察、決策、攻擊3類作戰(zhàn)能力之一，如圖3所示。其中,個裝備抽象分解成(≥1)個具有單一功能的能力模塊，例如，裝備1可以抽象分解為能力模塊和能力模塊。

圖3 裝備體系組成

裝備能力的分解粒度,應(yīng)以體系承擔的使命任務(wù)為核心、單一能力最小為原則進行。

首先,根據(jù)裝備體系的使命任務(wù),構(gòu)建典型作戰(zhàn)背景下的作戰(zhàn)想定,通過使命任務(wù)的逐層分解及其與體系能力的關(guān)聯(lián)映射,將使命任務(wù)分解為總?cè)蝿?wù)、子任務(wù)和元活動。元活動是作戰(zhàn)行動過程中具有原子性事物處理性質(zhì)的最小活動單元,元活動不受作戰(zhàn)平臺單元所限,是能力指標與作戰(zhàn)任務(wù)在微觀層面的連接點。如果一個元活動有多個能力支撐,則需要對該活動進行再次分解,直至分解到一個元活動對應(yīng)著一個能力為止。

其次,根據(jù)元活動執(zhí)行水平(衡量尺度或任務(wù)標準),通過元活動-能力指標映射,得到表征能力的關(guān)鍵性能參數(shù),如圖4所示。

圖4 裝備體系指標結(jié)構(gòu)示意圖

圖4中,表示體系承擔的使命任務(wù),表示體系能力,表示執(zhí)行第個元活動對應(yīng)的體系子能力;表示元活動,實現(xiàn)任務(wù)的元活動向量為[,,…,]，為任務(wù)包含元活動的數(shù)量≥1;OS表示元活動的衡量尺度及其對應(yīng)的標準;KPP表示關(guān)鍵性能參數(shù),子能力用關(guān)鍵性能參數(shù)向量表示為[KPP1,KPP2,…,KPP],(≥1)為表征能力的關(guān)鍵性能參數(shù)的數(shù)量。

關(guān)鍵性能參數(shù)是有效實現(xiàn)某一預(yù)期能力而必須考慮的最小裝備性能參數(shù)集合。關(guān)鍵性能參數(shù)選取,應(yīng)遵循以下原則:

(1) 該指標是某一項能力需求定義所必須的性能指標,該指標的改進會引起某一項作戰(zhàn)能力的大幅提高;

(2) 該指標可以實現(xiàn),并且能度量和被測試。

然后,將裝備能力按與元活動相匹配的單一能力進行分解,若某一能力模塊的關(guān)鍵性能參數(shù)與執(zhí)行元活動的能力相關(guān)聯(lián)時,該能力模塊不再繼續(xù)分解。

通過上述方法,將體系能力分解為若干子能力,多功能裝備抽象為若干子能力組成的整體。在體系能力分解中,不同能力模塊可能存在部分關(guān)鍵參數(shù)相同,但如果2個能力模塊中的關(guān)鍵性能參數(shù)完全相同,則被認為是同一能力模塊。

3 基于改進信息熵的能力靈敏度分析

由于作戰(zhàn)行動本身的邏輯關(guān)系以及作戰(zhàn)指揮體制的上下級關(guān)系,決定了元活動序列的有向性。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,將執(zhí)行元活動的裝備能力模塊抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點,按照元活動執(zhí)行順序,構(gòu)建相應(yīng)的體系能力鏈網(wǎng)絡(luò)模型,網(wǎng)絡(luò)的邊抽象網(wǎng)絡(luò)節(jié)點發(fā)揮各自作用完成相應(yīng)元活動的過程。

邊作戰(zhàn)效能主要受其對應(yīng)關(guān)鍵性能指標值影響,假設(shè)節(jié)點到有單向邊相連,共有個關(guān)鍵性能參數(shù),相應(yīng)的權(quán)重分別為,,…,,滿足作戰(zhàn)任務(wù)的隸屬度分別為,,…,,且∈[0,1],則到的不確定自信息量為

(3)

自信息量可用來度量該邊作戰(zhàn)效能發(fā)揮的不確定性,如果節(jié)點的作戰(zhàn)效能為(0≤≤1),則的不確定性為

=-ln

(4)

則該邊的作戰(zhàn)效能表示為

(5)

由于裝備能力模塊具有不同的重要性,因此對式(5)進行改進,邊作戰(zhàn)效能為

(6)

式中:,分別為節(jié)點、在相應(yīng)裝備中的權(quán)重。

假設(shè)裝備能力集為={,,…,},為能力的數(shù)量,相應(yīng)的權(quán)重分別為,1,,2,…,,,裝備的能力集為={,,…,},相應(yīng)的權(quán)重分別為,1,,2,…,,,若∈(∈[1,]),∈(∈[1,]),則裝備向裝備的總作戰(zhàn)效能為

(7)

式中:(,)為鄰接系數(shù),取值為

(8)

裝備向裝備輸入能力的絕對靈敏度為

(9)

4 案例驗證及分析

以某航空作戰(zhàn)裝備體系為例進行建模分析,如圖5所示。其中JJ1為三代機,JJ2為四代機,YJ1為戰(zhàn)術(shù)預(yù)警機,YJ2為戰(zhàn)略預(yù)警機,GR1為干擾機,ZC1為有人偵察機,ZC2為無人偵察機。

圖5 航空作戰(zhàn)裝備體系結(jié)構(gòu)示意圖

航空作戰(zhàn)裝備體系的使命任務(wù)是:紅方殲擊機、殲轟機、轟炸機在己方偵察機、干擾機、預(yù)警機的信息支援保障下,打擊藍方空中作戰(zhàn)飛機、地面防空陣地、后方基地等目標。按照能力與任務(wù)相匹配原則,以單一能力最小為原則對使命任務(wù)進行分解,形成作戰(zhàn)元活動序列。如圖6所示。圖6中,表示裝備分解能力模塊。

圖6 體系能力分解圖

由圖6可知,通過將典型作戰(zhàn)任務(wù)進行分解,得到元活動作戰(zhàn)序列,根據(jù)元活動-能力映射該體系能力劃分為12種作戰(zhàn)能力。其中,能力12主要是指作戰(zhàn)活動之間的信息關(guān)聯(lián),在體系作戰(zhàn)過程中,裝備均能通過數(shù)據(jù)鏈等方式進行信息互聯(lián)。根據(jù)能力-功能映射,將多功能航空裝備分解成若干個能力模塊。為方便網(wǎng)絡(luò)化建模,在分解過程中,能力12分別與其他能力集成,即裝備能力分解得到的能力模塊不僅能提供特定能力,而且能與其他能力模塊進行信息互聯(lián),如表1所示。

表1 航空裝備功能分解表

表1中,戰(zhàn)斗機JJ1可抽象成由能力1、能力7、能力9、能力12構(gòu)成的裝備實體,可分解為3個能力模塊,,;干擾機GR1抽象成由能力3、能力7、能力12構(gòu)成的裝備實體,分解為2個能力模塊。根據(jù)裝備特點和用途,采用層次分析法對裝備分解的各能力模塊進行賦權(quán),確定能力模塊在不同裝備中的權(quán)重,如表1所示。

按照使命任務(wù)分解后的元活動序列,建立該體系的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型,如圖7所示。

圖7 航空作戰(zhàn)裝備體系網(wǎng)絡(luò)

裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻度的步驟如下:

(1) 根據(jù)表1和圖6,遍歷體系內(nèi)裝備能力模塊之間的組合,建立動態(tài)DSM。

(2) 以預(yù)警機YU2為例,計算集中各個能力模塊對預(yù)警機JJ2的靈敏度。向預(yù)警機YU2輸入能力的裝備集合為={,,,,,,,},輸入的能力集合如表2所示。

表2 能力靈敏度分析數(shù)值表

根據(jù)裝備各能力模塊對應(yīng)的關(guān)鍵性能參數(shù)和能力需求滿足度,依據(jù)式(3)～式(9),分別計算各裝備輸出能力的絕對靈敏度(每個專家的因素分析結(jié)果不在此列出,如表2所示)。

(3) 建立靜態(tài)DSM,根據(jù)式(1)將動態(tài)DSM映射到靜態(tài)DSM,如圖8所示。

圖8 靜態(tài)DSM

(4) 其他裝備的動態(tài)DSM采用同樣方法計算。

(5) 利用式(3),計算裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率為

con=(0.084,0.09,0.066,0.053,0.235,0.277,0.067,0.074,0.054)

為了便于分析,繪制各裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率直方圖,如圖9所示。

圖9 航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率直方圖

計算結(jié)果分析如下所示。

(1) 針對同類型裝備,性能較優(yōu)的裝備型號,其結(jié)構(gòu)重要度要大于低性能的裝備型號。本文通過采用自信息量衡量裝備任務(wù)完成可能性,以信息熵衡量裝備作戰(zhàn)效能,通過比較信息熵大小,可以判斷同類型裝備結(jié)構(gòu)貢獻率的高低。如圖9所示,四代機JJ2優(yōu)于三代機JJ1,戰(zhàn)略預(yù)警機YJ2優(yōu)于戰(zhàn)術(shù)預(yù)警機。

(2) 針對不同類型裝備,遍歷裝備之間能力模塊組合,以總作戰(zhàn)效能為標準衡量裝備間關(guān)聯(lián)強度,并推導(dǎo)計算能力的絕對靈敏度,具有一定的合理性和可行性。

(3) 在裝備作戰(zhàn)體系中,指控類裝備的重要度明顯大于作戰(zhàn)裝備。針對本文想定案例,預(yù)警機作為體系的核心裝備,結(jié)構(gòu)貢獻率應(yīng)最高。如圖8所示,預(yù)警機JJI、JJ2結(jié)構(gòu)貢獻率均高于體系內(nèi)其他裝備,結(jié)果符合裝備重要度比較的相關(guān)原則。

5 結(jié)束語

裝備體系作為一個復(fù)雜系統(tǒng),不同的裝備、部件單元相互關(guān)聯(lián)提供特定能力,實現(xiàn)特定功能和完成特定任務(wù)。本文從體系功能和運行兩方面梳理裝備與體系整體作戰(zhàn)能力貢獻追溯鏈路。通過引入DSM和信息熵理論,不僅體現(xiàn)了裝備之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,而且刻畫了體系作戰(zhàn)的層次結(jié)構(gòu),符合裝備體系結(jié)構(gòu)化特點。案例分析結(jié)果表明,本文所提方法能夠評估裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻率,擴展了現(xiàn)有貢獻率評估方法,可以為裝備體系規(guī)劃論證提供決策支撐。