無人售報(bào)攤背后的博弈

梁捷

囚徒困境是一個(gè)假想出來的經(jīng)典思維實(shí)驗(yàn)，用于描述個(gè)人理性下合作行為的困難。如果人的行為是絕對理性的，那么每個(gè)人都會(huì)選擇背叛。如果有人選擇合作，那就意味著他/她缺乏運(yùn)用自己理性的能力。

囚徒困境在日常生活中有非常多的應(yīng)用。比如你經(jīng)營了一家奶茶店，而在同一條街道上，一般也都會(huì)有一家競爭對手。你們曾經(jīng)有一種默契，就是各做各的，但絕不打價(jià)格戰(zhàn)。奶茶的成本很低，利潤率很高，如果大家都把價(jià)格定得偏高，那大家都可以享受到較高的利潤率，反之則兩敗俱傷。

最近市場上出現(xiàn)一款爆款產(chǎn)品，在別的城市賣得很好。你們兩家自然都注意到了這一點(diǎn)，都準(zhǔn)備推出類似的爆款奶茶。如果做得好，估計(jì)這款奶茶可以每天為自己帶來一半的營業(yè)額。那么，你是否還要遵守原先的默契，把價(jià)格定得偏高？

如果你們雙方還是遵守默契，那么皆大歡喜。但如果有一方意識(shí)到，這是一次極好的機(jī)會(huì)，假如自己對這款奶茶的定價(jià)偏低，接近成本，對方還是傻乎乎地維持高價(jià)，那么自己就可以趁機(jī)把整條街的市場搶過來。你會(huì)這樣想，對方同樣也會(huì)這樣想，如此一來，最終結(jié)果就是雙方同時(shí)背叛，同時(shí)制定低價(jià)，同時(shí)在價(jià)格戰(zhàn)中損失慘重，誰也沒有獲得任何好處。

這樣的例子還有很多。在西方有些國家，報(bào)亭是既沒有管理員也不上鎖的，買報(bào)紙的人自行放下錢后就可以拿走報(bào)紙。當(dāng)然某些人有可能取走報(bào)紙卻不付錢，但這樣的人非常罕見。因?yàn)榇蠹抑?，如果自己這樣做了，報(bào)亭不得不派一個(gè)管理員看管，管理員的工資可是要攤到每一份報(bào)紙上的，對所有人都不利。這也是一種囚徒困境的博弈。

在囚徒困境的實(shí)踐中，大多數(shù)人都會(huì)選擇背叛嗎？那種明明更好的雙方合作的結(jié)果是否會(huì)出現(xiàn)呢？電視編導(dǎo)比經(jīng)濟(jì)學(xué)家更早注意到這個(gè)問題。英國BBC搞過一個(gè)真人秀節(jié)目，叫做《金球》（golden balls）。

《金球》每一集節(jié)目的總體規(guī)則大致是這樣的：開始有4個(gè)選手參加，然后有大量的交流討論時(shí)間，接著是匿名投票，排除一位選手。類似的情形再來一遍，再投票排除一位選手，最終剩下兩人。這樣就進(jìn)入第二階段，剩余的兩人面對一大筆錢，進(jìn)行囚徒困境式的博弈，最終決定各自的收益。

具體來看，一開始有100個(gè)價(jià)值在10英鎊到7.5萬英鎊的金球被放在一個(gè)叫g(shù)olden bank的東西里，這有點(diǎn)像我們熟悉的扭蛋機(jī)。工作人員隨機(jī)從里面抽出12個(gè)球打亂順序，并加入4個(gè)額外的“殺手球”，總共16個(gè)球，隨機(jī)分配給4位選手。

然后所有選手會(huì)一起探討，并且介紹手里的金球價(jià)值多少，當(dāng)然也可能存在欺騙瞞報(bào)。大家的共同愿望是，手里金球加起來的價(jià)值越高越好，因?yàn)樽罱K要分的錢與第一階段攢了多少錢有關(guān)。然后每個(gè)人匿名投票，根據(jù)投票結(jié)果把一位選手淘汰出局。接著再來一次，再把一位選手淘汰，最終只剩下兩人。

然后進(jìn)入到這一集最精彩的部分——囚徒困境博弈。兩位選手有兩個(gè)可能的選項(xiàng)，分別是“分”（split），或者是“偷”（steal），這兩個(gè)都是s開頭的詞。如果一個(gè)人選擇分，另一個(gè)選擇偷，則選偷的人將獲得全部獎(jiǎng)金，選分的人分文不得。如果兩個(gè)人都選擇偷，那么兩個(gè)人都分文不得，空手而歸。如果兩人都選分，那么每個(gè)人都會(huì)獲得其中一半的獎(jiǎng)金。

整個(gè)節(jié)目最精彩的部分，就是雙方在作出選擇之前的對話。很多人都選擇從陳述家史開始，“我從小父母雙亡，無依無靠，但是周圍有很多好心人幫助我，使我活了下來。所以我很感恩，這個(gè)社會(huì)上有很多好人，我也要做個(gè)好人，把這份善意流傳下去。所以，你可以充分地相信我，我一定會(huì)選擇分而不是偷?！?/p>

又比如：“你知道嗎，我的孩子剛剛出生。他還那么小，也許長大了以后會(huì)看到我們今天這期節(jié)目。我很清楚這一點(diǎn)，也希望他未來能成為一個(gè)好人，所以今天我一定會(huì)給他做一個(gè)榜樣。因此，你可以充分地相信我，我一定不會(huì)欺騙你而選擇偷。”

還有這種，“我是一個(gè)非常虔誠的基督徒。我們的一舉一動(dòng)都在上帝的注視下。你絕不可能欺騙上帝。所以我一定會(huì)選擇分而不是偷?！?/p>

所有這些陳述的真實(shí)性都并不可考。很多人的表現(xiàn)稱得上是情真意切，有的眼淚都快流下來了。但所有這些陳述和表演與最后的選擇并沒有直接的關(guān)系。有時(shí)候，前面一分鐘還在以上帝的名義賭咒發(fā)誓，下一秒開出結(jié)果，他選擇了偷而對方選擇了分，這時(shí)候選手興奮地跳了起來，上帝就不知道在哪里了。

而在另一些時(shí)候，選擇偷的人獲勝了，對方選擇了分。自己明明贏了，但是表情卻有些僵硬，有些尷尬，不好意思注視對方，甚至不好意思再與對方握手。主持人總結(jié)一句，“這就是游戲”，一集節(jié)目就此結(jié)束，留給觀眾默默體會(huì)之前選手的精彩表演。

《金球》總共有300多集，相當(dāng)于做了300多次囚徒困境博弈的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)能夠滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)的最低要求，可以拿來進(jìn)行研究分析了。

著名的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，也是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主泰勒系統(tǒng)性研究了這300多集《金球》節(jié)目。下面我們就來看一看他們從電視節(jié)目中發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律。

第一，個(gè)人選手平均有53%的時(shí)間會(huì)選擇合作。這就證明，人們并不總是在囚徒困境中選擇背叛。而且，存在事先溝通的情況下，選擇合作的可能性甚至還超過了選擇背叛的可能性。這個(gè)結(jié)果，當(dāng)然又一次動(dòng)搖了理性人假設(shè)。

人們并不總是在囚徒困境中選擇背叛。而且，存在事先溝通的情況下，選擇合作的可能性甚至還超過了選擇背叛的可能性。這個(gè)結(jié)果，當(dāng)然又一次動(dòng)搖了理性人假設(shè)。

第二，參賽選手的合作傾向與金額有關(guān)。但這個(gè)金額并不是一個(gè)絕對金額，而是一個(gè)相對金額。比如過去幾集節(jié)目里，大家最終要分的錢都是上萬英鎊，而這次我們要分的錢不過是3000英鎊。3000英鎊從世俗意義看來，絕對也是一筆不小的錢了。但參賽選手會(huì)與過去的節(jié)目相比，而不是從自身情況出發(fā)，于是會(huì)看輕這筆錢。泰勒把這種現(xiàn)象稱之為“大花生現(xiàn)象”。選手就像是在競爭一顆大一點(diǎn)的花生而已，既然如此，為什么不對對方好一點(diǎn)呢？如此一來，雙方合作的可能性極大地增強(qiáng)了。

第三，如果他們的對手在游戲前兩輪中，試圖將自己從節(jié)目中淘汰，那么參賽者就不太可能合作。這是一種互惠的內(nèi)在偏好，過去你對我好，現(xiàn)在我也對你好。既然過去你對我不好，那現(xiàn)在也別想我對你好。

第四，幾乎沒有證據(jù)表明，參賽者的合作傾向會(huì)與對手合作的可能性有關(guān)。泰勒幾乎沒有發(fā)現(xiàn)條件性合作的證據(jù)。也就是說，幾乎不存在什么通過證明自己會(huì)合作而吸引對方合作的策略。

第五，也是很多人關(guān)心的角度，年輕的男性比年輕的女性更不合作。但是，這種性別效應(yīng)對年長的參賽者來說是相反的，年長的男性比年長的女性更合作。隨著年齡的增長，男性的合作性變得越來越強(qiáng)。

泰勒的研究吸引了更多學(xué)者來關(guān)注這檔節(jié)目。有兩位生物學(xué)家研究了節(jié)目以后，也有很多新發(fā)現(xiàn)。他們的關(guān)注點(diǎn)與經(jīng)濟(jì)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不太一樣。他們發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容包括：

第一，當(dāng)選手發(fā)現(xiàn)最終博弈的伙伴之前曾經(jīng)對自己手上的金球的價(jià)值撒過謊，選手就不太可能選擇合作。選手會(huì)認(rèn)為，曾經(jīng)撒謊的人是靠不住的。

第二，兩位選手在博弈之前都會(huì)有很長時(shí)間的對話交流。在交流中，往往一方主動(dòng)，一方被動(dòng)。主動(dòng)的一方總是要承諾，自己一定選擇分錢。而最終結(jié)果表明，這些主動(dòng)承諾分錢的選手確實(shí)更有可能選擇合作。

第三，選手在交流的時(shí)候，有些選手會(huì)更多地笑，甚至發(fā)出大笑的聲音。而另一些選手比較冷靜，波瀾不驚。最終結(jié)果表明，發(fā)出笑聲的選手更有可能選擇合作。

第四，交流過程中，有些選手會(huì)主動(dòng)作出一些身體接觸，與對方握手，拍拍對方肩膀等等。結(jié)果表明，主動(dòng)進(jìn)行身體接觸的選手不太可能選擇合作，而被觸摸的選手也不太可能選擇合作。身體接觸并沒有增強(qiáng)雙方信任的信心。

最后介紹一期我認(rèn)為的最精彩的《金球》節(jié)目。最終的囚徒困境博弈在一位叫尼克的選手和另一位叫易普拉辛的選手之間展開。尼克開門見山地說：“你一定要相信我，我保證我肯定會(huì)選擇偷?！币灼绽梁喼币詾樽约郝犲e(cuò)了：“你在說什么？”所有選手上來都是承諾，我一定會(huì)選擇合作，你怎么承諾要選擇偷。尼克說，我肯定會(huì)選擇偷，但是我會(huì)在賽后把自己的獎(jiǎng)金分給你一半。主持人都沒有聽過這樣的言論，讓雙方確認(rèn)，這種承諾是無效的，與節(jié)目組無關(guān)。如果事后尼克并不愿意把錢分給易普拉辛，節(jié)目組也無能為力。

易普拉辛反復(fù)勸說尼克放棄這個(gè)荒唐念頭。尼克毫不動(dòng)搖，如果你信任我，你就選擇分，這樣我拿走所有的錢，事后會(huì)分你一半。如果你不信任我，你就選擇偷，大不了我們雙方什么都沒有，一拍兩散。

最終，雙方開出結(jié)果。出人意料的是，易普拉辛和尼克最后都選擇了分，選擇了合作，兩人意想不到地取得了最優(yōu)結(jié)果。事后，尼克意味深長地說，他一開始就想選擇合作了。但他只有堅(jiān)持不合作的姿態(tài)，堅(jiān)持要偷，最終才能保證取得自己希望的合作結(jié)果。