極限思維法在高中物理解題中的應(yīng)用

黃景輝

關(guān)鍵詞：極限思維法;高中物理;解題

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2022）-13-

在當(dāng)前的高中物理教學(xué)和解題中，可以使用的思維方法較多，其中的一些思維方法可以得到學(xué)生的認(rèn)可，有著較廣泛的應(yīng)用。模型思維法、極限思維法、圖像思維法、等效思維法、臨界思維法、守恒思維法、整體法與隔離思維法均有較廣泛的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生舉一反三，培養(yǎng)物理學(xué)習(xí)與解題的思維。極限思維法可以將題目中已經(jīng)給定的條件設(shè)定在最極端的狀態(tài)，建立起一種連續(xù)性的解題思路與方法，最終得到問題的答案。新課程改革背景下，極限思維法在高中物理解題中的應(yīng)用更加廣泛，可幫助學(xué)生活躍解題思維和提升解題效率，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，非常值得推廣應(yīng)用[1]。為此，應(yīng)該進(jìn)一步明確和掌握高中物理解題中應(yīng)用極限思維法的要點與策略，幫助學(xué)生更好的解題。

1.高中物理解題常用的思維方法

總的來說，高中物理解題常用的思維方法有九種，即模型思維法、守恒思維法、圖像思維法、極限思維法、臨界思維法、整體法與隔離思維法、等效思維法、逆向思維法、類比思維法。這些常用的思維方法均在幫助學(xué)生順利解題、培養(yǎng)物理思維中發(fā)揮著重要的作用，非常值得推廣應(yīng)用。

學(xué)生在使用模型思維法解題時，需要使用理想化、抽象化等手段將研究問題的本質(zhì)、規(guī)律凸顯出來，建立起問題的特定模型，通過圍繞本質(zhì)或規(guī)律進(jìn)行解題。圖像思維法使用時需要應(yīng)用好數(shù)學(xué)中的圖像知識，借助圖像所反映出的物理意義解決物理問題，或者可以通過分析物理量的函數(shù)關(guān)系畫出物理圖像，繼而解決物理問題[2]。類比思維法使用時要求學(xué)生做好類比，分析出物理現(xiàn)象、物理條件、物理過程、物理方法，并總結(jié)物理的運動規(guī)律、特征。極限思維法在高中物理解題中有著廣泛應(yīng)用，主要有極端思維法、微元法這兩種方法，有著較強的邏輯性，有助于開發(fā)學(xué)生的大腦，并拓寬思維。再以等效思維法為例來說，學(xué)生需要確保題目中的關(guān)系和效果處于不變的狀態(tài)，而后分解題目中一些復(fù)雜的對象、條件、物理過程，努力轉(zhuǎn)換為所熟悉的模型，以此實現(xiàn)簡化問題、簡單解題的目的。

2.對極限思維法的認(rèn)識與理解

與高中物理解題中的其他思維方法相比，極限思維法更加的奇妙有趣，是一種較為特殊的思維技巧，可以視為一種“極限假設(shè)”。具體來說，極限思維法是利用不同的條件對所存在的問題進(jìn)行理想化建設(shè)，當(dāng)被假設(shè)推到最為極端的狀態(tài)時，便可以顯露出問題的本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上解決問題的一種思維方法。從物理學(xué)的角度來說，極限思維法使用時需要將某一個物理量推到極端，進(jìn)行科學(xué)的推理分析，得出判斷或一般性結(jié)論。

在高中物理解題中，極限思維法的應(yīng)用較為廣泛，非常適合應(yīng)用在題目中所涉及的物理量會隨著條件單調(diào)變化的情況，特定的條件和范圍會讓學(xué)生的思維更多的多變，便于更好的解決問題。總的來說，極限思維法是一種簡捷且直觀的思維方法，學(xué)生可以用來解決一些不能直接驗證的發(fā)規(guī)律，并將問題化繁為簡、化難為易。另外，學(xué)生使用極限思維法的過程中更容易找到解題的突破口，解題的效率更高，有助于解題能力和思維品質(zhì)的培育。因此可以說，在高中物理解題中，向?qū)W生介紹極限思維法的應(yīng)用方法和技巧是十分必要的，教師應(yīng)該給予高度的重視。

3.極限思維法在高中物理解題中的應(yīng)用要點和技巧

3.1 借助極限思維法找準(zhǔn)解題的突破口

相比于高中其他學(xué)科，物理這一門課程的知識點有著明顯的抽象性、復(fù)雜性，這些特性會體現(xiàn)在各種習(xí)題中，所以學(xué)生在解題時會不可避免的遇到挑戰(zhàn)和困難。若是題目中涉及較多的數(shù)據(jù)，且干擾條件較多，則學(xué)生在短時間內(nèi)勢必?zé)o法獲取到最關(guān)鍵的信息，對解題效率和解題思路均會有一定的影響[3]。針對于此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用極限思維法進(jìn)行解題，假設(shè)某一個變量可以在特定的條件下達(dá)到極限點，而后把握題目的本質(zhì)和規(guī)律。通過這樣應(yīng)用極限思維法，學(xué)生可以盡快的找到解題的關(guān)鍵和突破口，解題思路更加的明確。

有這樣的一道習(xí)題，即：有一串聯(lián)電路，分別擁有A、B這兩個電源，電源的兩端分別設(shè)置R1和R2這兩個電阻，R1是可變電阻。另外，還有總電阻R3。若是R1會逐漸增大，判斷以下的說法是否正確？①A、B這兩個電源之間的電壓會逐漸減少;②經(jīng)過R1的電流會出現(xiàn)逐漸減小的情況;③A、B這兩個電源之間的電壓會逐漸增大;④經(jīng)過R1的電流會垂涎逐漸增大的情況。在解答這一道題目時，學(xué)生需要全面分析題意，尤其是需要明確串聯(lián)電路的性質(zhì)。結(jié)合題目來說，串聯(lián)電路的性質(zhì)可理解為當(dāng)RAB增大時，電路中的總電流會相應(yīng)減小。待分析出這一知識點后，學(xué)生可以使用極限思維法解題，先將題目中的電阻R1假設(shè)成一個極大值，此時RAB也會成為最大值。由此可以分析出，電源A、B的電壓也存在最大值，電路中的電流為0。通過一連串的假設(shè)、分析，最終學(xué)生可以得出②③的說法正確。

3.2 借助極限思維法尋找解題方法

高中物理習(xí)題中的條件較復(fù)雜，為了分析條件之間的關(guān)系，確定解題思路，學(xué)生必須進(jìn)行多元化的思維分析，可以嘗試使用極限思維法建構(gòu)物理模型。通過建構(gòu)物理模型，可以讓題目中的復(fù)雜條件變得簡單化，便于找準(zhǔn)解題方法和確定解題思路。比如在高中的力學(xué)習(xí)題中，學(xué)生應(yīng)該明確一點，不僅要考慮物體運動時所受到的自身受力因素，同時要考慮運動條件，以便更好的應(yīng)用極限思維方法[4]。

有這樣的一道習(xí)題，即：現(xiàn)有兩個傾斜面A、B，高度為H（OM），斜面的長度為L（ON），ON>OM。A傾斜面的傾角為α，傾斜面B的傾角為β。若是讓小球m由A、B傾斜面的最高點滑向最低點，則小球在哪一個傾斜面可以最快達(dá)到最低點。在遇到這樣的一道習(xí)題時，若是學(xué)生要使用極限思維法解答，則要先假設(shè)，可以假設(shè)B這一傾斜面的兩端邊長是無限長的，將線面由垂直角度轉(zhuǎn)化為平行角度，既180°。在此基礎(chǔ)上判斷∠OMN的大小，若確定∠OMN是直角，則小球m可以發(fā)生自由落體運動，可以在MN端上進(jìn)行勻速運動，運動時間是勻速運動所費時間和自由落體運動所費時間的和。最后結(jié)合題目中所給出的條件，即ON>OM，學(xué)生可以判斷出小球m可以在B傾斜面上的運動更快，最先達(dá)到最底部。在解答這一題目時，學(xué)生除了會使用極限思維法找準(zhǔn)解題方法外，還應(yīng)該對各方面的物理條件作系統(tǒng)的分析思考。

3.3 借助極限思維法檢驗題目結(jié)果

在高中物理解題教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生講解檢驗提題目結(jié)果，最大限度減少失誤情況。但在實際的解題中，學(xué)生因為缺乏題目結(jié)果驗證的意識和技巧，所以往往無法正確完成題目結(jié)果的驗證，出現(xiàn)較多的失誤。針對這一問題，教師可以考慮將極限思維法引用到課堂上，指導(dǎo)學(xué)生正確檢驗題目結(jié)果，減少錯誤出現(xiàn)的幾率。

有這樣的一道習(xí)題，即：有一架飛機，機艙中裝有一箱貨物，飛機在空中翱翔時，加速度的勻減速為a=7/6g時上升。根據(jù)已知條件，計算加速過程中貨物底板的壓力。在解答這一習(xí)題時，學(xué)生要明確問題對象，也飛機上的一箱貨物，而后學(xué)生要分析飛機上這一箱貨物所處的狀態(tài)，進(jìn)一步理解題目中所給出的條件。而后可以對題目進(jìn)行假設(shè)，當(dāng)一箱貨物受到自重mg作用，底板相對于物體的支持力定義為N時，飛機內(nèi)的貨物進(jìn)行勻速減速運動，會有一個方向為下的加速度。在完成這一假設(shè)分析后，學(xué)生可以結(jié)合牛頓的第二定律繼續(xù)分析，求出底板對物體的支持力，即N=mg-ma=1/6mg，即物體對于底板壓力是物體自身重量的1/6倍。在得出答案后，學(xué)生可以使用極限思維法檢驗，分析時同時要進(jìn)行假設(shè)。即飛機上升過程中向下的加速度可以達(dá)到臨界值，但同時飛機內(nèi)的物體會處于完全失重的狀態(tài)，此時物體給底板作用的壓力是0，得出的答案是正確的。

3.4 借助極限思維法“推”具體的物理量

在高中物理解題中，為了進(jìn)行正確的推理分析，學(xué)生應(yīng)該對題目中的物理量做好分析，并將題目中的某一個、某一些物理量“推”向極端，產(chǎn)生獨特作用，努力讓題目變得簡單[5]。

有這樣的一道習(xí)題，即：如圖1，一平面玻璃磚的厚度記為d，折射率定義為n，有一束光線以入射角α射至玻璃磚上，出射光線相對于入射光線的側(cè)移距離為，則會由圖2中的A、B、C、D的哪一個公式所決定？

在高中物理習(xí)題解答時，一些題目的條件較為復(fù)雜，且一些實驗和結(jié)論學(xué)生無法直接驗證。針對這一類習(xí)題，學(xué)生可以使用極限思維法，將較復(fù)雜的物理條件和過程分解成多個，此時這些條件和過程是單一的，便于解題。還有值得一提的是，學(xué)生可以使用極限思維法選擇題目中的中間條件、中間過程，找準(zhǔn)中間的奇變點，但必要包含物理過程。

有這樣的一道習(xí)題，即有一個彈簧，上端固定，下端懸掛一個質(zhì)量為m0的平盤，同時平盤中有質(zhì)量為m的物體。當(dāng)平盤處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧的長度會比自然狀態(tài)伸長A。繼續(xù)向下拉平盤時彈簧會伸出后停止，此時將手放開。假設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則松手時平盤會對物體產(chǎn)生多少的支持力。解題時學(xué)生可以假設(shè)題目中所給出的條件=0，即沒有拉動平盤時，將手松開時彈簧的長度不會發(fā)生變化，當(dāng)平盤仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，則平盤可以對物體形成mg的支持力。在得出這一結(jié)論后，學(xué)生可以代入到所給出的備選答案，即（1+/A）mg。總的來說，高中物理中會有較多的習(xí)題無法直接求解，學(xué)生在遇到這一類題目時會面臨較大的困難，解決方法之一便是使用極限思維法“推”具體的物理量，同時對相關(guān)的物理量、物理過程加以分解，做出全面和正確的分析判斷[6]。

4.結(jié)語

極限思維法在高中物理習(xí)題教學(xué)中有著顯著的優(yōu)勢，能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和思維品質(zhì)，非常值得推廣應(yīng)用。但基于學(xué)生的解題能力和知識積累情況，教師在引導(dǎo)學(xué)生使用極限思維法解題時，應(yīng)注重從多個方面加以引導(dǎo)，掌握極限思維法使用的要點和技巧，并正確應(yīng)用到各類習(xí)題的解答中。除此之外，應(yīng)將極限思維法的使用與學(xué)生的物理核心素養(yǎng)培育結(jié)合起來，幫助學(xué)生走出物理解題的困境，應(yīng)用極限思維法轉(zhuǎn)變解題思維，同步培養(yǎng)解題能力和思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]許新興.高中物理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].試題與研究，2021（22）：97-98.

[2]劉震.常用思維方法在高中物理解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2021（18）：67-68.

[3]尹亞鋒.如何走出高中物理解題定式思維困境[J].新課程，2022（04）：88.

[4]史洪星.高中物理解題中極限思維法的應(yīng)用探究[J].數(shù)理化解題研究，2020（09）：61-62.

[5]馬文華.高中物理解題思維方法的探究與運用的分析[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2021（09）：245-246.

[6]李華.高中物理教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略分析[J].考試周刊，2021（97）：124-126.