化歸思想在初中數(shù)學課堂中的應用

楊順梅

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

在新課改的教育背景之下，初中數(shù)學課堂教學更加注重教學模式的創(chuàng)新和利用，側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維模式和數(shù)學觀念，教學改革朝著在課堂教學中有效利用各類新型教學方法轉(zhuǎn)變。在新課標的具體要求下，數(shù)學教學思想可以歸納總結(jié)為對教學內(nèi)容的提煉，促使學生通過課堂教學將知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力，提升數(shù)學學科的綜合素養(yǎng)。在學生解決具體數(shù)學問題時，化歸思想能夠促使學生全面分析問題，保持清晰的思維條例，提升解決問題的效率。

一、化歸思想的概述

（一）化歸思想的涵義

化歸思想是一種委婉迂回的思維路徑，在語言敘述中拋開繁復的內(nèi)容，提煉出問題的關(guān)鍵，理清問題邏輯，使得問題的脈絡得以展現(xiàn)。在長期的數(shù)學思維訓練中，學生在解決標準問題時逐漸養(yǎng)成了思維慣性，善于用普遍的解題方式進行數(shù)學問題的解答，而對于非標準的問題很難及時調(diào)整思維。而化歸思想就是要讓學生在解決一些非標準問題時，準確提煉出其中的主要邏輯，將其轉(zhuǎn)化為常見的標準問題，而這樣的思維模式就是化歸思想。

化歸思想在初中的數(shù)學教學中是一種最為常見的思維策略，將復雜的問題簡單化有利于提升學生的解題效率，促使學生掌握數(shù)學問題中的內(nèi)在邏輯，提升分析問題的能力。

（二）數(shù)學化歸思想的作用

化歸思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，促使學生掌握化歸思想，能夠提升課堂教學效率，對學生自主學習能力的掌握具有重要意義。在具體的數(shù)學問題解決過程中，化歸思想能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}轉(zhuǎn)為具象的問題，或是對綜合的問題進行分解，轉(zhuǎn)化為單獨的簡單問題，降低數(shù)學解題難度，促使學生的主觀能動想得到調(diào)動。

初中階段的數(shù)學教學內(nèi)容在難度和層次上相比小學數(shù)學具有質(zhì)的不同，而化歸思想的的樹立，能夠讓剛剛進入初中階段學習的學生盡快適應其教學節(jié)奏和難度，利用化歸思想解決實際問題。例如，七年級上冊的一元一次方程問題是較為簡單的標準問題，而七年級下冊的一次方程組問題則是綜合性的問題，利用化歸思想就能對方程組進行分解，轉(zhuǎn)化成學生熟悉的簡單問題，再利用標準的解題思路進行解答。化歸思想是解決代數(shù)方程最為常見的思維方式，將復雜、高層次的方程轉(zhuǎn)化為簡單、低層次的方程再進行解題，能夠有效提升學生解決問題的效率。

除此之外，化歸思想在解決幾何問題時同樣具有效力，例如在研究多邊形的問題時，利用化歸思想將圖形分割成常見的四邊形或是三角形，再利用數(shù)學理論和公式進行分析，就能很快理清邏輯思路，得出結(jié)論。

二、化歸思想的使用原則

在初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的化歸思想，要促使學生掌握化歸思想的應用原則，提升化歸思想的應用效率。

（一）簡單化原則

所謂簡單化原則就是使用化歸思想解決數(shù)學問題時，要促使問題朝著簡單的方向發(fā)展，避免將問題復雜化，對復雜的問題進行分解。

在初中數(shù)學學習中，學生常常會遇到一些題干內(nèi)容復雜的問題，看起來似乎是一些新型的知識內(nèi)容，其實不然。對于這類的問題，教師可以引導學生進行分組討論，通過不同思維方式的思考和碰撞來得出一些解題思路，引導學生用化歸的思想分解題干內(nèi)容。

例如，在教學多邊形的內(nèi)容時，教師可以將三角形和多邊形聯(lián)系起來，因為學生已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)內(nèi)容，通過引導學將多邊形問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的三角形問題，就能輕松的解決。在課堂教學中，引導學生樹立起這樣的轉(zhuǎn)化思想，學生再遇到類似的問題時，就更容易進行問題的轉(zhuǎn)化，提升學習效率。

（二）熟悉化原則

熟悉化原則就是要將不了解的知識內(nèi)容，轉(zhuǎn)化成已知的、熟悉的知識點，使用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，推導出問題的解決思路。

動態(tài)問題是初中數(shù)學學習中學生最難掌握的知識內(nèi)容，在最開始遇到這類問題的時候，大部分學生都難以理解題干內(nèi)容，對動態(tài)問題無從下手。以往面對的數(shù)學都是給出具體條件，用已知條件去推導未知的內(nèi)容。而動態(tài)問題給出的條件都是未知的，學生不能用常規(guī)性的解題思路來進行解答，教師要引導其將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化成熟悉的靜態(tài)問題。

在解決這類問題時，首先要將題目中動態(tài)的部分表示出來，使動態(tài)的條件轉(zhuǎn)化為靜態(tài)，促使學生掌握這樣的解題思路，在遇到動態(tài)問題時找出解題的關(guān)鍵。

三、在初中數(shù)學教學中滲透化歸思想的策略

（一）基于新課標的具體內(nèi)容探索初中教學中的化歸思想

化歸思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學課程的重要教學內(nèi)容，體現(xiàn)在數(shù)學知識內(nèi)容的各個部分?，F(xiàn)階段的初中數(shù)學課堂教學要基于新課標的具體要求，不斷挖掘知識內(nèi)容背后的思維培養(yǎng)目標，促使學生通過高效的課堂教學，掌握基本的數(shù)學基礎知識，更重要的是培養(yǎng)其數(shù)學綜合素養(yǎng)，促使學生逐漸掌握全面的數(shù)學思維能力以及獨立分析問題、解決問題的能力。因此，教師在設計課堂教學環(huán)節(jié)的時候，要立足與教學內(nèi)容本身，歸納總結(jié)出初中數(shù)學知識中的化歸思想，并且在課堂教學的實踐中，引導學生學會利用化歸思想解決數(shù)學問題。

（二）以課堂教學為主，滲透化歸思想培育

初中階段的數(shù)學教學要以課堂教學為主，在課堂中注重化歸思想的滲透教學，將基礎的數(shù)學知識與化歸思想相結(jié)合，循序漸進地培養(yǎng)學生的化歸思想。在進行課前備課的時候，教師要充分發(fā)揮自身的教學主導作用，以課時教學為最小單位，設計專門的化歸思想例題，通過教學情境的設置，有意識地促使學生逐漸掌握化歸思想。在課堂教學中，教師要多舉一些與化歸思想有關(guān)的例子，通過對例題的講解，讓學生了解化歸思想的具體應用，通過化歸思想的建立，推動學生邏輯思維能力的提升。

四、結(jié)語

化歸思想的培養(yǎng)在初中數(shù)學的教學中占據(jù)了重要地位，教師在課堂教學中要注重引導學生樹立起正確的化歸思想，促使學生掌握正確的思維邏輯方式，通過數(shù)學課堂教學，幫助學生構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學知識體系，在學習過程中運用已有的數(shù)學知識網(wǎng)絡，解決實際的數(shù)學問題。在新課改的教育背景之下，教師要通過課堂教學方式的創(chuàng)新，適時地向?qū)W生滲透化歸思想的應用，引導學生在長期的教學中，養(yǎng)成利用化歸思想解決數(shù)學問題的習慣，并且通過獨立的思考和分析，總結(jié)出各類化歸的方式方法，進一步提升學生思維的靈活性和邏輯性，發(fā)揮數(shù)學課堂教學的主導作用。另外，化歸思想的使用并不能解決所有的數(shù)學問題，教師要鼓勵學生學習和運用各種數(shù)學思維方法，針對不同的數(shù)學問題建立起靈活變通的數(shù)學學習方法，提升學習效率。

參考文獻

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[2]從“開放題”中發(fā)展學生數(shù)學思維[J]. 陳鋒.? 數(shù)學大世界（下旬）. 2021（02）