流動(dòng)聚焦中液體錐形形態(tài)和流動(dòng)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)研究

康鵬，郭鑒鋒，穆愷，司廷

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系，合肥 230027

0 引 言

微納米尺度的液滴、顆粒和膠囊在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中具有重要價(jià)值，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、農(nóng)業(yè)、食品、化工等諸多領(lǐng)域。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，微納膠囊可以實(shí)現(xiàn)藥物的靶向運(yùn)輸、固化和儲(chǔ)存、緩釋或可控釋放等；在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，利用經(jīng)過(guò)霧化的單分散農(nóng)藥液滴可以實(shí)現(xiàn)藥物的均勻噴灑并節(jié)省用量；在食品工業(yè)中，微納膠囊被普遍應(yīng)用，以保護(hù)生物活性、遮掩不良?xì)馕丁⒐潭ㄊ称芳庸ぶ械募?xì)胞或酶等。此外，微納米尺度的液滴、顆粒和膠囊在增材制造、組織工程、再生醫(yī)學(xué)等重大需求領(lǐng)域及其涉及的新興交叉學(xué)科領(lǐng)域也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，制備微納米尺度的液滴、顆粒和膠囊的方法也有了顯著的發(fā)展。在界面聚合法、乳化法等傳統(tǒng)制備技術(shù)基礎(chǔ)上，近年來(lái)逐漸出現(xiàn)了以電霧化技術(shù)、流動(dòng)聚焦技術(shù)、微流控芯片技術(shù)、玻璃微毛細(xì)管技術(shù)等為代表的新型制備技術(shù)。流動(dòng)聚焦（flow focusing）是一種典型的毛細(xì)流動(dòng)現(xiàn)象：流體從毛細(xì)管流出后，被另一種高速運(yùn)動(dòng)的流體驅(qū)動(dòng)，在毛細(xì)管下方正對(duì)的小孔處聚焦，形成穩(wěn)定的錐-射流結(jié)構(gòu)；在多種物理過(guò)程的共同作用下，界面擾動(dòng)逐漸發(fā)展，射流最終破碎形成微納米尺度液滴。流動(dòng)聚焦技術(shù)穩(wěn)定性好、操作簡(jiǎn)單、可控性強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)條件寬松、材料適用性強(qiáng)，且液滴制備效率高，收集的液滴經(jīng)過(guò)后處理可應(yīng)用于不同領(lǐng)域。根據(jù)核心裝置結(jié)構(gòu)的不同，流動(dòng)聚焦可以分為單軸流動(dòng)聚焦和復(fù)合流動(dòng)聚焦；根據(jù)提供驅(qū)動(dòng)力的方式不同，流動(dòng)聚焦又可分為氣驅(qū)流動(dòng)聚焦和液驅(qū)流動(dòng)聚焦。此外，在流動(dòng)聚焦技術(shù)的基礎(chǔ)上，還衍生出了將流動(dòng)聚焦與電霧化相結(jié)合的電流動(dòng)聚焦技術(shù)；將流動(dòng)聚焦技術(shù)應(yīng)用于微流控芯片中，則形成了微流控流動(dòng)聚焦技術(shù)。

一般而言，流動(dòng)聚焦中被聚焦液體在演化過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷3種形態(tài)：錐形、射流和液滴。自1998年流動(dòng)聚焦被提出以來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者針對(duì)其演化過(guò)程中涉及的關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題在過(guò)程控制、流動(dòng)模式、尺度律和不穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了廣泛研究。例如，在氣驅(qū)單軸流動(dòng)聚焦中，針對(duì)液體流量、速度和氣體壓差，Si等得到了流動(dòng)聚焦在這3個(gè)外部控制參數(shù)平面內(nèi)的6種流動(dòng)模式及工作區(qū)域。在液驅(qū)同軸流動(dòng)聚焦中，Mu等探討了復(fù)合錐-射流的流動(dòng)模態(tài)及模態(tài)轉(zhuǎn)換，并針對(duì)射流模態(tài)下兩層界面破碎的耦合規(guī)律及物理機(jī)理開(kāi)展了研究。在單界面的單軸流動(dòng)聚焦和雙界面的同軸流動(dòng)聚焦的基礎(chǔ)上，Si等發(fā)展出了具有三界面、四界面和五界面的復(fù)合流動(dòng)聚焦裝置。針對(duì)近年來(lái)興起的電流動(dòng)聚焦技術(shù)，考慮到真實(shí)的物理環(huán)境，本團(tuán)隊(duì)在流動(dòng)聚焦技術(shù)中引入了電場(chǎng)和熱場(chǎng)對(duì)射流不穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)分析。為使液滴制備更加可控，Yang等設(shè)計(jì)了通過(guò)對(duì)流動(dòng)系統(tǒng)施加外部主動(dòng)激勵(lì)來(lái)控制液滴生成的流動(dòng)聚焦裝置，Mu等探討了擾動(dòng)相、激勵(lì)頻率、振幅等多種因素對(duì)液滴生成的影響。

從流動(dòng)聚焦中被聚焦液體的流動(dòng)過(guò)程可以看出，生成穩(wěn)定的錐形是產(chǎn)生射流并收集液滴的前提條件。由于錐形的失穩(wěn)涉及全局不穩(wěn)定性問(wèn)題，對(duì)錐形的穩(wěn)定形成條件及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征開(kāi)展研究具有重要的意義。值得注意的是，錐形和射流有著尺度上的巨大差距。以單軸流動(dòng)聚焦為例，錐形尺寸從管口附近的宏觀尺度（毫米量級(jí)）逐漸減小到小孔附近的微觀尺度（微米量級(jí)）。此外，從針對(duì)單軸流動(dòng)聚焦開(kāi)展的大量研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流動(dòng)聚焦的幾何參數(shù)產(chǎn)生變化時(shí)，錐形的形貌和不穩(wěn)定性都會(huì)有較大變化。當(dāng)錐形在某些特定參數(shù)條件下處于全局不穩(wěn)定性模式時(shí)，可以觀察到錐形內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)回流區(qū)，因此有必要對(duì)回流區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場(chǎng)顯示和細(xì)致研究。

現(xiàn)有針對(duì)流動(dòng)聚焦的研究多重點(diǎn)關(guān)注于射流結(jié)構(gòu)的變化情況及射流不穩(wěn)定性方面，而關(guān)于流動(dòng)聚焦中錐形結(jié)構(gòu)變化以及錐形不穩(wěn)定性的研究目前開(kāi)展較少。在錐形內(nèi)部精細(xì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的觀測(cè)方面開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，能夠細(xì)致觀察流動(dòng)聚焦的整個(gè)過(guò)程，深刻理解錐形結(jié)構(gòu)變化以及錐形不穩(wěn)定性的內(nèi)在機(jī)理。本文針對(duì)氣驅(qū)流動(dòng)聚焦開(kāi)展被聚焦液體錐形的實(shí)驗(yàn)研究，考察流動(dòng)控制參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)錐形形態(tài)及穩(wěn)定性的影響；研究液體錐形內(nèi)回流區(qū)的產(chǎn)生條件并探究主要過(guò)程參數(shù)對(duì)回流區(qū)的影響，為流動(dòng)聚焦技術(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)與理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

為便于對(duì)流動(dòng)聚焦中的液體錐形進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，本文采用吸氣式流動(dòng)聚焦裝置將錐形暴露在氣壓室腔體外面。整套實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)如圖1所示，主要由3部分組成：流動(dòng)聚焦核心裝置系統(tǒng)、參數(shù)控制系統(tǒng)和圖像采集系統(tǒng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

1）流動(dòng)聚焦核心裝置系統(tǒng)。裝置采用吸氣式設(shè)計(jì)，包括位于上方的毛細(xì)管及其固定裝置和位于下方的氣壓室腔體，氣壓室正上方薄片中心位置雕刻有聚焦小孔，正對(duì)毛細(xì)管的出口。毛細(xì)管內(nèi)流體在高速氣體的聚焦作用下穿過(guò)小孔，進(jìn)入氣壓室形成射流并破碎。吸氣式流動(dòng)聚焦裝置的優(yōu)勢(shì)在于，實(shí)驗(yàn)中毛細(xì)管的位置相對(duì)固定，氣壓室固定于一個(gè)能夠三維移動(dòng)的升降平臺(tái)上，將二者分離便于改變毛細(xì)管與小孔的距離和同軸度。吸氣式設(shè)計(jì)使得錐形暴露在氣壓室之外，比吹氣式設(shè)計(jì)更利于觀測(cè)錐形結(jié)構(gòu)。氣壓室側(cè)面設(shè)計(jì)有3個(gè)小孔，分別連接至真空抽氣泵、壓力表（由于采用吸氣方式，壓力表為負(fù)壓力表）和抽取廢液的注射器。

2）參數(shù)控制系統(tǒng)。主要包括氣閥、真空抽氣泵、負(fù)壓力表、微量注射泵、注射器、升降臺(tái)等。氣壓室固定于升降平臺(tái)上，抽氣泵與氣閥相連，再連接至氣壓室，注射器固定于微型注射泵上，并連接至毛細(xì)管。在流動(dòng)聚焦中，影響參數(shù)可分為流動(dòng)控制參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)2部分：流動(dòng)控制參數(shù)主要包括被聚焦液體流量（毛細(xì)管流量）Q和驅(qū)動(dòng)氣體壓差Δp。結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括毛細(xì)管內(nèi)徑d、小孔直徑D、管孔距離H等。本實(shí)驗(yàn)主要關(guān)注被聚焦液體流量Q、氣體壓差Δp和管孔距離H的變化對(duì)錐形形態(tài)和回流區(qū)結(jié)構(gòu)的影響。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)微量注射泵控制毛細(xì)管中液體流量Q，流量大小可以從注射泵上直接讀取；通過(guò)調(diào)節(jié)進(jìn)氣閥門(mén)改變氣體壓差Δp，具體數(shù)值可從壓力表上讀出；管孔距離H的控制通過(guò)調(diào)節(jié)升降平臺(tái)改變氣壓室高度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3）圖像采集系統(tǒng)。在流動(dòng)聚焦中，錐形尺寸從毛細(xì)管口附近的毫米量級(jí)逐漸減小到小孔附近的微米量級(jí)，同時(shí)錐形內(nèi)部流場(chǎng)流速較高，因此，拍攝錐形形態(tài)和內(nèi)部回流區(qū)結(jié)構(gòu)的圖像采集系統(tǒng)需要具有較高的空間和時(shí)間分辨率。本實(shí)驗(yàn)圖像采集系統(tǒng)包含顯微鏡（Leica Z16 apo）和高速攝影相機(jī)（Phantom VEO 710S）。高速攝影相機(jī)的拍攝幀率較高（14 000 幀/s），因此采用高功率的連續(xù)LED光源（榮峰光電RF-100W LED冷光源）。不同于液驅(qū)流動(dòng)聚焦，氣驅(qū)流動(dòng)聚焦存在氣液彎曲界面的折射，導(dǎo)致液體錐形內(nèi)部流場(chǎng)的拍攝難度較大，因此使用菲涅爾透鏡將光源發(fā)出的光聚焦至流動(dòng)聚焦的錐形所在區(qū)域。菲涅爾透鏡是由聚乙烯塑料制成的薄鏡片，一面為光滑面，另一面為粗糙面，刻有數(shù)十圈同心圓，具有聚焦與濾光作用，可以使錐形內(nèi)部圖像更加明亮清晰，以便獲得較好的圖像顯示效果。顯微鏡可將錐形區(qū)域放大，調(diào)節(jié)顯微鏡與光源、菲涅爾透鏡和流動(dòng)聚焦錐形區(qū)域，使三者中心處于同一直線上。高速攝影相機(jī)與顯微鏡相連，將拍攝的圖像傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像的后處理。

在探究參數(shù)變化對(duì)錐形形態(tài)的影響時(shí)，采用控制變量法，保持其他參數(shù)不變并調(diào)節(jié)一個(gè)參數(shù)來(lái)觀察錐形形態(tài)的變化。由于錐形在穩(wěn)定形態(tài)與不穩(wěn)定形態(tài)之間轉(zhuǎn)換存在遲滯效應(yīng)，錐形是否穩(wěn)定與其初始狀態(tài)參數(shù)密切相關(guān)，因此在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，參數(shù)的變化方向選擇為錐形從穩(wěn)定形態(tài)過(guò)渡到不穩(wěn)定形態(tài)的方向，最大程度避免遲滯效應(yīng)帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，在被聚焦液體中加入示蹤粒子使流場(chǎng)可視化，在錐形穩(wěn)定的條件下，考察過(guò)程參數(shù)變化對(duì)錐形內(nèi)部回流區(qū)結(jié)構(gòu)的影響。采用控制變量法，探究某一參數(shù)影響時(shí)保持其他參數(shù)不變，使用高速攝影相機(jī)拍攝各個(gè)參數(shù)條件下的回流區(qū)結(jié)構(gòu)。必須指出，由于錐形內(nèi)的回流區(qū)是三維結(jié)構(gòu)，使用高速攝影相機(jī)拍攝的回流區(qū)結(jié)構(gòu)圖像會(huì)因光學(xué)折射而產(chǎn)生變形，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量縮小拍攝景深進(jìn)行彌補(bǔ)，景深ΔL的計(jì)算公式為：

式中：f為鏡頭焦距；δ為容許彌散圓直徑，取決于相機(jī)的感光底片；L為拍攝時(shí)的對(duì)焦距離；F為光圈值。在大光圈及高放大倍率（即小對(duì)焦距離）的情況下，景深ΔL較小。在本實(shí)驗(yàn)中，拍攝景深約為40 μm，比毛細(xì)管內(nèi)徑410 μm小了一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，較小的景深起到了近似于在焦平面上打片光的效果。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)拍攝中調(diào)節(jié)相機(jī)及顯微鏡位置，使得錐形邊界附近的粒子清晰可見(jiàn)，確保拍攝時(shí)相機(jī)焦平面位于錐形中心軸位置。拍攝后，對(duì)高速攝影相機(jī)獲取的連續(xù)變化的實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行預(yù)處理，使用基于Matlab的PIVlab軟件對(duì)圖像進(jìn)行分析，在較短時(shí)間間隔內(nèi)計(jì)算相鄰2幅圖像的相關(guān)性，得到速度場(chǎng)和流線圖等，進(jìn)而刻畫(huà)出液體錐形內(nèi)部的回流區(qū)結(jié)構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)氣體為空氣，被聚焦液體為去離子水，兩者的物性參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)材料的物理屬性（20 ℃）Table 1 Physical properties of the experimental materials（20 ℃）

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 錐形形態(tài)及穩(wěn)定性

在流動(dòng)聚焦中，毛細(xì)管口與小孔之間的液體錐形保持穩(wěn)定是小孔下游穩(wěn)定射流形成的前提條件。錐形的形態(tài)主要有振動(dòng)形態(tài)和穩(wěn)定形態(tài)2種。本節(jié)將探究被聚焦液體流量Q、氣體壓差Δp和管孔距離H對(duì)錐形形狀、尺寸和穩(wěn)定性的影響。

2.1.1 量綱分析

采用量綱分析的方法探究參數(shù)變化對(duì)錐形穩(wěn)定性的影響。在單軸流動(dòng)聚焦中，錐形的形成是小孔處驅(qū)動(dòng)氣體帶來(lái)的黏性剪切力和被聚焦液體的表面張力之間相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。其中，黏性剪切力τ促進(jìn)界面變形，可表示為：

式中， ρ為 氣體密度。

與剪切力相反，被聚焦液體的表面張力τ會(huì)阻止界面變形，其在小孔位置處可表示為：

式中，σ為表面張力系數(shù)， d為射流直徑：

式中， ρ為液體密度。

如果錐形要保持穩(wěn)定形態(tài)，剪切力必須大于表面張力。將黏性剪切力與表面張力之比表示為：

可以看出，隨著內(nèi)外氣體壓差 Δp和被聚焦液體流量Q的增大以及管孔距離H的減小，驅(qū)動(dòng)氣體的黏性剪切力作用將變強(qiáng)，最終克服表面張力并促進(jìn)錐形穩(wěn)定。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為探究液體流量對(duì)錐形形態(tài)及穩(wěn)定性的影響，選取去離子水在內(nèi)外壓差Δp=10.0 kPa、管孔距離H=0.9 mm的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變（小孔直徑D=0.4 mm；針管型號(hào)為22g，外徑0.71 mm，內(nèi)徑0.41 mm）。實(shí)驗(yàn)中，選取流量Q=30 mL/h為初始狀態(tài)，此時(shí)錐形形態(tài)保持穩(wěn)定；然后逐漸減小流量，流量減少至Q=27 mL/h時(shí)，錐形失穩(wěn)，進(jìn)入振動(dòng)形態(tài)，如圖2（a）所示（相鄰2張圖片時(shí)間間隔為2.2 ms）；之后逐漸增大流量，圖2 （b）展示了不同流量（28、30、60、100、140 mL/h）下的錐形穩(wěn)定形態(tài)。本文圖中的標(biāo)度尺都為100 μm。

圖2 不同液體流量下的錐形形態(tài)圖Fig.2 Cone morphology diagram at different liquid flow rates

可見(jiàn)，在其他參數(shù)條件一定時(shí)，存在一個(gè)臨界流量Q：當(dāng)Q大于Q時(shí)，隨著Q的增大，錐形始終保持穩(wěn)定，錐形下游在聚焦小孔處的尺寸（即射流直徑）逐漸增大，但錐形上游的形態(tài)沒(méi)有明顯變化，而隨著Q的減小，表面張力逐漸增大；當(dāng)Q小于Q后，驅(qū)動(dòng)氣體的黏性剪切力無(wú)法克服聚焦液體的表面張力，此時(shí)錐形失穩(wěn)，進(jìn)入振動(dòng)形態(tài)。值得注意的是，當(dāng)流動(dòng)聚焦裝置的其他參數(shù)改變時(shí)，臨界流量Q也會(huì)隨之改變。

為探究?jī)?nèi)外氣體壓差對(duì)錐形形態(tài)及穩(wěn)定性的影響，在Q=30 mL/h、H=0.9 mm的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。與前文所述方法類(lèi)似，從Δp=2.0 kPa時(shí)錐穩(wěn)定形態(tài)開(kāi)始減小Δp，Δp=1.4 kPa時(shí)，錐形開(kāi)始振動(dòng)失穩(wěn)，如圖3 （a）所示（相鄰2張圖片時(shí)間間隔為2.1 ms）?？梢?jiàn)，在一定的被聚焦流體流量（大于Q）下，存在一個(gè)臨界內(nèi)外氣體壓差Δp，當(dāng)內(nèi)外壓差小于臨界值時(shí)，錐形失穩(wěn)。之后逐漸增大Δp，得到如圖3 （b）所示的錐形穩(wěn)定形態(tài)（Δp分別為1.5、5.0、10.0、20.0和30.0 kPa）?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著Δp逐漸增大，射流直徑逐漸減小。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Q很小時(shí)（小于Q），無(wú)論Δp如何增大，錐形都始終處于振動(dòng)形態(tài)，由此可以看出，足夠大的被聚焦液體流量是維持錐形結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的前提條件。

圖3 不同氣體壓力差下的錐形形態(tài)圖Fig.3 Cone morphology diagram at different gas pressure differences

為探究管孔距離H對(duì)錐形形態(tài)及穩(wěn)定性的影響，在Q=30 mL/h、Δp=10.0 kPa的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。管孔距離H從0.5 mm開(kāi)始，依次增加至 0.7、0.9和1.0 mm，如圖4 （a）所示?？梢钥吹?，在上述結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制參數(shù)下，錐形都為穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)H較小時(shí)，從毛細(xì)管口流出的液體呈匯聚狀，這是因?yàn)槊?xì)管口與聚焦小孔距離較近，驅(qū)動(dòng)氣流在錐形上下游表面均有較高速度，剪切拉伸作用較強(qiáng)，使得錐形呈匯聚狀；隨著H的增大，毛細(xì)管口附近的氣體流速逐漸減小，剪切作用減小，錐形上游部分開(kāi)始向外擴(kuò)張并逐漸隆起，直至直徑與毛細(xì)管內(nèi)徑相當(dāng)，而錐形在小孔附近的下游部分仍因驅(qū)動(dòng)氣流速度較快而被剪切拉伸呈匯聚狀，且射流直徑不變。當(dāng)管孔距離增大至1.1 mm時(shí)，錐形已進(jìn)入振動(dòng)形態(tài)，如圖4 （b）所示（相鄰2張圖片時(shí)間間隔為2.2 ms），此時(shí)，毛細(xì)管口距小孔過(guò)遠(yuǎn)，導(dǎo)致管口附近的氣流速度非常小，無(wú)法對(duì)被聚焦液體提供足夠的剪切力，使得錐形失穩(wěn)，進(jìn)入振動(dòng)形態(tài)。

圖4 不同管孔距離下的錐形形態(tài)圖Fig.4 Cone morphology diagram at different heights between the tube and the hole

2.2 回流區(qū)結(jié)構(gòu)

在氣驅(qū)流動(dòng)聚焦中，當(dāng)液體錐形處在穩(wěn)定形態(tài)時(shí)，氣液界面內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)會(huì)因界面上氣流剪切力分布不均勻而隨參數(shù)發(fā)生變化，錐形內(nèi)部的軸向速度分布直接受剪切力影響。在一定條件下，當(dāng)速度梯度變化不劇烈時(shí)，能夠保證被聚焦液體都向下游流動(dòng)，流線呈均勻分布。但在某些條件下，錐形內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生回流區(qū)，有效流動(dòng)截面積（沿水平方向垂直于錐形對(duì)稱(chēng)軸軸線的液體截面）減小，界面附近的液體速度梯度增大，從而維持界面上的剪切力平衡。為使錐形內(nèi)部流場(chǎng)可視化，在被聚焦液體中加入直徑約20 μm的玻璃微球作為示蹤粒子。用高速攝影相機(jī)采集圖像后，使用基于Matlab的PIVlab軟件對(duì)圖像進(jìn)行分析，得到速度場(chǎng)、流線圖和渦量場(chǎng)等。如圖5所示，在Δp=10.0 kPa、H=0.9 mm、Q=30 mL/h時(shí)，可以在錐形中清晰地觀察到回流區(qū)的存在。

圖5 回流區(qū)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Recirculation cell structure

由于光在氣液界面折射引發(fā)的透鏡效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)拍攝的回流區(qū)存在一定的變形，計(jì)算的渦量場(chǎng)并不準(zhǔn)確。因此，本文主要定性考察不同參數(shù)下錐形內(nèi)部回流區(qū)的結(jié)構(gòu)和存在情況。定量研究需要關(guān)注多尺度下錐形內(nèi)部流場(chǎng)顯示的光路問(wèn)題，這是實(shí)驗(yàn)研究的難點(diǎn)，留待進(jìn)一步解決。

在Δp=10.0 kPa、H=0.9 mm條件下，實(shí)驗(yàn)探究了液體流量因素對(duì)回流區(qū)結(jié)構(gòu)的影響。在此條件下，錐形穩(wěn)定的臨界流量Q=28 mL/h。將毛細(xì)管中液體流量從28 mL/h開(kāi)始逐漸增大，觀察錐形內(nèi)部有無(wú)回流區(qū)出現(xiàn)，用高速攝影相機(jī)拍攝流量變化時(shí)回流區(qū)結(jié)構(gòu)的變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)Q=Q、錐形穩(wěn)定時(shí)內(nèi)部即存在回流區(qū)，如圖6 （a）所示?；亓鲄^(qū)的不對(duì)稱(chēng)也證明了由于光的折射而產(chǎn)生的圖像變形。進(jìn)一步用高速攝影相機(jī)拍攝了Q=30 mL/h與Q=40 mL/h時(shí)的回流區(qū)圖像，其流線圖如圖6 （b）、（c）所示。從圖中可以看出，在該組參數(shù)條件下，回流區(qū)結(jié)構(gòu)在錐形穩(wěn)定的臨界條件Q=Q時(shí)就已存在，且回流區(qū)大小隨Q的增大而減小。當(dāng)Q大于特定值Q=42 mL/h時(shí)，回流區(qū)消失，如圖6（d）所示。

圖6 不同毛細(xì)管流量的回流區(qū)結(jié)構(gòu)Fig.6 Recirculation cell structure at different liquid flow rates

回流區(qū)的產(chǎn)生是錐形界面兩側(cè)剪切力平衡的結(jié)果，毛細(xì)管流量減小時(shí)，被聚焦液體的平均速度隨之降低。因此，回流區(qū)尺寸需要增大以減小錐形內(nèi)被聚焦液體的有效流動(dòng)截面積，從而使界面內(nèi)側(cè)液體的速度梯度增大，以達(dá)到界面兩側(cè)剪切力平衡。而毛細(xì)管流量較大時(shí)，錐形內(nèi)部液體的平均流速增大，回流區(qū)會(huì)逐漸減小甚至消失。

圖7 不同氣體壓差下的回流區(qū)結(jié)構(gòu)Fig.7 Recirculation cell structure at different gas pressure differences

為探究管孔距離對(duì)回流區(qū)結(jié)構(gòu)的影響，在Q=30 mL/h、Δp=10.0 kPa的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。已知在此條件下，H=1.1 mm時(shí)錐形進(jìn)入振動(dòng)形態(tài)，因此本組實(shí)驗(yàn)中管孔距離分別設(shè)定為0.7 、0.8、0.9和1.0 mm，處理得到的錐形內(nèi)部流線圖如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，H=0.7～0.9 mm時(shí)，回流區(qū)隨著H的增大而增大，而H=1.0 mm時(shí)的回流區(qū)卻略小于H=0.9 mm時(shí)的回流區(qū)。其原因是：管孔距離增大時(shí)，錐形尺寸逐漸變大，其有效流動(dòng)截面積也變大，因此回流區(qū)增大，使錐形內(nèi)界面附近液體達(dá)到界面剪切力平衡所需要的速度；管孔距離較大時(shí)，繼續(xù)增大管孔距離，有效流動(dòng)截面積的增大會(huì)減慢，且錐形上游的氣體流速也會(huì)因距小孔太遠(yuǎn)而減小，導(dǎo)致剪切作用減弱，進(jìn)而導(dǎo)致回流區(qū)變小且只存在于錐形下游。

圖8 不同管孔距離下的回流區(qū)結(jié)構(gòu)Fig.8 Recirculation cell structure at different heights between the tube and the hole

3 結(jié) 論

本文采用控制變量法在吸氣式流動(dòng)聚焦平臺(tái)上定性研究了不同過(guò)程參數(shù)對(duì)錐形動(dòng)力學(xué)行為以及錐形內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。結(jié)果表明，增大被聚焦液體流量、驅(qū)動(dòng)氣體壓差或減小管孔距離，都能提高錐形的穩(wěn)定性，顯著改變錐形的形態(tài)。此外，在特定的參數(shù)條件下，錐形內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生回流區(qū)，其尺寸隨著聚焦液體流量的減小或驅(qū)動(dòng)氣體壓差的增大而增大。管孔距離的變化對(duì)回流區(qū)大小的影響則是非單調(diào)的。雖然粒子示蹤方法為研究錐形的內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)打開(kāi)了一扇窗，但光學(xué)折射導(dǎo)致的多尺度錐形內(nèi)部流場(chǎng)變形影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度，因此實(shí)驗(yàn)方法仍需改進(jìn)，這也為下一步研究工作指明了方向。