跨介質(zhì)飛行器觸水滑跳運(yùn)動(dòng)特性數(shù)值模擬

田北晨,劉濤濤,吳欽,黃彪

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081)

0 引言

物體入水過程是水動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典問題,不僅在生活中極為常見,也是關(guān)系到反潛導(dǎo)彈、空投魚雷以及高速射彈等國防工業(yè)領(lǐng)域面臨的關(guān)鍵技術(shù)問題。以往研究主要針對(duì)物體垂直入水或具有較大入水角的斜射入水情況,重點(diǎn)關(guān)注物體入水空泡的形成與發(fā)展及其影響因素、入水流體動(dòng)力特性等問題。為保證物體入水彈道的穩(wěn)定性,通常要盡量避免物體觸水后出現(xiàn)彈跳現(xiàn)象。然而,也存在很多利用物體觸水彈跳的應(yīng)用,最典型的就是生活中常見的“打水漂”、自然界中的蛇怪蜥蜴水上行走現(xiàn)象和飛機(jī)水上降落等;軍事上最著名的應(yīng)用則為二戰(zhàn)期間利用水面跳彈水雷突破敵軍水下魚雷攔截網(wǎng)炸毀大壩。近年來,一些學(xué)者依據(jù)物體觸水彈跳現(xiàn)象提出了跨介質(zhì)飛行器概念,它融合了巡航導(dǎo)彈、水上飛機(jī)和滑行艇的原理,可以在空氣和水兩種介質(zhì)之間穿梭滑跳飛行。

跨介質(zhì)飛行器近水面滑跳飛行是一種跨越水-氣兩種介質(zhì)的特殊運(yùn)動(dòng)模式,具有機(jī)動(dòng)靈活的彈道軌跡,可充分利用超低空、高隱蔽性和高機(jī)動(dòng)能力等特點(diǎn),能夠有效避免掠海雷達(dá)等偵察裝備的探測(cè),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)敵艦的遠(yuǎn)程打擊,提高跨介質(zhì)海戰(zhàn)武器的作戰(zhàn)效能,逐漸受到了廣泛關(guān)注。針對(duì)近水面滑跳運(yùn)動(dòng)的早期研究主要集中在球形彈體、圓盤以及平板等簡(jiǎn)單物體入水的滑跳過程。Johnson基于相關(guān)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),圓球的入水彈跳現(xiàn)象與入水速度、臨界角及圓球密度密切相關(guān),即臨界迎角隨著入水平均速度的增加而增加,若忽略圓球自身質(zhì)量,則臨界迎角隨著入水平均速度的增加而減小;進(jìn)而結(jié)合理論分析給出了產(chǎn)生彈跳現(xiàn)象的最大臨界角。Rosellini等開展了不同入水角度和旋轉(zhuǎn)速度下的圓盤入水彈跳實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)速度對(duì)圓盤產(chǎn)生彈跳現(xiàn)象具有重要影響,旋轉(zhuǎn)速度越大,圓盤越易發(fā)生彈跳,并進(jìn)一步指出能夠順利實(shí)現(xiàn)滑跳的臨界入水速度會(huì)隨著入水角度不同而發(fā)生改變。Bocquet基于Rosellini等的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果,通過建立圓盤觸水滑跳過程的動(dòng)力學(xué)方程及能量方程,從理論角度分析了圓盤滑跳過程中受到的砰擊力與能量耗散過程,進(jìn)而依據(jù)物體自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的“陀螺效應(yīng)”解釋了具有旋轉(zhuǎn)速度的圓盤更易發(fā)生滑跳現(xiàn)象的原因。Clanet等通過大量實(shí)驗(yàn)觀測(cè)總結(jié)發(fā)現(xiàn)圓盤可以實(shí)現(xiàn)滑跳的最佳入水角度為20°,并將其稱之為“魔幻入水角”。Truscott等通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了球體和圓盤的入水過程,指出物體形狀會(huì)影響滑跳現(xiàn)象的發(fā)生,相比于球形物體,圓盤的滑跳性能較好,且可實(shí)現(xiàn)滑跳的入水角度范圍更大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,一些學(xué)者也開展了相應(yīng)的數(shù)值模擬工作。Belden等基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法對(duì)比分析了彈性球體和剛性球體的入水過程,發(fā)現(xiàn)在相同的觸水速度和接觸角情況下,相比于剛性球體,彈性球體通過變形為近似平板的形狀,增加了沾濕面積,同時(shí)獲得了有利于水面跳躍的攻角,更容易實(shí)現(xiàn)水面跳躍。Li等基于大渦模擬方法開展了不同旋轉(zhuǎn)速度下的圓盤三維入水過程數(shù)值模擬研究,詳細(xì)分析了整個(gè)滑跳過程中的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和滑跳特性,發(fā)現(xiàn)具有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的圓盤入水過程將會(huì)產(chǎn)生非對(duì)稱的空泡結(jié)構(gòu),圓盤旋轉(zhuǎn)速度的大小、方向以及水深差異都會(huì)對(duì)入水砰擊載荷和滑跳性能產(chǎn)生影響。

近年來,隨著跨介質(zhì)飛行器概念的不斷深化,人們針對(duì)具有復(fù)雜形體的跨介質(zhì)飛行器入水滑跳過程也開展了一定研究。裴譞等綜合考慮跨介質(zhì)飛行器近水面滑跳時(shí)所受到的入水沖擊力、滑水力、慣性力及海面效應(yīng),建立了描述滑跳運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,分析了飛行器所受載荷對(duì)滑跳彈道的影響。孫士明等基于開放水面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了跨介質(zhì)航行體近水面滑跳試驗(yàn),結(jié)果表明,通過在彈體主體兩側(cè)加裝楔形滑行面能夠?qū)崿F(xiàn)滑跳運(yùn)動(dòng),并且重心位置改變時(shí)會(huì)影響觸水時(shí)刻的觸水傾角。吳文輝通過數(shù)值方法分析了近水面高速航行器穩(wěn)定滑跳前行過程中受到的流體作用力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。李永利等基于CFD仿真技術(shù),對(duì)航行器的小角度入水過程進(jìn)行了研究,獲得了飛行器單次入水跳彈現(xiàn)象的完整過程,但由于沾濕面積大、動(dòng)能耗散快、無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)滑跳。史崇鑌等基于實(shí)驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算方法研究了可變形跨介質(zhì)航行器帶攻角單次入水過程的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及水動(dòng)力特性,并通過數(shù)值模擬分析了波浪對(duì)入水形態(tài)的影響,結(jié)果表明波浪對(duì)跨介質(zhì)航行器入水運(yùn)動(dòng)特性影響較小。劉祥等認(rèn)為航行體入水時(shí)上下表面的流速差會(huì)產(chǎn)生升力,使得航行體向上偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生滑跳,并分析了“水漂式”航行器入水角度及入水速度對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡、出水角度及出水速度的影響。

物體入水滑跳過程涉及到多相流體與物體大幅度運(yùn)動(dòng)的相互作用,自由液面會(huì)發(fā)生劇烈的破碎與飛濺等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象,造成其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的流體動(dòng)力特性復(fù)雜多變。目前對(duì)該問題的研究主要集中在圓盤、球體等簡(jiǎn)單幾何模型的觸水滑跳機(jī)理分析,對(duì)具有復(fù)雜幾何構(gòu)型的跨介質(zhì)飛行器入水滑跳過程研究尚處于起步階段,對(duì)滑跳過程還未形成系統(tǒng)和全面的認(rèn)識(shí)。

本文基于STAR-CCM+商業(yè)軟件,采用體積分?jǐn)?shù)(VOF)均質(zhì)多相流模型和(、分別為湍動(dòng)能和湍流耗散率)湍流模型,對(duì)帶滑板的跨介質(zhì)飛行器靜水面滑跳過程進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了一種具有復(fù)雜構(gòu)型的跨介質(zhì)飛行器入水滑跳運(yùn)動(dòng)過程中的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與載荷特性,討論了不同入水速度和入水俯仰角對(duì)此特殊構(gòu)型飛行器近水面滑跳運(yùn)動(dòng)過程的影響,初步確定了利于滑跳運(yùn)動(dòng)的入水參數(shù)范圍。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 基本控制方程

采用VOF均質(zhì)多相流模型進(jìn)行計(jì)算。在VOF模型中,通過計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格中液相體積分?jǐn)?shù)及氣相體積分?jǐn)?shù)來確定飛行器滑跳過程中氣體-液體兩相交界面位置和方向,該方法計(jì)算簡(jiǎn)單且能嚴(yán)格滿足質(zhì)量守恒定律。雷諾平均Navier-Stokes(N-S)方程可表述為

式中:下標(biāo)和分別代表坐標(biāo)方向;為混合介質(zhì)密度;為來流速度;為流場(chǎng)壓力;為混合介質(zhì)的動(dòng)力黏性系數(shù);為湍流黏性系數(shù),

C為模型常數(shù)。

混合介質(zhì)密度和湍流黏性系數(shù)分別定義為

式中:、分別為液體及氣體密度;、分別為液體及氣體黏度。

1.2 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)模型是典型的雷諾時(shí)均(RANS)湍流模型,它把渦黏系數(shù)和湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散聯(lián)系在一起,該模型由Launder和Spalding于1972年提出,對(duì)于均相平衡流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)模型的控制方程為

式中:為湍動(dòng)能生成項(xiàng);σ、C、C為常數(shù)。

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

本文采用的跨介質(zhì)飛行器幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中,為機(jī)身長(zhǎng)度,為滑板高度,彈道傾角為入水速度與水平面之間夾角,速度沿軸負(fù)方向時(shí)為正;俯仰角為飛行器軸線和水平面之間夾角,飛行器軸線沿水平面向上時(shí)為正;機(jī)身攻角為入水速度與飛行器軸線之間的夾角,速度沿軸負(fù)方向時(shí)為正;滑板攻角為初始時(shí)刻滑板與水平面之間的夾角,研究中設(shè)定為=+10。飛行器質(zhì)心初始位置位于(0 m,0 m)。由圖1可知,飛行器主要由機(jī)身和滑板兩部分組成,二者通過剛性桁架結(jié)構(gòu)固定連接。機(jī)身長(zhǎng)度=3.75 m,翼展寬0.6,滑板橫截面為矩形,其中長(zhǎng)、寬、高分別為0.16×0.072×0.015,與飛行器機(jī)身軸線之間夾角為10。滑板質(zhì)量=1.2 kg,飛行器總質(zhì)量為140,飛行器質(zhì)心位置距離機(jī)身頭部0.47、機(jī)身上端面0.075。

圖1 飛行器幾何模型Fig.1 Geometry model of aircraft

計(jì)算中,基于STAR CCM+平臺(tái),采用算子分裂壓力隱式(PISO)算法求解計(jì)算過程中壓力和速度的耦合問題,對(duì)于瞬態(tài)過程的模擬采用2階離散格式。圖2給出了計(jì)算區(qū)域及邊界條件設(shè)置,計(jì)算域總長(zhǎng)30,寬度和高度設(shè)置為2.5,水深為0.8,邊界條件為:計(jì)算域左、右兩側(cè)面以及底面設(shè)置為固壁,前、后表面設(shè)置為對(duì)稱面,上表面則采用速度梯度為零的滯止入口邊界,飛行器表面設(shè)置為絕熱、無滑移固壁條件。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.002 s。圖3給出了計(jì)算域及飛行器附近的網(wǎng)格分布。為準(zhǔn)確模擬多相流體與飛行器大幅運(yùn)動(dòng)的相互作用,采用重疊網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)氣、水流體域和飛行器固體域之間的數(shù)據(jù)傳遞與網(wǎng)格更新。其中飛行器滑跳過程設(shè)置為3自由度體運(yùn)動(dòng),采用DFBI模塊進(jìn)行求解。為準(zhǔn)確捕捉自由液面的變化以及減少整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量,在自由液面及飛行器周圍進(jìn)行局部網(wǎng)格加密,如圖3(b)所示,網(wǎng)格總數(shù)為750萬。

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation domain

圖3 邊界條件設(shè)置及近壁面網(wǎng)格加密示意圖Fig.3 Boundary conditions and near-wall grid of aircraft

1.4 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,首先對(duì)文獻(xiàn)[11]中入水速度=3.5 m/s、入水攻角=35°以及速度攻角=20°實(shí)驗(yàn)工況下,無旋轉(zhuǎn)圓盤的入水過程進(jìn)行數(shù)值模擬。圖4給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比,圖4(a)時(shí)刻=0、此后圖4(a)～圖4(h)時(shí)間間隔為8.9 ms.由圖4可見,數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)獲得的不同時(shí)刻下自由液面破碎和噴濺形態(tài)以及圓盤的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,表明本文數(shù)值計(jì)算方法的可行性與準(zhǔn)確性。

圖4 圓盤水面滑跳實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的滑跳姿態(tài)對(duì)比(上為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,下為數(shù)值計(jì)算結(jié)果)Fig.4 Comparison between experimental and numerical calculated skipping attitudes of a disk over water surface

2 結(jié)果分析與討論

2.1 典型滑跳過程飛行器運(yùn)動(dòng)特性及流場(chǎng)特性

為了解跨介質(zhì)飛行器在滑跳過程中的運(yùn)動(dòng)特性以及流場(chǎng)特性,圖5給出了入水速度=30 m/s、彈道傾角=4°、俯仰角=0°典型工況下滑跳過程中飛行器受到的無量綱垂向砰擊載荷(為垂向載荷,為飛行器重力)、垂向速度與位移以及機(jī)身俯仰角隨時(shí)間的變化。本文定義兩相鄰垂向位移峰值之間為一次滑跳運(yùn)動(dòng)。從圖5中可以看出:飛行器入水滑跳過程經(jīng)歷了穩(wěn)定滑跳和水面滑行兩個(gè)主要階段,且該工況下飛行器可實(shí)現(xiàn)連續(xù)8次穩(wěn)定滑跳運(yùn)動(dòng);在穩(wěn)定滑跳階段,飛行器的質(zhì)心垂向運(yùn)動(dòng)軌跡整體上隨時(shí)間呈類正弦規(guī)律波動(dòng),且每次滑跳運(yùn)動(dòng)過程中的最小垂向位移對(duì)應(yīng)于最大的垂向砰擊載荷;在逐次滑跳過程中,由于飛行器動(dòng)能的逐漸耗散,入水砰擊作用逐次減弱,飛行器觸水點(diǎn)時(shí)間間隔逐次縮小、質(zhì)心垂向位移峰值及垂向砰擊載荷峰值逐次降低。飛行器垂向速度在重力及入水砰擊載荷的綜合作用下,呈現(xiàn)出與運(yùn)動(dòng)軌跡相似的周期性波動(dòng)規(guī)律,且波動(dòng)幅值逐次降低。

圖5 跨介質(zhì)飛行器運(yùn)動(dòng)參數(shù)及受力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Changes of motion parameters and force of trans-media aircraft over time

圖6進(jìn)一步給出了飛行器首次滑跳過程典型時(shí)刻下的自由液面變化。由圖6可以看出:在=0.08 s時(shí)刻,飛行器首次觸水,并通過滑板與周圍水體不斷地進(jìn)行動(dòng)量交換,被擠占空間的水體在獲得初始動(dòng)量后逐漸向兩側(cè)發(fā)展,造成自由液面的大幅變形;由于機(jī)身頭部的抬升作用,飛行器機(jī)身尾部在=0.284 s和=0.77 s時(shí)刻會(huì)發(fā)生兩次觸水過程,造成自由液面也出現(xiàn)一定程度的變形,其變形幅度明顯小于滑板觸水過程;飛行器機(jī)身尾部的觸水過程造成飛行器在滑跳過程中出現(xiàn)二次砰擊載荷峰值,同時(shí)引起其垂向速度發(fā)生局部的小幅波動(dòng),如圖5中=0.284 s和=0.77 s時(shí)刻的垂向砰擊載荷和垂向速度所示;對(duì)于機(jī)身俯仰角而言,滑板的入水砰擊作用會(huì)引起飛行器機(jī)身頭部抬升、俯仰角增大,而機(jī)身尾部的入水砰擊作用則會(huì)引起機(jī)身尾部上翹、俯仰角減小,在二者共同作用下,機(jī)身俯仰角呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的變化過程,說明飛行器在運(yùn)動(dòng)過程中的整體姿態(tài)復(fù)雜多變;隨著時(shí)間的推移,當(dāng)飛行器所受砰擊力不足以克服自身重力使其躍出水面時(shí),飛行器運(yùn)動(dòng)將進(jìn)入水面滑行階段,此時(shí)飛行器垂向運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小至0 m/s,所受垂向載荷主要來自于滑行過程中的滑行力。從機(jī)身俯仰角的變化來看,飛行器將保持滑板和機(jī)身尾部沾濕姿態(tài)進(jìn)行水面滑行。

圖6 飛行器首次穩(wěn)定滑跳階段自由液面形態(tài)Fig.6 Free liquid surface shape during the first stable skipping stage of the aircraft

為進(jìn)一步分析跨介質(zhì)飛行器觸水滑跳過程,圖7和圖8分別給出了飛行器首次入水砰擊過程滑板底面和側(cè)面的壓力分布云圖以及滑板攻角的變化。由圖7可以看出,在飛行器下降砰擊水面瞬間,滑板底面末端出現(xiàn)局部高壓,以滑板底面軸線為中心呈對(duì)稱分布;隨著飛行器的不斷向前運(yùn)動(dòng),滑板底面局部高壓先增大后減小,在滑板底面中部位置達(dá)到最大,并迅速向滑板前端移動(dòng)直至擴(kuò)散整個(gè)滑板底面。隨著飛行器的進(jìn)一步運(yùn)動(dòng),滑板逐漸脫離水面,滑板底面高壓分布由滑板前面向末端逐漸消散。由圖8可以看出,在飛行器整個(gè)觸水滑跳過程中,滑板攻角由觸水瞬間的=12°逐漸增加到滑板即將離開水面時(shí)的=19°,呈明顯的增大趨勢(shì)?；宓酌婢际降膲毫Ψ植伎梢源_?；逭w上存在向上的抬升力,并且滑板底面前端的局部高壓可以進(jìn)一步有效抬升機(jī)身頭部,使得滑板攻角呈增大趨勢(shì),二者共同作用可以保證飛行器成功躍出水面,實(shí)現(xiàn)順利的滑跳運(yùn)動(dòng)。

圖7 飛行器首次入水砰擊過程滑板底面壓力分布云圖Fig.7 Cloud image of pressure distribution on the bottom surface of sliding plate during the first entry of the aircraft into water

圖8 飛行器首次入水砰擊過程滑板側(cè)面壓力分布云圖和滑板攻角變化(紅色實(shí)線表示水-氣交界面位置,初始時(shí)刻滑板攻角為10°)Fig.8 The distribution of pressure on the side surface of sliding plate and the variation of angle of attack of skiding plate during the first entry of the aircraft into water(the red solid line shows the interface between water and gas,and the angle of attack of skiding plate is 10°at initial mcment)

圖9給出了飛行器穩(wěn)定滑跳階段滑板底面縱向中線的壓力時(shí)空分布云圖,其中滑板底面長(zhǎng)為=0.16,滑板底端至底面高壓區(qū)頂點(diǎn)距離為。由圖9可以看出,滑板底面的壓力時(shí)空分布在穩(wěn)定滑跳階段具有明顯的周期特征,呈現(xiàn)出在每個(gè)高壓作用時(shí)間內(nèi),飛行器觸水下降過程高壓區(qū)由滑板末端逐漸向滑板頂部擴(kuò)展,而飛行器觸水上升過程高壓區(qū)由滑板頂部逐漸向滑板末端收縮。同時(shí),隨著飛行器滑跳運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行,滑板底面壓力逐次變小且高壓作用時(shí)間逐次增加。表明隨著飛行器的不斷向前飛行,滑板與自由液面的作用時(shí)間將不斷增加,飛行器動(dòng)能耗散不斷增加,造成飛行器砰擊水面抬升的高度不斷減小,進(jìn)而引起滑板底面壓力波動(dòng)周期逐次縮小,直至在重力作用下飛行器沒入水中,滑板底面高壓消失。

圖9 滑板底面壓力時(shí)空分布云圖(紅色虛線為高壓時(shí)空云圖輪廓)Fig.9 Temporal and spatial distribution of pressure on the bottom surface of sliding plate(the red dotted line is the profire of spatio-temporal image of high pressure)

2.2 飛行器運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)滑跳過程的影響

影響飛行器觸水滑跳的因素有滑板構(gòu)型特征參數(shù)、入水速度、機(jī)身俯仰角、滑板攻角等。對(duì)于本文的滑板構(gòu)型,飛行器運(yùn)動(dòng)過程中滑板與機(jī)身始終保持10°夾角,因此機(jī)身俯仰角與滑板攻角之間滿足=+10°。本文主要研究飛行器入水速度和入水機(jī)身俯仰角對(duì)滑跳運(yùn)動(dòng)的影響。圖10給出了入水速度為0～60 m/s、俯仰角為-10°～10°范圍內(nèi)飛行器運(yùn)動(dòng)姿態(tài)圖譜,圖11給出了不同工況下3種典型的飛行器運(yùn)動(dòng)方式以及所引起的自由液面變化。從圖10中可以看出,當(dāng)入水速度＜10 m/s或＞55 m/s時(shí),無論飛行器保持多大的俯仰角接觸水面,飛行器都無法實(shí)現(xiàn)順利的滑跳運(yùn)動(dòng)。由圖11可以看出:入水初始入水速度過小時(shí),飛行器入水后受到的垂向砰擊載荷無法克服重力及綜合流體阻力作用使其躍出水面,僅能在水面滑行并逐漸沒入水中;入水速度過大,飛行器觸水瞬間會(huì)受到較大的垂向砰擊載荷及正向俯仰力矩,造成飛行器離開水面后俯仰角快速增大,從而在空中發(fā)生傾覆;當(dāng)入水俯仰角＜-8°時(shí),無論飛行器以多大的速度入水,飛行器都無法實(shí)現(xiàn)順利的滑跳運(yùn)動(dòng),這主要是因?yàn)轱w行器滑板與水面接觸角過小,入水砰擊作用會(huì)使水的表面產(chǎn)生噴濺鞘,水流激射至觸水滑板以上沖擊機(jī)腹,飛行器沾濕面積增大,滑跳阻力增加,從而無法順利出水升空完成滑跳;當(dāng)入水速度為10～55 m/s范圍內(nèi)時(shí),飛行器保持合適的俯仰角即可順利實(shí)現(xiàn)滑跳運(yùn)動(dòng),在該入水速度區(qū)間內(nèi),隨著入水速度的增大,可順利實(shí)現(xiàn)近水面滑跳運(yùn)動(dòng)的入水俯仰角范圍先增大后減小,以入水速度為30 m/s時(shí)飛行器入水俯仰角的有效范圍最大,為-8°～10°。

圖10 跨介質(zhì)飛行器可順利滑跳的入水速度及俯仰角圖譜Fig.10 Water-entry velocity and pitch angle graph of trans-media aircraft during skipping over the water smoothly

圖11 不同工況下3種典型的飛行器運(yùn)動(dòng)方式Fig.11 Three typical modes of aircraft movement under different working conditions

2.2.1 入水速度的影響

為詳細(xì)研究入水速度對(duì)跨介質(zhì)飛行器近水面滑跳運(yùn)動(dòng)的影響,圖12給出了入水彈道傾角=4°、俯仰角=0°時(shí),=25 m/s、=30 m/s以及=35 m/s 3種入水速度下飛行器首次穩(wěn)定滑跳階段水氣分布云圖。由圖12可知:在給定速度范圍內(nèi),飛行器以不同速度水平入水時(shí)首次穩(wěn)定滑跳過程相似,空中滑翔下降過程機(jī)身俯仰角基本保持穩(wěn)定;入水砰擊過程中,飛行器俯沖入水使水面凹陷形成空泡,與水面發(fā)生砰擊作用后機(jī)身俯仰角迅速增加、抬頭升空離開水面;空中滑翔上升過程中,俯仰角持續(xù)增大并引起機(jī)身尾部觸水;隨著入水速度增大,飛行器滑板入水深度及機(jī)身尾部入水深度減小。

圖12 不同速度工況下飛行器首次滑跳階段水氣云圖Fig.12 Water and gas cloud images of aircraft at the first skipping stage under different velocity conditions

表1給出了不同入水速度工況下跨介質(zhì)飛行器近水面穩(wěn)定滑跳次數(shù)、穩(wěn)定滑跳距離及滑跳過程中機(jī)身最大俯仰角。由表1可見:跨介質(zhì)飛行器入水速度越大,穩(wěn)定滑跳次數(shù)越多,穩(wěn)定滑跳距離越遠(yuǎn),滑跳過程中機(jī)身最大俯仰角越大;初始入水速度由25 m/s增大至30 m/s時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)由6次增加至8次,增幅為33.3%;穩(wěn)定滑跳距離由16.45增大至21.28,增幅為22.7%;最大俯仰角由21.5°增大至21.6°,增幅為0.5%;當(dāng)入水速度由30 m/s增大至35 m/s時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)由8次增加至11次,增幅為37.5%;穩(wěn)定滑跳距離由21.28增大至31.95,增幅為50.1%;最大俯仰角由21.6°增大至28.2°,增幅為30.6%。

表1 飛行器穩(wěn)定滑跳次數(shù)及穩(wěn)定滑跳距離Tab.1 The number and distance of aircraft's stable skipping

圖13給出了飛行器在不同入水速度下,逐次入水過程無量綱砰擊載荷峰值()、垂向位移以及無量綱水平速度v/v隨時(shí)間變化曲線。由圖13可見:入水速度越大,飛行器逐次入水砰擊過程砰擊載荷峰值越大,整體穩(wěn)定滑跳運(yùn)動(dòng)過程中砰擊載荷峰值逐次降低;當(dāng)入水速度為25 m/s時(shí),砰擊載荷峰值衰減速率逐漸降低;當(dāng)入水速度為30 m/s及35 m/s時(shí),砰擊載荷峰值衰減速率呈“增大-減小”的周期性波動(dòng)趨勢(shì),且入水速度越大波動(dòng)越明顯;飛行器入水速度越大,單次入水砰擊過程持續(xù)時(shí)間越短,入水深度越淺,升空高度越大,滑跳過程中平均滑跳高度越高,穩(wěn)定滑跳過程持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng);飛行器觸水砰擊作用會(huì)引起動(dòng)能迅速耗散,入水速度越大,單次入水砰擊過程動(dòng)能耗散越少,水平速度平均衰減速率越慢。

圖13 不同入水速度工況下運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Variation curves of motion characteristic parameters over time at different water-entry velocities

2.2.2 俯仰角的影響

為詳細(xì)研究入水俯仰角對(duì)跨介質(zhì)飛行器近水面滑跳運(yùn)動(dòng)的影響,圖14給出了入水彈道傾角=4°、入水速度=30 m/s時(shí),=-5°、=0°以及=5°3種入水俯仰角下飛行器首次穩(wěn)定滑跳階段水氣分布云圖。由圖14可見:當(dāng)飛行器入水俯仰角=-5°時(shí),觸水滑板與水面接觸角較小,入水砰擊過程水流激射至觸水滑板以阻力增加;隨著入水俯仰角增大,首次穩(wěn)定滑跳持續(xù)時(shí)間增大,出水后升空高度降低、噴濺鞘消失、機(jī)身沾濕面積減小。當(dāng)入水俯仰角=5°時(shí),飛行器出水后機(jī)身尾部砰擊水面。

圖14 不同入水俯仰角工況飛行器首次滑跳階段水氣云圖Fig.14 Water andgas cloud images of aircraft in the first skipping process at different water-entry pitch angles

表2給出了不同入水俯仰角工況下飛行器近水面穩(wěn)定滑跳次數(shù)、穩(wěn)定滑跳距離及滑跳過程中機(jī)身最大俯仰角。由表2可見:當(dāng)入水俯仰角由-5°增大至0°時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)由4次增加至8次,增幅為100%;穩(wěn)定滑跳距離由18.27增大至21.28,增幅為16.48%;最大俯仰角由40.4°減小至21.6°,降幅為46.53%;飛行器入水俯仰角由負(fù)值增大時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)及穩(wěn)定滑跳距離迅速增加、機(jī)身最大俯仰角迅速減小,滑跳性能迅速提升;當(dāng)入水俯仰角由0°增大至5°時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)由8次增加至9次,增幅為12.5%;穩(wěn)定滑跳距離由21.28減小至20.64,降幅為3%;最大俯仰角由21.6°降低至21.1°,降幅為2.3%,即飛行器入水俯仰角由正值逐漸增大時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)、穩(wěn)定滑跳距離及機(jī)身最大俯仰角變化較小。

表2 飛行器穩(wěn)定滑跳次數(shù)及穩(wěn)定滑跳距離Tab.2 The number and distance of aircraft's stable skipping

圖15給出了飛行器在不同入水俯仰角下,逐次入水過程無量綱砰擊載荷峰值、垂向位移及無量綱水平速度v/v隨時(shí)間變化曲線。通過不同入水俯仰角工況對(duì)比發(fā)現(xiàn):飛行器入水俯仰角越小,首次穩(wěn)定滑跳過程砰擊載荷越大,在整體滑跳運(yùn)動(dòng)過程中砰擊載荷峰值逐漸降低,入水俯仰角為-5°時(shí)砰擊載荷峰值波動(dòng)劇烈,極小值出現(xiàn)在第3次觸水砰擊階段;入水俯仰角為0°及5°時(shí),砰擊載荷峰值均緩慢降低,且入水俯仰角為5°時(shí)砰擊載荷平均降低速率最小;飛行器入水俯仰角越大,單次入水砰擊過程持續(xù)時(shí)間越短,入水深度越淺,升空高度越低,穩(wěn)定滑跳過程持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng);入水俯仰角為-5°時(shí)滑跳過程中平均滑跳高度最高,入水俯仰角為0°時(shí)滑跳過程中平均滑跳高度最低;觸水砰擊作用會(huì)引起飛行器動(dòng)能迅速耗散;入水俯仰角為-5°時(shí),單次入水砰擊過程動(dòng)能耗散最快,水平速度平均衰減速率最大;入水俯仰角為0°及5°時(shí),水平速度衰減規(guī)律相似均緩慢降低,且入水俯仰角為0°時(shí)水平速度平均降低速率最小。

圖15 不同入水俯仰角工況下運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Variation curves of motion characteristic parameters over time at different water entry pitch angles

3 結(jié)論

本文運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)一種具有復(fù)雜構(gòu)型的跨介質(zhì)飛行器靜水面的近水面滑跳運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了研究,分析了滑跳過程中飛行器周圍的流場(chǎng)特性及飛行器所受砰擊載荷、位移、速度和俯仰角隨時(shí)間的變化規(guī)律。為了研究飛行器入水速度及入水俯仰角對(duì)跨介質(zhì)飛行器滑跳運(yùn)動(dòng)的影響,分別對(duì)不同入水速度及不同入水俯仰角工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析。得出以下主要結(jié)論:

1)跨介質(zhì)飛行器近水面滑跳運(yùn)動(dòng)可分為穩(wěn)定滑跳階段和水面滑行階段,穩(wěn)定滑跳階段包括入水砰擊過程及空中滑翔過程。穩(wěn)定滑跳階段飛行器砰擊載荷、垂直位移、俯仰角及速度隨時(shí)間呈周期性波動(dòng),在砰擊載荷峰值之間存在由于飛行器尾部觸水引起的局部載荷峰值。入水砰擊過程飛行器受到較大砰擊載荷,滑板與水面接觸位置存在高壓區(qū),飛行器動(dòng)能以壓力的形式傳向水域引起動(dòng)能耗散、速度降低;空中滑翔過程飛行器受到的載荷較小,飛行器周圍流場(chǎng)相對(duì)簡(jiǎn)單。水面滑行階段,飛行器持續(xù)受到水面滑行阻力,速度衰減較快。

2)跨介質(zhì)飛行器初始入水速度取值10～55 m/s范圍內(nèi)時(shí),隨著入水速度的增大,可順利實(shí)現(xiàn)近水面滑跳運(yùn)動(dòng)的入水俯仰角范圍先增大后減小,入水速度為30 m/s時(shí)飛行器入水俯仰角有效范圍最大為=-8°～10°。

3)入水速度取值25～35 m/s范圍時(shí),飛行器入水速度越大,所受砰擊載荷越大,入水砰擊過程持續(xù)時(shí)間越短,穩(wěn)定滑跳次數(shù)越多,滑跳距離越遠(yuǎn),越有利于近水面滑跳運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行。飛行器入水俯仰角由負(fù)值逐漸增大時(shí),穩(wěn)定滑跳次數(shù)及滑跳距離變大,機(jī)身俯仰角減小,砰擊載荷波動(dòng)減小。入水俯仰角取值0°～5°時(shí),飛行器滑跳次數(shù)及滑跳距離最大,滑跳姿態(tài)最穩(wěn)定,近水面滑跳性能最佳。