定尺剪APC雙斜坡位置閉環(huán)剪切控制系統(tǒng)研究

張超逸，錢雪平

[摘? ? 要]以三明鋼鐵定尺剪為例，詳細(xì)介紹APC雙斜坡位置閉環(huán)控制在鋼板定尺分段控制系統(tǒng)的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]APC;雙斜坡;位置閉環(huán)

[中圖分類號(hào)]TP273+.1 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2022）02–000–03

Fixed-length Shear APC Double Slope Postion Closed

Loop Shearing Control System Research

Zhang Chao-yi，Qian Xue-ping

[Abstract]Based on Sanming iron and steel Roll fixed-length Shear as an example， detailed introduces APC double slope postion closed-loop control application in the steel plate fixed-length control system，APC closed-loop control algoritghm and principle.

[Keywords]APC; double slope; postion closed-loop

位置閉環(huán)控制是定尺剪切中最重要的環(huán)節(jié)，是保證成材率根本所在，對(duì)系統(tǒng)控制精度及相應(yīng)速度有極高的要求，以三明鋼鐵寬厚板定尺剪子為例，詳細(xì)介紹基于APC位置閉環(huán)雙斜坡控制系統(tǒng)算法及原理。

1 功能說(shuō)明

鋼板定尺信息通過(guò)L2讀取L3生產(chǎn)計(jì)劃，自動(dòng)產(chǎn)生剪切定尺信息，發(fā)送給L1 PLC執(zhí)行機(jī)構(gòu)，PLC通過(guò)讀取剪切信息和讀取實(shí)時(shí)激光測(cè)長(zhǎng)裝置測(cè)出的長(zhǎng)度進(jìn)行長(zhǎng)度閉環(huán)控制，完成精準(zhǔn)定位剪切。

APC位置閉環(huán)控制有以下幾點(diǎn)要求：①電機(jī)速度轉(zhuǎn)矩等相關(guān)計(jì)算值不能超過(guò)設(shè)備最大允許值;②位置閉環(huán)必須在最短時(shí)間內(nèi)定位完成，并滿足工藝精度要求;③整個(gè)位置閉環(huán)調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)必須穩(wěn)定，不能出現(xiàn)超條現(xiàn)象;④控制算法不易復(fù)雜，能在PLC中實(shí)現(xiàn)。

1.1 控制原理

APC位置閉環(huán)控制系統(tǒng)從原理上來(lái)說(shuō)是將被控對(duì)象控制到設(shè)定值上，使被控對(duì)象目標(biāo)設(shè)定值與實(shí)際值差值在控制系統(tǒng)允許誤差范圍內(nèi)，設(shè)定位置為定位啟動(dòng)前預(yù)先給定值，為此APC閉環(huán)控制又稱位置閉環(huán)定位自動(dòng)控制。

APC原理控制框圖如圖1所示，其中Ss+為位置預(yù)先設(shè)定值，Sf為位置實(shí)際值，?S為位置偏差值，Vs+為位置調(diào)節(jié)器計(jì)算出速度給定值，Vf為速度實(shí)際反饋值，?V為速度設(shè)定與反饋差值，Is+為速度調(diào)節(jié)器整定出的電流設(shè)定值，If為電流真實(shí)反饋值，?I為電流給定和反饋差值，Id電機(jī)電樞電流，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

1.2 執(zhí)行架構(gòu)

APC執(zhí)行架構(gòu)如圖2所示，通過(guò)PLC–傳動(dòng)–電機(jī)–位置速度檢測(cè)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過(guò)PLC將控制信號(hào)輸入到RIO控模塊，通過(guò)AUT自動(dòng)速度控制邏輯及積分控制器，計(jì)算出實(shí)時(shí)速度發(fā)送給ASR自動(dòng)速度調(diào)節(jié)器等控制器，最終控制執(zhí)行傳動(dòng)裝置進(jìn)行精準(zhǔn)控制。

1.3 通訊原理

PLC通過(guò)TCP通訊方式從L2讀取剪切設(shè)定數(shù)據(jù)即Ss+，通過(guò)RS232讀取測(cè)長(zhǎng)儀上實(shí)際長(zhǎng)度數(shù)據(jù)即為Sf，PLC中APC算法自動(dòng)計(jì)算出速度設(shè)定值，PLC通過(guò)profibus通訊將PLC中通過(guò)算法計(jì)算出來(lái)的速度值實(shí)時(shí)發(fā)給傳動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，速度增量編碼器實(shí)時(shí)反饋真實(shí)速度。

2 APC閉環(huán)控制算法

2.1 理想定位控制算法

理想定位控制，位置控制偏差為S，位置初始差值為S0，被控對(duì)象最大速度為Vmax，允許最大加減速度全部為amax，剛開(kāi)始定位時(shí)傳動(dòng)裝置以amax啟動(dòng)，控制定位設(shè)備快速定位到需求位置上。

理想定位主要分為加速段、勻速段和減速段，其中加速段位置偏差S=S0-v dt=S0-amaxt dt=S0-amt2，t1=為傳動(dòng)裝置達(dá)到Vm所用最短時(shí)間，為在t1時(shí)間段內(nèi)所消除的位置偏差，則此時(shí)定位偏差S1=S0-;減速階段要使偏差S=0，且進(jìn)盡快到達(dá)，必須綜合考慮，則是需要計(jì)算傳動(dòng)裝置以Vmax勻速定位到什么位置時(shí)進(jìn)行減速，通常使用加減速度相等的原則，即在加減速階移動(dòng)的距離相等，即S2=S0-S1，即當(dāng)實(shí)際速度減速到0時(shí)，達(dá)到目標(biāo)距離，實(shí)現(xiàn)S=0，具體計(jì)算如下：首先以最大加速度amax，加速到V=Vmax，維持V=Vmax運(yùn)行直到S2=，

然后從處開(kāi)始，以最大加速度amax進(jìn)行減速，直到V=0，S=0。

2.2 最快定位控制方法

最快定位本質(zhì)是用最短的時(shí)間完成閉環(huán)位置控制，可分為三角波控制和梯形波控制，小行程定位采用三角波控制，大行程采用梯形波控制，如圖3所示。三角波控制即以最大加速度加速到此模式下允許最大速度V1，積分計(jì)算定位距離為S1，然后以最大減速度減速到V2，積分計(jì)算定位距離為S2，避免振蕩從V2到減速到0，采用小的加速度進(jìn)行減速，積分定位距離S3，S=S1+S2+S3;梯形波控制即以最大加速度快速加速到最大速度Vmax，積分計(jì)算出定位距離S1，然后以最大速度勻速運(yùn)行，定位到距離S2，在快速減速到V3，積分定位距離為S3，為了避免速度過(guò)快出現(xiàn)超調(diào)以相對(duì)緩的斜坡定位到X0，實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)快速定位，即可滿足時(shí)間上要求還可以滿足精度上要求。

2.3 位移速度控制曲線

V=f（?S）為速度V與位移?S的關(guān)系，公式如下：

（1）

式中：a為加速度，其曲線如圖4所示。

在APC控制算法中，當(dāng)定位給定值S0與定位真實(shí)值S的差值ΔS大于定位減速開(kāi)始點(diǎn)SC，當(dāng)定位差值ΔS=S0-S>SC時(shí)，APC算法控制器控制傳動(dòng)裝置以最高線速度Vmax運(yùn)行;當(dāng)ΔS≤SC時(shí)，傳動(dòng)裝置按照進(jìn)行減速運(yùn)行;當(dāng)ΔS=0時(shí)，定位距離達(dá)到設(shè)定值，速度也等于0，達(dá)到精準(zhǔn)定位。

圖4中ΔS–V控制曲線中SC為減速起始點(diǎn)，ΔS為變量，a為恒定加速度，即a為常數(shù)，為V隨ΔS變化速率，ΔS與OSA'，直線夾角為θ，其斜率為tanθ，即tanθ為V隨ΔS變化速率。

在分析速率時(shí)，曲線OSC'，可由直線OSC'，近似替代，則2a可由tanθ代替，則公式（1）可改為：

（2）

從公式（2）中，可以看出減速起始點(diǎn)SA的大小由tanθ決定，tanθ越大，則SA越小，為此減速定位過(guò)程越快，定位精度越差;tanθ越小，則SA越大，為此減速定位過(guò)程越慢，定位精度就會(huì)越高。

實(shí)際上，ΔS–V曲線，為APC位置閉環(huán)理論計(jì)算曲線，當(dāng)ΔS=0時(shí)，V=0，但由于慣性的存在，實(shí)際設(shè)備必然會(huì)滑動(dòng)一段距離，這條APC位置閉環(huán)理論計(jì)算曲線不能直接應(yīng)用于實(shí)際位置控制，為消除滑行距離，控制系統(tǒng)通過(guò)提前發(fā)送停止命令，即ΔS尚未達(dá)到0時(shí)，已將設(shè)備速度降為0，即將ΔS–V控制曲線從坐標(biāo)原點(diǎn)平移到SA點(diǎn)，變成粗調(diào)控制曲線，如圖4所示。

所以，粗調(diào)控制曲線公式為：

（3）

SA為粗調(diào)控制曲線速度0點(diǎn)，即SA為定位死區(qū)，當(dāng)ΔS=SA時(shí)，表示定位完成，將速度將為0，其中SA死區(qū)值與設(shè)備本身有關(guān)，由測(cè)試決定，死區(qū)太小或者太大都會(huì)影響定位精度，合理的死區(qū)不僅可以提高定位精度速度還可以避免系統(tǒng)震蕩。

在定位過(guò)程中，每次剪切定位送料長(zhǎng)度不一樣，其啟動(dòng)速度就不同，即當(dāng)ΔS=0時(shí)，慣性滑行距離也不同，為此為了達(dá)到設(shè)定值，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可能會(huì)在定位目標(biāo)值附近振蕩，將影響定位精度與速度，為此為了保證控制精度，需對(duì)粗調(diào)控制曲線進(jìn)行必要的修正，定位過(guò)程中做到提前發(fā)送停止命令，并且讓傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在停止前低速爬行。故圖4中粗調(diào)控制曲線，可以通過(guò)增加低速爬行速度修正成精調(diào)控制曲線。

所以，精調(diào)控制曲線公式為：

+V爬行 （4）

圖3精調(diào)控制曲線，SA為速度零點(diǎn)，即為“精調(diào)死區(qū)”，SA1為精調(diào)爬行起始點(diǎn)，V爬行為低速爬行時(shí)速度設(shè)定值，從圖3可以分析出，當(dāng)定位距離到達(dá)低速爬行的起點(diǎn)SA1時(shí)，速度自動(dòng)切換到V爬行運(yùn)行一段距離，當(dāng)定位速度穩(wěn)定后，當(dāng)定位距離差值小于等于設(shè)定死區(qū)，將速度設(shè)定為0，然后通過(guò)設(shè)備慣性滑動(dòng)到定位的目標(biāo)位置。為此，盡管設(shè)備起始速度不一樣，但因?yàn)榭刂七^(guò)程中有低速爬行段，并且慣性爬行距離幾乎一樣，在真實(shí)應(yīng)用中，通過(guò)調(diào)試可以達(dá)到非常高的精度，保證定位距離幾乎和設(shè)定距離相等，缺點(diǎn)是由于控制系統(tǒng)中融入爬行控制，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)定位時(shí)間相對(duì)偏長(zhǎng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)具體分析APC控制算法，在定尺剪定尺送料中，根據(jù)定尺精度和實(shí)際需求，結(jié)合輥道特性，調(diào)試人員可以決定使用何種算法進(jìn)行控制，本算法計(jì)算精準(zhǔn)可靠，可滿足生產(chǎn)需要。

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