基于函數(shù)的數(shù)控宏程序編制與應(yīng)用*

徐曉翔，儲曉猛

(江蘇大學(xué)機(jī)電總廠，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

近年來各種基于CAF/CAM軟件的數(shù)控編程已經(jīng)成為潮流，但是手工編程還是基礎(chǔ)，各種“疑難雜癥”或批量產(chǎn)品的解決往往還要利用手工編程。且手工編程還可以使用變量編程，即宏程序的運用，可將有規(guī)律的尺寸或形狀用簡短的程序段表示出來宏程序可以使用變量，并給變量賦值，變量之間可以運算，程序運行可以跳轉(zhuǎn)(普通程序不能實現(xiàn)此功能)，其具有極好的易讀性、易修改性、邏輯嚴(yán)密和通用性強(qiáng)等優(yōu)點。宏程序短小精悍，機(jī)床在執(zhí)行此類程序時，完全容納得下任何復(fù)雜的宏程序，無需考慮機(jī)床與外部電腦的傳輸速度對于實際加工速度的影響，即使是最廉價的機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)，較執(zhí)行CAD/CAM軟件生成的程序更加快捷，反應(yīng)更迅速[1-2]。

在數(shù)控車床實際生產(chǎn)加工中，經(jīng)常遇到滿足數(shù)學(xué)中一次函數(shù)關(guān)系的加工型面例如：錐度、外圓、梯形螺紋等。常規(guī)手工編程的方法是根據(jù)每種零件的尺寸及結(jié)構(gòu)，編制出相應(yīng)的程序，如果零件發(fā)生變化，只能重新編制。此方法雖能夠解決零件的數(shù)控加工問題，但存在程序編制重復(fù)性的勞動多，工作量大，編程效率低等問題。為了提高編程效率、減少編程工作量，筆者針對外圓錐度零件的加工問題，通過采用宏程序的加工方案，將滿足數(shù)學(xué)中一次函數(shù)的加工型面做成通用性的模板，在實際編程中調(diào)用該模板修改相對應(yīng)的變量值即可，既能節(jié)省編程時間又能保證程序的準(zhǔn)確性。

1 編程思路

從數(shù)學(xué)知識可知，函數(shù)是應(yīng)變量隨著自變量變化而變化的集合。函數(shù)的對應(yīng)法則是應(yīng)變量與自變量變化按照一定的規(guī)律變化，用數(shù)學(xué)關(guān)系表示F(X)=Y,其中()就是對應(yīng)法則，X是自變量，Y是應(yīng)變量，Y(應(yīng)變量)隨著X(自變量)變化而變化。

宏程序編程引用了變量，且變量與變量之間可以進(jìn)行數(shù)學(xué)、邏輯運算；宏程序編程也可以準(zhǔn)確表示一個變量隨著另一個變量變化而變化的動態(tài)過程，所以宏程序編程本質(zhì)與函數(shù)都是按照一定的規(guī)律變化。根據(jù)加工零件型面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；根據(jù)數(shù)學(xué)模型、建立函數(shù)關(guān)系是宏程序編程基本步驟[3-4]。

一次函數(shù)型面零件，采用宏程序編程步驟：

(1)根據(jù)加工零件型面，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

(2)根據(jù)數(shù)學(xué)模型，找出相對應(yīng)一次函數(shù)原型(線性變化規(guī)律)。

(3)根據(jù)一次函數(shù)原型，用代數(shù)關(guān)系式表示出自變量與應(yīng)變量之間的關(guān)系(某一時刻)。

(4)將自變量與應(yīng)變量之間的變化規(guī)律與加工零件結(jié)合起來。

(5)采用宏程序編程定義變量、變量之間進(jìn)行運算、控制流向語句、邏輯關(guān)系……描述出一次函數(shù)(數(shù)學(xué)模型)變化規(guī)律。

(6)結(jié)合數(shù)控機(jī)床指令，編制加工零件宏程序代碼。

2 實例分析

下面以圖1所示零件為例，零件材料為45鋼，需要加工其中的錐度部分(其中φ50 mm外圓已經(jīng)加工)。

2.1 加工思路分析

從圖1可知滿足數(shù)學(xué)中一次函數(shù)關(guān)系式Y(jié)=KX+B(K≠0)線性關(guān)系表示式，建立數(shù)學(xué)模型如圖2所示。采用宏程序編程時，優(yōu)先考慮一次函數(shù)特性來進(jìn)行分析，編程思路是根據(jù)零件輪廓的線性方程，計算出直徑和長度的關(guān)系。具體過程如下：

(1)根據(jù)錐度輪廓的線性方程，由X(X作為自變量)計算對應(yīng)的Z(Z作為應(yīng)變量)或由Z(Z作為自變量)計算對應(yīng)X(X作為應(yīng)變量)，并計算下一次車削錐度X1、Z1的值。

(2)X軸(徑向)快速移動至外圓直徑尺寸(X1)，采用 G01方式車削Z軸長度值為Z1的外圓。

(3)上述構(gòu)成了車削一次錐度粗加工的循環(huán)過程，在此基礎(chǔ)上設(shè)置#100號變量控制加工余量10 mm，采用分層切削的方式，完成一次切削過程后，刀具退刀至切削加工起點，毛坯余量減小2 mm，再次進(jìn)給2 mm，準(zhǔn)備下一次切削，如此循環(huán)直到加工余量等于0時，跳出切削循環(huán)，至此零件加工完畢。

圖1 加工零件示意圖 圖2數(shù)學(xué)模型示意圖

2.2 數(shù)控程序編制

編制宏程序考慮其通用性，通常來說一種類型的宏程序?qū)?yīng)一種類型的加工型面。當(dāng)加工型面的一些要素如尺寸、大小、位置等發(fā)生改變，只要對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行修改既可以滿足加工要求。因此設(shè)置#101控制X軸尺寸變化、#102控制Z軸變化，通過錐度滿足數(shù)學(xué)一次函數(shù)關(guān)系式：Y=KX+B(K≠0)，計算出#101(X軸)變化與#102(Z軸)的變化規(guī)律#103，加工程序如下：

O0001;(程序號)N1;(粗加工程序N1)T0101;(刀具調(diào)用)M03S2500;(機(jī)床主軸正轉(zhuǎn))G0X51Z1;(加工起點位置)M08;(冷卻液開)#101=10;(設(shè)置#101號變量,控制錐度X軸變化)#102=30;(設(shè)置#102號變量,控制錐度Z軸變化)#104=50-30;(設(shè)置#104號變量,控制錐度大徑與小徑的差)#110=0.3;(設(shè)置#110號變量,控制精加工余量)#100=30;(設(shè)置#100號變量,控制錐度小段直徑)#103=#104/[2?30];(計算#103號變量的值,錐度的斜率)N10#101=#101-1;(#101號變量依次減去1mm)#102=#101/#103;(根據(jù)錐度線性方程,由X的值計算Z的值)#105=2?#101+#100+#110;(計算#105號變量的值,程序中對應(yīng)X的值)G0X[#105];(X軸移至X[#105])G01Z[0-#102]F0.2;(車削直線,去除毛坯余量)G0U1;(X軸沿正方向進(jìn)給1mm)Z1;(Z軸移至Z1)IF[#101GT0]GOTO10;(條件判斷語句,若#101號變量的值大于0,則跳轉(zhuǎn)到標(biāo)號為10的程序段處執(zhí)行,否則執(zhí)行下一程序段)G0X100;(X軸快速移至X100)Z100;(Z軸快速移至Z100)G28U0W0;(X、Z軸返回參考點)M05;(主軸停止)M09;(關(guān)閉切削液)M01;(選擇性暫停,可用來中途檢測加工尺寸)N2;(精加工程序N2)…(精加工程序省略)M30;(程序結(jié)束)

上述程序中，所設(shè)置的#101號變量，控制零件形狀的X軸變化；#102號變量控制零件形狀的Z軸變化。由X值(#101)根據(jù)一次函數(shù)方程Y=KX+B計算出X對應(yīng)的Z值(#102)，然后X移動至X#101，Z軸車削外圓(粗加工)。

3 仿真驗證

斯沃?jǐn)?shù)控仿真模擬軟件具有目前各種主流的數(shù)控系統(tǒng)和操作面板，軟件具有手動編程和導(dǎo)入程序模擬加工兩種模式。通過在PC機(jī)上操作該軟件，將零件所對應(yīng)的數(shù)控程序輸入后，可進(jìn)行模擬仿真加工，能夠直觀地看到虛擬加工的刀具路徑和加工效果，從而達(dá)到驗證編程效果的目的[5-6]。該數(shù)控仿真模擬軟件工作界面如圖3所示，將上述零件的宏程序輸入至該數(shù)控仿真模擬軟件，完成對刀等設(shè)置后，模擬加工出的零件如圖4所示，通過該軟件的檢測功能，對加工后的零件進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示加工尺寸達(dá)到圖紙要求，證實編程無誤。

圖3 斯沃?jǐn)?shù)控車床仿真模擬軟件工作界面 圖4 仿真模擬加工零件

4 結(jié) 論

通過對上述實例中涉及的錐度零件進(jìn)行分析，抽取出一次線性關(guān)系函數(shù)模型，分析了數(shù)控宏程序與一次函數(shù)內(nèi)部關(guān)系，完成數(shù)控程序編制和仿真加工，得到了以下幾個可以參考和借鑒的數(shù)控編程思路及方案。

(1)數(shù)學(xué)模型與宏程序變成密不可分的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和“程序化”是宏程序編程依據(jù)。

(2)數(shù)學(xué)模型到編制宏程序的基本過程：采用宏程序編程，通常先構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型找出與之對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系表達(dá)式找出自變量與應(yīng)變量之間的變化關(guān)系，結(jié)合宏程序特定的編程語言，編制出被數(shù)控系統(tǒng)所識別的程序代碼。

(3)“線性擬合法”是宏程序編程最基本思想，宏程序編程“動”與“靜”貫穿整個編程過程，“動中取靜”是宏程序的編程基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)和掌握宏程序編程的思想和原理，是編程實踐的理論前提。