基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的扭梁焊縫可靠性分析及優(yōu)化*

王 巽，張紅業(yè)，高 旻，楊 權(quán)，何家興

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司 汽車工程研究院，廣東 廣州 511434)

0 引 言

近年來，扭梁懸架以其占用空間少，結(jié)構(gòu)簡單，安裝定位便利等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動車后懸系統(tǒng)中。因其左右兩側(cè)車輪的運(yùn)動存在耦合性，左右路面激勵傳遞至扭梁本體，使其受力形式較為復(fù)雜，且扭梁作為汽車后懸的主要承載件，其結(jié)構(gòu)可靠性關(guān)乎行車安全，故扭梁關(guān)鍵焊縫的可靠性試驗(yàn)研究得到了人們的廣泛關(guān)注。

自20世紀(jì)70年代以來，隨著有限元分析在結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力分析上取得巨大的進(jìn)步，作為名義應(yīng)力法的補(bǔ)充——熱點(diǎn)應(yīng)力法在鋼結(jié)構(gòu)焊趾疲勞局部分析中得到了重視[1-4]。早期，其主要應(yīng)用于海上焊接管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的疲勞分析，當(dāng)前，用熱點(diǎn)應(yīng)力法對板件間焊接焊縫的應(yīng)力疲勞分析成為人們研究的熱點(diǎn)，在此其中，熱點(diǎn)應(yīng)力法中的表面外推分析方法開始最早且較為成熟[5-8]，筆者將在此基礎(chǔ)上對某量產(chǎn)車型扭梁關(guān)鍵焊縫進(jìn)行可靠性分析并驗(yàn)證一種優(yōu)化方案的改善效果。

1 熱點(diǎn)應(yīng)力

1.1 熱點(diǎn)應(yīng)力的概念及組成

業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為，熱點(diǎn)應(yīng)力是因板材間搭接焊縫在與相鄰母材過渡區(qū)域及焊縫自身的局部不連續(xù)而產(chǎn)生的，其在焊縫表面與母材交界處達(dá)到最大值，熱點(diǎn)應(yīng)力的定義不包含因?yàn)楹附庸に囉绊懰a(chǎn)生的局部焊接缺陷及其帶來的應(yīng)力集中，其幅值僅受母材結(jié)構(gòu)及該結(jié)構(gòu)受力載荷參數(shù)的影響[9-10]。在用名義應(yīng)力法分析疲勞壽命時，仿真模型中的母材間不同搭接結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的主應(yīng)力方向與焊縫之間的相對角度需要與不同結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)試樣取得的S-N曲線進(jìn)行匹配以便提高運(yùn)算精度，熱點(diǎn)應(yīng)力概念的引入避免了該困擾，當(dāng)焊接工藝穩(wěn)定時，可構(gòu)建一條綜合考慮焊趾本身缺口效應(yīng)的S-N曲線應(yīng)用于不同仿真模型中，這充分發(fā)揮了有限元技術(shù)在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中的優(yōu)勢。

圖1為缺口應(yīng)力組成，其中σn為缺口應(yīng)力；σm、σb代表的是熱點(diǎn)應(yīng)力位置的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，熱點(diǎn)應(yīng)力的值是焊縫表面與母材交界處膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和，其幅值是二者和的最大值，σ1為熱點(diǎn)應(yīng)力位置的非線性應(yīng)力，在熱點(diǎn)應(yīng)力中不予考慮[11]。

圖1 缺口應(yīng)力的具體組成

1.2 熱點(diǎn)應(yīng)力的具體類型

在板材拼焊的具體結(jié)構(gòu)中，可根據(jù)特征分為三種，如圖2所示。a型應(yīng)力結(jié)構(gòu)表征位置在附板厚度方向與母板表面的焊趾處，具體在母板的表面位置；b型應(yīng)力結(jié)構(gòu)表征位置在附板厚度方向的焊趾處；c型應(yīng)力結(jié)構(gòu)表征位置在母板與附板的搭接處，且與焊縫方向平行[12-13]。

圖2 焊趾熱點(diǎn)類型

1.3 表面外推的熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方式

表面外推法被廣泛應(yīng)用于焊接板結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力確定方式中，在距離熱點(diǎn)應(yīng)力位置一定距離處取兩個或者三個特征點(diǎn)，計(jì)算應(yīng)力值，帶入具體的插值公式中外推待考核位置的熱點(diǎn)應(yīng)力值，插值公式可分為表面一次線性及二次非線性，具體如下：

(1)

(2)

式中：σHS為計(jì)算得到待考核位置的熱點(diǎn)應(yīng)力值；x1、x2、x3分別為選取的特征點(diǎn)1、2、3與待考核位置熱點(diǎn)之間的相對距離；σs(x1)、σs(x2)、σs(x3)分別為選取特征點(diǎn)外1、2、3處的計(jì)算得到的仿真應(yīng)力。

為提高熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的精度，特征點(diǎn)的選取要合理考慮，根據(jù)過往研究結(jié)果，特征點(diǎn)的位置要滿足以下要求：①外推特征點(diǎn)要在焊縫缺口效應(yīng)所帶來的應(yīng)力集中影響區(qū)以外；②外推特征點(diǎn)與待考核焊趾位置的距離不能過大，以便能夠表征到該結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的應(yīng)力集中[14]。當(dāng)前，a型和c型結(jié)構(gòu)的外推特征點(diǎn)的選擇主要參考焊接母材的板厚t，b型結(jié)構(gòu)的外推特征點(diǎn)可以在距離焊趾一定位置處選取。國際焊接學(xué)會(IIW)所推薦的外推特征點(diǎn)選取具體方法如表1所列。

表1 國際焊接學(xué)會(IIW)推薦的外推方法

1.4 表面外推的熱點(diǎn)應(yīng)力有限元建模及應(yīng)力修正

國內(nèi)外研究結(jié)果表明，有限元分析的建模方法、單元類型、網(wǎng)格尺寸等對計(jì)算結(jié)果有較大影響，需綜合考慮。目前業(yè)內(nèi)對有限元建模主要區(qū)分殼單元和實(shí)體單元：①板殼單元一般不對角焊縫建模，熱點(diǎn)位置取模型中性面交點(diǎn)處，單元類型建議使用帶中節(jié)點(diǎn)的8節(jié)點(diǎn)殼單元進(jìn)行模型離散，在仿真模型的中性面交點(diǎn)附近，有限元單元網(wǎng)格的長度及寬度尺寸均需等于焊趾處的板厚，但由于不對焊縫建模，在受力時會導(dǎo)致局部高于實(shí)際的彎曲應(yīng)力，應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行必要的應(yīng)力修正；②三維實(shí)體模型分析中，需對焊縫進(jìn)行簡易建模，要求如下：需模擬其具有的45°坡角及焊縫與母材0過渡半徑的特征結(jié)構(gòu)。模型離散可使用帶中節(jié)點(diǎn)的20節(jié)點(diǎn)等參塊單元，并使用縮減積分原則[4,15]。

彎曲疲勞強(qiáng)度大于拉壓疲勞強(qiáng)度為材料的基本特性，而仿真分析所用的標(biāo)準(zhǔn)試樣S-N曲線通常是在拉壓疲勞載荷下測試得到，所以當(dāng)焊縫區(qū)域的主應(yīng)力為彎曲應(yīng)力時，要對該處的應(yīng)力值進(jìn)行一定的修正，以便進(jìn)行后續(xù)疲勞分析，即考核熱點(diǎn)位置的主應(yīng)力方向與焊縫走向的夾角要在±45°以內(nèi)，若超出該范圍，要把垂直焊縫走向方向的正應(yīng)力值作為主要參數(shù)值，其中，主應(yīng)力方向與焊趾正向夾角的計(jì)算公式為[4,16]：

(3)

(4)

式中：σhs,1為熱點(diǎn)應(yīng)力位置的最大主應(yīng)力；σhs,x為垂直焊縫走向方向的熱點(diǎn)正應(yīng)力；σhs,y和τhs,xy分別為平行焊縫走向方向的熱點(diǎn)正應(yīng)力和熱點(diǎn)剪應(yīng)力；α為主應(yīng)力方向與焊縫正向間的夾角。

2 扭梁關(guān)鍵焊縫可靠性分析

2.1 扭梁關(guān)鍵焊縫識別

根據(jù)某量產(chǎn)車型扭梁創(chuàng)建的有限元模型如圖3，模擬整車典型轉(zhuǎn)向、制動工況，約束左、右扭梁車身連接處1～6自由度，在左側(cè)輪心處施加-12 kN的水平側(cè)向力及12 kN的縱向力，約束右側(cè)輪心1～3自由度，運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行這兩個工況下的靜強(qiáng)度計(jì)算，得到扭梁部分區(qū)域的vonMises應(yīng)力云圖如圖4所示，由圖可知，車輪支架與縱臂搭接末端存在較大的應(yīng)力集中，分析原因?yàn)椋ち很囕啺惭b板通過車輪支架搭接在縱臂上，輪心安裝位置到縱臂的Z向及Y向位置差在該處形成了應(yīng)力杠桿，來自車輪的激勵通過杠桿的增益作用在該處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，應(yīng)對該處焊縫可靠性進(jìn)行深入分析。

圖3 扭梁有限元模型

圖4 扭梁部分區(qū)域在縱向力/側(cè)向力下的應(yīng)力分布圖

2.2 子模型法

子模型法是獲得局部模型區(qū)域精確解的有限元技術(shù)，在對重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域附近的網(wǎng)格進(jìn)行精確細(xì)化[17]，把外推特征點(diǎn)布置在提取應(yīng)力的有效節(jié)點(diǎn)上，網(wǎng)格采用20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，鑒于扭梁縱臂鈑金厚度為4 mm，為避免高應(yīng)力集中區(qū)域，采用c型應(yīng)力結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行三個特征點(diǎn)的二次非線性插值外推結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算。所以，在所重點(diǎn)分析的焊縫周邊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格精準(zhǔn)細(xì)化時，要在距離焊縫與母材交界處2 mm，4 mm和6 mm處布置3排特征節(jié)點(diǎn)，后續(xù)用于應(yīng)力提取值計(jì)算。圖5為對關(guān)鍵焊縫區(qū)域進(jìn)行細(xì)化后的模型圖，其中標(biāo)號1～7為應(yīng)力熱點(diǎn)位置。

圖5 關(guān)鍵焊縫區(qū)域細(xì)化模型圖

2.3 焊縫疲勞計(jì)算

考慮到殘余應(yīng)力、搭接板材的板厚差異，焊接工藝的具體影響等，對標(biāo)準(zhǔn)試樣測得的疲勞S-N曲線要進(jìn)行一定的參數(shù)化修正，修正后的曲線可用于該關(guān)鍵焊縫的疲勞耐久分析。疲勞級別FAT定義為材料在2×106次循環(huán)應(yīng)力下所對應(yīng)的疲勞強(qiáng)度，如FAT等于90的S-N疲勞曲線表示該試樣在2×106次的疲勞循環(huán)下對應(yīng)的疲勞強(qiáng)度為90 MPa[3,18]。經(jīng)修正后的FAT90的S-N曲線如圖6所示，其相關(guān)參數(shù)見表2。

圖6 FAT90所表征的S-N曲線

表2 FAT90所表征S-N曲線的相關(guān)參數(shù)

Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命預(yù)測，具體如式(5)、(6)所示[19-20]。

(5)

(6)

式中:Δσe為等效常幅下的應(yīng)力范圍；Δσi、ni、ni表征為第i級應(yīng)力范圍及其所對應(yīng)的譜循環(huán)數(shù)和失效循環(huán)數(shù)；k為常幅條件下應(yīng)力范圍譜的總級數(shù)；nD為等效循環(huán)數(shù)，通常取2×106；[Δσ]nD為等效循環(huán)數(shù)nD所對應(yīng)的應(yīng)力值范圍，當(dāng)nD取2×106時，[Δσ]nD的含義為S-N曲線的FAT值；∑D為累積疲勞損傷和；nL為預(yù)測的疲勞壽命，以應(yīng)力循環(huán)數(shù)表征。

采用慣性釋放的方法在扭梁輪心位置分別施加±12 kN的側(cè)向力(轉(zhuǎn)向工況)及±12 kN的縱向力(制動工況)，加載頻率1.5 Hz，解算車輪支架與縱臂搭接焊縫周邊的應(yīng)力幅值，并根據(jù)上述疲勞理論，利用MATLAB語言編寫結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力外推函數(shù)、疲勞計(jì)算主函數(shù)等等疲勞計(jì)算程序。

1～7號結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)在側(cè)向及縱向載荷下的疲勞累積損傷計(jì)算壽命如圖7所示，結(jié)果顯示在±12 kN側(cè)向力下，熱點(diǎn)1～7位置的疲勞壽命小于10萬次，在±12 kN縱向力下，熱點(diǎn)1位置的疲勞壽命小于10萬次。

圖7 結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)位置的疲勞計(jì)算壽命

3 焊縫結(jié)構(gòu)優(yōu)化

綜合考慮該處主附板厚度及搭接結(jié)構(gòu)，在不增加加強(qiáng)板的前提下選擇在搭接邊內(nèi)側(cè)增加一條副焊縫，副焊縫長度在30 mm左右，搭接邊雙焊縫的模型如圖8所示。對優(yōu)化后扭梁模型進(jìn)行焊縫疲勞分析，其中標(biāo)號8～18為應(yīng)力熱點(diǎn)位置。

8～18號結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)在縱向及側(cè)向載荷下的正應(yīng)力疲勞損傷計(jì)算壽命如圖9所示，結(jié)果顯示各處熱點(diǎn)疲勞壽命均大于10萬次，其中熱點(diǎn)8～14位置在側(cè)向力作用下的仿真計(jì)算壽命較優(yōu)化前提升約47%～96%。

圖8 搭接邊雙焊縫模型圖

圖9 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)位置的疲勞計(jì)算壽命

4 優(yōu)化方案驗(yàn)證

在該量產(chǎn)車型扭梁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行焊縫結(jié)構(gòu)優(yōu)化樣件試制，并在縱向力和側(cè)向力單工況臺架下對比優(yōu)化前后車輪支架與縱臂搭接焊縫的疲勞壽命，結(jié)果如表3所列。

表3 優(yōu)化前后車輪支架與縱臂搭接焊縫的疲勞壽命

由表3可以看出，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)在縱向力下的疲勞壽命由7.9萬次提高至13.8萬次，增幅為74.7%；側(cè)向力下的疲勞壽命由8.6萬次提高至14.4萬次，增幅為67.4%，采用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能顯著提高該區(qū)域的縱向力及側(cè)向力臺架疲勞壽命。

圖10、11分別表示優(yōu)化前后車輪支架與縱臂搭接焊縫區(qū)域在縱向力及側(cè)向力單工況臺架下的失效圖片，由圖可知，扭梁焊縫失效位置均在搭接焊縫的末端，這與數(shù)值模擬結(jié)果吻合，說明了模型可靠性較高，也表明結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。

圖10 優(yōu)化前結(jié)構(gòu)在縱向力/側(cè)向力臺架下失效圖片

圖11 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)在縱向力/側(cè)向力臺架下失效圖片

5 結(jié) 論

(1)作為名義應(yīng)力法的補(bǔ)充——熱點(diǎn)應(yīng)力法可以應(yīng)用于諸多場景的焊趾疲勞壽命分析，但針對焊接工藝原因、焊接內(nèi)部缺陷及起始于焊根等位置的微裂紋擴(kuò)展等領(lǐng)域缺少相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效支撐。

(2)就應(yīng)力外推法而言，在實(shí)際的工程應(yīng)用中應(yīng)視具體情況選擇表面線性或三點(diǎn)二次外推法，并根據(jù)外推點(diǎn)的選取對關(guān)鍵焊縫周邊區(qū)域數(shù)模進(jìn)行細(xì)化，以期得到較為準(zhǔn)確的仿真數(shù)據(jù)。

(3)車輪支架與扭梁縱臂搭接的關(guān)鍵焊縫區(qū)域，在不增加額外加強(qiáng)板的前提下，選擇在搭接邊內(nèi)側(cè)增加一條長度約30 mm的副焊縫可顯著提升此處焊縫的臺架試驗(yàn)疲勞壽命，扭梁失效位置均在搭接焊縫的末端，這與數(shù)值模擬結(jié)果吻合，說明了模型可靠性較高，也表明結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。