變截面波形鋼腹板連續(xù)組合箱梁的剪切性能試驗(yàn)研究

趙 品，劉 鑫，榮學(xué)亮,2,3，陳 偉，張會(huì)斌

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,河北 石家莊 050043；2. 交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 石家莊 050043;3.道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 石家莊 050043)

0 引言

波形鋼腹板組合箱梁充分利用了混凝土抗壓，波形鋼腹板抗剪的特點(diǎn)，減輕自重、節(jié)約材料，解決了混凝土腹板開(kāi)裂問(wèn)題，是一種高效經(jīng)濟(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)。近些年來(lái)，波形鋼腹板組合箱梁在國(guó)內(nèi)發(fā)展快速，先后在河北、河南等省份建立了一大批波形鋼腹板箱梁橋，如拔河大橋，新密溱水路橋，曾宇川橋等。隨著該橋型在我國(guó)的大力推廣，該橋型的計(jì)算理論也需要進(jìn)一步完善。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這種橋型進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，較為全面的掌握了該類橋型的剪切性能[1-6]。李立峰、侯立超等[7-8]進(jìn)行了單箱三室波形鋼腹板箱梁試驗(yàn)研究，得出了該橋型腹板剪力分配的特點(diǎn)。周緒紅等[9]和聶建國(guó)等[10]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比，分別給出了考慮局部屈曲強(qiáng)度的半經(jīng)驗(yàn)半理論式。宋建永等[11]對(duì)多片波形鋼腹板箱梁進(jìn)行了試驗(yàn)，驗(yàn)證了非線性計(jì)算程序是適用的。李杰等[12]利用有限元軟件建立精細(xì)模型對(duì)波形鋼腹板變截面連續(xù)體系梁橋鋼腹板彎曲抗剪進(jìn)行詳細(xì)分析。劉寶東等[13]對(duì)波形鋼腹板連續(xù)梁進(jìn)行了抗彎試驗(yàn)研究，對(duì)連續(xù)梁的破壞過(guò)程進(jìn)行了分析。

但是以上研究大多數(shù)針對(duì)簡(jiǎn)支梁,對(duì)于變截面連續(xù)梁而言,國(guó)內(nèi)研究還比較少，并未對(duì)連續(xù)梁斷面剪應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究,也并未研究連續(xù)梁腹板剪切變形對(duì)撓度的影響。

本研究筆者在前任研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了變截面波形鋼腹板連續(xù)梁試驗(yàn)，對(duì)變截面波形鋼腹板連續(xù)箱梁的抗剪性能進(jìn)行研究，以期為波形鋼腹板連續(xù)組合箱梁的試驗(yàn)研究和工程應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 梁體構(gòu)造

試驗(yàn)梁為單箱雙室波形鋼腹板變截面面組合箱梁，跨徑為(250+488+250)cm，中支座梁高710 cm，邊支座梁高510 cm，中跨跨中梁高510 cm。中支座處腹板高度為50 cm，跨中及邊支座腹板高度為30 cm。梁底線形為二次拋物線。箱梁頂板寬度為150 cm，底板寬度為108 cm。波形鋼腹板與頂?shù)装暹B接采用插入式方法。設(shè)置中跨2道橫隔板，分別在中跨1/3位置，兩邊邊跨跨中各設(shè)置1道橫隔板，上述橫隔板厚度均為10 cm。兩邊支座端分別設(shè)置一道橫隔板，厚度為20 cm，兩中支座位置分別設(shè)置1 m 寬的混凝土塊。具體尺寸如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)梁模型構(gòu)造(單位：mm)Fig.1 Structure of experimental girder model (unit: mm)

混凝土材料為C40，波形鋼腹板厚度為4 mm，波折角為37°，采用q235型鋼材，具體尺寸見(jiàn)圖2。試驗(yàn)梁采用體內(nèi)、體外束混合配置，采用后張法張拉，預(yù)應(yīng)力鋼束為6束7根公稱直徑為14 mm的鋼絞線，抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa。

圖2 波形鋼腹板構(gòu)造(單位：mm)Fig.2 Structure of corrugated steel web(unit: mm)

1.2 應(yīng)變位移測(cè)點(diǎn)布置

在試驗(yàn)梁上一共布置了9個(gè)斷面的鋼腹板應(yīng)變片，分別為2個(gè)邊支座斷面，2個(gè)中支座斷面，2個(gè)邊跨跨中斷面，2個(gè)中跨1/4斷面和1個(gè)中跨跨中斷面。每個(gè)斷面兩側(cè)鋼腹板均貼3個(gè)45°直角應(yīng)變花。在中跨跨中、中跨1/4、邊跨跨中梁底位置沿橫向布置3個(gè)精度為0.01 mm的位移計(jì)。具體布置如圖3所示。由于應(yīng)變測(cè)點(diǎn)與位移測(cè)點(diǎn)較多，所以采用WKD無(wú)線、總線多功能靜態(tài)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。為減小溫度對(duì)試驗(yàn)的影響,波形鋼腹板應(yīng)變片接入溫度補(bǔ)償。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of measuring points

1.3 加載方案

通過(guò)反力架和油壓千斤頂對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行加載，荷載等級(jí)為60，120，180，240和300 kN，試驗(yàn)梁處于彈性階段。為了防止加載過(guò)程中試驗(yàn)梁邊跨向上位移，采用分配梁和鋼絞線對(duì)邊支座頂部進(jìn)行固定，并使用油壓千斤頂對(duì)鋼絞線進(jìn)行張拉，以消除鋼絞線彈性形變的影響。加載前對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載，荷載大小為60 kN，以消除各個(gè)部件之間空隙對(duì)試驗(yàn)精確度的影響。試驗(yàn)加載工況分為3個(gè)工況,中跨對(duì)稱加載工況(工況Ⅰ),中跨三分點(diǎn)偏載工況(工況Ⅱ)，邊跨單點(diǎn)加載工況(工況Ⅲ)。加載點(diǎn)具體位置如圖4所示。邊跨單點(diǎn)加載時(shí)由于受場(chǎng)地限制，油壓千斤頂和反力架無(wú)法直接對(duì)邊跨進(jìn)行加載，所以通過(guò)鋼絞線和分配梁自制了一個(gè)反力架，將鋼絞線下端通過(guò)錨頭固定在地板上，上端通過(guò)錨頭固定在分配梁上，并對(duì)鋼絞線進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉。使用手動(dòng)千斤頂手動(dòng)進(jìn)行加載，并在手動(dòng)千斤頂?shù)撞糠胖脡毫鞲衅?，用?lái)測(cè)量荷載的大小。

圖4 加載工況(單位:cm)Fig.4 Layouts of loading conditions (unit: cm)

2 波形鋼腹板的剪應(yīng)力

在波形鋼腹板貼上45°應(yīng)變花，實(shí)測(cè)剪應(yīng)力值按照公式(1)計(jì)算[12]

τ=-G[2ε45°-(ε0°+ε90°)],

(1)

式中，τ為實(shí)測(cè)剪應(yīng)力值；G為波形鋼膠板剪切模量；ε0°為腹板縱向的應(yīng)變值，ε45°為與腹板縱向夾角45°應(yīng)變值，ε90°為腹板沿高度方向的應(yīng)變值。

G=aGs=-68.4 GPa,

(2)

(3)

(4)

式中，G為波形鋼腹板的剪切模量；Gs為鋼材的剪切模量；μ為鋼材的泊松比；E為鋼材彈性模量；α為剪切剛度修正系數(shù)；其中b，c，d分別為波形鋼腹板平板、斜板投影與斜板長(zhǎng)度。

2.1 中跨加載波形鋼腹板的剪應(yīng)力

根據(jù)式(1)計(jì)算中跨對(duì)稱加載，偏載作用下中支座斷面與中跨1/4斷面上3個(gè)測(cè)點(diǎn)的剪應(yīng)力值如圖5。

根據(jù)圖5(a)和圖5(b)，在中跨對(duì)稱加載和中跨三分點(diǎn)偏載兩種加載作用下，中跨1/4斷面的剪應(yīng)力值均隨著荷載的增加而增大，并且沿梁高方向均勻分布。

圖5 不同斷面處腹板剪應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of shear stresses at different cross-sections

由圖5(c) 、圖5(d)可知，相同荷載作用下，中支座斷面波形鋼腹板的剪應(yīng)力值沿著梁高方向變??；靠近底板位置的剪應(yīng)力值最大，其次為腹板中間位置，靠近頂板位置的腹板剪應(yīng)力值最小。隨著荷載的不斷增加，支座斷面的剪應(yīng)力值也逐漸增大，并且靠近底板位置的剪應(yīng)力值的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他高度位置的增長(zhǎng)速度，說(shuō)明梁底承受更大的剪力。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)該位置的抗剪能力進(jìn)行考慮。

變截面連續(xù)梁不同斷面腹板所承擔(dān)的剪應(yīng)力不同，根據(jù)試驗(yàn)可得中跨對(duì)稱加載時(shí)不同斷面的荷載-剪應(yīng)力值曲線如圖6所示。

圖6 工況1：腹板剪應(yīng)力-荷載曲線Fig.6 Case 1: curves of shear stress vs. load of web

中跨1/4斷面和邊跨跨中斷面波形鋼腹板剪應(yīng)力的絕對(duì)值隨著荷載的增大而增大，并且中跨1/4斷面剪應(yīng)力的絕對(duì)值大于邊跨跨中斷面；剪應(yīng)力-荷載曲線近似為線性曲線，這說(shuō)明波形鋼腹板未達(dá)到其屈服強(qiáng)度，且各斷面剪應(yīng)力值體現(xiàn)了連續(xù)梁的受力特點(diǎn)。

隨著荷載的增加，跨中1/4處的剪應(yīng)力值隨著荷載的增大而顯著增大，而中支座處的剪應(yīng)力增長(zhǎng)較為緩慢，中跨跨中和中支座位置的剪應(yīng)力值很小。在整個(gè)試驗(yàn)中，各個(gè)斷面荷載-應(yīng)力曲線較為平滑，沒(méi)有出現(xiàn)突變現(xiàn)象。

2.2 邊跨加載腹板剪應(yīng)力

利用式(3)計(jì)算對(duì)邊跨加載時(shí)波形鋼腹板剪應(yīng)力值，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 斷面剪應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of shear stresses at cross-section

由圖7(a)可知，在對(duì)試驗(yàn)梁邊跨加載時(shí)，邊跨1/4斷面的剪應(yīng)力值沿梁高方向均勻分布，并且隨著荷載的增大而增大；在支座斷面，靠近底板的剪應(yīng)力值略大于沿梁高方向的其他值。邊跨1/4斷面剪應(yīng)力變化規(guī)律與中跨加載時(shí)中跨1/4斷面的剪應(yīng)力變化規(guī)律基本一致。為了探究中跨加載與邊跨加載對(duì)中支座的影響，對(duì)兩種工況下中支座處波形鋼腹板剪應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比。由圖8可知，在相同荷載下，試驗(yàn)梁在邊跨跨中加載時(shí)，中支座斷面的剪應(yīng)力值小于中跨對(duì)稱加載時(shí)中支座截面的相應(yīng)值。故與中跨對(duì)稱加載時(shí)相比，邊跨加載時(shí)對(duì)中支座處剪應(yīng)力值的影響較小。故在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該著重考慮對(duì)連續(xù)梁中跨加載對(duì)中支座的影響。

圖8 支座斷面剪應(yīng)力對(duì)比Fig.8 Comparison of shear stresses in bearing section

2.3 波形鋼腹板附加剪應(yīng)力

試驗(yàn)梁在承受偏心荷載時(shí)，波形剛腹板的受力與對(duì)稱加載相比會(huì)有明顯不同，距離加載位置較近的腹板承受的剪力會(huì)增加，距離加載位置較遠(yuǎn)的腹板承受剪力會(huì)減小。若在對(duì)稱荷載作用下波紋鋼腹板剪應(yīng)力為τM, 相應(yīng)偏心荷載作用下的波紋鋼腹板剪應(yīng)力為τE，波形鋼腹板附加剪應(yīng)力為[14-16]。

Δτ=τE-τM。

(5)

對(duì)兩種工況下波形鋼腹板的剪應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比如圖9所示。

圖9 斷面剪應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of shear stresses at cross-section

根據(jù)圖9(a)，試驗(yàn)梁支座斷面的剪應(yīng)力值隨著荷載的增加而增加，在對(duì)試驗(yàn)梁中跨對(duì)稱加載時(shí)，波形鋼腹板剪應(yīng)力的值位于在偏載作用下，距離加載位置較近腹板的剪應(yīng)力值與距離加載位置較遠(yuǎn)腹板的剪應(yīng)力值之間。在荷載小于120 kN時(shí)，波形鋼腹板的剪應(yīng)力值增長(zhǎng)速度較為緩慢，大于120 kN時(shí)，波形鋼腹板的剪應(yīng)力值增長(zhǎng)速度加快。

根據(jù)圖9(b)，當(dāng)試驗(yàn)梁中跨承受偏載時(shí)，中跨1/4斷面靠近加載點(diǎn)一側(cè)波形鋼腹板的剪應(yīng)力值增長(zhǎng)速度明顯大于遠(yuǎn)離加載點(diǎn)一側(cè)波形鋼腹板的剪應(yīng)力值與對(duì)稱加載波形鋼腹板的剪應(yīng)力值。由表1可知，當(dāng)荷載增大時(shí)，中跨1/4斷面的附加剪應(yīng)力值也隨之增加，與等截面梁相比，變截面連續(xù)梁附加剪應(yīng)力的影響更為顯著：當(dāng)荷載為300 kN時(shí)，附加剪應(yīng)力值達(dá)到了彎曲剪應(yīng)力值的120%；說(shuō)明波形鋼腹板連續(xù)梁承受的荷載越大，偏載作用下箱梁的扭轉(zhuǎn)對(duì)波形鋼腹板剪應(yīng)力值的影響越大。

表1 中跨1/4斷面附加剪應(yīng)力Tab 1 Additional shear stress in middle span 1/4 section

3 試驗(yàn)梁的撓度

試驗(yàn)梁在對(duì)稱加載工況下，中跨跨中和中跨1/4斷面處的撓度如圖10所示，荷載-位移曲線呈現(xiàn)線性規(guī)律，證明試驗(yàn)梁處于彈性階段。當(dāng)忽略波形鋼腹板對(duì)試驗(yàn)梁撓度的作用時(shí)，假設(shè)試驗(yàn)梁僅由頂板，底板組成，由虛位移原理可得，計(jì)算試驗(yàn)梁中跨1/4斷面在對(duì)稱加載下處的撓度：

(6)

式中,y1為由彎矩引起撓度；M(x)為斷面彎矩；P為兩點(diǎn)對(duì)稱荷載；l為試驗(yàn)梁計(jì)算跨徑；E=2.45×10-4MPa為混凝土彈性模量；Ic=1.704×10-2m4為忽略鋼腹板的斷面慣性矩。

圖10 偏載下試驗(yàn)梁中跨1/4斷面荷載-撓度曲線Fig.10 Curves of Load vs. deflection at 1/4 section of middle span test girder under partial load

按照式(6)對(duì)試驗(yàn)梁的理論撓度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比試驗(yàn)梁中跨1/4斷面在不同荷載下理論撓度值與試驗(yàn)撓度值，其中試驗(yàn)撓度值為在對(duì)稱加載下，中跨1/4斷面底板處3個(gè)位移計(jì)的平均值。由圖10可知, 試驗(yàn)梁理論撓度值與試驗(yàn)撓度值吻合較好, 且理論計(jì)算值偏安全。由此可知，當(dāng)對(duì)變截面連續(xù)梁中跨施加對(duì)稱荷載時(shí)，試驗(yàn)梁撓度受鋼腹板剪切變形的影響較小。

在對(duì)中跨三分點(diǎn)施加偏心荷載時(shí),試驗(yàn)梁靠近加載點(diǎn)一側(cè)實(shí)測(cè)撓度大于對(duì)稱加載時(shí)的實(shí)測(cè)撓度。隨著試驗(yàn)荷載增加，撓度也不斷增大，但其增加幅度占對(duì)稱荷載下的撓度的比例越來(lái)越小。由表2可見(jiàn),當(dāng)試驗(yàn)梁處于彈性階段時(shí)，隨著荷載的增加，波形鋼腹板的剪切變形對(duì)撓度影響越來(lái)越小。

表2 試驗(yàn)荷載作用下?lián)隙戎档膶?duì)比Tab.2 Comparison of deflection values under test load

如圖11所示，當(dāng)偏心荷載作用在試驗(yàn)上時(shí)，靠近加載點(diǎn)一側(cè)實(shí)測(cè)撓度明顯大于對(duì)稱加載實(shí)測(cè)撓度，這種現(xiàn)象說(shuō)明在偏載作用下，波形鋼腹板發(fā)生了剪切變形，且對(duì)撓度的影響不能忽視[17-19]。

圖11 試驗(yàn)撓度值的對(duì)比Fig.11 Comparison of deflection values in test

設(shè)由波形鋼腹板剪切變形影響的撓度為y1，該撓度并不引起梁的縱向位移，當(dāng)剪力單獨(dú)作用時(shí)，梁撓度曲線上任意一點(diǎn)的斜率等于該處的剪應(yīng)變，即

(7)

式中，Q(x)為斷面剪力；A波形鋼腹板抗剪斷面面積A=2ht；h為波形鋼腹板斷面高度；t為波形鋼腹板斷面厚度；K為應(yīng)力非均勻系數(shù),因斷面不同取不同值[18]，對(duì)于波形鋼腹板箱梁，剪力大部分由波形鋼腹板承擔(dān)的，并且剪應(yīng)力沿梁高方向均勻分布，所以取應(yīng)力非均勻系數(shù)K=1.0，則

(8)

(9)

式中,y2為波形鋼腹板剪切變形影響下的撓度，對(duì)y2取偏微分為dy2；dx為微元體的寬度；G為剪切模量，G=a·Gs=-68.4 GPa；總撓度為彎矩引起的撓度加上剪力引起的撓度，即y=y1+y2,得到：

(10)

解此微分方程即可得到在考慮剪切變形時(shí)梁的總撓度y，對(duì)于波形鋼腹板連續(xù)梁，所承受的剪力跟彎矩與簡(jiǎn)支梁有很大不同，在兩點(diǎn)對(duì)稱加載情況下，如圖12所示，

圖12 兩點(diǎn)加載下的連續(xù)梁示意圖Fig.12 Schematic diagram of continuous girder under 2-point loading

對(duì)于中跨斷面而言，剪力如下：

(11)

當(dāng)x=0，y2=0，有C1=0，由上式等于

(12)

在連續(xù)梁中跨跨中1/4斷面處

(13)

即在中跨跨中1/4斷面總的撓度為

(14)

利用式(14)計(jì)算得到各級(jí)試驗(yàn)荷載作用下試驗(yàn)梁的撓度值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示，試驗(yàn)值與理論值吻合較好，理論值略大于實(shí)測(cè)值，誤差在8%以內(nèi)。

圖13 中跨1/4荷載撓度曲線Fig.13 Curves of load vs. deflection at 1/4 section of middle span

4 結(jié)論

(1)在中跨對(duì)稱加載時(shí)，中跨1/4處剪應(yīng)力沿梁高均勻分布，并且隨著荷載的增加呈線性變化，整個(gè)對(duì)稱加載過(guò)程試驗(yàn)梁處于彈性階段；支座處靠近底板位置的腹板剪應(yīng)力值略大于該斷面腹板其他高度位置的相應(yīng)值，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)該位置的抗剪能力進(jìn)行考慮。

(2)邊跨加載時(shí)，中跨1/4斷面的剪應(yīng)力變化規(guī)律與中跨加載時(shí)變化規(guī)律基本一致。在相同荷載作用下，邊跨加載時(shí)中支座處斷面的剪應(yīng)力值小于中跨加載時(shí)的相應(yīng)值，這說(shuō)明了連續(xù)梁邊跨承受荷載時(shí)，對(duì)中支座位置的剪應(yīng)力影響較小。

(3)在中跨三分點(diǎn)偏載作用下，靠近加載點(diǎn)一側(cè)的剪應(yīng)力值大于遠(yuǎn)離加載點(diǎn)一側(cè)的剪應(yīng)力值；荷載大于120 kN時(shí)，中跨1/4斷面波形鋼腹板的剪應(yīng)力值增長(zhǎng)速度較快。與等截面梁相比，變截面連續(xù)梁附加剪應(yīng)力的影響更為顯著，當(dāng)荷載為300 kN時(shí)，附加剪應(yīng)力值可達(dá)到彎曲剪應(yīng)力值的120%，可見(jiàn)當(dāng)荷載越來(lái)越大時(shí)，試驗(yàn)梁的扭轉(zhuǎn)對(duì)鋼腹板的剪應(yīng)力影響也越來(lái)越大。

(4)在彈性范圍內(nèi)對(duì)試驗(yàn)梁施加對(duì)稱荷載時(shí)，試驗(yàn)梁撓度受鋼腹板剪切變形的影響較小。中跨三分點(diǎn)偏載作用時(shí)，其1/4斷面靠近加載點(diǎn)一側(cè)的撓度相比對(duì)稱加載時(shí)有明顯的增大，其增加幅度占對(duì)稱荷載撓度的比例越來(lái)越小，這說(shuō)明了試驗(yàn)梁中鋼腹板的剪切變形對(duì)撓度影響越來(lái)越小。推導(dǎo)出了波形鋼腹板連續(xù)梁在考慮剪切變形時(shí)的撓度計(jì)算公式，公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差在8%以內(nèi)，吻合較好。