考慮實(shí)測(cè)輪載和層間黏結(jié)狀況的瀝青路面黏彈性分析

毛博溫，白 桃，張守城，張德育，程 珍,4

(1. 武漢工程大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430023；3. 南京工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；4. 武漢市漢陽(yáng)市政建設(shè)集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)分公司，湖北 武漢 430050)

0 引言

我國(guó)2017版公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范[1]規(guī)定，以20 ℃ 和10 Hz為條件進(jìn)行瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的計(jì)算值選取，同時(shí)給定全國(guó)各地區(qū)等效溫度進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形響應(yīng)計(jì)算。其突出貢獻(xiàn)是正視了瀝青混合料的溫敏性特征，引入了瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，取消了路面結(jié)構(gòu)彎沉指標(biāo)，代之以更符合瀝青路面實(shí)際破損病害的車轍和開(kāi)裂指標(biāo)。

瀝青路面真實(shí)應(yīng)力反應(yīng)需要考慮輪胎接地壓力[2-3]、層間接觸條件[4-5]、瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量[6-7]等相關(guān)參數(shù)。為方便計(jì)算，2017版公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范依然延用圓形均布荷載和層間完全黏結(jié)假設(shè)。許多文獻(xiàn)研究了非均布實(shí)測(cè)輪載和圓形均布荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)計(jì)算響應(yīng)值的差別[8-9]，也有實(shí)測(cè)研究證實(shí)路面層間黏結(jié)的真實(shí)狀態(tài)并非全部為完全黏結(jié)[10-11]。為明晰非均勻分布輪胎接地壓力、層間界面黏結(jié)狀態(tài)、瀝青混合料彈性/黏彈性本構(gòu)[12-13]3個(gè)方面因素對(duì)路面力學(xué)響應(yīng)的影響，本研究采用有限元ANSYS軟件建模進(jìn)行半剛性基層瀝青路面的變形貢獻(xiàn)率、路面彈性/黏彈性反應(yīng)，以及不同黏結(jié)狀態(tài)下層間剪應(yīng)力與拉應(yīng)力變化分析。

1 三維有限元建模

瀝青路面三維有限元模型由瀝青層、水泥穩(wěn)定碎石基層和土基3層組成，如圖1所示。其中，X和Y方向長(zhǎng)度各5 m，土基厚度8 m，面層由4 cm AC-13+6 cm AC-20+8 cm AC-25組成，基層為兩層20 cm 水泥穩(wěn)定碎石。

圖1 路面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of pavement structure

考慮南非等國(guó)對(duì)水穩(wěn)層的研究結(jié)論：水穩(wěn)層模量會(huì)隨時(shí)間的增長(zhǎng)模量逐漸衰減至類級(jí)配碎石材料[14]，上下基層水穩(wěn)彈性模量分別取4 100 MPa和4 000 MPa，泊松比0.2；土基回彈模量取35 MPa，泊松比0.4；瀝青混合料泊松比取0.35，動(dòng)態(tài)模量根據(jù)主曲線取10 Hz條件下參考溫度的模量值。邊界條件基本假定為：(a)模型底部完全約束無(wú)位移；(b)垂直行車方向無(wú)X方向位移；(c)沿行車方向無(wú)Y方向位移。

對(duì)上面層和中面層分別進(jìn)行了瀝青黏結(jié)料的影響分析，采用SBS改性瀝青AC-13和硫磺改性瀝青AC-20分別對(duì)上面層和中面層進(jìn)行了替換對(duì)比計(jì)算，見(jiàn)表1。其中，Base_Matrix代表3層面層混合料均采用基質(zhì)瀝青，Sur_SBS代表上面層采用SBS改性瀝青混合料，SBS_Sul代表上面層和中面層分別采用SBS改性瀝青AC-13和硫磺改性瀝青AC-20。

表1 瀝青面層材料Tab.1 Materials for asphalt surface course

實(shí)測(cè)輪胎接地壓力包括豎向、側(cè)向以及行車向三個(gè)方向的分應(yīng)力，如圖2所示。在本研究中假定：(a)單輪荷載為25 kN，胎壓為630 kPa；(b)汽車行駛速度為中低速；(c)側(cè)向輪胎接地壓力是豎向輪胎接地壓力的30%；(d)行車向輪胎接地壓力根據(jù)實(shí)測(cè)分布取值[2]。

圖2 輪胎接地壓力示意圖Fig.2 Schematic diagram of tire-pavement contact pressure

在三維有限元模型中，0和1分別被人為賦值以代表兩路面結(jié)構(gòu)層間的脫開(kāi)和完全黏結(jié)狀態(tài)。研究表明，如果發(fā)生層間脫黏的情況，路面性能會(huì)快速退化[10]。本研究假定層間黏結(jié)在0～1之間均勻變化，以研究層間黏結(jié)對(duì)路面受力的影響。本研究在ANSYS中分別運(yùn)用單元Targe170 和Conta174模擬目標(biāo)面和接觸面。

在后續(xù)應(yīng)力取值上，平面選擇點(diǎn)位分布如圖3所示。

圖3 計(jì)算取值選點(diǎn)(單位:m)Fig.3 Selected points for calculation(unit:m)

2 材料參數(shù)

ANSYS中通用SOLID95 和VISCO89分別用來(lái)進(jìn)行瀝青混合料的彈性和黏彈性分析。其中，VISCO89需要95個(gè)黏彈性參數(shù)，由圖4進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到。

圖4 黏彈性參數(shù)獲取過(guò)程Fig.4 Obtaining process of viscoelastic parameters

2.1 混合料動(dòng)態(tài)模量到松弛模量轉(zhuǎn)化

混合料動(dòng)態(tài)模量E*取決于混合料自身溫度和荷載作用頻率。本研究根據(jù)AASHTO TP62[15]進(jìn)行以上基質(zhì)瀝青AC-13，AC-20，AC-25，SBS改性瀝青AC-13以及硫磺改性瀝青AC-20這5種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量測(cè)試。測(cè)試溫度分別設(shè)定為-10，4，20，37，54 ℃；荷載施加頻率分別為0.1，0.5，1.0，5.0，10.0，25.0 Hz。然后采用sigmoidal函數(shù)式(1)～式(3)進(jìn)行主曲線擬合，測(cè)試結(jié)果選擇示意如圖5所示。

(1)

fr=f×αT，

(2)

(3)

式中，E*為瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量；δ，α，β，γ，C1和C2為擬合參數(shù)；fr為在參考溫度下的加載頻率；f為試驗(yàn)頻率；αT為移位因子；T和Tr分別為試驗(yàn)和參考溫度。

圖5 5種瀝青混合料黏彈性主曲線Fig.5 Viscoelastic master curves of 5 asphalt mixtures

瀝青動(dòng)態(tài)模量E*由存儲(chǔ)模量Et和損耗模量E′組成，選用20 ℃作為參考溫度，根據(jù)文獻(xiàn)[16]經(jīng)sigmoidal函數(shù)轉(zhuǎn)化后獲得的5種瀝青混合料的儲(chǔ)存模量主曲線如圖5(b)所示。

（2）網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下企業(yè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)管理的特征還體現(xiàn)在管理對(duì)象所發(fā)生的變化上。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下企業(yè)收到經(jīng)濟(jì)以及供應(yīng)商因素的影響愈來(lái)愈大，各方因素信息對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)所起到的作用也愈來(lái)愈大，財(cái)務(wù)管理對(duì)象已經(jīng)向著信息管理的方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，這是提高資金管理的重要方式。

采用Wiechert力學(xué)模型松弛模量的Prony級(jí)數(shù)展開(kāi)式，以及傅里葉變換得到5種瀝青混合料松弛模量主曲線，如圖5(c)所示。

2.2 路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)

路面內(nèi)部溫度場(chǎng)用式(4)、式(5)計(jì)算[17]:

Td(max)=(Ts(max)+17.78)(1-2.48×10-3d+

1.085×10-5d2-2.441×10-8d3)-17.78，

(4)

Td(min)=Ts(min)+5.1×10-2d-6.3×10-5d2，

(5)

式中，d為距路面的距離；Td(max)和Td(min)分別為特定深度處的最高溫度和最低溫度；Ts(max)和Ts(min)分別為路面上的最高溫度和最低溫度。為了對(duì)瀝青混合料進(jìn)行更高精度的模擬，將瀝青層自上而下分為3,3和4個(gè)亞層，這10層中的溫度被定義為各亞層頂部和底部的平均值。選取-4，20，54 ℃溫度場(chǎng)，研究溫度場(chǎng)對(duì)路面應(yīng)力反應(yīng)的影響，見(jiàn)表2。其中，每個(gè)亞層的動(dòng)態(tài)模量選用不同參考溫度下動(dòng)態(tài)模量主曲線對(duì)應(yīng)于10 Hz的模量值。

表2 不同路表溫度下的路面內(nèi)部溫度/混合料動(dòng)態(tài)模量Tab.2 Interior temperatures of pavement and dynamic moduli for asphalt mixture at different surface temperatures

由表2可知，面層溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響不應(yīng)忽視。當(dāng)?shù)玫?0層瀝青亞層的溫度時(shí)，即可根據(jù)主曲線取定模量進(jìn)行計(jì)算。

2.3 混合料黏彈性參數(shù)

黏彈性材料的力學(xué)響應(yīng)一般由彈性和黏彈性兩部分組成。彈性彈簧部分對(duì)外部載荷會(huì)立即響應(yīng)，而黏彈性黏壺則需要一定的時(shí)間才能響應(yīng)。在小應(yīng)變理論的框架下，Maxwell單元的黏彈性本構(gòu)方程可以寫(xiě)成公式(6)：

(6)

式中，σ為應(yīng)力;G(t)為剪切松弛核函數(shù);K(t)為體積松弛函數(shù);e為應(yīng)變偏量部分(剪切變形);Δ為應(yīng)變體積部分(體積變形);t為當(dāng)前時(shí)間;τ為過(guò)去時(shí)間。

(7)

(8)

Ci=Gi/(G0-G∞)，

(9)

Di=Ki/(K0-K∞)，

(10)

(11)

(12)

表3 20 ℃條件下基質(zhì)瀝青AC-13第一亞層的黏彈性參數(shù)Tab.3 Viscoelastic parameters for the first sub-layer of matrix asphalt AC-13 at 20 ℃

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 各瀝青層豎向變形貢獻(xiàn)率

路面豎向變形由壓應(yīng)變和剪應(yīng)變共同組成。本研究將瀝青層的豎向變形定義為沿厚度方向壓縮應(yīng)變和剪應(yīng)變沿厚度的積分，見(jiàn)式(13)。然后，用式(14)計(jì)算各瀝青層的豎向變形貢獻(xiàn)率(DC)：

(13)

(14)

式中，li為每層的豎向變形值；hi為每層的厚度；εv為AC層隨深度方向的壓應(yīng)變或剪應(yīng)變，分別計(jì)算；DCi為第i層的變形貢獻(xiàn)率。

圖6 瀝青面層變形貢獻(xiàn)率Fig.6 Deformation contribution rate of asphalt surface course

圖6中，li為每層瀝青層應(yīng)變和層厚包圍的陰影區(qū)面積。通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到沿瀝青厚度方向的壓應(yīng)變和剪應(yīng)變，然后可以計(jì)算出各層的變形貢獻(xiàn)率。采用L25(56)正交設(shè)計(jì)(見(jiàn)表4)，研究了層間界面黏結(jié)狀態(tài)變化下路面結(jié)構(gòu)在-4，20，54 ℃下各層的變形貢獻(xiàn)率。3個(gè)層間界面為：(a)瀝青上面層底與瀝青中面層頂；(b) 瀝青中面層底與瀝青下面層頂；(c) 瀝青下面層底與基層頂；假定摩擦系數(shù)在0～1之間，以0.25遞變。

表4 L25(56)層間黏結(jié)狀態(tài)組合正交設(shè)計(jì)Tab.4 L25(56) orthogonal design for interlayer bonding state combination

圖7～圖9顯示了25種界面黏結(jié)組合下不同路面結(jié)構(gòu)的變形貢獻(xiàn)率DC。圖中，ACV和ASV分別表示由壓縮應(yīng)變和剪切應(yīng)變引起的平均路面變形。STD表示ACV或ASV的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖7 -4 ℃時(shí)路面各層位壓/剪應(yīng)力的變形貢獻(xiàn)率Fig.7 Deformation contribution rate of compression/shear stress of each surface layer at -4 ℃

圖8 20 ℃時(shí)路面各層位壓/剪應(yīng)力的變形貢獻(xiàn)率Fig.8 Deformation contribution rate of compression/shear stress of each surface layer at 20 ℃

圖9 54 ℃時(shí)路面各層位壓/剪應(yīng)力的變形貢獻(xiàn)率Fig.9 Deformation contribution rate of compression/shear stress of each surface layer at 54 ℃

從圖中可以看出，25種組合下，3個(gè)層間界面黏結(jié)狀態(tài)變化時(shí)，路面壓應(yīng)變和剪應(yīng)變引起的路面豎向變形標(biāo)準(zhǔn)差STD值均較小。計(jì)算結(jié)果表明：相對(duì)于路面高溫，層間黏結(jié)對(duì)瀝青層豎向變形貢獻(xiàn)率影響較小，此結(jié)論與文獻(xiàn)[18]類似；但層間黏結(jié)狀態(tài)會(huì)對(duì)路面結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生一定的影響，層間完全脫黏較完全黏結(jié)的路面變形值增加約20%?？傮w上，隨著溫度的升高，瀝青層豎向壓變形和剪變形都增加，但豎向變形主要發(fā)生在高溫54 ℃時(shí)，中低溫引起的瀝青層豎向變形相對(duì)可以忽略。

路表溫度從-4 ℃變化到54 ℃時(shí)，3層基質(zhì)瀝青Base_Martix結(jié)構(gòu)中，上面層豎向壓應(yīng)變和剪應(yīng)變變形貢獻(xiàn)率分別從40.8%和31.28%升高到70.1%和69.5%，表明3層基質(zhì)瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)易于在上面層產(chǎn)生較大的變形累積，不利于瀝青層整體的服役性能發(fā)揮。反觀上面層采用SBS改性瀝青的Sur_SBS結(jié)構(gòu)，在高溫54 ℃時(shí)壓應(yīng)變和剪應(yīng)變產(chǎn)生的豎向變形量均約為Base_Martix結(jié)構(gòu)的1/2，表明上面層采用SBS改性瀝青能大大降低路面結(jié)構(gòu)豎向變形量，且此時(shí)3個(gè)瀝青層變形貢獻(xiàn)率分布較為均勻。對(duì)于SBS改性瀝青AC-13+硫磺改性瀝青AC-20的SBS_Sul結(jié)構(gòu)而言，在高溫54 ℃時(shí)壓應(yīng)變和剪應(yīng)變產(chǎn)生的豎向變形量均約為Base_Martix結(jié)構(gòu)的1/3，表明硫磺的加入能進(jìn)一步減輕路面豎向變形量。但中面層AC-20中硫磺的加入推高了SBS改性瀝青AC-13上面層的豎向變形貢獻(xiàn)率，達(dá)到約50%。從絕對(duì)量來(lái)說(shuō)，高溫54 ℃時(shí)Sur_SBS結(jié)構(gòu)和SBS_Sul結(jié)構(gòu)的上面層壓應(yīng)變和剪應(yīng)變變形均比較接近，中面層硫磺的加入，主要降低中下面層豎向變形量。

3.2 不同溫度條件下路面的彈性與黏彈性分析

以3層基質(zhì)瀝青Base_Martix路面結(jié)構(gòu)為例，分別研究了-4，20，54 ℃下的結(jié)構(gòu)的彈性和黏彈性應(yīng)力應(yīng)變。圖10顯示了指定位置的應(yīng)力/應(yīng)變分布。如圖10所示，圖中的橫坐標(biāo)表示從0到X軸和輪胎之間的交叉點(diǎn)的水平距離，見(jiàn)圖3。根據(jù)Romanoschi的直剪測(cè)試結(jié)果[7]，本研究選取瀝青層之間的界面摩擦系數(shù)為0.7，瀝青層和水穩(wěn)層之間的界面摩擦系數(shù)為0.5。

圖10 不同本構(gòu)下路面內(nèi)部應(yīng)力Fig.10 Pavement stresses for different constitutions

從圖10可以看出，瀝青混合料彈性和黏彈性假設(shè)兩種假設(shè)條件下，路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)差別較大。整體上，彈性假設(shè)條件相比黏彈性假設(shè)，高中低3個(gè)溫度條件下瀝青層頂面壓應(yīng)力計(jì)算值均偏大，剪應(yīng)力均偏小，高溫下黏彈性假設(shè)時(shí)瀝青層頂面剪應(yīng)力較彈性假設(shè)時(shí)計(jì)算值平均增加9.4%。同時(shí)，高溫條件下瀝青層底面在兩種假設(shè)條件下的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力比較接近；但是低溫時(shí)，兩種假設(shè)下瀝青層底拉應(yīng)力和剪應(yīng)力變化巨大，彈性假設(shè)條件比黏彈性假設(shè)條件下的瀝青層底拉應(yīng)力平均增加116.6%，剪應(yīng)力平均增加77.9%。

另外，隨著溫度從低溫向高溫轉(zhuǎn)變，瀝青層底受力由受拉轉(zhuǎn)向受壓，表明高溫有利于阻止瀝青層的開(kāi)裂，也會(huì)使得基層底面拉應(yīng)力和土基頂面壓應(yīng)變?cè)黾?。圖10(e)和圖10(f)說(shuō)明，雖然高溫時(shí)兩種假設(shè)條件下的基層底面、土基頂面受力變化規(guī)律與中低溫時(shí)變化規(guī)律相反，但總體上數(shù)值較為接近，差別在5%以內(nèi)。

圖11顯示了給定界面黏結(jié)狀態(tài)時(shí)，在不同溫度下和彈性/黏彈性假設(shè)時(shí)瀝青層的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力變形貢獻(xiàn)率。可以明顯看出，中低溫時(shí)瀝青層豎向變形很小，高溫時(shí)變形劇增。黏彈性假設(shè)條件下，上面層的豎向變形貢獻(xiàn)率均較彈性假設(shè)要大近20%，中下面層相應(yīng)同時(shí)減小。因此，不同瀝青混合料本構(gòu)模型會(huì)較大的影響瀝青路面的結(jié)構(gòu)內(nèi)受力。

圖11 路面各層位壓/剪應(yīng)力產(chǎn)生的變形貢獻(xiàn)率Fig.11 Deformation contribution rate of compression/shear stress of each surface layer

3.3 不同黏結(jié)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)層剪應(yīng)力與拉應(yīng)力

如前所述，不同瀝青混合料本構(gòu)模型、層間界面黏結(jié)情況和溫度均會(huì)影響路面結(jié)構(gòu)內(nèi)受力。本小節(jié)討論-4，20，54 ℃下沿瀝青層深度范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力和拉應(yīng)力變化。計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)Sur_SBS和SBS_Sul結(jié)構(gòu)內(nèi)受力變化規(guī)律與Base_Martix大致類似，節(jié)約篇幅考慮，本節(jié)只討論3層基質(zhì)瀝青Base_Martix結(jié)構(gòu)受力，如圖12所示。圖中，層間黏結(jié)狀態(tài)假定為：(1)0/0/0(對(duì)應(yīng)Viso-0和Elas-0)，表示瀝青層上中面層之間、中下面層之間，以及瀝青下面層與基層之間的摩擦系數(shù)均取0，即層間完全脫黏；(2)0.7/0.7/0.5(對(duì)應(yīng)Viso-0.5和Elas-0.5)，表示瀝青層上中面層之間、中下面層之間，以及瀝青下面層與基層之間的摩擦系數(shù)分別取0.7，0.7和0.5，即層間部分黏結(jié)；(3)1/1/1(對(duì)應(yīng)Viso-1和Elas-1)，表示瀝青層上中面層之間、中下面層之間，以及瀝青下面層與基層之間的摩擦系數(shù)均取1，即層間完全黏結(jié)。

圖12 不同層間黏結(jié)狀態(tài)下路面壓/剪應(yīng)力分布Fig.12 Distributions of compression/shear stresses under different interlayer bonding conditions

從圖12(a)～圖12(c)可以看出，在不同溫度條件下，層間部分黏結(jié)和完全黏結(jié)時(shí)的路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力沿深度變化相對(duì)平緩。但是，當(dāng)層間完全脫黏時(shí)，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力分布發(fā)生劇變，尤其是層間界面黏結(jié)處。相對(duì)而言，低溫層間界面處各層剪應(yīng)力變化最大。在-4 ℃黏彈性假設(shè)條件下，上中下3個(gè)瀝青層底完全脫開(kāi)時(shí)的最大剪應(yīng)力相比完全黏結(jié)時(shí)分別增加348.6%，429.6%和273.2%，彈性假設(shè)條件亦有類似規(guī)律。當(dāng)溫度升高到54 ℃時(shí)，增加比率降低為108.8%，106.1%和93.5%。同時(shí)，無(wú)論采用彈性還是黏彈性假設(shè)，高溫54 ℃時(shí)3種路面結(jié)構(gòu)瀝青層頂面剪應(yīng)力相較于其下各層剪應(yīng)力均為最大，Sur_SBS和SBS_Sul結(jié)構(gòu)中亦服從此規(guī)律。表明瀝青層頂需采用高溫抗剪切種類改性瀝青，從而抵抗自上而下的路面開(kāi)裂。總體上，彈性/黏彈性假設(shè)對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力影響不如層間黏結(jié)變化的影響大。

從12(d)～圖12(f)拉應(yīng)力分布圖來(lái)看，可得出與剪應(yīng)力類似的結(jié)論，即：(a) 彈性/黏彈性假設(shè)對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力影響雖不如層間黏結(jié)變化的影響大，但對(duì)瀝青各層層底拉應(yīng)力的影響非常顯著；(b) 在不同溫度條件下，層間部分黏結(jié)和完全黏結(jié)時(shí)的路面結(jié)構(gòu)內(nèi)拉應(yīng)力分布較為接近，但當(dāng)層間完全脫黏時(shí)，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力分布發(fā)生劇變；(c)溫度的升高能大幅度降低路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的拉應(yīng)力峰值。

4 結(jié)論

本研究采用三維有限元ANSYS數(shù)值分析方法，結(jié)合室內(nèi)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在不同溫度、不同結(jié)構(gòu)層黏結(jié)狀況、不同瀝青混合料彈性/黏彈性本構(gòu)假設(shè)下，進(jìn)行半剛性基層瀝青路面在實(shí)測(cè)輪載作用下的結(jié)構(gòu)受力分析，得到的結(jié)論有：

(1)相對(duì)于路面高溫，層間黏結(jié)對(duì)瀝青層豎向變形貢獻(xiàn)率影響較小；豎向變形主要發(fā)生在高溫時(shí)，中低溫引起的瀝青層豎向變形相對(duì)可以忽略。

(2)3層基質(zhì)瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)易于在上面層產(chǎn)生較大的變形累積，AC-13采用SBS改性瀝青相比3層基質(zhì)瀝青混合料路面能降低瀝青路面豎向變形約50%；在此基礎(chǔ)上，中面層采用硫磺改性瀝青，將進(jìn)一步降低瀝青路面豎向變形約16.7%，且主要由中下面層提供相應(yīng)作用。

(3)彈性假設(shè)條件相比黏彈性假設(shè)，高中低3個(gè)溫度條件下瀝青層頂面壓應(yīng)力計(jì)算值均偏大，剪應(yīng)力均偏小；低溫時(shí)，彈性假設(shè)條件比黏彈性假設(shè)條件下的瀝青層底拉應(yīng)力平均增加116.6%，剪應(yīng)力平均增加77.9%；高溫時(shí)瀝青層底受力由受拉轉(zhuǎn)向受壓，表明高溫有利于阻止瀝青層的開(kāi)裂。

(4)不同瀝青混合料本構(gòu)模型會(huì)較大的影響瀝青路面的結(jié)構(gòu)內(nèi)受力，彈性/黏彈性假設(shè)對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力影響雖不如層間黏結(jié)變化的影響大，但對(duì)瀝青各層層底拉應(yīng)力的影響非常顯著；在不同溫度條件下，層間部分黏結(jié)和完全黏結(jié)時(shí)的路面結(jié)構(gòu)內(nèi)拉應(yīng)力分布較為接近，但當(dāng)層間完全脫黏時(shí)，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)拉應(yīng)力和剪應(yīng)力分布均發(fā)生劇變。

(5)溫度的升高能大幅度降低路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的拉應(yīng)力峰值，高溫54 ℃時(shí)3種路面結(jié)構(gòu)瀝青層頂面剪應(yīng)力相較于其下各層剪應(yīng)力均為最大，表明瀝青層頂需采用高溫抗剪切種類改性瀝青，從而抵抗自上而下的路面開(kāi)裂。